高中數(shù)學(xué)必修1集合教案

高中數(shù)學(xué)必修1集合教案第一篇：高中數(shù)學(xué)必修1集合教案學(xué)習(xí)周報(bào)專業(yè)輔導(dǎo)學(xué)習(xí)集合（第1課時(shí)）一、知識(shí)目標(biāo)：①內(nèi)容：初步理解集合的基本概念，常用數(shù)集，集合元素的特征等集合的基礎(chǔ)知識(shí)。②重點(diǎn)：集合的基本概念及集合元素的特征③難點(diǎn)：元素與集合的關(guān)系④注意點(diǎn)：注意元素與集合的關(guān)系的理解與判斷；注意集合中元素的基本屬性的理解與把握。二、能力目標(biāo)：①由判斷一組對(duì)象是否能組成集合及其對(duì)象是否從屬已知集合，培養(yǎng)分析、判斷的能力；②由集合的學(xué)習(xí)感受數(shù)學(xué)的簡潔美與和諧統(tǒng)一美。三、教學(xué)過程：Ⅰ）情景設(shè)置：軍訓(xùn)期間，我們經(jīng)常會(huì)聽到教官在高喊：（x）的全體同學(xué)集合！聽到口令，咱們班的全體同學(xué)便會(huì)從四面八方聚集到教官的身邊，而那些不是咱們班的學(xué)生便會(huì)自動(dòng)走開。這樣一來教官的一聲“集合”（動(dòng)詞）就把“某些指定的對(duì)象集在一起”了。數(shù)學(xué)中的“集合”這一概念并不是教官所用的動(dòng)詞意義下的概念，而是一個(gè)名詞性質(zhì)的概念，同學(xué)們?cè)诮坦俚募咸?hào)令下形成的整體即是數(shù)學(xué)中的集合的涵義。Ⅱ）探求與研究：①一般地，某些指定的對(duì)象集在一起就成為一個(gè)集合，也簡稱集。問題：同學(xué)們能不能舉出一些集合的例子呢？（板書學(xué)生們所舉出的一些例子）②為了明確地告訴大家，是哪些“指定的對(duì)象”被集在了一起并作為一個(gè)整體來看待，就用大括號(hào){}將這些指定的對(duì)象括起來，以示它作為一個(gè)整體是一個(gè)集合，同時(shí)為了討論起來更方便，又常用大寫的拉丁字母A、B、C??來表示不同的集合，如同學(xué)們剛才所舉的各例就可分別記為??（板書）另外，我們將集合中的“每個(gè)對(duì)象”叫做這個(gè)集合的元素，并用小寫字母a、b、c??（或x1、x2、x3??）表示同學(xué)口答課本P5練習(xí)中的第1大題③分析剛才同學(xué)們所舉出的集合例子，引出：對(duì)某具體對(duì)象a與集合A，如果a是集合A中的元素，就說a屬于集合A，記作a∈A；如果a不是集合A的元素，就說a不屬于集合A，記作aA④再次分析同學(xué)們剛才所舉出的一些集合的例子，師生共同討論得出結(jié)論：集合中的元素具有確定性、互異性和無序性。然后請(qǐng)同學(xué)們分別閱讀課本P5和P40上相關(guān)的內(nèi)容。⑤在數(shù)學(xué)里使用最多的集合當(dāng)然是數(shù)集，請(qǐng)同學(xué)們閱讀課本P4上與數(shù)集有關(guān)的內(nèi)容，并思考：常用的數(shù)集有哪些？各用什么專用字母來表示？你能分別說出各數(shù)集中的幾個(gè)元素嗎？（板書N、Z、Q、R、N*（或N+））注意：數(shù)0是自然數(shù)集中的元素。這與同學(xué)們腦子里原來的自然數(shù)就是1、2、3、4??的概念有所不同同學(xué)們完成課本P5練習(xí)第2大題。學(xué)習(xí)周報(bào)專業(yè)輔導(dǎo)學(xué)習(xí)注意：符號(hào)“∈”、“”的書寫規(guī)范化練習(xí)：（一）下列指定的對(duì)象，能構(gòu)成一個(gè)集合的是①很小的數(shù)②不超過30的非負(fù)實(shí)數(shù)③直角坐標(biāo)平面內(nèi)橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等的點(diǎn)④π的近似值⑤高一年級(jí)優(yōu)秀的學(xué)生⑥所有無理數(shù)⑦大于2的整數(shù)⑧正三角形全體A、②③④⑥⑦⑧B、②③⑥⑦⑧C、②③⑥⑦D、②③⑤⑥⑦⑧（二）給出下列說法：①較小的自然數(shù)組成一個(gè)集合②集合{1，-2，π}與集合{π，-2，1}是同一個(gè)集合③某同學(xué)的數(shù)學(xué)書和物理書組成一個(gè)集合④若a∈R，則aQ⑤已知集合{x，y，z}與集合{1，2，3}是同一個(gè)集合，則x=1，y=2，z=3其中正確說法個(gè)數(shù)是（）A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)（三）已知集合A={a+2，(a+1)2，a2+3a+3}，且1∈A，求實(shí)數(shù)a的值Ⅲ）回顧與總結(jié)：1．集合的概念2．元素的性質(zhì)3．幾個(gè)常用的集合符號(hào)Ⅳ）作業(yè)：①P7習(xí)題1.1第1大題②閱讀課本并理解概念課后反思：這節(jié)課由于開學(xué)典禮的影響，沒有來得及全部上完。等待明天繼續(xù)上然后與老教師產(chǎn)生一節(jié)課的差距?？傮w來看，比昨天稍微好一點(diǎn)，語氣上連貫了些，但是還沒有理清自己上課的思路，到了課堂上原本的準(zhǔn)備有些忘記了。第二篇：高中數(shù)學(xué)《集合的含義及其表示》教案1北師大必修1[模版]1.1.1集合的含義及其表示（一）教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生初步理解集合的基本概念，了解“屬于”關(guān)系的意義、常用數(shù)集的記法和集合中元素的特性.了解有限集、無限集、空集概念，教學(xué)重點(diǎn)：集合概念、性質(zhì)；“∈”，“”的使用教學(xué)難點(diǎn)：集合概念的理解；課型：新授課教學(xué)手段：教學(xué)過程：一、引入課題軍訓(xùn)前學(xué)校通知：8月15日8點(diǎn)，高一年級(jí)在體育館集合進(jìn)行軍訓(xùn)動(dòng)員；試問這個(gè)通知的對(duì)象是全體的高一學(xué)生還是個(gè)別學(xué)生？在這里，集合是我們常用的一個(gè)詞語，我們感興趣的是問題中某些特定（是高一而不是高二）對(duì)象的總體，而不是個(gè)別的對(duì)象，為此，我們將學(xué)習(xí)一個(gè)新的概念——集合（宣布課題），即是一些研究對(duì)象的總體。研究集合的數(shù)學(xué)理論在現(xiàn)代數(shù)學(xué)中稱為集合論，它不僅是數(shù)學(xué)的一個(gè)基本分支，在數(shù)學(xué)中占據(jù)一個(gè)極其獨(dú)特的地位，如果把數(shù)學(xué)比作一座宏偉大廈，那么集合論就是這座宏偉大廈的基石。集合理論創(chuàng)始者是由德國數(shù)學(xué)家康托爾，他創(chuàng)造的集合論是近代許多數(shù)學(xué)分支的基礎(chǔ)。（參看閱教材中讀材料P17）。下面幾節(jié)課中，我們共同學(xué)習(xí)有關(guān)集合的一些基礎(chǔ)知識(shí)，為以后數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。二、新課教學(xué)“物以類聚,人以群分”數(shù)學(xué)中也有類似的分類。如：自然數(shù)的集合0，1，2，3，??如：2x-1>3，即x>2所有大于2的實(shí)數(shù)組成的集合稱為這個(gè)不等式的解集。如：幾何中，圓是到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合。1、一般地，指定的某些對(duì)象的全體稱為集合，標(biāo)記：A，B，C，D，?集合中的每個(gè)對(duì)象叫做這個(gè)集合的元素，標(biāo)記：a，b，c，d，?2、元素與集合的關(guān)系a是集合A的元素，就說a屬于集合A，記作a∈A，a不是集合A的元素，就說a不屬于集合A，記作aA思考1：列舉一些集合例子和不能構(gòu)成集合的例子，對(duì)學(xué)生的例子予以討論、點(diǎn)評(píng)，進(jìn)而講解下面的問題。例1：判斷下列一組對(duì)象是否屬于一個(gè)集合呢？（1）小于10的質(zhì)數(shù)（2）著名數(shù)學(xué)家（3）中國的直轄市（4）maths中的字母（5）book中的字母（6）所有的偶數(shù)（7）所有直角三角形（8）滿足3x-2>x+3的全體實(shí)數(shù)（9）方程x2x10的實(shí)數(shù)解評(píng)注：判斷集合要注意有三點(diǎn)：范圍是否確定；元素是否明確；能不能指出它的屬性。3、集合的中元素的三個(gè)特性：1.元素的確定性：對(duì)于一個(gè)給定的集合，集合中的元素是確定的，任何一個(gè)對(duì)象或者是或者不是這個(gè)給定的集合的元素。2.元素的互異性：任何一個(gè)給定的集合中，任何兩個(gè)元素都是不同的對(duì)象，相同的對(duì)象歸入一個(gè)集合時(shí)，僅算一個(gè)元素。比如：book中的字母構(gòu)成的集合3.元素的無序性：集合中的元素是平等的，沒有先后順序，因此判定兩個(gè)集合是否一樣，僅需比較它們的元素是否一樣，不需考查排列順序是否一樣。集合元素的三個(gè)特性使集合本身具有了確定性和整體性。4、數(shù)的集簡稱數(shù)集，下面是一些常用數(shù)集及其記法：非負(fù)整數(shù)集（即自然數(shù)集）記作：N有理數(shù)集Q正整數(shù)集N*或N+實(shí)數(shù)集R整數(shù)集Z5、集合的分類原則：集合中所含元素的多少①有限集含有限個(gè)元素，如A={-2，3}②無限集含無限個(gè)元素，如自然數(shù)集N，有理數(shù)③空集不含任何元素，如方程x+1=0實(shí)數(shù)解集。專用標(biāo)記：Φ三、課堂練習(xí)1、用符合“∈”或“”填空：課本P15練習(xí)慣12、判斷下面說法是否正確、正確的在()內(nèi)填“√”，錯(cuò)誤的填“×”(1)所有在N中的元素都在N*中（）(2)所有在N中的元素都在Ｚ中()(3)所有不在N*中的數(shù)都不在Z中（）(4)所有不在Q中的實(shí)數(shù)都在R中（）(5)由既在R中又在N*中的數(shù)組成的集合中一定包含數(shù)0（）(6)不在N中的數(shù)不能使方程4x＝8成立（）四、回顧反思1、集合的概念2、集合元素的三個(gè)特征其中“集合中的元素必須是確定的”應(yīng)理解為：對(duì)于一個(gè)給定的集合，它的元素的意義是明確的.“集合中的元素必須是互異的”應(yīng)理解為：對(duì)于給定的集合，它的任何兩個(gè)元素都是不同的.3、常見數(shù)集的專用符號(hào).五、作業(yè)布置1．下列各組對(duì)象能確定一個(gè)集合嗎？（1）所有很大的實(shí)數(shù)（2）好心的人（3）1，2，2，3，4，5．2．設(shè)a,b是非零實(shí)數(shù)，那么aabb32可能取的值組成集合的元素是33．由實(shí)數(shù)x,－x,｜x｜,x,x所組成的集合，最多含（）（A）2個(gè)元素（B）3個(gè)元素（C）4個(gè)元素（D）5個(gè)元素4．下列結(jié)論不正確的是()A.O∈NB.2QC.OQD.-1∈Z5．下列結(jié)論中，不正確的是()2A.若a∈N，則-aNB.若a∈Z，則a∈ZC.若a∈Q，則｜a｜∈QD.若a∈R，則3aR6．求數(shù)集{1，x，x-x}中的元素x應(yīng)滿足的條件；2板書設(shè)計(jì)（略）第三篇：高中數(shù)學(xué)必修1教學(xué)大綱高中數(shù)學(xué)必修1教學(xué)大綱1.集合（約4課時(shí)）（1）集合的含義與表示①通過實(shí)例，了解集合的含義，體會(huì)元素與集合的“屬于”關(guān)系。②能選擇自然語言、圖形語言、集合語言（列舉法或描述法）描述不同的具體問題，感受集合語言的意義和作用。（2）集合間的基本關(guān)系①理解集合之間包含與相等的含義，能識(shí)別給定集合的子集。②在具體情境中，了解全集與空集的含義。（3）集合的基本運(yùn)算①理解兩個(gè)集合的并集與交集的含義，會(huì)求兩個(gè)簡單集合的并集與交集。②理解在給定集合中一個(gè)子集的補(bǔ)集的含義，會(huì)求給定子集的補(bǔ)集。③能使用Venn圖表達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算，體會(huì)直觀圖示對(duì)理解抽象概念的作用。2.函數(shù)概念與基本初等函數(shù)I（約32課時(shí)）（1）函數(shù)①進(jìn)一步體會(huì)函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)用集合與對(duì)應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)，體會(huì)對(duì)應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用；了解構(gòu)成函數(shù)的要素，會(huì)求一些簡單函數(shù)的定義域和值域；了解映射的概念。②在實(shí)際情境中，會(huì)根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ǎㄈ鐖D象法、列表法、解析法）表示函數(shù)。③了解簡單的分段函數(shù)，并能簡單應(yīng)用。④通過已學(xué)過的函數(shù)特別是二次函數(shù)，理解函數(shù)的單調(diào)性、最大（小）值及其幾何意義；結(jié)合具體函數(shù)，了解奇偶性的含義。⑤學(xué)會(huì)運(yùn)用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì)（參見例1）。（2）指數(shù)函數(shù)①（細(xì)胞的分裂，考古中所用的C的衰減，藥物在人體內(nèi)殘留量的變化等），了解指數(shù)函數(shù)模型的實(shí)際背景。②理解有理指數(shù)冪的含義，通過具體實(shí)例了解實(shí)數(shù)指數(shù)冪的意義，掌握冪的運(yùn)算。③理解指數(shù)函數(shù)的概念和意義，能借助計(jì)算器或計(jì)算機(jī)畫出具體指數(shù)函數(shù)的圖象，探索并理解指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)。④在解決簡單實(shí)際問題的過程中，體會(huì)指數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型（參見例2）。（3）對(duì)數(shù)函數(shù)①理解對(duì)數(shù)的概念及其運(yùn)算性質(zhì)，知道用換底公式能將一般對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)化成自然對(duì)數(shù)或常用對(duì)數(shù)；通過閱讀材料，了解對(duì)數(shù)的產(chǎn)生歷史以及對(duì)簡化運(yùn)算的作用。②通過具體實(shí)例，直觀了解對(duì)數(shù)函數(shù)模型所刻畫的數(shù)量關(guān)系，初步理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念，體會(huì)對(duì)數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型；能借助計(jì)算器或計(jì)算機(jī)畫出具體對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象，探索并了解對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)。③知道指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)（a＞0，a≠1）。（4）冪函數(shù)通過實(shí)例，了解冪函數(shù)的概念；結(jié)合函數(shù)的圖象，了解它們的變化情況。（5）函數(shù)與方程①結(jié)合二次函數(shù)的圖象，判斷一元二次方程根的存在性及根的個(gè)數(shù)，從而了解函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的聯(lián)系。②根據(jù)具體函數(shù)的圖象，能夠借助計(jì)算器用二分法求相應(yīng)方程的近似解，了解這種方法是求方程近似解的常用方法。（6）函數(shù)模型及其應(yīng)用①利用計(jì)算工具，比較指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)以及冪函數(shù)增長差異；結(jié)合實(shí)例體會(huì)直線上升、指數(shù)爆炸、對(duì)數(shù)增長等不同函數(shù)類型增長的含義。②收集一些社會(huì)生活中普遍使用的函數(shù)模型（指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、分段函數(shù)等）的實(shí)例，了解函數(shù)模型的廣泛應(yīng)用。（7）實(shí)習(xí)作業(yè)根據(jù)某個(gè)主題，收集17世紀(jì)前后發(fā)生的一些對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展起重大作用的歷史事件和人物（開普勒、伽利略、笛卡兒、牛頓、萊布尼茨、歐拉等）的有關(guān)資料或現(xiàn)實(shí)生活中的函數(shù)實(shí)例，采取小組合作的方式寫一篇有關(guān)函數(shù)概念的形成、發(fā)展或應(yīng)用的文章，在班級(jí)中進(jìn)行交流。具體要求參見數(shù)學(xué)文化的要求。第四篇：高中數(shù)學(xué)第一章集合1.2.1子集、真子集教案蘇教版必修1第一章集合§1.2.1子集、真子集（預(yù)習(xí)部分)教學(xué)目標(biāo)⒈了解集合之間包含關(guān)系的意義⒉理解子集、真子集的概念教學(xué)重點(diǎn)子集含義，學(xué)會(huì)使用Venn圖來表示集合之間的關(guān)系，由集合之間的包含關(guān)系求參數(shù)的取值范圍。教學(xué)難點(diǎn)子集與真子集的含義四、教學(xué)過程(一)、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課觀察以下幾個(gè)例子，看看兩集合間有什么關(guān)系⑴A=｛1，2，3｝，B=｛1，2，3，4，5｝⑵設(shè)A為某校高一（6）班男生全體組成的集合，B是這個(gè)班學(xué)生全體組成的集合⑶E=｛2，4，6｝，F(xiàn)=｛6，4，2｝（二）、推進(jìn)新課⑴子集：，記為⑵子集的性質(zhì)1.；2.思考：AB與BA能否同時(shí)成立？（3）真子集：，記為⑷真子集性質(zhì)1.；2.⑸區(qū)分元素與集合，集合與集合的關(guān)系、預(yù)習(xí)鞏固見必修一教材第9頁練習(xí)1，第10頁練習(xí)4第一章集合§1.2.1子集、真子集(課堂強(qiáng)化)、典型例題題型一子集的有關(guān)概念1.⑴寫出集合a,b的所有子集及其真子集；⑵寫出集合a,b,c的所有子集及其真子集。2.若集合{1,2}?M?{1,2,3,4}，試寫出滿足條件的所有的集合M.例2用適當(dāng)?shù)姆?hào)填空⑴0000⑵x|x210,xR0x|x210,xR題型二由集合間的關(guān)系求參數(shù)問題例3Ax|x1,Bx|x3,則A與B有什么關(guān)系？變題1：Ax|x1,Bx|xa，若BA，求a的取值范圍。變題2：Ax|x1,Bx|xa0，若AB，求a的取值范圍。例4設(shè)集合A=x|x24x0,xR，B=x|x22a1xa210,xR，若BA，求a的取值范圍。（五）、隨堂練習(xí)判斷下列說法是否正確⑴表示空集（）⑵是任何集合的真子集（）1,2,3不是3,1,2（）⑶,1,0,1（）⑷0,1的所有子集是0⑸如果且那么A必是B的真子集（）⑹與不能同時(shí)成立（）22已知集合Ax|x10，Bx|x2axb0，BA，求a,b的取值范圍1,2,3,4,5,6,7,8,9，集合P滿足PM,若aP，且10aP，3.已知M問：這樣的集合P有多少個(gè)？（六）、課堂小結(jié)（七）、課后作業(yè)第五篇：高中數(shù)學(xué)必修3經(jīng)典教案全集新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)必修3教案目錄第一章算法初步...............................................................................................................................11．1．1算法的概念.......................................................................................................................31．1．2程序框圖(第二、三課時(shí))................................................................................................91.2.1輸入、輸出語句和賦值語句（第一課時(shí)）.......................................................................151.2.2-1.2.3條件語句和循環(huán)語句（第二、三課時(shí)）..................................................................211.3算法案例第1、2課時(shí)輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù).............................................................27第3、4課時(shí)秦九韶算法與排序.........................................................................31第5課時(shí)進(jìn)位制...................................................................................................35算法初步復(fù)習(xí)課...........................................................................................................................39第二章統(tǒng)計(jì)初步.............................................................................................................................452.1.1簡單隨機(jī)抽樣.......................................................................................................................452.1.2系統(tǒng)抽樣...............................................................................................................................492.1.3分層抽樣..