第五章 動(dòng)態(tài)數(shù)列2課件

第五章動(dòng)態(tài)數(shù)列第五章動(dòng)態(tài)數(shù)列2動(dòng)態(tài)數(shù)列的意義與種類1發(fā)展水平和發(fā)展速度2序時(shí)平均數(shù)3現(xiàn)象變動(dòng)的趨勢(shì)分析4第五章動(dòng)態(tài)數(shù)列第五章動(dòng)態(tài)數(shù)列2第一節(jié)動(dòng)態(tài)數(shù)列的意義和種類動(dòng)態(tài)數(shù)列把反映現(xiàn)象發(fā)展水平的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)數(shù)值，按照時(shí)間先后順序排列起來所形成的統(tǒng)計(jì)數(shù)列，又稱時(shí)間數(shù)列?，F(xiàn)象所屬的時(shí)間序列反映現(xiàn)象數(shù)量特征的指標(biāo)值序列構(gòu)成要素：第五章動(dòng)態(tài)數(shù)列2研究意義了解社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象發(fā)展變化的方向和速度掌握不同時(shí)間現(xiàn)象的結(jié)構(gòu)及變化規(guī)律預(yù)測(cè)現(xiàn)象的發(fā)展趨勢(shì)能夠利用不同的但互相聯(lián)系的時(shí)間數(shù)列進(jìn)行對(duì)比分析或相關(guān)分析。第五章動(dòng)態(tài)數(shù)列2年份國內(nèi)生產(chǎn)總值（億元）年份國內(nèi)生產(chǎn)總值（億元）19791980198119821983198419851986198719884038.24517.84862.45294.75934.57171.08964.410202.211962.514928.3198919901991199219931994199519961997199816909.218547.921617.826638.134634.446759.458478.167884.674462.679395.7要素一：時(shí)間t要素二：指標(biāo)數(shù)值a第五章動(dòng)態(tài)數(shù)列2第五章動(dòng)態(tài)數(shù)列2第五章動(dòng)態(tài)數(shù)列2按數(shù)列中所排列指標(biāo)的表現(xiàn)形式不同分為：絕對(duì)數(shù)數(shù)列相對(duì)數(shù)數(shù)列平均數(shù)數(shù)列（平均指標(biāo)數(shù)列）（相對(duì)指標(biāo)數(shù)列）時(shí)點(diǎn)數(shù)列時(shí)期數(shù)列時(shí)間數(shù)列的種類（總量指標(biāo)數(shù)列）第五章動(dòng)態(tài)數(shù)列2年份199219931994199519961997職工工資總額（億元）3939.24916.26656.48100.09080.09405.3年末職工人數(shù)（萬人）147921484914849149081484514668國有企業(yè)職工工資總額所占比重(％)78.4577.5577.7845.0674.8176.69職工平均工資（元）271133714538550062106470第五章動(dòng)態(tài)數(shù)列2時(shí)點(diǎn)數(shù)列時(shí)期數(shù)列絕對(duì)數(shù)動(dòng)態(tài)數(shù)列的分類由反映一段時(shí)期內(nèi)社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象發(fā)展的總量或總和的絕對(duì)數(shù)所組成的時(shí)間數(shù)列。由反映一時(shí)點(diǎn)上社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象所處的水平的絕對(duì)數(shù)所組成的時(shí)間數(shù)列二者的區(qū)別各指標(biāo)數(shù)值大小是否與其時(shí)間長短直接相關(guān)。各指標(biāo)數(shù)值是否具有可加性各指標(biāo)的數(shù)值的取得方式。是連續(xù)登記還是一次性登記。第五章動(dòng)態(tài)數(shù)列2相對(duì)數(shù)動(dòng)態(tài)數(shù)列平均數(shù)動(dòng)態(tài)數(shù)列把一系列相對(duì)數(shù)，按時(shí)間先后順序排列形成的時(shí)間數(shù)列把一系列平均數(shù)，按時(shí)間先后順序排列形成的時(shí)間數(shù)列共同性質(zhì)各指標(biāo)值在時(shí)間上沒有可加性不存在時(shí)期數(shù)列和時(shí)點(diǎn)數(shù)列之分可通過時(shí)期數(shù)或時(shí)點(diǎn)數(shù)的對(duì)比進(jìn)行計(jì)算第五章動(dòng)態(tài)數(shù)列2時(shí)間長短一致總體范圍一致指標(biāo)含義一致計(jì)算方法和計(jì)量單位一致保證數(shù)列中各期指標(biāo)數(shù)值的可比性編制時(shí)間數(shù)列的基本原則第五章動(dòng)態(tài)數(shù)列2第五章動(dòng)態(tài)數(shù)列210噸標(biāo)準(zhǔn)煤10噸煤

第五章動(dòng)態(tài)數(shù)列2第二節(jié)發(fā)展水平與發(fā)展速度

發(fā)展水平

指動(dòng)態(tài)數(shù)列中每一個(gè)具體的指標(biāo)數(shù)值，又稱發(fā)展量設(shè)時(shí)間數(shù)列中各期發(fā)展水平為：最初水平中間水平最末水平（N項(xiàng)數(shù)據(jù)）（n+1項(xiàng)數(shù)據(jù)）第五章動(dòng)態(tài)數(shù)列2年份199219931994199519961997職工工資總額（億元）3939.24916.26656.48100.09080.09405.3符號(hào)a0a1a2a3a4a5增加到、降低為；增加了、降低了報(bào)告期、基期的變化第五章動(dòng)態(tài)數(shù)列2增長水平

又稱增長量，它是報(bào)告期水平與基期水平之差，反映報(bào)告期比基期增長的水平。逐期增長水平累計(jì)增長水平第五章動(dòng)態(tài)數(shù)列2年份199219931994199519961997職工工資總額（億元）3939.24916.26656.48100.09080.09405.3逐期增長水平——9771740.21443.6980325.3累計(jì)增長水平——9772717.24160.85140.85466.1第五章動(dòng)態(tài)數(shù)列2二者的關(guān)系⒈⒉1.逐期增長水平之和等于最末期的累計(jì)增長水平2.相鄰兩期的累計(jì)增長水平之差等于后一期的逐期增長水平第五章動(dòng)態(tài)數(shù)列22023/10/22第五章動(dòng)態(tài)數(shù)列20例如，國家統(tǒng)計(jì)局公布的規(guī)模以上工業(yè)增加值的增長率情況：2007年為18.5%、2008年為12.9%、2009年為11%。則增長率的逐期增長水平和累計(jì)增長水平可計(jì)算如下：

2009年的逐期增長水平=11%–12.9%=–1.9%計(jì)算結(jié)果表明:2009年規(guī)模以上工業(yè)增加值的增速回落了1.9%。2009年與2007年相比的累計(jì)增長水平=11%–18.5%=–7.5%即2009年規(guī)模以上工業(yè)增加值與2007年相比，增速回落了7.5%。相對(duì)數(shù)或平均數(shù)的逐期增長水平和累計(jì)增長水平:第五章動(dòng)態(tài)數(shù)列2年份199219931994199519961997國有企業(yè)職工工資總額所占比重(％)78.4577.5577.7845.0674.8176.69逐期增長水平——-0.90.23-32.7229.651.88累計(jì)增長水平——-0.9-0.67-33.39-3.74-1.86第五章動(dòng)態(tài)數(shù)列2平均增長水平一定時(shí)期內(nèi)平均每期的增長水平注意：期數(shù)的確定！！第五章動(dòng)態(tài)數(shù)列2年份200120022003200420052006工業(yè)增加值（萬元）210260280320380460增長量逐期增長量-5020406080累計(jì)增長量-5070110170250某企業(yè)工業(yè)增加值資料平均增長量=？第五章動(dòng)態(tài)數(shù)列2第五章動(dòng)態(tài)數(shù)列2發(fā)展速度指報(bào)告期水平與基期水平的比值，說明現(xiàn)象的變動(dòng)程度環(huán)比發(fā)展速度定基發(fā)展速度（年速度）（總速度）第五章動(dòng)態(tài)數(shù)列2年份200120022003200420052006工業(yè)增加值（萬元）210260280320380460發(fā)展速度環(huán)比發(fā)展速度-123.8%107.7%114.3%118.8%121.1%定基發(fā)展速度-123.8%133.3%152.4%181.0%219.0%某企業(yè)工業(yè)增加值資料第五章動(dòng)態(tài)數(shù)列2環(huán)比發(fā)展速度與定基發(fā)展速度的關(guān)系：環(huán)比發(fā)展速度的連乘積=發(fā)展總速度=最末期的定基發(fā)展速度相鄰兩期的定基發(fā)展速度之比=后一期的環(huán)比發(fā)展速度第五章動(dòng)態(tài)數(shù)列2年份200120022003200420052006工業(yè)增加值（萬元）210260280320380460發(fā)展速度環(huán)比發(fā)展速度-123.8%107.7%114.3%118.8%121.1%定基發(fā)展速度-123.8%133.3%152.4%181.0%219.0%某企業(yè)工業(yè)增加值資料第五章動(dòng)態(tài)數(shù)列2增長速度指增長量與基期水平的比值，說明報(bào)告期水平較基期水平增長的程度環(huán)比增長速度定基增長速度第五章動(dòng)態(tài)數(shù)列2年份200120022003200420052006工業(yè)增加值（萬元）210260280320380460發(fā)展速度環(huán)比發(fā)展速度-123.8%107.7%114.3%118.8%121.1%定基發(fā)展速度-123.8%133.3%152.4%181.0%219.0%增長速度環(huán)比增長速度-23.8%7.7%14.3%18.8%21.1%定基增長速度-23.8%33.3%52.4%81.0%119.0%某企業(yè)工業(yè)增加值資料百分?jǐn)?shù)表示不能為負(fù)百分?jǐn)?shù)表示可為負(fù)第五章動(dòng)態(tài)數(shù)列2增長速度更符合人們的表述習(xí)慣，由于增長速度更為簡明，因此國家制定五年規(guī)劃、發(fā)布統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，企業(yè)制定和考核生產(chǎn)計(jì)劃，一般都采用增長速度這一表述方法。發(fā)展速度一般以百分?jǐn)?shù)表示，它可以大于100%、等于或小于100%，但不能表現(xiàn)為負(fù)數(shù)。增長速度可以表現(xiàn)為正增長、零增長或負(fù)增長。如果將以上報(bào)告期水平180改為80，那么增長速度就等于‐20%，表現(xiàn)為負(fù)增長。另外，人們習(xí)慣將1%表述為一個(gè)百分點(diǎn)，如增長速度為‐20%可表述為報(bào)告期水平比基期水平降低了20個(gè)百分點(diǎn)。注意點(diǎn)：第五章動(dòng)態(tài)數(shù)列2對(duì)于受季節(jié)因素影響較明顯的現(xiàn)象，可選擇年距為時(shí)間跨度計(jì)算速度指標(biāo)，以消除季節(jié)因素的影響，從而表明現(xiàn)象在各年度同期增長變化的程度同比增長量=報(bào)告期某季（月）發(fā)展水平-去年同期發(fā)展水平第五章動(dòng)態(tài)數(shù)列2增長1%的絕對(duì)值指現(xiàn)象每增長1﹪所代表的實(shí)際數(shù)量,針對(duì)發(fā)展水平表現(xiàn)為絕對(duì)數(shù)或平均數(shù)定基增長速度增長1%的絕對(duì)值環(huán)比增長速度增長1%的絕對(duì)值第五章動(dòng)態(tài)數(shù)列2下列數(shù)列中屬于動(dòng)態(tài)數(shù)列的是（）A.職工按工資水平排列形成的數(shù)列B.工業(yè)企業(yè)按產(chǎn)值排列形成的數(shù)列C.出口額按時(shí)間先后排列形成的數(shù)列D.學(xué)生按學(xué)習(xí)成績排列形成的數(shù)列某地區(qū)1992-1998年按年排列的每年年終人口數(shù)動(dòng)態(tài)數(shù)列是（）A.絕對(duì)數(shù)的時(shí)期數(shù)列B.絕對(duì)數(shù)的時(shí)點(diǎn)數(shù)列C.相對(duì)數(shù)的動(dòng)態(tài)數(shù)列D.平均數(shù)的動(dòng)態(tài)數(shù)列CB第五章動(dòng)態(tài)數(shù)列2在各種動(dòng)態(tài)數(shù)列中,各指標(biāo)值相加而有經(jīng)濟(jì)意義的是()A.時(shí)點(diǎn)數(shù)列B.時(shí)期數(shù)列C.相對(duì)數(shù)動(dòng)態(tài)數(shù)例D.平均數(shù)動(dòng)態(tài)數(shù)列某地區(qū)各類學(xué)校在校學(xué)生,1999年比1970年增長80%,比1990年增長25%,則1990年比1970年增長()A.55%B.52.5%C.44%D.105%BC第五章動(dòng)態(tài)數(shù)列2某企業(yè)的產(chǎn)值每年都增加800萬元，則該企業(yè)各年的環(huán)比增長速度為（）A遞增B遞減C不變D有增有減某地區(qū)煤炭產(chǎn)量今年比去年增加了500萬噸，增長了20%，則該地區(qū)今年的煤炭產(chǎn)量為（）A1500萬噸B2000萬噸C2500萬噸D3000萬噸BD第五章動(dòng)態(tài)數(shù)列2序時(shí)平均數(shù)是將現(xiàn)象總體在不同時(shí)間的發(fā)展水平或發(fā)展速度加以平均而得到的動(dòng)態(tài)平均數(shù)。第三節(jié)序時(shí)平均數(shù)動(dòng)態(tài)平均數(shù)和靜態(tài)平均數(shù)的比較相同點(diǎn)不同點(diǎn)目的都是將各個(gè)變量值的差異抽象化，顯示其平均水平動(dòng)態(tài)平均數(shù)是時(shí)間意義上的平均數(shù)，靜態(tài)平均數(shù)是空間范圍內(nèi)的平均數(shù)動(dòng)態(tài)平均數(shù)一般根據(jù)動(dòng)態(tài)數(shù)列計(jì)算，靜態(tài)平均數(shù)一般根據(jù)分組資料及變量數(shù)列計(jì)算包括：平均發(fā)展水平、平均增長水平、平均發(fā)展速度、平均增長速度等不同點(diǎn)第五章動(dòng)態(tài)數(shù)列2某企業(yè)某日工人的日產(chǎn)量資料如下：日產(chǎn)量（件）工人人數(shù)（人）101112131470100380150100合計(jì)800該企業(yè)該日工人的平均日產(chǎn)量——靜態(tài)平均數(shù)第五章動(dòng)態(tài)數(shù)列2年份國內(nèi)生產(chǎn)總值（億元）年份國內(nèi)生產(chǎn)總值（億元）19791980198119821983198419851986198719884038.24517.84862.45294.75934.57171.08964.410202.211962.514928.3198919901991199219931994199519961997199816909.218547.921617.826638.134634.446759.458478.167884.674462.679395.71979-1998平均國內(nèi)生產(chǎn)總值——序時(shí)平均數(shù)第五章動(dòng)態(tài)數(shù)列2序時(shí)平均數(shù)的計(jì)算程序和方法簡介：序時(shí)平均數(shù)包括：平均發(fā)展水平、平均增長水平、平均發(fā)展速度、平均增長速度序時(shí)平均數(shù)的計(jì)算程序和方法

先計(jì)算后計(jì)算

序時(shí)平均數(shù)（動(dòng)態(tài)平均數(shù)）計(jì)算方法絕對(duì)數(shù)靜態(tài)相對(duì)數(shù)或靜態(tài)平均數(shù)動(dòng)態(tài)相對(duì)數(shù)平均發(fā)展水平平均發(fā)展水平平均發(fā)展速度算術(shù)平均法分子的動(dòng)態(tài)平均數(shù)除以分母的動(dòng)態(tài)平均數(shù)幾何平均法或方程式法第五章動(dòng)態(tài)數(shù)列2序時(shí)平均數(shù)的計(jì)算方法⒈計(jì)算絕對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)⑴由時(shí)期數(shù)列計(jì)算，采用簡單算術(shù)平均法第五章動(dòng)態(tài)數(shù)列2年份能源生產(chǎn)總量（萬噸標(biāo)準(zhǔn)煤）199419951996199719981187291290341326161324101240001994-1998年中國能源生產(chǎn)總量【例】第五章動(dòng)態(tài)數(shù)列2⑵由時(shí)點(diǎn)數(shù)列計(jì)算①由連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列計(jì)算對(duì)于逐日記錄的時(shí)點(diǎn)數(shù)列可視其為連續(xù)

※間隔相等時(shí)，采用簡單算術(shù)平均法第五章動(dòng)態(tài)數(shù)列2日期6月1日6月2日6月3日6月4日6月5日收盤價(jià)16.2元16.7元17.5元18.2元17.8元解某股票連續(xù)5個(gè)交易日價(jià)格資料如下：【例】第五章動(dòng)態(tài)數(shù)列2⑵由時(shí)點(diǎn)數(shù)列計(jì)算①由連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列計(jì)算

※間隔不相等時(shí)，采用加權(quán)算術(shù)平均法對(duì)于逐日記錄的時(shí)點(diǎn)數(shù)列,每變動(dòng)一次才登記一次第五章動(dòng)態(tài)數(shù)列2某企業(yè)5月份每日實(shí)有人數(shù)資料如下：日期1~9日10~15日16~22日23~31日實(shí)有人數(shù)780784786783解【例】第五章動(dòng)態(tài)數(shù)列2②由間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列計(jì)算每隔一段時(shí)間登記一次，表現(xiàn)為期初或期末值

※間隔相等

時(shí)，采用簡單序時(shí)平均法一季度初二季度初三季度初四季度初次年一季度初第五章動(dòng)態(tài)數(shù)列2時(shí)間3月末4月末5月末6月末庫存量(百件)66726468解：第二季度的月平均庫存額為：某商業(yè)企業(yè)1999年第二季度某商品庫存資料如下，求第二季度的月平均庫存額【例】第五章動(dòng)態(tài)數(shù)列2

※間隔不相等

時(shí)，采用加權(quán)序時(shí)平均法90天90天180天一季度初二季度初三季度初次年一季度初第五章動(dòng)態(tài)數(shù)列2時(shí)間1月1日5月31日8月31日12月31日社會(huì)勞動(dòng)者人數(shù)362390416420單位：萬人某地區(qū)1999年社會(huì)勞動(dòng)者人數(shù)資料如下【例】解：則該地區(qū)該年的月平均人數(shù)為：注意點(diǎn)：時(shí)點(diǎn)數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)總是平均到每一天第五章動(dòng)態(tài)數(shù)列2⒉計(jì)算靜態(tài)相對(duì)數(shù)/靜態(tài)平均數(shù)的序時(shí)平均數(shù)基本公式第五章動(dòng)態(tài)數(shù)列2特殊情況：當(dāng)分母為常數(shù)b0時(shí)，因b0

的序時(shí)平均數(shù)還是b0

，則有：

第五章動(dòng)態(tài)數(shù)列2月份三四五六七

工業(yè)增加值（萬元）11.012.614.616.318.0月末全員人數(shù)（人）20002000220022002300【例】已知某企業(yè)的下列資料：要求計(jì)算：①該企業(yè)第二季度各月的勞動(dòng)生產(chǎn)率；②該企業(yè)第二季度的月平均勞動(dòng)生產(chǎn)率；③該企業(yè)第二季度的勞動(dòng)生產(chǎn)率。

第五章動(dòng)態(tài)數(shù)列2四月份：五月份：六月份：解：①第二季度各月的勞動(dòng)生產(chǎn)率：第五章動(dòng)態(tài)數(shù)列2③該企業(yè)第二季度的勞動(dòng)生產(chǎn)率：②該企業(yè)第二季度的月平均勞動(dòng)生產(chǎn)率：第五章動(dòng)態(tài)數(shù)列2平均發(fā)展水平計(jì)算總結(jié)序時(shí)平均方法總量指標(biāo)時(shí)期數(shù)列簡單算術(shù)平均時(shí)點(diǎn)數(shù)列連續(xù)時(shí)點(diǎn)間隔相等簡單算術(shù)平均間隔不等加權(quán)算術(shù)平均間斷時(shí)點(diǎn)間隔相等兩次簡單平均間隔不等先簡單后加權(quán)相對(duì)指標(biāo)、平均指標(biāo)視情況選用：先平均再相除、先加總再相除、加權(quán)算術(shù)平均、加權(quán)調(diào)和平均等第五章動(dòng)態(tài)數(shù)列2總量指標(biāo)序時(shí)平均數(shù)的特征對(duì)于時(shí)期數(shù)列，由于其數(shù)值大小與時(shí)期長短有關(guān)，其序時(shí)平均數(shù)的大小也與時(shí)期間隔長短有關(guān)，只要各期的發(fā)展水平為正數(shù)，則有：

1.總量指標(biāo)序時(shí)平均數(shù)的動(dòng)態(tài)特征全年平均發(fā)展水平=全年季平均發(fā)展水平×4=全年月平均發(fā)展水平×12對(duì)于時(shí)點(diǎn)數(shù)列，不管時(shí)間跨度有多大，時(shí)點(diǎn)數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)總要平均到每一天這個(gè)時(shí)點(diǎn)單位，因此有：全年平均發(fā)展水平=全年季平均發(fā)展水平=全年月平均發(fā)展水平=全年日平均發(fā)展水平第五章動(dòng)態(tài)數(shù)列2推論:由兩個(gè)時(shí)期數(shù)或兩個(gè)時(shí)點(diǎn)數(shù)對(duì)比的相對(duì)數(shù)構(gòu)成的動(dòng)態(tài)數(shù)列，有：

由分子為時(shí)期數(shù)、分母為時(shí)點(diǎn)數(shù)對(duì)比的相對(duì)數(shù)構(gòu)成的動(dòng)態(tài)數(shù)列，有：全年平均發(fā)展水平=全年季平均發(fā)展水平=全年月平均發(fā)展水平全年平均發(fā)展水平=全年季平均發(fā)展水平×4=全年月平均發(fā)展水平×12由分子為時(shí)點(diǎn)數(shù)、分母為時(shí)期數(shù)對(duì)比的相對(duì)數(shù)構(gòu)成的動(dòng)態(tài)數(shù)列，有：全年月平均發(fā)展水平=全年季平均發(fā)展水平×3=全年平均發(fā)展水平×12第五章動(dòng)態(tài)數(shù)列22023/10/22第五章動(dòng)態(tài)數(shù)列592.總量指標(biāo)序時(shí)平均數(shù)的靜態(tài)特征總量指標(biāo)動(dòng)態(tài)數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)背后隱藏著一個(gè)絕對(duì)數(shù)，因?yàn)樗皇菍⒉煌瑫r(shí)間的絕對(duì)數(shù)加以平均，對(duì)于空間范圍來說，它還屬于一個(gè)絕對(duì)數(shù)，因此在靜態(tài)意義上，即在不同的部門具有相加性?，F(xiàn)證明如下：

設(shè)有i個(gè)時(shí)間單位（i=1，2，…，n），

j個(gè)部門（j=1，2，…，m），則：第五章動(dòng)態(tài)數(shù)列2例5‐9某企業(yè)去年職工工資和職工人數(shù)的部分資料如下表所示，試計(jì)算該企業(yè)去年四季度的月平均人均工資。普通職工和管理人員四季度月平均人數(shù)分別為：（人）職工類型月平均人均工資（元）月末職工人數(shù)（人）9月10月12月某企業(yè)今年職工工資和職工人數(shù)部分資料

普通職工16001246…1524管理人員3000666260（人）第五章動(dòng)態(tài)數(shù)列22023/10/2261普通職工和管理人員四季度月平均工資總額分別為：（元）（元）企業(yè)兩類職工去年四季度月平均人均工資為：

（元）第五章動(dòng)態(tài)數(shù)列2各環(huán)比發(fā)展速度的平均數(shù)，說明現(xiàn)象每期變動(dòng)的平均程度平均發(fā)展速度平均增長速度說明現(xiàn)象逐期增長的平均程度第五章動(dòng)態(tài)數(shù)列2平均發(fā)展速度的計(jì)算⑴幾何平均法（水平法）即有從最初水平a0出發(fā)，每期按一定的平均發(fā)展速度發(fā)展，經(jīng)過n個(gè)時(shí)期后，達(dá)到最末水平an，有基本要求第五章動(dòng)態(tài)數(shù)列2計(jì)算公式總速度環(huán)比速度第五章動(dòng)態(tài)數(shù)列2解：平均發(fā)展速度為：平均增長速度為：【例】計(jì)算1995～2000年間我國職工年平均工資的平均發(fā)展速度及平均增長速度：第五章動(dòng)態(tài)數(shù)列2有關(guān)指標(biāo)的推算:⒈推算最末水平an

：⒉預(yù)測(cè)達(dá)到一定水平所需要的時(shí)間n：第五章動(dòng)態(tài)數(shù)列2國家統(tǒng)計(jì)局?jǐn)?shù)據(jù)顯示，2000年中國人均GDP為7078元，按當(dāng)年匯率折算為約856美元。蘇州2000年人均GDP約為3200美元第五章動(dòng)態(tài)數(shù)列2⒊計(jì)算翻番速度：翻番數(shù)解：【例】已知某化肥廠2000年的產(chǎn)量為20萬噸，如果2010年產(chǎn)量翻1.5番，將會(huì)達(dá)到多少？第五章動(dòng)態(tài)數(shù)列2平均增長速度為：解：【例】1980年我國生產(chǎn)水泥7986萬噸，1994年達(dá)到40500萬噸，計(jì)算1980年至1994年我國水泥產(chǎn)量翻了幾番？每年平均增長速度為多少？

第五章動(dòng)態(tài)數(shù)列2⑵方程法（代數(shù)平均法、累計(jì)法）從最初水平a0出發(fā)，每期按一定的平均發(fā)展速度發(fā)展，經(jīng)過n個(gè)時(shí)期后，達(dá)到各期實(shí)際水平之和等于各期推算水平之和基本要求第五章動(dòng)態(tài)數(shù)列2由基本要求有，各期推算水平分別為各期定基發(fā)展速度之和（該一元n次方程的正根即為平均發(fā)展速度）

第五章動(dòng)態(tài)數(shù)列2①逐漸逼近法②查“累計(jì)法查對(duì)表”法【例】某公司2000年實(shí)現(xiàn)利潤15萬元，計(jì)劃今后三年共實(shí)現(xiàn)利潤60萬元，求該公司利潤應(yīng)按多大速度增長才能達(dá)到目的。解：求解方法（關(guān)于的一元n次方程）第五章動(dòng)態(tài)數(shù)列2累計(jì)法查對(duì)表遞增速度間隔期1～5年平均每年增長﹪各年發(fā)展水平總和為基期的﹪1年2年3年4年5年………………14.9114.90246.92398.61572.90773.1715.0115.00247.25399.34574.24991.0415.1115.10247.58400.06575.571075.57………………第五章動(dòng)態(tài)數(shù)列2兩種方法的比較:幾何平均法研究的側(cè)重點(diǎn)是最末水平；方程法研究的側(cè)重點(diǎn)是各年發(fā)展水平的累計(jì)總和。

幾何平均法：

方程法：第五章動(dòng)態(tài)數(shù)列2動(dòng)態(tài)數(shù)列的速度分析指標(biāo)動(dòng)態(tài)數(shù)列的水平分析指標(biāo)發(fā)展水平增長水平平均發(fā)展水平平均增長水平增長速度發(fā)展速度平均增長速度平均發(fā)展速度動(dòng)態(tài)平均指標(biāo)動(dòng)態(tài)比較指標(biāo)第五章動(dòng)態(tài)數(shù)列2速度分析與水平分析的結(jié)合與應(yīng)用適當(dāng)選擇基期，并注意基本指標(biāo)的同質(zhì)性用環(huán)比發(fā)展速度來補(bǔ)充說明平均發(fā)展速度平均速度指標(biāo)應(yīng)結(jié)合所依據(jù)的各個(gè)基本指標(biāo)要結(jié)合基期水平進(jìn)行分析第五章動(dòng)態(tài)數(shù)列2定基發(fā)展速度表明社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在較長時(shí)期內(nèi)()A.報(bào)告期水平對(duì)其前一時(shí)期水平發(fā)展到若干倍B.總的發(fā)展速度C.總的增長速度D.平均發(fā)展速度某企業(yè)2010年第1、第2季度和下半年的職工平均人數(shù)分別為200人、225人和260人，則該企業(yè)的年平均職工人數(shù)的計(jì)算方法是（）定基發(fā)展速度表明社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在較長時(shí)期內(nèi)()A.報(bào)告期水平對(duì)其前一時(shí)期水平發(fā)展到若干倍B.總的發(fā)展速度C.總的增長速度D.平均發(fā)展速度某企業(yè)2010年第1、第2季度和下半年的職工平均人數(shù)分別為200人、225人和260人，則該企業(yè)的年平均職工人數(shù)的計(jì)算方法是（）BC第五章動(dòng)態(tài)數(shù)列2若商品庫存量不變，今年1至3月份商品流轉(zhuǎn)次數(shù)分別為2次、3次、1次，則今年一季度月平均商品流轉(zhuǎn)次數(shù)為（）A6次B2次C3次D無法計(jì)算平均發(fā)展速度是（）的動(dòng)態(tài)平均數(shù)A絕對(duì)數(shù)B動(dòng)態(tài)相對(duì)數(shù)C靜態(tài)平均數(shù)D動(dòng)態(tài)平均數(shù)BB第五章動(dòng)態(tài)數(shù)列2月平均工人勞動(dòng)生產(chǎn)率是（）動(dòng)態(tài)平均數(shù)A絕對(duì)數(shù)B靜態(tài)相對(duì)數(shù)C靜態(tài)平均數(shù)D動(dòng)態(tài)平均數(shù)已知環(huán)比增長速度求定基增長速度的方法是（）A．各環(huán)比增長速度相乘B．各環(huán)比增長速度相加C．各環(huán)比增長速度相除D．各環(huán)比增長速度還原為環(huán)比發(fā)展速度連乘后減去1CD第五章動(dòng)態(tài)數(shù)列2具有全年季平均數(shù)與全年月平均數(shù)相等這一特性的是（）A時(shí)點(diǎn)數(shù)的序時(shí)平均數(shù)B時(shí)期數(shù)的序時(shí)平均數(shù)C相對(duì)數(shù)的序時(shí)平均數(shù)D平均數(shù)的序時(shí)平均數(shù)在計(jì)算時(shí)期指標(biāo)和時(shí)點(diǎn)指標(biāo)的相對(duì)數(shù)時(shí)，時(shí)點(diǎn)指標(biāo)一般應(yīng)采用（）

A．絕對(duì)數(shù)B．平均數(shù)C．?dāng)?shù)量指標(biāo)D．質(zhì)量指標(biāo)AB第五章動(dòng)態(tài)數(shù)列2序時(shí)平均數(shù)包括（）A．平均發(fā)展水平B．增長1%的絕對(duì)量C．平均發(fā)展速度D．平均增長量E．平均增長速度某公司今年一季度的職工人數(shù)不變，各月的工人勞動(dòng)生產(chǎn)率為分別為每人1萬元、1.2萬元和0.8萬元，這3個(gè)數(shù)字是（）A．月平均工人勞動(dòng)生產(chǎn)率為每人1萬元B．強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo)C．靜態(tài)平均數(shù)D．發(fā)展水平E．無名數(shù)ACDEACD第五章動(dòng)態(tài)數(shù)列2平均發(fā)展水平與平均發(fā)展速度之間的共同點(diǎn)與不同點(diǎn)是（）A．平均發(fā)展水平與平均發(fā)展速度都是序時(shí)平均數(shù)B．平均發(fā)展速度是動(dòng)態(tài)相對(duì)數(shù)的動(dòng)態(tài)平均數(shù)C．平均發(fā)展水平是絕對(duì)數(shù)、靜態(tài)相對(duì)數(shù)和靜態(tài)平均數(shù)的動(dòng)態(tài)平均數(shù)D．同類現(xiàn)象的平均發(fā)展水平和平均發(fā)展速度都有空間上的相加性E．只有總量指標(biāo)的序時(shí)平均數(shù)其同類現(xiàn)象在空間上具有相加性ABCE第五章動(dòng)態(tài)數(shù)列2動(dòng)態(tài)數(shù)列構(gòu)成要素現(xiàn)象所屬的時(shí)間序列反映現(xiàn)象數(shù)量特征的指標(biāo)值序列什么因素導(dǎo)致變化？如何進(jìn)行因素測(cè)定？將如何發(fā)展(預(yù)測(cè))？第四節(jié)現(xiàn)象變動(dòng)的趨勢(shì)分析第五章動(dòng)態(tài)數(shù)列21234循環(huán)變動(dòng)C季節(jié)變動(dòng)S長期趨勢(shì)T不規(guī)則變動(dòng)I由各個(gè)時(shí)期普遍和長期起作用的根本因素引起的變動(dòng)由季節(jié)變化和社會(huì)習(xí)俗等因素引起的有規(guī)律的周期性波動(dòng)社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展中的一種近乎規(guī)律性的盛衰交替變動(dòng)除上述3種變動(dòng)外，受臨時(shí)的、偶然的因素或不明原因而引起的非趨勢(shì)性、非周期性隨機(jī)變動(dòng)影響動(dòng)態(tài)數(shù)列變動(dòng)的因素分解第五章動(dòng)態(tài)數(shù)列2循環(huán)變動(dòng)C（Cyclical）不規(guī)則變動(dòng)I（Irregular）季節(jié)變動(dòng)S（Seasonal）長期趨勢(shì)T（Trend）第五章動(dòng)態(tài)數(shù)列2經(jīng)濟(jì)周期:循環(huán)性變動(dòng)繁榮拐點(diǎn)繁榮拐點(diǎn)衰退拐點(diǎn)蕭條拐點(diǎn)復(fù)蘇拐點(diǎn)第五章動(dòng)態(tài)數(shù)列2動(dòng)態(tài)數(shù)列的經(jīng)典組合模式（1）加法模式：Y=T+S+C+I計(jì)量單位相同的總量指標(biāo)對(duì)長期趨勢(shì)產(chǎn)生的或正或負(fù)的偏差（2）乘法模式：Y=T·S·C·I計(jì)量單位相同的總量指標(biāo)對(duì)原數(shù)列指標(biāo)增加或減少的百分比第五章動(dòng)態(tài)數(shù)列2

動(dòng)態(tài)數(shù)列分析一般采用乘法模式，把受各因素影響的變動(dòng)分別測(cè)定出來，為決策提供依據(jù)。長期趨勢(shì)（T）季節(jié)變動(dòng)（S）循環(huán)變動(dòng)（C）

不規(guī)則變動(dòng)（I）可解釋的變動(dòng)不可解釋的變動(dòng)第五章動(dòng)態(tài)數(shù)列2

把握現(xiàn)象隨時(shí)間演變的趨勢(shì)和規(guī)律；對(duì)事物的未來發(fā)展趨勢(shì)作出預(yù)測(cè)；便于更好地分解研究其他因素。測(cè)定長期趨勢(shì)的基本方法：測(cè)定長期趨勢(shì)的意義：移動(dòng)平均法趨勢(shì)線配合法：直線趨勢(shì)測(cè)定、曲線趨勢(shì)測(cè)定間隔擴(kuò)大法第五章動(dòng)態(tài)數(shù)列2月份123456789101112機(jī)器臺(tái)數(shù)414252434551534051495654季度1234機(jī)器臺(tái)數(shù)135139144159間隔擴(kuò)大法(實(shí)例)第五章動(dòng)態(tài)數(shù)列2間隔擴(kuò)大法擴(kuò)大數(shù)列的時(shí)間間隔，以消除由于時(shí)距較短受偶然因素影響所引起的波動(dòng)，顯示現(xiàn)象變動(dòng)的趨勢(shì)和方向。注意點(diǎn)：同一數(shù)列前后時(shí)間間隔應(yīng)當(dāng)是一致，以便比較時(shí)間間隔的長短，應(yīng)根據(jù)具體現(xiàn)象的性質(zhì)和特點(diǎn)而定，以能顯示現(xiàn)象變化趨勢(shì)為宜第五章動(dòng)態(tài)數(shù)列2移動(dòng)平均法

從動(dòng)態(tài)數(shù)列的第一個(gè)數(shù)值開始，逐一移動(dòng)，每次都以n為項(xiàng)數(shù)，得出一系列序時(shí)平均數(shù)，形成一個(gè)新的動(dòng)態(tài)數(shù)列。以此修勻其他因素帶來的數(shù)值波動(dòng)，顯示出原數(shù)列的長期趨勢(shì)。對(duì)應(yīng)時(shí)期的趨勢(shì)值第五章動(dòng)態(tài)數(shù)列2月份機(jī)器臺(tái)數(shù)1234567891011124142524345515340514956543項(xiàng)移動(dòng)平均——45.045.746.746.349.748.048.046.752.053.0——4項(xiàng)移動(dòng)平均44.5045.5047.7548.0047.2548.7548.2549.0052.50二次移動(dòng)平均————45.046.647.947.648.048.548.650.8————第五章動(dòng)態(tài)數(shù)列2移動(dòng)平均法(趨勢(shì)圖)移動(dòng)平均法測(cè)定的長期趨勢(shì)表現(xiàn)為一條折線三項(xiàng)四項(xiàng)五項(xiàng)第五章動(dòng)態(tài)數(shù)列2⒉計(jì)算各移動(dòng)平均值，并將其編制成時(shí)間數(shù)列一般應(yīng)選擇奇數(shù)項(xiàng)進(jìn)行移動(dòng)平均,若是偶數(shù)項(xiàng)，需進(jìn)行二次移動(dòng)平均；若原數(shù)列呈周期變動(dòng)，應(yīng)選擇現(xiàn)象的變動(dòng)周期作為移動(dòng)的時(shí)距長度。移動(dòng)平均法的步驟：⒈確定移動(dòng)時(shí)距第五章動(dòng)態(tài)數(shù)列2奇數(shù)項(xiàng)移動(dòng)平均:原數(shù)列移動(dòng)平均新數(shù)列新數(shù)列第五章動(dòng)態(tài)數(shù)列2移動(dòng)平均新數(shù)列原數(shù)列偶數(shù)項(xiàng)移動(dòng)平均:第五章動(dòng)態(tài)數(shù)列2120日線60日線30日線20日線10日線5日線第五章動(dòng)態(tài)數(shù)列2移動(dòng)平均對(duì)數(shù)列具有平滑修勻作用，移動(dòng)項(xiàng)數(shù)越多，平滑修勻作用越強(qiáng)；由移動(dòng)平均數(shù)組成的趨勢(shì)值數(shù)列，較原數(shù)列的項(xiàng)數(shù)少，N為奇數(shù)時(shí)，趨勢(shì)值數(shù)列首尾各少項(xiàng)；N為偶數(shù)時(shí)，首尾各少項(xiàng)；局限：不便于直接根據(jù)修勻后的數(shù)列進(jìn)行預(yù)測(cè)。移動(dòng)平均法的特點(diǎn)第五章動(dòng)態(tài)數(shù)列2趨勢(shì)線配合法是通過數(shù)學(xué)方法對(duì)時(shí)間數(shù)列配合一條理想的趨勢(shì)方程

，使其與原數(shù)列曲線達(dá)到最優(yōu)擬合直線趨勢(shì)方程曲線趨勢(shì)方程……第五章動(dòng)態(tài)數(shù)列2趨勢(shì)線擬合法的基本程序判斷趨勢(shì)類型計(jì)算待定參數(shù)利用方程預(yù)測(cè)定性分析第五章動(dòng)態(tài)數(shù)列2判斷趨勢(shì)類型繪制散點(diǎn)圖分析數(shù)據(jù)特征當(dāng)數(shù)據(jù)的一階差分趨近于一常數(shù)時(shí)，可以配合直線方程當(dāng)數(shù)據(jù)的二階差分趨近于一常數(shù)時(shí)，可以配合二次曲線方程當(dāng)數(shù)據(jù)的環(huán)比發(fā)展速度趨近于一常數(shù)時(shí)，可配合指數(shù)曲線方程第五章動(dòng)態(tài)數(shù)列2根據(jù)散點(diǎn)圖的分布規(guī)律進(jìn)行選擇oo直線型拋物線型指數(shù)曲線型第五章動(dòng)態(tài)數(shù)列2tyi一階差分yi-yi-11234

na+ba+2ba+3ba+4b

a+nb—bbb

b直線趨勢(shì)方程第五章動(dòng)態(tài)數(shù)列2tyi一階差分二階差分1234

na+b+ca+2b+4ca+3b+9ca+4b+16c

a+nb+n2c—b+3cb+5cb+7c

b+(2n-1)c——2c2c

2c拋物線趨勢(shì)方程第五章動(dòng)態(tài)數(shù)列2tyiyi/yi-11234

nabab2ab3ab4

abn—bbb

b指數(shù)曲線趨勢(shì)方程第五章動(dòng)態(tài)數(shù)列2用最小二乘法求解參數(shù)a、b，有直線趨勢(shì)方程：經(jīng)濟(jì)意義：

數(shù)列水平的平均增長量第五章動(dòng)態(tài)數(shù)列2年份tGDP(y)tyt21986198719881989199019911992199319941995199619971998123456789101112137610.68491.39448.09832.210209.111147.712735.114452.916283.117993.719718.421454.723129.07610.616982.628344.039328.851045.566886.289145.7115623.2146547.9179937.0216902.4257456.4300677.0149162536496481100121144169合計(jì)91182505.81516487.3819【例】已知我國GDP資料（單位：億元）如下，擬合直線趨勢(shì)方程，并預(yù)測(cè)1999年的水平。第五章動(dòng)態(tài)數(shù)列2解預(yù)測(cè)第五章動(dòng)態(tài)數(shù)列201234567求解a、b的簡捷方法0123-1-2-3取時(shí)間數(shù)列中間項(xiàng)為原點(diǎn)第五章動(dòng)態(tài)數(shù)列2當(dāng)

t=0時(shí)，有N為奇數(shù)時(shí)，令t=…，-3，-2，-1，0，1，2，3，…N為偶數(shù)時(shí)，令t=…，-5，-3，-1，1，3，5，…第五章動(dòng)態(tài)數(shù)列2年份ttGDP(y)tyt2198619871988198919901991199219931994199519961997199812345678910111213-6-5-4-3-2-101234567610.68491.39448.09832.210209.111147.712735.114452.916283.117993.719718.421454.723129.0-45663.6-42456.5-37792.0-29496.6-20418.2-11147.7014452.932566.253981.178873.6107273.5138774.03625169410149162536合計(jì)910182505.8238946.7182第五章動(dòng)態(tài)數(shù)列2解：預(yù)測(cè)第五章動(dòng)態(tài)數(shù)列2一般用季節(jié)比率來反映季節(jié)變動(dòng)的程度飲料的生產(chǎn)量及銷售量在一年內(nèi)的變化用電量在一年之內(nèi)的增減蔬菜價(jià)格在一年內(nèi)的波動(dòng)鮮花銷售每年的幾個(gè)旺季每年旅客運(yùn)輸?shù)母叻迤凇竟?jié)變動(dòng)的測(cè)定第五章動(dòng)態(tài)數(shù)列2某市液化石油氣銷售量折線圖銷售量（萬公升）2002200320042005季

沒有長期趨勢(shì)的季節(jié)變動(dòng)第五章動(dòng)態(tài)數(shù)列2

有長期趨勢(shì)的季節(jié)變動(dòng)某市2002－2005年各季建筑業(yè)增加值折線圖增加值（千萬元）季2002200320042005第五章動(dòng)態(tài)數(shù)列2按季平均法：不考慮長期趨勢(shì)的影響，直接用動(dòng)態(tài)數(shù)列的原始數(shù)據(jù)計(jì)算。當(dāng)各年的發(fā)展水平大致相同，可以將動(dòng)態(tài)數(shù)列所有數(shù)值的平均數(shù)作為趨勢(shì)值，然后用各季的水平與趨勢(shì)值對(duì)比，求得季節(jié)比率。首先，搜集歷年各季或各月的動(dòng)態(tài)數(shù)列資料，一般3年以上然后，求出歷年同季數(shù)值的算術(shù)平均數(shù)再求出動(dòng)態(tài)數(shù)列所有數(shù)值的算術(shù)平均數(shù)最后，將同季平均數(shù)除以所有數(shù)值的平均數(shù)，計(jì)算季節(jié)比率第五章動(dòng)態(tài)數(shù)列2某市液化石油氣銷售量折線圖銷售量（萬公升）2002200320042005季第五章動(dòng)態(tài)數(shù)列2按季平均法的計(jì)算過程：第一步，求各年同季平均數(shù)：設(shè)有n年m季的數(shù)據(jù)，yij

為第i年第j季的數(shù)據(jù)第二步，求各季的總平均數(shù)：第三步，求出季節(jié)比率：即:第五章動(dòng)態(tài)數(shù)列2年份一二三四第一年2804467785第二年440701421050第三年480511691120合計(jì)12001653782955同季平均數(shù)400551269853年各季平均數(shù)391.5各季比率400/391.5=102.17%55/391.5=14.05%126/391.5=32.18%985/391.5=251.60%102.17%+14.05%+32.18%+251.60%=？第五章動(dòng)態(tài)數(shù)列2移動(dòng)平均趨勢(shì)剔除法：若所提供的3年或更多年份的資料，不僅各季發(fā)展水平有規(guī)則性的季節(jié)變動(dòng)，而且逐年數(shù)值還有顯著增長的趨勢(shì)，那么為了測(cè)定現(xiàn)象的季節(jié)變動(dòng)，就采用另一種分析方法，即移動(dòng)平均趨勢(shì)剔除法。該方法的特點(diǎn)是，先對(duì)動(dòng)態(tài)數(shù)列計(jì)算移動(dòng)平均數(shù)，作為相應(yīng)時(shí)期的趨勢(shì)值，然后將其從數(shù)列中剔除，再測(cè)定季節(jié)比率。第五章動(dòng)態(tài)數(shù)列2

某市2002～2005年各季度完成建筑業(yè)增加值資料統(tǒng)計(jì)如下，根據(jù)資料預(yù)測(cè)2006年各季度建筑業(yè)增加值。

季年一二三四200220032004200515213739243550652026426012203545

某市2002～2005年各季度建筑業(yè)增加值單位：千萬元第五章動(dòng)態(tài)數(shù)列2某市2002－2005年各季建筑業(yè)增加值折線圖增加值（千萬元）季2002200320042005第五章動(dòng)態(tài)數(shù)列2第一步：計(jì)算趨勢(shì)值首先計(jì)算四項(xiàng)移動(dòng)平均數(shù)再計(jì)算兩項(xiàng)移動(dòng)平均數(shù)，即為趨勢(shì)值。第五章動(dòng)態(tài)數(shù)列