重慶市2023年七年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（附答案）

七年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題一、單選題1．四個數(shù)﹣3，0，1，2，其中負(fù)數(shù)是（）A．﹣3 B．0 C．1 D．22．在－3，－1，1，3四個數(shù)中，比－2小的數(shù)是（）A．－3 B．－1 C．1 D．33．的相反數(shù)是（）A．2 B． C． D．4．四位同學(xué)畫數(shù)軸如下圖所示，你認(rèn)為正確的是（）A． B．C． D．5．下列式子，成立的是（）A． B．C． D．6．重慶直轄十年以來，全市投入環(huán)保資金約3730000萬元，那么3730000萬元用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．37.3×105萬元 B．3.73×106萬元C．0.373×107萬元 D．373×104萬元7．乘方43等于（）A．4×4×4 B．3×3×3×3 C．3×4 D．4+4+48．買一個足球需元，買一個籃球需元，則買4個足球和7個籃球共需（）元．A． B． C． D．9．已知，則代數(shù)式的值為（）A．0 B．1 C．2 D．310．如圖，是一個“有理數(shù)轉(zhuǎn)換器”，當(dāng)輸入的值為8時，則輸出的值為（）A．﹣ B． C．﹣2 D．211．將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放，第1個圖形有4個小圓，第2個圖形有8個小圓，第3個圖形有14個小圓，…，依次規(guī)律，第7個圖形的小圓個數(shù)是（）A．56 B．58 C．63 D．7212．若m，n互為相反數(shù)，a，b互為倒數(shù)，e是最大的負(fù)整數(shù)，f是絕對值最小的有理數(shù)；，，則：①，②，③，④或.以上敘述正確的是（）A．①②③ B．②③ C．③④ D．①④二、填空題13．如果把向西走2米記為-2米，則向東走3米表示為米；14．在數(shù)軸上與2的距離等于3個單位的點表示的數(shù)是15．定義一種新運算“*”：x*y＝x2﹣2xy，如：3*5＝32﹣2×3×5＝﹣21，則2*[（﹣1）*7]＝.16．觀察下列等式：第1個等式：x1=；第2個等式：x2=；第3個等式：x3=；第4個等式：x4=；則xl+x2+x3+…+x10=．三、解答題17．計算：（1）（2）18．化簡：（1）；（2）.19．有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，其中|c|＞|a|＞|b|.（1）用“＞”、“＜“或“＝“填空：bc0，a+b+c0.（2）化簡：|a﹣c|+2|c+b|﹣|a﹣b|.20．計算：（1）；（2）.21．化簡求值：，其中，.22．小蟲從點O出發(fā)在一條直線上來回爬行，向右爬行的路程記為正，向左爬行的路程記為負(fù)，爬行的各段路程依次為：＋5，－3，＋10，－8，－6，＋12，－10.（單位：cm）（1）小蟲離開O點最遠(yuǎn)時是cm.（2）小蟲最后是否回到出發(fā)點O？為什么？（3）在爬行過程中，如果每爬行1cm獎勵2粒芝麻，則小蟲一共可以得到多少粒芝麻？23．如圖，紅軍西征勝利紀(jì)念館要在兩塊緊挨在一起的長方形荒地上修建一個半圓形花圃，尺寸如圖所示.（單位：米）（1）求陰影部分的面積（用含x的代數(shù)式表示）.（2）需要在剩下的空地（陰影部分）處種植草坪，若每平方米草坪的造價為200元，當(dāng)x＝7，π取3時，求草坪的總造價.24．我們知道，任意一個正整數(shù)n都可以進(jìn)行這樣的分解：（p，q是正整數(shù)，且），在n的所有這種分解中，如果p，q兩因數(shù)之差的絕對值最小，我們就稱p×q是n的完美分解.并規(guī)定：.例如18可以分解成1×18，2×9或3×6，因為18－1＞9－2＞6－3，所以3×6是18的完美分解，所以F（18）＝.（1）F（13）＝，F(xiàn)（24）＝；（2）如果一個兩位正整數(shù)t，其個位數(shù)字是a，十位數(shù)字為，交換其個位上的數(shù)與十位上的數(shù)得到的新數(shù)減去原來的兩位正整數(shù)所得的差為36，那么我們稱這個數(shù)為“和諧數(shù)”，求所有“和諧數(shù)”；（3）在（2）所得“和諧數(shù)”中，求F（t）的最大值.25．某商家有6000件成本m元的商品，現(xiàn)將商品分成兩部分，分別采取兩種銷售方案：方案一：將其中2000件商品交給某直播團(tuán)隊直播帶貨，商品售價定為成本的2倍再降5元，并用當(dāng)天銷售額的1%作為整個直播團(tuán)隊的費用，結(jié)果當(dāng)晚所有商品全部銷售完畢.方案二：將剩下的商品打折銷售，售價定為成本的2.5倍，第一次打八折，售出1000件；第二次再打八折，剩下商品被一搶而空.（1）用含m的代數(shù)式表示方案一中直播團(tuán)隊的費用為元；（2）用含m的代數(shù)式表示方案二的總銷售額；（3）用含m的代數(shù)式表示商家兩種方案銷售后的總盈利.

1．A2．A3．B4．C5．B6．B7．A8．D9．B10．B11．B12．B13．+314．5或-115．-5616．17．（1）解：原式==（2）解：原式==18．（1）解：；（2）解：.19．（1）＞；＜（2）解：由數(shù)軸可得，，，，，∴，.20．（1）解：原式；（2）解：原式.21．解：，當(dāng)，時，原式.22．（1）12（2）解：+5-3+10-8-6+12-10=0，故小蟲最后回到出發(fā)點O；（3）解：由題意可得：|+5|+|-3|+|+10+|-8|+|-6|+|+12|+|-10|=54（cm），

54×2＝108（粒），

則小蟲一共可以得到108粒芝麻．23．（1）解：如圖，標(biāo)注長方形的頂點，由題意得：圖中陰影部分的面積為：（2）解：當(dāng)x＝7，π取3時，圖中陰影部分的面積為：每平方米草坪的造價為200元，草坪的總造價為：元.24．（1）；（2）解：原兩位數(shù)可表示為新兩位數(shù)可表示為∴∴∴∴∴（且b為正整數(shù)）∴b=2，a=5；b=3，a=6，b=4，a=7，b=5，a=8b=6，a=9所以和諧數(shù)為15，26，37，48，59（