國內(nèi)外破裂壓力計算方法

./破裂壓力計算概述1引言1.1破裂壓力概念地層破裂壓力<PB>定義為使地層產(chǎn)生水力裂縫或開原有裂縫時的井底壓力,要實現(xiàn)水力加砂壓裂的前提條件是應(yīng)該有足夠的地面泵壓使井底目的層地層開裂。實際生產(chǎn)常用破裂壓力梯度GB<地層破裂壓力PB與地層深度H的比值>表示破裂壓力的大小,破裂壓力梯度值GB一般由壓裂實踐統(tǒng)計得出。地層破裂壓力與巖石彈性性質(zhì)、孔隙壓力、天然裂縫發(fā)育情況以及該地區(qū)的地應(yīng)力等因素有關(guān)。在壓裂施工中的地層破裂壓力還可以這樣來理解就是裂縫即將開啟而未開啟時的井底壓力；在壓裂施工作業(yè)中,如果起泵初期壓力有比較明顯的降落時,那么我們就可以確定出破裂壓力來這一數(shù)值可用下面這一關(guān)系式來描述：地層破裂壓力=裂施工作業(yè)初期的最高套管壓力+層中部的液柱壓力1.2破裂壓力的獲取途徑水力壓裂是油氣井最常用的一種增產(chǎn)措施,而地層破裂壓力是壓裂設(shè)計和施工工藝的一項重要參數(shù),確定該參數(shù)正確與否,將關(guān)系到能否保證壓開地層等問題。該參數(shù)的獲取有兩種途徑：一是進(jìn)行室?guī)r石力學(xué)實驗或井場水力壓裂施工；二是從測井資料中提取。目前,用測井資料估算砂泥巖剖面地層破裂壓力的方法與技術(shù)較為成熟。由于碳酸鹽巖地層原生孔隙很小,次生孔隙的發(fā)育使巖石的剛性大大減弱,并呈現(xiàn)出明顯的非均質(zhì)性與各向異性,同時不同的構(gòu)造部位受構(gòu)造應(yīng)力作用的強度難以確定,最小水平主應(yīng)力和巖體抗強度的度量較難,造成用測井資料計算的地層破裂壓力精度較低。碳酸鹽巖地層破裂壓力與測井響應(yīng)具有密切的關(guān)系。利用能夠反映碳酸鹽巖地層基本特性和巖石力學(xué)性質(zhì)的測井信息,預(yù)測碳酸鹽巖地層的破裂壓力是一種經(jīng)濟(jì)、簡便的可靠途徑。1957年,Hubbert和Willis根據(jù)三軸壓縮試驗,首先提出了地層破裂壓力預(yù)測模式即H-W模式。到目前為止,國外提出了許多預(yù)測地層破裂壓力的方法。比較常用的有Eaton法,Stephen法,黃榮樽法等。1997年Holbrook發(fā)表了適于預(yù)測性盆地裂縫擴展壓力的一種方法?，F(xiàn)場應(yīng)用表明,修正后的模型具有較高的精度。以上方法需要確定地層的泊松比、地層的構(gòu)造應(yīng)力系數(shù)、抗拉強度、室?guī)r心三軸試驗和現(xiàn)場典型的破裂壓力試驗。1.3地層破裂力學(xué)模型壓裂作業(yè)時,地層破裂力學(xué)模型如圖1.1所示。此時,地層裂隙受地應(yīng)力與壓裂液共同作用?？紤]深層水力壓裂主要是形成垂直裂縫,且裂縫穿透整個油層。地應(yīng)力與壓裂液應(yīng)力的最終有效合應(yīng)力在裂隙壁面上是拉應(yīng)力,當(dāng)其合成應(yīng)力強度因子K達(dá)到臨界值時,裂隙就開始失穩(wěn)延伸。圖1.1壓裂施工地層破裂模型1.4破裂壓力的應(yīng)用破裂壓力數(shù)據(jù)在油田上應(yīng)用較為廣泛,應(yīng)用于鉆井、修井、壓裂、試油、井下測試等井下工藝技術(shù),鉆井大多數(shù)是在裸眼中進(jìn)行的,所以破裂壓力數(shù)據(jù)在鉆井方面尤為重要,它是鉆井之前的井身結(jié)構(gòu)設(shè)計,套管強度計算、鉆井液密度設(shè)計等鉆井工程設(shè)計容的關(guān)鍵參數(shù),特別是在一個新的區(qū)塊開發(fā)之前,破裂壓力這一數(shù)據(jù)為就重中之重了。它決定著在這一新的區(qū)域的所有鉆井方案是否正確,并能否順利執(zhí)行和能否順利完成。2國外破裂壓力計算模型總結(jié)地層的破裂壓力對鉆井液密度確定、井身結(jié)構(gòu)和壓裂設(shè)計施工等有著重要的指導(dǎo)作用。從上世紀(jì)五六十年代,國外就開始對地層破裂壓力進(jìn)行了研究,并取得了一系列的成果。主要如下：1967年馬修斯和凱利〔Matthew,Kelly提出了一個預(yù)測模型〔2.1式中Pf—地層破裂壓力；Pp—地層空隙壓力：S—上覆巖層壓力：Ki—隨井深而變化的應(yīng)力系數(shù)。由于馬修斯和凱利認(rèn)為上覆層壓力梯度等于1.0磅/平方英尺?英尺,是不隨深度變化的常數(shù),因而不符合實際情況。而且Ki值需要實際壓裂資料來確定,所以未得到推廣應(yīng)用。1969年伊頓〔Eaton提出上覆巖層壓力梯度不是常數(shù)而是深度的函數(shù),可由密度測井曲線求得,并把〔1式中的Ki值具體化為μ/<1-μ>,μ為地層的泊松比。提出預(yù)測破裂壓力模式為〔2.2伊頓認(rèn)為〔2式中的μ值應(yīng)由地層破裂試驗數(shù)據(jù)求得,提出西德克薩斯儲積砂巖層的泊松比是不隨深度變化的常數(shù),其值等于0.25。但又認(rèn)為墨西哥灣沿海地區(qū)的砂巖泊松比是隨深度變化的,其值大于0.25,并在約2000m是都達(dá)到或超過0.4。由于伊頓的所謂泊松比是按〔2式反算的,其中包括了伊頓模式中未加考慮的經(jīng)驗周圍的應(yīng)力集中,地質(zhì)構(gòu)造應(yīng)力和巖層的強度特性等在的許多因素的影響,所以反算而得到的μ值不是巖層本身的真實泊松比,其數(shù)值明顯偏大,有時超過不可壓縮材料泊松比的上限值0.5,達(dá)到0.8以上。1973年安德森〔Anderson等探索從測井資料中獲得足以確定地層破裂壓力的系數(shù),考慮了井壁上應(yīng)力集中的影響,并根據(jù)特查?！睺erzadhi的試驗結(jié)果對比奧特〔Biot彈性多孔介質(zhì)的應(yīng)力、應(yīng)變關(guān)系式進(jìn)行簡化后到處了預(yù)測地層破裂壓力的模式為：〔2.3安德森提出用測井資料確定砂巖泥質(zhì)含量和孔隙度并找出它們與巖層泊松比的關(guān)系后才能確定〔3式中的μ值,而對非砂巖地層的破裂壓力仍無法預(yù)測。由于導(dǎo)出〔3式時沒有計入地下構(gòu)造應(yīng)力的影響,所以這個預(yù)測模式亦不具普遍意義。1982年斯蒂芬〔Stephen提出了再預(yù)測破裂壓力的模式中考慮構(gòu)造應(yīng)力的問題,但又做了均勻水平構(gòu)造應(yīng)力的假設(shè),其預(yù)測模式為：〔2.4式中ξ—均勻構(gòu)造應(yīng)力系數(shù)可由實測破裂壓力推算。可見,斯蒂芬公式只是伊頓公式的改進(jìn),多了一項均勻構(gòu)造應(yīng)力系數(shù),但是在水平方向均勻構(gòu)造應(yīng)力的假設(shè)是不符合全世界多數(shù)地區(qū)的地應(yīng)力狀況的。斯蒂芬主用在常壓下測得的動彈模量推算的泊松比值而沒有考慮地下巖層圍壓的作用以及動彈模量和靜彈模量之間的差別所應(yīng)進(jìn)行的修正。上述四個模式中,均采用了巖層抗強度為零的假說,這也與實際情況不符,而巖層抗強度對其破裂壓力也是有明顯影響的。1997年Holbrook發(fā)表了適于預(yù)測性盆地裂縫擴展壓力的一種方法：<2.5><1-Ф>表示地層的壓實程度,經(jīng)現(xiàn)場驗證該方法對于泥巖地層適用性較好,但對于砂巖地層預(yù)測值偏高。1999年M.M.Hossain提出了新的破裂壓力理論即裸眼斜井的破裂壓力理論。3國破裂壓力計算模型總結(jié)1986年黃蓉樽考慮到一般地應(yīng)力是不均勻的,在三向應(yīng)力的影響下,考慮井眼周圍處于平面應(yīng)力狀態(tài),利用彈性理論中kursh關(guān)于無限平板中的小圓孔周圍應(yīng)力的解,推導(dǎo)出了地層破裂壓力公式：〔3.1式中參數(shù)如下：——地層泊松比；——地層破裂壓力；——地層上覆巖層壓力；——地層孔隙壓力；非均質(zhì)地質(zhì)構(gòu)造應(yīng)力系數(shù)；——水平兩個主應(yīng)力方向構(gòu)造應(yīng)力系數(shù)；——地層抗拉強度。在不考慮巖石抗強度的基礎(chǔ)上,公式可歸結(jié)為>〔3.2該公式?jīng)]有考慮巖石中孔隙壓力的作用和濾液侵入巖石的影響,而且假設(shè)了巖石滿足特查希的有效應(yīng)力條件〔即作用于巖石固體骨架上的有效應(yīng)力等于正應(yīng)力減去孔隙壓力。20XX傳亮、孔祥言提出了裸眼井完井條件下破裂壓力的計算公式：圖1裸眼完井垂直裂縫示意圖在裸眼完井條件下對油井進(jìn)行壓裂,垂直裂縫將沿著最大水平主應(yīng)力的平行方向延伸,當(dāng)裂縫開始形成時,井底流壓即地層巖石的破裂壓力計算公式為：〔3.3裸眼完井條件下地層產(chǎn)生垂直裂縫時的巖石破裂壓力除了與巖石的性質(zhì)參數(shù)Φ和η有關(guān)外,主要受水平地應(yīng)力參數(shù)σh和σH的影響。按照上式的推導(dǎo)方法,推導(dǎo)出裸眼完井條件下地層產(chǎn)生水平裂縫時的巖石破裂壓力計算公式：〔3.420XX洪魁、林英松、馬善洲等人提出了修正Holbrook地層破裂壓力預(yù)測模型。指出雖然Holbrook的破裂壓力與孔隙度的關(guān)系較好地解釋了井漏容易在疏松砂巖地層中發(fā)生的現(xiàn)象,但對高孔隙度地層不適用?；?臨界孔隙度"概念和巖石力學(xué)特性通用預(yù)測模型,對Holbrook地層破裂壓力預(yù)測模型進(jìn)行了修正得出如下公式：〔3.520XX鄧金根、王金鳳、周建良根據(jù)線性孔隙彈性理論,在考慮孔隙壓力及庫倫-摩爾準(zhǔn)則有效應(yīng)力的情況下,推導(dǎo)出了地層滲透和地層不滲透兩種情況下的破裂壓力計算公式：〔3.6〔3.7式中：為地層的靜態(tài)泊松比；為地層的靜態(tài)氏模量<MPa>；,為構(gòu)成應(yīng)力系數(shù)。20XX傳亮提出了射孔完井條件下破裂壓力的計算方法：圖2油井射孔孔眼示意圖圖3射孔孔眼垂直裂縫示意圖對于射孔完井,情況則完全不同。由于油層段下了套管,地層是通過射孔孔眼與井筒進(jìn)行聯(lián)系的。高壓液體首先從井筒流入射孔孔眼,然后通過孔眼把地層巖石壓開。每個孔眼就相當(dāng)于裸眼完井條件下的1個井眼。在所有的孔眼中,與最小水平主應(yīng)力垂直或與最大水平主應(yīng)力平行的孔眼中最容易產(chǎn)生垂直裂縫,在孔眼中產(chǎn)生垂直裂縫時的巖石破裂壓力計算公式為：此公式的推導(dǎo)方法與裸眼井垂直裂縫破裂壓力公式的推導(dǎo)方法類似。由射孔井的破裂壓力的公式可見:射孔完井條件下地層產(chǎn)生垂直裂縫時的巖石破裂壓力除了與巖石的性質(zhì)參數(shù)Φc和η有關(guān)外,還要受地應(yīng)力條件參數(shù)σh和Pob的影響,而與地層的最大水平主應(yīng)力σH沒有關(guān)系。射孔完井條件下地層產(chǎn)生水平裂縫時pb為:由上式可以看出：射孔完井條件下地層產(chǎn)生水平裂縫時的巖石破裂壓力除了與巖石的性質(zhì)參數(shù)Φc和η有關(guān)外,主要受地應(yīng)力條件參數(shù)σH和pob的影響,而與地層的最小水平主應(yīng)力σh沒有關(guān)系。所以,射孔完井條件下產(chǎn)生水平裂縫時的巖石破裂壓力計算公式與裸眼完井條件下產(chǎn)生水平裂縫時的巖石破裂壓力計算公式完全不同。20XX胡永全、金洲、曾慶坤等提出了計算射孔井水力壓裂破裂壓力的有限元方法〔有限元分析方法是一種以能量原理和變分法為理論基礎(chǔ),以矩陣代數(shù)和計算方法為主要工具的近似數(shù)值分析方法。廣泛用于結(jié)構(gòu)分析,以確定研究對象的應(yīng)力與應(yīng)變變化規(guī)律。。他們將套管和巖石視為具有不同性能的兩種材料,應(yīng)用引進(jìn)的CAD/CAE/CAMPro/E有限元軟件在SGI工作站上計算得到了射孔孔眼周圍的應(yīng)力分布。根據(jù)主應(yīng)力方位確定了壓裂裂縫方位,結(jié)合巖石破裂準(zhǔn)則得到水力壓裂施工的破裂壓力為。20XX邊芳霞、林平、王力等考慮到地層巖石存在天然微裂隙這一客觀事實,建立了地應(yīng)力與壓裂液共同作用時,地層裂隙的應(yīng)力強度因子表達(dá)式；并根據(jù)斷裂判據(jù),推得了地層破裂壓力計算模型如下:表1不同完井方式破裂壓力計算模型式中個參數(shù)如下：K1—套管承載系數(shù)<通常取K1=4165>；K2—射孔套管系數(shù)；K3—無孔套管系數(shù)；Ps—孔隙壓力,kg/cm2；Rw—井半徑,cm；St—巖石抗強度,kg/cm2；μ—巖石泊松比；z—壓裂層深度,m；σ—有效應(yīng)力值,kg/cm2；γ—巖石重度,kg/cm3；ζ—側(cè)壓系數(shù)；K滲—滲透系數(shù)。20XX郭凱俊、常培鋒從地應(yīng)力與巖石力學(xué)參數(shù)研究入手,分析井周應(yīng)力場分布,根據(jù)起裂準(zhǔn)則,建立了淺層破裂壓力預(yù)測模型。直井破裂壓力預(yù)測模型：〔1垂直縫的破裂壓力：若考慮地層低滲透,強度各向異性不明顯,則〔2水平縫的破裂壓力：若考慮地層低滲透,強度各向異性不明顯,則破裂壓力Pf為：式中：pP為孔隙壓力,v為泊松比,Ф為孔隙度。20XX旭東認(rèn)為孔隙性地層的滲透性具有較強的應(yīng)力敏感性,井筒流體的流體力學(xué)特性及泵入排量影響井周地層滲流壓力和地層應(yīng)力分布,從而決定著井筒流體滲入地層的流量和沿程摩阻。考慮應(yīng)力敏感性滲流對井口記錄的破裂壓力的影響,建立了孔隙性地層破裂壓力的解釋模型,得出：在水力壓裂作業(yè)時,地表壓力表記錄地層破裂時的壓力為Pt,地層實際破裂壓力Pf則為：式中：為井筒沿程摩阻。20XX翔在國外相關(guān)應(yīng)力分析研究的基礎(chǔ)上,運用解析方法研究了射孔后孔眼圍巖的地應(yīng)力分布,通過應(yīng)力分布計算,結(jié)合抗拉破壞準(zhǔn)則,對垂直射孔井水力壓裂破裂壓力進(jìn)行了分析,得到了孔眼圍巖應(yīng)力分布和垂直射孔井水力壓裂破裂壓力的定性認(rèn)識。如下：由彈性力學(xué)理論,最大拉伸應(yīng)力為：結(jié)合巖石拉伸破壞準(zhǔn)則,引入有效應(yīng)力,得到破裂壓力的計算公式：T巖石的抗拉強度,MPa；σФ孔眼圍巖周向應(yīng)力,MPa；σzz孔眼圍巖軸向應(yīng)力,MPa；ηp孔隙壓力貢獻(xiàn)系數(shù),無量綱；pp原始孔隙壓力,MPa。20XX王河、樊洪?？紤]到目前預(yù)測地層破裂壓力的方法多數(shù)的參數(shù)需經(jīng)過大量的巖心試驗獲取實際工作中我們常常遇到?jīng)]有巖心實驗數(shù)據(jù)或者數(shù)據(jù)不足的情況,提出的是一種利用現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)的方法,通過實測數(shù)據(jù)反算計算公式中的參數(shù),然后計算破裂壓力。在資料不全的情況下用此方法簡單實用,現(xiàn)場應(yīng)用亦很方便。主要過程如下：K即水平有效應(yīng)力與垂直有效應(yīng)力的比值,稱為側(cè)壓力系數(shù)。上覆巖層壓力可由密度測井資料獲得,待定參數(shù)K值的求取,我們可以從以下方法得到：<1>查找地層破裂壓力實驗和地層破裂壓力測試的數(shù)據(jù),從中可以計算出地層的破裂壓力,帶人上式就可反算出該深度的側(cè)壓力系數(shù)；<2>查找同區(qū)域地應(yīng)力的數(shù)據(jù),或者同區(qū)域其他井已取巖心的實驗數(shù)據(jù)。構(gòu)造平緩的區(qū)域,同一海拔地應(yīng)力值差不多,對于構(gòu)造劇烈的區(qū)域情況就不一樣了。柏松比的計算可以,可以算出該深度的側(cè)壓力系數(shù)。通過以上方法可以得到一組側(cè)壓力系數(shù)K值。中間沒有側(cè)壓力系數(shù)的地層,其K值按線性插值方法求取,結(jié)合已經(jīng)計算出來的上覆巖石壓力和孔隙壓力就可以計算出破裂壓力。20XX任嵐、金洲、胡永全等人以多孔介質(zhì)流體滲流與巖石應(yīng)力–應(yīng)變耦合理論為基礎(chǔ),推導(dǎo)水力壓裂時巖石破裂壓力數(shù)值計算方程,提出了一種全新的巖石破裂壓力計算方法。該方法考慮巖石變形與流體滲流的全耦合作用,采用有限元法數(shù)值計算技術(shù),能模擬計算流體向地層滲濾情況下井眼周圍地層有效應(yīng)力的時空分布?？朔藗鹘y(tǒng)破裂壓力解析計算方法的許多不足,如無法精確計算井眼周圍孔隙壓力的升高導(dǎo)致應(yīng)力集中加劇對破裂壓力的影響,無法計算地層破裂的確切時間等問題；實現(xiàn)了巖石破裂壓力數(shù)值計算的突破和計算精度的提高,為水力壓裂時巖石破裂壓力的計算找到了新的理論和方法。其計算流程圖如下：圖計算流程圖20XX欣、從箐、同斌認(rèn)為斜井破裂壓力是壓裂設(shè)計的一個重要參數(shù),一般只能從已知射孔方位角來預(yù)測該參數(shù)。但現(xiàn)場采用的是非定向射孔,缺乏相應(yīng)破裂壓力的預(yù)測方法,而傳統(tǒng)的破裂壓力計算方法并沒有獲得非定向射井破裂壓力的變化規(guī)律。因此,他們研究了相位對斜井射孔破裂壓力的影響。4結(jié)論通過調(diào)研近年來國外對于破裂壓力的計算方法,這些方法都有各自的適用性。都沒有全面考慮影響破裂壓力的各種因素,因此,都有一定的實用圍。現(xiàn)對其優(yōu)缺點及實用性進(jìn)行簡要總結(jié)。〔1H-W方程是最早研究水力壓裂機理的成果,它實際是計算的巖石破裂壓力的上限值,而H-F公式計算的是巖石破裂壓力的下限值,巖石的實際破裂壓力介于他們之間,其數(shù)值隨巖石性質(zhì)變化而有所不同。〔2伊頓Eaton首次提出了上覆巖層壓力梯度不是常數(shù)而是深度的函數(shù),其值可由密度測井曲線求得。但伊頓公式?jīng)]有考慮井壁應(yīng)力集中的影響和地層破裂的真實起因,更沒有考慮到不均勻的原地應(yīng)力或地質(zhì)構(gòu)造力對地層壓力的作用。因次伊頓法往往局限于墨西哥灣地區(qū)。〔3安德森法人為可以從電測資料中掌握砂巖泥質(zhì)含量,來間接確定它的μ值。但是這個關(guān)系式式隨砂巖的結(jié)構(gòu)特點而變的,且除砂巖以外的其他地層的破裂壓力仍然無法預(yù)測。而且也沒有充分考慮地下構(gòu)造應(yīng)力的影響,所以該預(yù)測破裂壓力的模式也不具有普遍意義。〔4黃榮樽法計算公式從地下巖層中兩個水平主方向上作用著不等的地質(zhì)構(gòu)造應(yīng)力的條件出發(fā),分析井壁上應(yīng)力集中現(xiàn)象,同時考慮巖層本身強度性質(zhì),提出了一個比較全面第考慮了各種因素的計算方法,在我國各主要油田中有較大的實用性?！?翔在研究了垂直射孔井破裂壓力,得出了破裂壓力隨孔眼方位角增大而增加的結(jié)論,對射孔井的破裂壓力計算有一定指導(dǎo)意義?！?任嵐在提出的采用有限元數(shù)值計算技術(shù)進(jìn)行模擬計算的方法,推導(dǎo)了流體滲流和巖石應(yīng)力-應(yīng)變的全耦合破裂壓力方程,克服了傳統(tǒng)破裂壓力計算的許多不足,如無法計算井眼周圍孔隙壓力的升高導(dǎo)致應(yīng)力集中加劇對破裂壓力的影響,無法計算地層破裂的確切時間等問題?！?樊洪海提出了利用現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)反算側(cè)壓力系數(shù),然后計算破裂壓力的方法是針對資料