2024屆四川省達(dá)州市渠縣八上數(shù)學(xué)期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

2024屆四川省達(dá)州市渠縣八上數(shù)學(xué)期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．化簡(jiǎn)的結(jié)果是()A． B． C． D．2．將下列長(zhǎng)度的三根木棒首尾順次連接，能組成直角三角形的是（）．A．1、2、3 B．2、3、4C．3、4、5 D．4、5、63．下列命題的逆命題是真命題的是（）A．對(duì)頂角相等 B．全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等 C．同一三角形內(nèi)等邊對(duì)等角 D．同角的補(bǔ)角相等4．計(jì)算的結(jié)果是()A． B． C． D．5．用反證法證明：“直角三角形至少有一個(gè)銳角不小于45°”時(shí)，應(yīng)先假設(shè)（）A．直角三角形的每個(gè)銳角都小于45°B．直角三角形有一個(gè)銳角大于45°C．直角三角形的每個(gè)銳角都大于45°D．直角三角形有一個(gè)銳角小于45°6．使二次根式有意義的x的取值范圍是()A．x≠1 B．x＞1 C．x≤1 D．x≥17．如圖，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F，若S△ABC=12，DF=2，AC=3，則AB的長(zhǎng)是（）A．2 B．4 C．7 D．98．如圖，AB∥EF，CD⊥EF，∠BAC=50°，則∠ACD=（）A．120° B．130° C．140° D．150°9．點(diǎn)P(2，－3)所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10．將34.945取近似數(shù)精確到十分位，正確的是（）A．34.9 B．35.0 C．35 D．35.05二、填空題(每小題3分,共24分)11．已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1620°，則這個(gè)多邊形是_____邊形．12．將點(diǎn)P（-1，2）向左平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位所得的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)____．13．如圖，一張三角形紙片，其中，，，現(xiàn)小林將紙片做三次折疊：第一次使點(diǎn)落在處；將紙片展平做第二次折疊，使點(diǎn)若在處；再將紙片展平做第三次折疊，使點(diǎn)落在處，這三次折疊的折痕長(zhǎng)依次記為，則的大小關(guān)系是（從大到?。_________．14．在平面直角坐標(biāo)系中，、，點(diǎn)是軸上一點(diǎn)，且，則點(diǎn)的坐標(biāo)是__________．15．把因式分解的結(jié)果是______．16．若關(guān)于的方程有解，則的取值范圍是______．17．如圖，在四邊形中，是的中點(diǎn)．點(diǎn)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)出發(fā)，沿向點(diǎn)運(yùn)動(dòng);點(diǎn)同時(shí)以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)出發(fā)，沿向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒時(shí)，以點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則的值等于_______．18．已知等腰三角形的底角是15°，腰長(zhǎng)為8cm，則三角形的面積是_______．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在中，，點(diǎn)是直線(xiàn)上一點(diǎn).(1)如圖1，若，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，點(diǎn)是線(xiàn)段上一動(dòng)點(diǎn)，求周長(zhǎng)的最小值.(2)如圖2，若，，是否存在點(diǎn)，使以，，為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，若存在，請(qǐng)直按寫(xiě)出線(xiàn)段的長(zhǎng)度：若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.20．（6分）計(jì)算（1）+|2﹣|﹣﹣（π﹣）0（2）（﹣2）×+321．（6分）在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線(xiàn)的交點(diǎn)的三角形）ABC的頂點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為（﹣4，5），（﹣1，3）．（1）在如圖所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系，標(biāo)注原點(diǎn)以及x軸、y軸；（2）作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的△A′B′C′，并寫(xiě)出點(diǎn)B′的坐標(biāo)；（3）點(diǎn)P是x軸上的動(dòng)點(diǎn)，在圖中找出使△A′BP周長(zhǎng)最小時(shí)的點(diǎn)P，直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)是：．22．（8分）解下列分式方程．（1）（2）23．（8分）若x+y=3，且(x+2)(y+2)=1．（1）求xy的值；（2）求x2+3xy+y2的值．24．（8分）甲乙兩人同時(shí)登同一座山，甲乙兩人距地面的高度（米）與登山時(shí)間（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問(wèn)題：（1）乙在提速前登山的速度是______米／分鐘，乙在地提速時(shí)距地面的高度為_(kāi)_________米．（2）若乙提速后，乙比甲提前了9分鐘到達(dá)山頂，請(qǐng)求出乙提速后和之間的函數(shù)關(guān)系式．（3）登山多長(zhǎng)時(shí)間時(shí)，乙追上了甲，此時(shí)甲距地的高度為多少米？25．（10分）計(jì)算：（1）（﹣3a2b）3﹣（2a3）2?（﹣b）3+3a6b3（2）（2a+b）（2a﹣b）﹣（a﹣b）226．（10分）在石家莊地鐵3號(hào)線(xiàn)的建設(shè)中，某路段需要甲乙兩個(gè)工程隊(duì)合作完成.已知甲隊(duì)修600米和乙隊(duì)修路450米所用的天數(shù)相同，且甲隊(duì)比乙隊(duì)每天多修50米.(1)求甲隊(duì)每天修路多少米？(2)地鐵3號(hào)線(xiàn)全長(zhǎng)45千米，若甲隊(duì)施工的時(shí)間不超過(guò)120天，則乙隊(duì)至少需要多少天才能完工？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】首先將分子、分母進(jìn)行因式分解，然后根據(jù)分式的基本性質(zhì)約分．【題目詳解】解：，故選D．2、C【分析】若三根木棒首尾順次連接，能組成直角三角形，則此三角形的三邊應(yīng)符合勾股定理的逆定理，故只需根據(jù)勾股定理的逆定理對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行逐一解答即可．【題目詳解】解：A、12+22≠32，不能組成直角三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、22+32≠42，不能組成直角三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、32+42=52，能組成直角三角形，故此選項(xiàng)正確；D、42+52≠62，不能組成直角三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿(mǎn)足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形就是直角三角形．熟記定理是解題的關(guān)鍵．3、C【分析】先交換原命題的題設(shè)與結(jié)論得到四個(gè)逆命題，然后判斷它們的真假．【題目詳解】解：A、對(duì)頂角相等的逆命題是相等的角是對(duì)頂角，是假命題；B、全等三角形對(duì)應(yīng)角相等的逆命題是對(duì)應(yīng)角相等的三角形是全等三角形，是假命題；C、同一三角形內(nèi)等角對(duì)等邊的逆命題是同一三角形內(nèi)等邊對(duì)等角，是真命題；D、同角的補(bǔ)角相等的逆命題是補(bǔ)角相等的角是同角，也可以是等角，是假命題；故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫(xiě)成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理．也考查了逆命題．4、A【分析】把分子與分母能因式分解的先進(jìn)行因式分解，然后再約分即可得到答案．【題目詳解】．故選:A．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了分的乘法運(yùn)算，正確掌握分式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、A【解題分析】分析：找出原命題的方面即可得出假設(shè)的條件．詳解：有一個(gè)銳角不小于45°的反面就是：每個(gè)銳角都小于45°，故選A．點(diǎn)睛：本題主要考查的是反證法，屬于基礎(chǔ)題型．找到原命題的反面是解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵．6、D【分析】根據(jù)被開(kāi)方式大于且等于零列式求解即可.【題目詳解】由題意得x-1≥0,∴x≥1.故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次根式的定義，形如的式子叫二次根式，熟練掌握二次根式成立的條件是解答本題的關(guān)鍵.7、D【解題分析】∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE=DF=2，∵S△ABC=S△ABD+S△ACD，∴12=×AB×DE+×AC×DF，∴24=AB×2+3×2，∴AB=9，故選D.8、C【解題分析】試題分析：如圖，延長(zhǎng)AC交EF于點(diǎn)G；∵AB∥EF，∴∠DGC=∠BAC=50°；∵CD⊥EF，∴∠CDG=90°，∴∠ACD=90°+50°=140°，故選C．考點(diǎn)：垂線(xiàn)的定義；平行線(xiàn)的性質(zhì)；三角形的外角性質(zhì)9、D【解題分析】析：應(yīng)先判斷出所求的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的符號(hào)，進(jìn)而判斷點(diǎn)P所在的象限．解答：解：∵點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)，∴點(diǎn)P（2，-3）所在象限為第四象限．故選D．10、A【分析】把百分位上的數(shù)字4進(jìn)行四舍五入即可得出答案．【題目詳解】34.945取近似數(shù)精確到十分位是34.9；故選：A．【題目點(diǎn)撥】此題考查近似數(shù)，根據(jù)要求精確的數(shù)位，看它的后一位數(shù)字，根據(jù)“四舍五入”的原則精確即可.二、填空題(每小題3分,共24分)11、十一【題目詳解】設(shè)所求多邊形的邊數(shù)是n，則（n-2）?180°=1620°，解得n=1．故答案為：十一12、(-1，1)【分析】直接利用平移中點(diǎn)的變化規(guī)律求解即可．平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．【題目詳解】原來(lái)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是-1，縱坐標(biāo)是2，向左平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位得到新點(diǎn)的橫坐標(biāo)是-1?2＝-1，縱坐標(biāo)為2+1＝1．即對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是(-1，1)．故答案填：(-1，1)．【題目點(diǎn)撥】解題關(guān)鍵是要懂得左右平移點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，而上下平移時(shí)點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，平移變換是中考的?？键c(diǎn)，平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．13、b＞c＞a.【分析】由圖1，根據(jù)折疊得DE是△ABC的中位線(xiàn)，可得出DE的長(zhǎng)，即a的長(zhǎng)；由圖2，同理可得MN是△ABC的中位線(xiàn)，得出MN的長(zhǎng)，即b的長(zhǎng)；由圖3，根據(jù)折疊得：GH是線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)，得出AG的長(zhǎng)，再利用兩角對(duì)應(yīng)相等證△ACB∽△AGH，利用比例式可求GH的長(zhǎng)，即c的長(zhǎng)．【題目詳解】解：第一次折疊如圖1，折痕為DE，由折疊得：AE＝EC＝AC＝×4＝2，DE⊥AC∵∠ACB＝90°∴DE∥BC∴a＝DE＝BC＝×3＝，第二次折疊如圖2，折痕為MN，由折疊得：BN＝NC＝BC＝×3＝，MN⊥BC∵∠ACB＝90°∴MN∥AC∴b＝MN＝AC＝×4＝2，第三次折疊如圖3，折痕為GH，由勾股定理得：AB＝＝5由折疊得：AG＝BG＝AB＝，GH⊥AB∴∠AGH＝90°∵∠A＝∠A，∠AGH＝∠ACB，∴△ACB∽△AGH∴，即，∴GH＝，即c＝，∵2＞＞，∴b＞c＞a，故答案為：b＞c＞a.【題目點(diǎn)撥】本題考查了折疊的問(wèn)題，折疊是一種對(duì)稱(chēng)變換，它屬于軸對(duì)稱(chēng)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等．本題的關(guān)鍵是明確折痕是所折線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)，準(zhǔn)確找出中位線(xiàn)，利用中位線(xiàn)的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)折痕的長(zhǎng)，沒(méi)有中位線(xiàn)的可以考慮用三角形相似來(lái)解決．14、（，0）【分析】畫(huà)圖，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)是（x,0），因?yàn)镻A=OB，根據(jù)勾股定理可得：AC2+PC2=BD2+PD2.【題目詳解】已知如圖所示；設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)是（x,0），因?yàn)镻A=OB根據(jù)勾股定理可得：AC2+PC2=BD2+PD2所以32+（x+2）2=42+(4-x)2解得所以點(diǎn)的坐標(biāo)是（，0）故答案為：（，0）【題目點(diǎn)撥】考核知識(shí)點(diǎn)：勾股定理.數(shù)形結(jié)合，根據(jù)勾股定理建立方程是關(guān)鍵.15、3a（b-1）1【分析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．【題目詳解】解：原式=3a（b1-1b+1）=3a（b-1）1，

故答案為：3a（b-1）1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．16、m≠1【分析】把分式方程化簡(jiǎn)后得，根據(jù)關(guān)于的方程有解，則方程的根使得分式方程有意義，即，則，答案可解．【題目詳解】解：方程兩邊同時(shí)乘()得：，

解得：，

∵關(guān)于的方程有解，

∴，即，

∴，即，故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了分式方程的解，解題的關(guān)鍵是注意分母不為0這個(gè)條件．17、2或3.5【分析】分別從當(dāng)Q運(yùn)動(dòng)到E和B之間、當(dāng)Q運(yùn)動(dòng)到E和C之間去分析求解即可求得答案．【題目詳解】如圖，∵E是BC的中點(diǎn)，∴BE=CE=BC=9，①當(dāng)Q運(yùn)動(dòng)到E和B之間，則得：3t﹣9=5﹣t，解得：t=3.5；②當(dāng)Q運(yùn)動(dòng)到E和C之間，則得：9﹣3t=5﹣t，解得：t=2，∴當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t為2秒或3.5秒時(shí)，以點(diǎn)P，Q，E，D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．【題目點(diǎn)撥】“點(diǎn)睛”此題考查了梯形的性質(zhì)以及平行四邊形的判定與性質(zhì)．解題時(shí)注意掌握輔助線(xiàn)的作法，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想、分類(lèi)討論思想與方程思想的應(yīng)用．18、16cm1【分析】根據(jù)題意作出圖形，求出腰上的高，再代入面積公式即可求解．【題目詳解】解：如圖，∵∠B=∠ACB=15°，

∴∠CAD=30°，∵AB=AC=8，

∴CD=AC=×8=4，

∴三角形的面積=×8×4=16cm1，

故答案為：16cm1．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是直角三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)以及外角的運(yùn)用，等腰三角形中等邊對(duì)等角、外角等于和它不相鄰的兩內(nèi)角的和是解題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）；（2）存在，CD=1或8或或．【分析】（1）本小題是典型的“將軍飲馬”問(wèn)題，只要作點(diǎn)C關(guān)于直線(xiàn)AB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)E，連接BE、DE，DE交AB于點(diǎn)M，如圖1，則此時(shí)的周長(zhǎng)最小，且最小值就是CD+DE的長(zhǎng)，由于CD易求，故只要計(jì)算DE的長(zhǎng)即可，由軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)和等腰直角三角形的性質(zhì)可得BE=BC=2，∠DBE=90°，然后根據(jù)勾股定理即可求出DE，問(wèn)題即得解決；（2）由于點(diǎn)是直線(xiàn)上一點(diǎn)，所以需分三種情況討論：①當(dāng)AB=AD時(shí)，如圖4，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求解即可；②當(dāng)BD=BA時(shí)，如圖5，根據(jù)勾股定理和等腰三角形的定義求解；③當(dāng)DA=DB時(shí)，如圖6，設(shè)CD=x，然后在直角△ACD中根據(jù)勾股定理求解即可．【題目詳解】解：（1）作點(diǎn)C關(guān)于直線(xiàn)AB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)E，連接BE、DE，DE交AB于點(diǎn)M，連接CM，如圖1，則此時(shí)的周長(zhǎng)最?。?，，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，∴∠CBA=45°，BD=CD=1，∵點(diǎn)C、E關(guān)于直線(xiàn)AB對(duì)稱(chēng)，∴BE=BC=2，∠EBA=∠CBA=45°，∴∠DBE=90°，∴．∴的周長(zhǎng)的最小值=CD+DE=；（2）由于點(diǎn)是直線(xiàn)上一點(diǎn)，所以需分三種情況討論：①當(dāng)AB=AD時(shí)，如圖4，此時(shí)CD=CB=8；②當(dāng)BD=BA時(shí)，如圖5，在直線(xiàn)BC上存在兩點(diǎn)符合題意，即D1、D2，∵，∴，；③當(dāng)DA=DB時(shí)，如圖6，此時(shí)點(diǎn)D為線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)與直線(xiàn)BC的交點(diǎn)，設(shè)CD=x，則BD=AD=8－x，在直角△ACD中，根據(jù)勾股定理，得：，解得：x=1，即CD=1．綜上，在直線(xiàn)BC上存在點(diǎn)，使以，，為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，且CD=1或8或或．【題目點(diǎn)撥】本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)、兩線(xiàn)段之和最小、等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理等知識(shí)，屬于?？碱}型，正確分類(lèi)、熟練掌握上述基本知識(shí)是解題的關(guān)鍵．20、（1）3；（2）6-．【分析】（1）先去絕對(duì)值，再開(kāi)方和乘方，最后算加減法即可．（2）先去括號(hào)，再算乘法，最后算加減法即可．【題目詳解】（1）+|2﹣|﹣﹣（π﹣）0（2）（﹣2）×+3＝6﹣2+＝6﹣【題目點(diǎn)撥】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，掌握實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的法則是解題的關(guān)鍵．21、（1）詳見(jiàn)解析；（2）圖詳見(jiàn)解析，B′的坐標(biāo)（2，1）；（3）（﹣1，0）．【分析】（1）根據(jù)A，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)確定坐標(biāo)系即可．（2）分別作出A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′，B′，C′即可．（3）作點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B″，連接A′B″交x軸于p，點(diǎn)P即為所求．【題目詳解】解：（1）平面直角坐標(biāo)系如圖所示：（2）如圖△A′B′C′即為所求，由圖可知，B′（2，1）．（3）如圖所示，點(diǎn)P（﹣1，0）即為所求點(diǎn)．故答案為：（﹣1，0）．【題目點(diǎn)撥】本題考查作圖——軸對(duì)稱(chēng)變換，軸對(duì)稱(chēng)——最短路徑問(wèn)題等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．22、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)解分式方程的一般步驟解分式方程即可；（2）根據(jù)解分式方程的一般步驟解分式方程即可；【題目詳解】解：（1）化為整式方程為：移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，得解得：經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的解．（2）化為整式方程為：移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，得解得：經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的解．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是解分式方程，掌握解分式方程的一般步驟是解決此題的關(guān)鍵，需要注意的是解分式方程要驗(yàn)根．23、（1）2；（2）2【分析】（1）先去括號(hào)，再整體代入即可求出答案；

（2）先配方變形，再整體代入，即可求出答案．【題目詳解】解：（1）∵x+y=3，（x+2）（y+2）=1，

∴xy+2x+2y+4=1，

∴xy+2（x+y）=8，

∴xy+2×3=8，

∴xy=2；

（2）∵x+y=3，xy=2，

∴x2+3xy+y2

=（x+y）2+xy

=32+2

=2．【題目點(diǎn)撥】本題考查了整式的混合運(yùn)算和完全平方公式的應(yīng)用，題目是一道比較典型的題目，難度適中．24、（1）15，30；（2）；（3）登山6.5分鐘，乙追上了甲，此時(shí)甲距C地的高度為65米【分析】（1）根據(jù)1分鐘的路程是15米求出速度；用速度乘以時(shí)間得到此時(shí)的高度b；（2）先求出t，設(shè)乙提速后的函數(shù)關(guān)系式為：，將即可得到解析式；（3）先求出甲的函數(shù)解析式，再解甲乙的函數(shù)解析式組成的方程組求出交點(diǎn)的坐標(biāo)，即可得到答案.【題目詳解】（1）乙在提速前登山的速度是15（米／分鐘），乙