沖擊響應實驗報告

沖激響應研究性實驗實驗報告姓名：學號：摘要：根據(jù)實驗室現(xiàn)有的實驗模塊用多種方法研究沖擊響應。要求測量沖擊響應的電流和電壓波形，并盡可能地逼近理論波形。必須對實驗波形進行理論解釋，以證明確實產(chǎn)生了沖擊響應。關鍵詞：沖激響應；研究性實驗；自主性實驗；實驗設計實驗理論及準備獲得沖激響應有以下2個方案：單脈沖近似，強迫躍變RC電路的沖激響應可分為3個階段：uC(0?)=0；t=0時由iC(0)=∞給電容電壓賦初值uC(0+)；在t≥0+，由uC(0+)放電作零輸入響應。是否出現(xiàn)t=0時的無窮大電流為關鍵的判斷依據(jù)。δ(t)函數(shù)是單脈沖函數(shù)pΔ(t)的極限，即，單脈沖函數(shù)的寬度為Δ，高度為1/Δ。電路受沖激電源ISδ(t)作用產(chǎn)生沖激響應。因實驗中無法得到ISδ(t)，不妨用ISpΔ(t)來近似。可用按鈕控制脈沖寬度Δ，實驗中最小Δ可達20ms。對于圖1所示電路，利用電源給電容快速充電以模擬沖激響應信號，其中IS=10mA、R0=R=2KΩ，C=1000μF。圖1圖1強迫躍變和沖激響應電路實驗表明前者不能提供無窮大電流，不能從根本上解決問題，故有限高度的單脈沖激勵無法產(chǎn)生沖激響應；而后者可以通過減小R0使零狀態(tài)響應的時間常數(shù)減小，充電速度加快，特別地當R0很小時，可以在極短時間內使uC完成充電，其波形幾乎垂直。通過上述分析，實驗中取R0=0，則接通電路的瞬間電路將發(fā)生強迫躍變，電容支路出現(xiàn)無窮大電流，在其中接入一個小電阻r以測量電流來判斷。沖激源的微分信號近似由于，ε(t)為階躍函數(shù)，故在t=0處導數(shù)不存在，也即導數(shù)為無窮大。可用RC微分電路對階躍信號進行求導得到?jīng)_激信號，再用沖激信號作為沖激激勵接入RC電路得到?jīng)_激響應。據(jù)此原理將需要把沖激源的微分信號接入測量電路，同時又要避免兩級電路之間的影響。于是考慮使用受控源模塊，利用其輸入電阻高的特性以降低影響。如圖2，由前級R0輸出微分波形uR0(t)作為沖激電壓源，應取τ0很小，使uR0(t)波形的拖尾盡量短。實驗過程在后級電路中產(chǎn)生沖激響應后需要讓電容C放電，因此后級電路必須采用RC串聯(lián)電路，則當μuR0(t)=0時恰好構成RC放電回路（若采用VCCS受控源則需要RC并聯(lián)電路）。圖2采用RC微分電路和受控源的沖激響應電路對于前級RC微分電路，可以證明在t≥0+時有，是激勵USε(t)的階躍響應（與零狀態(tài)響應相同），并不是激勵的導數(shù)USδ(t)。由于uC0(t)+uR0(t)=USε(t)，可以從t=0?開始分幾個時段對uR0(t)進行分析。從0?～0+，因為根據(jù)換路定則，有uC0(0+)=uC0(0?)=0，故uR0(0+)=US，uR0(t)發(fā)生了躍變，類似于USδ(t)；從0+～τ0，由于τ0很小，uR0(t)幾乎垂直下降，波形與USδ(t)近似；從τ0～3τ0，uR0(t)作負e指數(shù)衰減，與USδ(t)完全不同，但幅度很小；在t>3τ0后因uR0(t)≈0，才在形式上有。故就整體而言，uR0(t)的行為略與USδ(t圖2采用RC微分電路和受控源的沖激響應電路對后級RC電路在激勵下的響應進行研究。根據(jù)復雜激勵下一階非齊次微分方程的求法，不難得到可見在激勵從uR0(0?)=0躍變到uR0(0+)=μUS時，uC并不躍變，仍有uC(0?)=uC(0+)=0，這與沖激響應有本質區(qū)別。而且uC(t)還有極值，極值位置。由此可見，用幅度不大的微分信號作為沖激激勵，雖然沒有大電流，本質上各響應都不屬于沖激響應，僅曲線形狀與沖激響應相似；但理論和實驗均證實，提高微分信號幅度和適當減小τ0，各響應均朝著真正的沖激響應過渡，這正是其重要性所在，因此用本方案得到的響應來近似沖激響應是合適的。實驗過程及分析單脈沖近似如圖連接電路，分別取R0=1kΩ，300Ω，100Ω，10Ω，測量 R0=1KΩ R0=300Ω R0=100ΩR0=10Ω參數(shù)：Us=5VR=2kΩC=1000Μf簡單分析可以知道，電容實際上發(fā)生了零狀態(tài)響應的一部分，而非沖激響應。由于充電時間不足截取得前部充電波形，因其斜率較大而看起來接近于沖激響應。而當R0逐漸變小使電路的時間常數(shù)τ0變短，趨近真正的沖激響應。當R0=0時，測得圖像如下，可以認為電路中已發(fā)生了沖激響應。 US=5V R0=0ΩCh1電壓Ch2電流在電容支路接入一個30Ω的小電阻并測量其電壓來表示電流，分別在5V和Ch1電壓Ch2電流US=5V R0=0Ω US=3V R0=0Ω由圖可以看出，支路電流相對的非常大，圖形也很貼近沖激響應理論形狀。沖激源微分信號近似如圖連接電路，應注意受控源輸入端、輸出端與示波器三者的地端連接在一起，避免局部短路。US=4VR0=R=2KΩC0=10ΜF(xiàn)C=1000μF由于前級電路中電源US斷開后電路開路，故每次接通電路后應手動為電容C0放電。Ch1Ch1：US(t)Ch2：UR(t) 輸入回路信號波形輸入回路信號波形CCh1：UC(t)Ch2：Ur(t)\iC(t)輸出輸出回路信號波形從輸出波形看，電容電壓波形接近沖激響應，電流亦相對較大，可以認為產(chǎn)生了沖激響應。實驗問題與解決實驗遇到的問題以及采取的措施：1.實驗中經(jīng)常要將電阻調為0，會造成短路現(xiàn)象使實驗暫停。措施：調整電阻時不大幅度降低，避免電路中電流過大；當接入零電阻將電阻器兩端電線端接即可，從而避免實驗器材的損壞；2.示波器連接出現(xiàn)問題，正向反向，單位長度等調節(jié)問題。措施：經(jīng)過多次嘗試，摸清實驗操作要點，熟悉之后就可以比較正確的操作；3.使用受控源有故障，未經(jīng)測試，沒注意受控源正負及接地。措施：連接受控源時先進行簡單的測試，注意兩端的正負極。4.積分電路時，電容未放電，導致圖像出現(xiàn)錯誤。措施；在電容兩端接一根導線，每次開關閉合之后連接電容兩端，使之將電全部放掉。5.測量電流時，選取的小電阻不合適，導致圖像不合適。措施；不斷更改電阻的大小以及示波器的單位量，從而得