動(dòng)物集群運(yùn)動(dòng)行為模型~6

...wd......wd......wd...魚類集群運(yùn)動(dòng)行為研究摘要群體智能是指生物群體中簡(jiǎn)單個(gè)體在相互作用中表現(xiàn)出復(fù)雜智能的行為。個(gè)體之間的組織構(gòu)造、關(guān)系和群體行為的涌現(xiàn)機(jī)制是其研究的關(guān)鍵要素，因此，探究個(gè)體在群運(yùn)動(dòng)中遵循的規(guī)律是極其重要的。我們以魚群為例對(duì)動(dòng)物集群運(yùn)動(dòng)進(jìn)展研究，針對(duì)這個(gè)魚群集群運(yùn)動(dòng)模型，我們查找資料完成了以下問題：針對(duì)第一問，題目要求我們分析模擬集群運(yùn)動(dòng)，我們認(rèn)為在系統(tǒng)中，集群、覓食、躲避障礙是一個(gè)整體，所以我們假設(shè)環(huán)境為二維平面，將集群、覓食、躲避障礙放在一起考慮，建設(shè)模型確定了集群運(yùn)動(dòng)的三個(gè)準(zhǔn)則：對(duì)齊準(zhǔn)則、靠近準(zhǔn)則、防止碰撞準(zhǔn)則。在此根基上我們通過編程模擬出魚類的集群運(yùn)動(dòng)。針對(duì)第二問，我們?cè)诘谝粏柕母?，為魚群增加逃避行為，并且魚群遵守逃避準(zhǔn)則。用MATLAB編程，實(shí)現(xiàn)了對(duì)魚群逃避黑鰭礁鯊魚模型的仿真。針對(duì)第三問，我們認(rèn)為信息豐富者是群體內(nèi)一局部固定的個(gè)體，定義為特殊個(gè)體，而其他的個(gè)體為一般個(gè)體，特殊個(gè)體的感知范圍為一般個(gè)體的5倍，一般個(gè)體和特殊個(gè)體對(duì)伙伴中心的影響系數(shù)采用二八法。特殊個(gè)體主要承受來自環(huán)境的信息并影響群體內(nèi)其他成員的行為，進(jìn)而對(duì)群決策產(chǎn)生影響。在此根基上，我們通過編程進(jìn)展模擬，可以發(fā)現(xiàn)特殊個(gè)體周圍總是分布著許多一般個(gè)體，可見特殊個(gè)體對(duì)整個(gè)群體的影響力較一般個(gè)體大。我們?cè)诮＿^程中并沒有局限于題目要求的只研究集群運(yùn)動(dòng)規(guī)律，而是將覓食集群躲避障礙聯(lián)系在一起進(jìn)展研究，提高了仿真的精度。關(guān)鍵字：魚群仿真集群運(yùn)動(dòng)群體智能1.問題重述在動(dòng)物界，大量集結(jié)成群進(jìn)展移動(dòng)或者覓食的例子并不少見，這種現(xiàn)象在食草動(dòng)物、鳥、魚和昆蟲中都存在。這些動(dòng)物群在自然界中生活有很大優(yōu)勢(shì)，如回避捕食者、增加覓食時(shí)機(jī)等，這些動(dòng)物群在運(yùn)動(dòng)過程中具有很明顯的特征：群中的個(gè)體聚集性很強(qiáng)，運(yùn)動(dòng)方向、速度具有一致性。通過建設(shè)數(shù)學(xué)模型研究集群動(dòng)物的行為是仿生學(xué)一項(xiàng)重要的內(nèi)容，科學(xué)家通過對(duì)魚群運(yùn)動(dòng)行為的研究而創(chuàng)造的人工魚群算法幫助我們解決了許多實(shí)際問題，因此分析研究魚群的集群運(yùn)動(dòng)行為具有十分重要的意義。針對(duì)這一問題，我們需要解決以下問題：〔1〕建設(shè)數(shù)學(xué)模型模擬動(dòng)物的集群運(yùn)動(dòng)?！?〕建設(shè)數(shù)學(xué)模型刻畫魚群躲避黑鰭礁鯊魚的運(yùn)動(dòng)行為?！?〕假定動(dòng)物群中有一局部個(gè)體是信息豐富者(如掌握食物源位置信息，掌握遷徙路線信息)，請(qǐng)建模分析它們對(duì)于群運(yùn)動(dòng)行為的影響，解釋群運(yùn)動(dòng)方向決策如何達(dá)成。2．問題分析此題要求對(duì)動(dòng)物集群運(yùn)動(dòng)躲避威脅等行為建設(shè)數(shù)學(xué)模型，而動(dòng)物一般不具有人類所具有的高級(jí)智能,所以不能采用自下而上的設(shè)計(jì)思路。我們應(yīng)采用自下而上的設(shè)計(jì)思路,從個(gè)體行為出發(fā),通過對(duì)個(gè)體的簡(jiǎn)單行為和個(gè)體與個(gè)體之間的行為規(guī)則的研究來建設(shè)模型。動(dòng)物行為具有以下幾個(gè)特點(diǎn):1)適應(yīng)性:動(dòng)物通過感覺器官來感知外界環(huán)境,并應(yīng)激性的做出各種反響,從而影響環(huán)境,表現(xiàn)出與環(huán)境交互的能力;2)自治性:動(dòng)物有其特有的某些行為,在不同的時(shí)刻和不同的環(huán)境中能夠自主的選取某種行為,而不是通過外界的控制或指導(dǎo);3)盲目性:不像傳統(tǒng)的基于知識(shí)的智能系統(tǒng),有著明確的目標(biāo);單個(gè)個(gè)體的行為是獨(dú)立的,與總目標(biāo)之間沒有直接的關(guān)系;4)突現(xiàn)性:總目標(biāo)的完成是在個(gè)體行為的運(yùn)動(dòng)過程中突現(xiàn)出來的;5)并行性:各個(gè)體的行為是實(shí)時(shí)的、并行進(jìn)展的。3.模型假設(shè)1.假設(shè)具體的環(huán)境是一個(gè)寬為width、長(zhǎng)為length的二維平面，人工魚只在二維平面內(nèi)進(jìn)展運(yùn)動(dòng)。2.人工魚的初始速度為，當(dāng)個(gè)體遭遇危險(xiǎn)時(shí)速度突變?yōu)?，速度變化時(shí)間不計(jì)。3.掌握豐富信息的個(gè)體是固定的，它們的感知范圍是一般個(gè)體的5倍，它們受群成員的影響較一般個(gè)體小。4.人工魚的能量小于初始能量時(shí)，就認(rèn)為它處于饑餓狀態(tài)，無法進(jìn)展集群運(yùn)動(dòng)，即死亡。4.符號(hào)說明序號(hào)符號(hào)解釋1能量值2新陳代謝率3感知范圍半徑4最大能量5初始能量6安全距離7初速度8最大速度9初始位置10t+1時(shí)刻個(gè)體的的游動(dòng)方向11遠(yuǎn)離捕食者的方向12小于安全距離的伙伴到當(dāng)前個(gè)體方向的平均值13伙伴的平均方向14當(dāng)前個(gè)體到的方向15現(xiàn)階段個(gè)體游動(dòng)方向16伙伴中小于安全距離的伙伴個(gè)數(shù)17為伙伴的平均值18單個(gè)食物的能量19時(shí)間內(nèi)該個(gè)體吃掉食物的個(gè)數(shù)20該個(gè)體被捕食的次數(shù)(只能取0或1)21初始時(shí)刻的新陳代謝率22系統(tǒng)內(nèi)一點(diǎn)的食物濃度23人工魚移動(dòng)步長(zhǎng)的最大值24擁擠度因子25與障礙物之間的距離26最大嘗試次數(shù)27當(dāng)前各個(gè)伙伴的位置28加權(quán)后當(dāng)前各個(gè)伙伴的位置29各個(gè)伙伴的方向30感知范圍內(nèi)伙伴的個(gè)數(shù)5.模型的建設(shè)與求解5.1模型一的建設(shè)與求解5.1.1模型的準(zhǔn)備魚群集群行為的仿真模型由三局部組成:環(huán)境、個(gè)體、行為規(guī)則。環(huán)境是個(gè)體的生存空間,個(gè)體在環(huán)境中活動(dòng),依靠環(huán)境中的資源(食物)存活,個(gè)體的總和構(gòu)成了研究的群體對(duì)象;群體的演化過程由其行為規(guī)則集來控制,行為規(guī)則決定了個(gè)體與個(gè)體之間、個(gè)體與環(huán)境之間相互作用的方式。個(gè)體依靠攝取環(huán)境中的食物資源和消耗自己的能量來生存,任意時(shí)刻個(gè)體在環(huán)境中都有一個(gè)確定的位置并且由其所占據(jù)的方位來確定。5.1.2環(huán)境的描述我們把具體的環(huán)境描述為一個(gè)寬為width、長(zhǎng)為length的二維平面。這樣我們就可以把現(xiàn)實(shí)中的魚映射到虛擬環(huán)境中來,所有個(gè)體在該區(qū)域內(nèi)覓食、集群。這個(gè)二維平面區(qū)域以及計(jì)算機(jī)時(shí)鐘的運(yùn)行共同構(gòu)成了魚群所處的虛擬環(huán)境。環(huán)境中包含食物、捕食者、天然障礙物等信息。我們用world[x][y]來表示坐標(biāo)為〔x,y〕的點(diǎn)處的信息，world[x][y]=1，表示此處為捕食者，world[x][y]=2，表示此處為天然障礙物或伙伴。5.1.3個(gè)體描述個(gè)體〔魚〕是建模的核心與關(guān)鍵，每條魚都可以通過有限的感知能力發(fā)現(xiàn)外部環(huán)境的變化，并進(jìn)展自主決策。個(gè)體依賴環(huán)境的資源而存在，由于魚類視覺很有限，所以我們認(rèn)為個(gè)體之間、個(gè)體與環(huán)境之間的的信息交流主要由其他的感知器官(主要是嗅覺)來完成,所以我們定義了個(gè)體的感知范圍是一個(gè)半徑為R的圓面。個(gè)體的行為主要有以下三種：覓食、逃跑、躲避障礙，下面對(duì)魚的生存狀態(tài)用函數(shù)表示:假設(shè)，個(gè)體處于覓食狀態(tài)，假設(shè)，個(gè)體死亡，其中表示初始能量,表示單位時(shí)間消耗的能量即新城代謝率，初值為，與速度成正關(guān)系,表示單個(gè)食物的能量,表示時(shí)間內(nèi)該個(gè)體吃掉食物的個(gè)數(shù)，與食物濃度成正比，與個(gè)體數(shù)量成反比,表示該個(gè)體被捕食的次數(shù)(只能取0或1)。個(gè)體在系統(tǒng)中具有以下屬性:能量值:個(gè)體能量的多少由獲得的資源量來衡量，當(dāng)個(gè)體的能量值小于或等于0時(shí),該個(gè)體死亡；位置:個(gè)體位置由一組坐標(biāo)(x,y)表示；感知范圍:個(gè)體所能感知的范圍是一個(gè)半徑為的圓；新陳代謝率:單位時(shí)間內(nèi)個(gè)體所消耗的能量值。，其中是初始時(shí)刻新陳代謝率；最大能量:個(gè)體所能擁有能量的最大值。當(dāng)個(gè)體的能量值到達(dá)該值時(shí),停頓覓食；初始能量:仿真開場(chǎng)時(shí),個(gè)體所擁有的能量值；安全距離:個(gè)體之間的最短距離，當(dāng)個(gè)體間的距離小于該值時(shí),個(gè)體將朝著遠(yuǎn)離的方向游動(dòng)；初速度:仿真開場(chǎng)時(shí),賦予每個(gè)個(gè)體的速度值,大小相等,方向不同。在沒有遇到危險(xiǎn)時(shí)將保持不變；最大速度:為了使得仿真形象,規(guī)定的個(gè)體速度最大值。假設(shè)在遇到危險(xiǎn)時(shí)速度由初速度迅速變?yōu)?.1.4群體描述個(gè)體在大環(huán)境中生活，必然會(huì)與其他個(gè)體產(chǎn)生諸多聯(lián)系，個(gè)體在集群時(shí)有以下三種行為準(zhǔn)則：〔1〕靠近準(zhǔn)則，即每個(gè)個(gè)體都有向伙伴中心靠攏的特性,伙伴中心為感知范圍內(nèi)各個(gè)體所在位置的平均值?！?〕對(duì)齊準(zhǔn)則，即個(gè)體會(huì)和它的伙伴朝同一個(gè)方向游動(dòng)?！?〕防止碰撞規(guī)則，即當(dāng)個(gè)體和它的伙伴靠的太近時(shí)(距離小于安全距離),應(yīng)自動(dòng)避開。5.1.5模型的建設(shè)首先，我們研究一個(gè)個(gè)體，它的初始位置為，系統(tǒng)內(nèi)一點(diǎn)的食物濃度，表示伙伴中心位置的食物濃度，STEP表示人工魚移動(dòng)步長(zhǎng)的最大值;δ表示擁擠度因子，系統(tǒng)開場(chǎng)運(yùn)行時(shí)，它在自身感知范圍內(nèi)，隨機(jī)選擇一個(gè)位置：1.覓食行為的完成：如果且，則該個(gè)體移動(dòng)到，否則該個(gè)體繼續(xù)選擇另一點(diǎn)進(jìn)展比擬，假設(shè)嘗試try-number次后仍未找到適宜點(diǎn)，它將隨機(jī)選擇一點(diǎn)進(jìn)展游動(dòng)。2.躲避障礙的完成：如果與障礙物之間的距離不滿足，則繼續(xù)選擇其他位置，直至滿足上述條件。3.逃跑行為的完成：如果發(fā)現(xiàn)捕食者的位置，則個(gè)體速度變?yōu)?，方向?yàn)檫h(yuǎn)離捕食者方向?yàn)?。其次，我們考慮個(gè)體在集群時(shí)的原則的實(shí)現(xiàn)，1.靠近規(guī)則的實(shí)現(xiàn)：每個(gè)個(gè)體都有向伙伴中心靠攏的特性,伙伴中心為觀察范圍內(nèi)各個(gè)體所在位置的平均值。公式表示為其運(yùn)動(dòng)方向可表示為其中為伙伴的平均值，為當(dāng)前個(gè)體的位置，為當(dāng)前各個(gè)伙伴的位置，為當(dāng)前個(gè)體到的方向。2.對(duì)齊規(guī)則的實(shí)現(xiàn)：個(gè)體會(huì)和它的伙伴朝同一個(gè)方向游動(dòng)。公式表示為其中為各個(gè)伙伴的方向，為伙伴的個(gè)數(shù)，為伙伴的平均方向。3.防止碰撞規(guī)則的實(shí)現(xiàn):當(dāng)個(gè)體和它的伙伴靠的太近時(shí)(距離小于安全距離),自動(dòng)避開。公式表示為為小于安全距離的伙伴到當(dāng)前個(gè)體方向的平均值,M為伙伴中小于安全距離的伙伴個(gè)數(shù)。在此根基上魚下一時(shí)刻的游動(dòng)方向收到四個(gè)方向的共同作用，用公式表示為其中為下一時(shí)刻個(gè)體的的游動(dòng)方向,為現(xiàn)階段該個(gè)體的游動(dòng)方向,為現(xiàn)階段當(dāng)前個(gè)體到伙伴平均位置的方向,為伙伴的平均方向,為小于安全距離的伙伴到當(dāng)前個(gè)體方向的平均值。考慮到各規(guī)則對(duì)魚的影響力不同,我們還需要對(duì)各個(gè)方向加權(quán),取加權(quán)平均值,權(quán)重的大小可以根據(jù)偏好確定。其中5.1.6模型一的求解與檢驗(yàn)5.1.6.1步驟一設(shè)定二維平面內(nèi)食物濃度處處相等且不為零，平面內(nèi)沒有障礙。參數(shù)設(shè)定：λ1=0.5λ2=0.2λ3=0.2λ4=0.1，魚的數(shù)量50，碰撞的最小距離10，最大速5.0度，初始速度3.0，感知半徑150.〔藍(lán)色的圓點(diǎn)代表魚〕我們?nèi)◆~群集群過程的截圖如圖一、圖二、圖三，發(fā)現(xiàn)隨著個(gè)體的運(yùn)動(dòng)，魚群開場(chǎng)逐漸集群運(yùn)動(dòng)。證明我們的模型確實(shí)能模擬魚的集群運(yùn)動(dòng)。圖一圖二圖一圖二圖三圖三5.6.1.2步驟二設(shè)定〔1,0〕，〔3,0〕，〔3,2〕，〔1,2〕四個(gè)點(diǎn)依次連接成的矩形為障礙物，〔-4,0〕，〔-2,0〕，〔-2,2〕，〔-4,2〕四個(gè)點(diǎn)依次連接形成的矩形區(qū)域內(nèi)食物濃度為1，其他區(qū)域?yàn)?，其他參數(shù)不變。其過程如下四圖，其中圖七中只有19條魚，說明有一條魚因能量耗盡而死亡。這與我們建設(shè)的模型是相吻合的。圖五圖四圖五圖四圖六圖七圖六圖七5.2模型二的建設(shè)與求解5.2.1.魚群運(yùn)動(dòng)模型的準(zhǔn)備魚群躲避黑鰭礁鯊魚的運(yùn)動(dòng)行為可以分為兩局部：一是與鯊魚距離較遠(yuǎn)的局部魚群，將其視為不受鯊魚直接影響，只遵守靠近準(zhǔn)則、對(duì)齊準(zhǔn)則、防止碰撞準(zhǔn)圖各種域！則；〔紅色以內(nèi)為危險(xiǎn)域，紅色以外為安全域?！布t色以內(nèi)為危險(xiǎn)域，紅色以外為安全域。黑色以內(nèi)為感知域，藍(lán)色為死亡域〕響，因此產(chǎn)生了逃跑行為，這局部魚的運(yùn)動(dòng)會(huì)對(duì)第一局部魚的運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生間接影響。我們?cè)谀Ｐ鸵坏母辖ㄔO(shè)了模型二，增加了魚的逃跑行為，即當(dāng)天敵接近時(shí)，魚會(huì)向某個(gè)方向逃跑，相應(yīng)的，我們也增加了逃跑準(zhǔn)則，即當(dāng)天敵進(jìn)入魚的戒備域，魚會(huì)逃跑,直到天敵處于安全域，當(dāng)天敵進(jìn)入死亡域時(shí)，魚將被捕食。5.2.2魚群運(yùn)動(dòng)模型的建設(shè)首先，我們通過對(duì)魚與鯊魚距離的判定將魚群進(jìn)展分組，與鯊魚距離超過戒備域半徑的魚群作為魚群一，視其為不受鯊魚直接影響，與鯊魚距離小于戒備域半徑的魚群作為魚群二，受鯊魚直接影響。1.魚群一運(yùn)動(dòng)模型與模型一完全一樣，在適應(yīng)生存機(jī)制的前提下，魚群的行為有隨機(jī)行為、覓食行為、追尾行為、躲避障礙和集群行為，遵守準(zhǔn)則為靠近準(zhǔn)則、對(duì)齊準(zhǔn)則、防止碰撞準(zhǔn)則。具體步驟分析見模型一。2.魚群二運(yùn)動(dòng)模型我們假設(shè)魚群二中的個(gè)體逃跑行為和躲避障礙的優(yōu)先級(jí)最高，即該局部魚群不會(huì)發(fā)生覓食行為和追尾行為，只遵守靠近準(zhǔn)則、對(duì)齊準(zhǔn)則、防止碰撞準(zhǔn)則和逃跑準(zhǔn)則，且正在執(zhí)行逃跑行為。首先，魚群要適應(yīng)生存機(jī)制，即其中(具體含義見模型一)其次，魚群在執(zhí)行逃跑行為時(shí)，依然會(huì)執(zhí)行躲避障礙行為，并且遵守靠近準(zhǔn)則、對(duì)齊準(zhǔn)則、防止碰撞準(zhǔn)則?！?〕.躲避障礙的完成：如果與障礙物之間的距離不滿足，則繼續(xù)選擇其他位置，直至滿足上述條件?！?〕1〕靠近準(zhǔn)則的實(shí)現(xiàn)：每個(gè)個(gè)體都有向伙伴中心靠攏的特性,伙伴中心為觀察范圍內(nèi)各個(gè)體所在位置的平均值。公式表示為其運(yùn)動(dòng)方向可表示為其中為伙伴的平均值，為當(dāng)前個(gè)體的位置，為當(dāng)前各個(gè)伙伴的位置，為當(dāng)前個(gè)體到的方向。2〕對(duì)齊準(zhǔn)則的實(shí)現(xiàn)：個(gè)體會(huì)和它的伙伴朝同一個(gè)方向游動(dòng)。公式表示為其中為各個(gè)伙伴的方向，為伙伴的個(gè)數(shù)，為伙伴的平均方向。3〕防止碰撞準(zhǔn)則的實(shí)現(xiàn):當(dāng)個(gè)體和它的伙伴靠的太近時(shí)(距離小于安全距離),自動(dòng)避開。公式表示為為小于安全距離的伙伴到當(dāng)前個(gè)體方向的平均值,M為伙伴中小于安全距離的伙伴個(gè)數(shù)。在此根基上魚下一時(shí)刻的游動(dòng)方向受到四個(gè)方向的共同作用，用公式表示為：其中為下一時(shí)刻個(gè)體的的游動(dòng)方向,為現(xiàn)階段該個(gè)體的游動(dòng)方向,為現(xiàn)階段當(dāng)前個(gè)體到伙伴平均位置的方向,為伙伴的平均方向,為小于安全距離的伙伴到當(dāng)前個(gè)體方向的平均值?？紤]到各規(guī)則對(duì)魚的影響力不同,我們還需要對(duì)各個(gè)方向加權(quán),取加權(quán)平均值,權(quán)重的大小可以根據(jù)偏好確定。其中特別的，魚群二還會(huì)執(zhí)行逃跑行為，并且遵守逃跑準(zhǔn)則?！?〕逃跑行為的完成：，執(zhí)行逃跑行為時(shí),如果發(fā)現(xiàn)捕食者的位置，則個(gè)體速度變?yōu)?，方向?yàn)檫h(yuǎn)離捕食者方向?yàn)椤?〕逃跑準(zhǔn)則的實(shí)現(xiàn)：假設(shè)，則被天敵捕食，即β=1,；假設(shè)，則執(zhí)行逃跑行為，直到天敵位于安全域。5.2.3模型的求解參數(shù)設(shè)置保持不變，圖中紅色符號(hào)代表黑鰭礁鯊魚，鯊魚在水域中覓食〔魚群中的個(gè)體〕，我們假設(shè)鯊魚的速度為4.0，每次鯊魚都向距離它最近的魚游去。運(yùn)動(dòng)過程如以下列圖：圖九圖八圖九圖八5.3模型三的建設(shè)與求解5.3.1 模型的描述在第一問的根基上，我們假設(shè)在魚群中存在一局部信息比擬豐富的個(gè)體，它們?cè)谶@類群體中經(jīng)歷比擬豐富，掌握的信息比擬多，在這里我們認(rèn)為它們是一局部比擬固定的個(gè)體，即我們認(rèn)為這類個(gè)體的感知能力比其他成員強(qiáng)，即我們不考慮某一個(gè)體偶然一次的獲取豐富的信息。5.3.2環(huán)境的描述在這里我們?nèi)匀话丫唧w的環(huán)境描述為一個(gè)寬為width、長(zhǎng)為length的二維平面，與上述環(huán)境一樣，不再贅述。5.3.3個(gè)體的描述在這里我們將個(gè)體分為一般個(gè)體和特殊個(gè)體，定義了一般個(gè)體的感知范圍是一個(gè)半徑為R的圓面，而特殊個(gè)體的感知范圍為一般個(gè)體的5倍。特殊個(gè)體對(duì)來自于環(huán)境的信息較來自群體的信息更為敏感，也就是說特殊個(gè)體主要承受來自環(huán)境的信息并影響其他成員，而一般個(gè)體主要受特殊個(gè)體的影響。信息傳遞的主要內(nèi)容是尋找食物源和躲避危險(xiǎn)。5.3.4群體描述在這里我們主要考慮群體中的信息傳遞，所以我們認(rèn)為只有個(gè)體生活在群體中才是我們應(yīng)該考慮的對(duì)象，即我們認(rèn)為當(dāng)個(gè)體的現(xiàn)有能量小于零時(shí)，個(gè)體死亡。用函數(shù)表示為：假設(shè)個(gè)體死亡。5.3.5模型的建設(shè)同樣道理在這里，我們還是先研究一個(gè)個(gè)體，該個(gè)體滿足生存條件即其次，我們考慮個(gè)體在集群時(shí)的原則的實(shí)現(xiàn)，由于我們?cè)谥耙呀?jīng)定義了一般個(gè)體和特殊個(gè)體，所以在計(jì)算伙伴中心時(shí)也必須考慮兩種個(gè)體的差異。我們?cè)谶@里為每一個(gè)體的位置坐標(biāo)賦權(quán)值，一般個(gè)體的為為0.2，而特殊個(gè)體的為0.8，計(jì)算時(shí)的坐標(biāo)為加權(quán)后的坐標(biāo)值。1.靠近規(guī)則的實(shí)現(xiàn)：每個(gè)個(gè)體都有向伙伴中心靠攏的特性,伙伴中心為觀察范圍內(nèi)各個(gè)體所在位置的平均值。公式表示為其運(yùn)動(dòng)方向可表示為其中為伙伴的平均值，為當(dāng)前個(gè)體的位置，為當(dāng)前各個(gè)伙伴的位置，為當(dāng)前個(gè)體到的方向。2.對(duì)齊規(guī)則的實(shí)現(xiàn)：個(gè)體會(huì)和它的伙伴朝同一個(gè)方向游動(dòng)。公式表示為其中為各個(gè)伙伴的方向，為伙伴的個(gè)數(shù)，為伙伴的平均方向。3.防止碰撞規(guī)則的實(shí)現(xiàn):當(dāng)個(gè)體和它的伙伴靠的太近時(shí)(距離小于安全距離),自動(dòng)避開。公式表示為為小于安全距離的伙伴到當(dāng)前個(gè)體方向的平均值,M為伙伴中小于安全距離的伙伴個(gè)數(shù)。在此根基上魚下一時(shí)刻的游動(dòng)方向收到四個(gè)方向的共同作用，用公式表示為其中為下一時(shí)刻個(gè)體的的游動(dòng)方向,為現(xiàn)階段該個(gè)體的游動(dòng)方向,為現(xiàn)階段當(dāng)前個(gè)體到伙伴平均位置的方向,為伙伴的平均方向,為小于安全距離的伙伴到當(dāng)前個(gè)體方向的平均值?？紤]到各規(guī)則對(duì)魚的影響力不同,我們還需要對(duì)各個(gè)方向加權(quán),取加權(quán)平均值,權(quán)重的大小可以根據(jù)偏好確定。其中5.3.6模型的求解參數(shù)設(shè)定依然保持不變，圖中紅色符號(hào)代表信息豐富的魚，該魚食物密集地，即〔-2,0〕，〔-2,2〕，〔-4,2〕四個(gè)點(diǎn)依次連接形成的矩形區(qū)域。運(yùn)動(dòng)過程如以下列圖所示：圖十一圖十圖十一圖十6.模型的改良與推廣該模型只是在二維平面內(nèi)討論魚的集群運(yùn)動(dòng)，具有局限性，應(yīng)該進(jìn)一步分析三維立體空間內(nèi)的運(yùn)動(dòng)。在事實(shí)上，魚類遇到危險(xiǎn)時(shí)，速度變化需要時(shí)間的，所以我們?cè)诟牧紩r(shí)，在將二維變空間變?yōu)槿S空間的同時(shí)還應(yīng)該定義一個(gè)加速度來描述魚類的速度變化。除此之外，還有一局部魚類的信息傳遞是依靠光線等，在這種情況下，魚類的感知范圍就不再是一個(gè)半徑為的圓面，而是一個(gè)扇形，所以模型還有很大的改良空間。參考文獻(xiàn)[1]趙建,曾建潮.《魚群集群行為的建模與仿真》北京：太原，2009.[2]班曉娟等，《人工魚群高級(jí)自組織行為研究》北京，2007.[3]于飛等，《根本人工魚群算法的研究與改良》河北：陜西，2005.附錄n=50;fish_setp=50;dim=2;c2=1.2;c1=0.12;w=0.9;fitness=0*ones(n,fish_setp);R1=rand(dim,n);R2=rand(dim,n);current_fitness=0*ones(n,1);current_position=10*(rand(dim,n)-.5);velocity=.3*randn(dim,n);local_best_position=current_position;fori=1:ncurrent_fitness(i)=Live_fn(current_position(:,i));endlocal_best_fitness=current_fitness;[global_best_fitness,g]=min(local_best_fitness);fori=1:nglobl_best_position(:,i)=local_best_position(:,g);endvelocity=w*velocity+c1*(R1.*(local_best_position-current_position))+c2*(R2.*(globl_best_position-current_position));current_positi