2024屆江西省上饒市廣豐區(qū)豐溪街道南屏中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末綜合測試試題含解析

2024屆江西省上饒市廣豐區(qū)豐溪街道南屏中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末綜合測試試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列各式中，是一元一次方程的是（）A． B． C． D．2．一個物體向東移動了5m記作移動+5m，若這個物體繼續(xù)移動了-10m，這時物體的位置描述正確的是()A．向西移動了15m B．向東移動了15mC．向西移動了5m D．向東移動了5m3．下面是黑板上出示的尺規(guī)作圖題，橫線上符號代表的內(nèi)容，正確的是（）如圖，已知，求作：，使．作法；（1）以點為圓心，①為半徑畫弧，分別交于點；（2）作射線，并以點為圓心，②為半徑畫弧交于點；（3）以③為圓心，④長為半徑畫弧交第（2）步中所畫弧于點；（4）作射線，即為所求作的角．A．①表示 B．②表示 C．③表示 D．④表示任意長4．已知點是線段上一點，為線段的中點，且．若點在直線上，且，則的長為（）A． B． C．或 D．或125．若與是同類項，則（）A．， B．，C．， D．，6．如圖，把一張長方形的紙片沿著折疊，點，分別落在點，處，且．則的度數(shù)為（）A． B． C． D．7．下列平面圖形中不能圍成正方體的是（）A． B． C． D．8．-15的倒數(shù)為（）A．15 B．-15 C． D．9．如果長方形的長是3a，寬是2a-b，則長方形的周長是()A． B． C． D．10．把方程1-=-去分母后,正確的是()A．1-2x-3=-3x+5 B．1-2(x-3)=-3x+5 C．4-2(x-3)=-3x+5 D．4-2(x-3)=-(3x+5).11．如圖，將直角三角形繞其斜邊旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體為（）A． B． C． D．12．下列各組數(shù)中，互為倒數(shù)的是（）A．和-3 B．-1．15和 C．1．11和111 D．1和-1二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知一個角的度數(shù)為．（1）若，則這個角的余角的度數(shù)為__________；（2）若這個角的補角比這個角的兩倍還要大30°，則這個角的度數(shù)為__________．14．琦琦設(shè)計了某個產(chǎn)品的包裝盒(如圖所示)，由于粗心少設(shè)計了其中一部分，若要將它補上，使其成為一個兩面均有蓋的正方體盒子，則共有填補的方式______種．15．一家商店將一件西裝按成本價提高50%后標(biāo)價，后因節(jié)日促銷按標(biāo)價的8折優(yōu)惠出售，每件以960元賣出，則這件西裝的成本價是__________．16．2016年是“紅軍長征勝利80周年”．長征中，中國共產(chǎn)黨領(lǐng)導(dǎo)的中國工農(nóng)紅軍紅一方面軍（中央紅軍，由毛澤東帶領(lǐng)）行程在12500公里以上，因此長征又稱“萬里長征”．其中，“12500”這個數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為____________；17．如圖，分別是數(shù)軸上四個整數(shù)所對應(yīng)的點，其中有一點是原點，并且，數(shù)對應(yīng)的點在與之間，數(shù)對應(yīng)的點在和之間，若，則原點可能是__________．（從點中選）三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）化簡求值：2（3x2﹣2x+1）﹣（5﹣2x2﹣7x），其中x=﹣1．19．（5分）已知，數(shù)軸上兩點A，B表示的數(shù)分別是9和-6，動點P從點A出發(fā)，以每秒3個單位的速度沿數(shù)軸向點B運動，運動到點B停止；（1）在數(shù)軸上表示出A，B兩點，并直接回答：線段AB的長度是；（2）若滿足BP=2AP，求點P的運動時間；（3）在點P運動過程中，若點M為線段AP的中點，點N為線段BP的中點，請計算線段MN的長度，并說出線段MN與線段AB的數(shù)量關(guān)系；（4）若另一動點Q同時從B點出發(fā)，運動的速度是每秒2個單位，幾秒鐘后，線段PQ長度等于5？20．（8分）十一黃金周期間，花果山7天中每天旅游人數(shù)的變化情況如下表（正數(shù)表示比9月30日多的人數(shù)，負(fù)數(shù)表示比9月30日少的人數(shù)）：日期

1日

2日

3日

4日

5日

6日

7日

人數(shù)變化/萬人

+0.5

+0.7

+0.8

－0.4

－0.6

+0.2

－0.1

（1）請判斷7天內(nèi)游客人數(shù)量最多和最少的各是哪一天？它們相差多少萬人？（2）如果9月30日旅游人數(shù)為2萬人，平均每人消費300元，請問風(fēng)景區(qū)在此7天內(nèi)總收入為多少萬元？21．（10分）如圖，點O為直線AB上的一點，，，且OD平分，求和的度數(shù)．22．（10分）清遠(yuǎn)市為加快新農(nóng)村建設(shè)，建設(shè)美麗鄉(xiāng)村，對A、B兩類村莊進(jìn)行了全面改建．根據(jù)預(yù)算，建設(shè)一個A類美麗村莊和一個B類美麗村莊共需資金270萬元；我縣建設(shè)了2個A類村莊和5個B類村莊共投入資金1020萬元．（1）建設(shè)一個A類美麗村莊和一個B類美麗村莊所需的資金分別是多少萬元？（2）改建3個A類美麗村莊和6個B類美麗村莊共需資金多少萬元？（3）由于村財政有限，A類和B類村每村村財政只能拿出20萬出來建設(shè)，其余的都需要市財政補助，請問改建3個A類和6個B類村莊，市財政共需要補助多少萬元？23．（12分）（1）如圖1，已知四點A、B、C、D．①連接AB；②畫直線BC；③畫射線CD；④畫點P，使PA+PB+PC+PD的值最??；（2）如圖2，將一副三角板如圖擺放在一起，則∠ACB的度數(shù)為，射線OA、OB、OC組成的所有小于平角的角的和為．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解題分析】根據(jù)一元一次方程的定義：只含有一個未知數(shù)、未知數(shù)的最高次數(shù)為1且兩邊都為整式的等式解答即可．【題目詳解】，是二元一次方程，故A錯誤；，是一元二次方程，故B錯誤；，是一元一次方程，故C正確；，是分式方程，故D錯誤．故選：C【題目點撥】本題考查的是一元一次方程的定義，掌握一元一次方程的定義：只含有一個未知數(shù)、未知數(shù)的最高次數(shù)為1且兩邊都為整式的等式是關(guān)鍵．2、C【分析】根據(jù)物體向東移動了5m記作移動+5m，和這個物體繼續(xù)移動了-10m，得出算式5+(-10)=-5m，即可得出答案．【題目詳解】由題意得5+(-10)=-5m，∵向東移動了5m記作移動+5m，∴-5m表示向西移動了5m.故選C.【題目點撥】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，能根據(jù)題意列出算式是解此題的關(guān)鍵．3、B【分析】根據(jù)尺規(guī)作一個角等于已知角的步驟，即可得到答案．【題目詳解】作法：（1）以點為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交于點；（2）作射線，并以點為圓心，為半徑畫弧交于點；（3）以點E為圓心，PQ長為半徑畫弧交第（2）步中所畫弧于點；（4）作射線，即為所求作的角．故選B．【題目點撥】本題主要考查尺規(guī)作一個角等于已知角，掌握尺規(guī)作圖的基本步驟是解題的關(guān)鍵，注意，尺規(guī)作一個角等于已知角的原理是：SSS．4、C【分析】由已知C是線段中點，AB＝10，BD＝4，得到BC=8,AC=2，進(jìn)一步分類探討：E在線段AB上；E在BA的延長線上；由此畫圖得出答案即可．【題目詳解】∵C是線段中點，BD＝4，∴BC＝2BD=8，∴AC=2①如圖，E在線段AB上，DE＝AB-AE-BD＝10?3-4＝3；②如圖，E在BA的延長線上，DE＝AE+AB-BD＝3+10-4＝9；所以的長為或．故選C．【題目點撥】此題考查線段中點的意義，線段的和與差，分類探究是解決問題的關(guān)鍵．5、A【分析】根據(jù)同類項的定義進(jìn)行列式，即可得到關(guān)于、的方程，再解方程即可得解．【題目詳解】∵與是同類項∴∴故選：A【題目點撥】本題考查了同類項的相關(guān)知識，所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同---兩個條件要同時滿足．6、C【分析】由折疊的性質(zhì)得，再根據(jù)平角的定義即可求出的度數(shù)．【題目詳解】由折疊的性質(zhì)得∵∴解得故答案為：C．【題目點撥】本題考查了矩形折疊的問題，掌握折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7、A【分析】根據(jù)常見的正方體展開圖的11種形式以及不能圍成正方體的展開圖解答即可．【題目詳解】解：根據(jù)常見的不能圍成正方體的展開圖的形式是“一線不過四，田、凹應(yīng)棄之”，

只有A選項不能圍成正方體．

故選：A．【題目點撥】本題考查了正方體展開圖，熟記展開圖常見的11種形式與不能圍成正方體的常見形式“一線不過四，田凹應(yīng)棄之”是解題的關(guān)鍵．8、D【分析】求一個數(shù)的倒數(shù)的方法是：用1除以這個數(shù)所得的商就是這個數(shù)的倒數(shù)．用這個方法就能得出答案．【題目詳解】解：1÷(-15)=故選：D【題目點撥】此題考查的是倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法是解題的關(guān)鍵．9、D【分析】根據(jù)周長=2×長+2×寬列式求解即可.【題目詳解】∵長方形的長是3a，寬是2a-b，∴長方形的周長=2×3a+2×(2a-b)=10a-2b.故選D.【題目點撥】本題考查了整式的加減的應(yīng)用，整式加減的運算法則：一般地，幾個整式相加減，如果有括號先去括號，然后再合并同類項．10、D【解題分析】本題考查的是去分母根據(jù)等式的性質(zhì)，等式兩邊同時乘以最簡公分母4，等式仍然成立，注意各項都要乘以4，分子部分是多項式時去分母后要加括號.在方程1-=-的兩邊同時乘以最簡公分母4，得4-2(x-3)=-(3x+5)，故選D.思路拓展：去分母的關(guān)鍵是不能漏乘，1也要乘以4，分子部分是多項式時去分母后要加括號．11、D【分析】結(jié)合已知圖形，將圖中的三角形繞其斜邊旋轉(zhuǎn)一周，所得到的幾何體應(yīng)該是兩個底面重合的圓錐，且下面的圓錐的高大于上面圓錐的高；再根據(jù)各選項，選出其從正面看所得到的圖形，問題即可得解.【題目詳解】因為由題意可知：旋轉(zhuǎn)一周所得的幾何體是兩個底面相等相連的圓錐，所以該幾何的主視圖是兩個底邊相等的等腰三角形相連.故選D.【題目點撥】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是判斷出旋轉(zhuǎn)后得到的圖形.12、C【解題分析】根據(jù)倒數(shù)的性質(zhì)：互為倒數(shù)的兩個數(shù)的乘積等于1，進(jìn)行判斷即可．【題目詳解】A.，錯誤；B.，錯誤；C.，正確；D.，錯誤；故答案為：C．【題目點撥】本題考查了倒數(shù)的性質(zhì)，掌握互為倒數(shù)的兩個數(shù)的乘積等于1是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、57°18′50°【分析】（1）根據(jù)余角的定義求解即可；（2）根據(jù)補角的定義求解即可.【題目詳解】（1）由題意，得這個角的余角的度數(shù)為；故答案為：57°18′；（2）由題意，得這個角的度數(shù)為；故答案為：50°.【題目點撥】此題主要考查余角、補角的相關(guān)知識，熟練掌握，即可解題.14、4【分析】根據(jù)正方體展開圖特點：中間4聯(lián)方，上下各一個，中間3聯(lián)方，上下各1，2，兩個靠一起，不能出“田”字，符合第一種情況，中間四個連在一起，上面一個，下面有四個位置，所以有四種彌補方法；【題目詳解】中間4聯(lián)方，上下各一個，中間3聯(lián)方，上下各1，2，兩個靠一起，不能出“田”字，符合第一種情況，中間四個連在一起，上面一個，下面有四個位置，所以有四種彌補方法；故答案為：4.【題目點撥】此題主要考查了立體圖形的展開圖，識記正方體展開圖的基本特征是解決問題的關(guān)鍵．15、1元【分析】首先設(shè)這件西裝的成本價是x元，按成本價提高50%后標(biāo)價，標(biāo)價是（1+50%）x元，按標(biāo)價的8折優(yōu)惠出售，則售價是：標(biāo)價×80%，根據(jù)關(guān)鍵語句“每件以960元賣出”可得方程：（1+50%）x×0.8=960，解方程即可得到答案．【題目詳解】解：設(shè)這件西裝的成本價是x元，根據(jù)題意得：

（1+50%）x×0.8=960，

解得：x=1．

答：這件西裝的成本價是1元．故答案為：1元．【題目點撥】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是弄清題意，分別理清進(jìn)價、標(biāo)價、售價的關(guān)系，標(biāo)價=進(jìn)價×（1+提高的百分比）；售價=標(biāo)價×打折．16、【解題分析】解：【題目點撥】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，關(guān)鍵是要正確確定的值以及的值．17、C或F【分析】根據(jù)數(shù)軸判斷出a、b兩個數(shù)之間的距離小于6，然后根據(jù)絕對值的性質(zhì)解答即可．【題目詳解】解：，數(shù)對應(yīng)的點在與之間，數(shù)對應(yīng)的點在和之間，

∴a、b兩個數(shù)之間的距離小于6，

∵|a|+|b|=6，

∴原點不在a、b兩個數(shù)之間，即原點不在D或E，

∴原點是C或F．

故答案為C或F．【題目點撥】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，準(zhǔn)確識圖，判斷出a、b兩個數(shù)之間的距離小于6是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、2【分析】先去括號，再合并同類項化簡，最后代入求解即可．【題目詳解】解：原式，當(dāng)x=﹣1，原式．【題目點撥】本題考查的知識點是整式的加減-化簡求值，掌握去括號法則以及合并同類項法則是解此題的關(guān)鍵．19、（1）15；（2）；（3），；（4）當(dāng)2秒或4秒時，線段PQ的長度等于5【分析】（1）線段AB的長度是指A、B兩點之間的距離，據(jù)此進(jìn)一步計算即可；（2）設(shè)P運動時間為t，則AP=3t，P表示的數(shù)為9?3t，然后進(jìn)一步求出BP，最后列出方程求解即可；（3）根據(jù)點M為線段AP的中點，點N為線段BP的中點得出，，然后進(jìn)一步求解即可；（4）分兩種情況討論即可：①Q(mào)往數(shù)軸正方向運動時；②Q往數(shù)軸負(fù)方向運動時.【題目詳解】（1），故答案為：15；（2）設(shè)P運動時間為t秒，則AP=3t，∵BP=2AP，∴BP=6t，∴3t+6t=15，∴；∴點P運動時間為秒；（3）∵點M為線段AP的中點，∴，∵點N為線段BP的中點，∴，∴MN=+=+==∴MN與線段AB的數(shù)量關(guān)系為：；（4）①當(dāng)點Q往數(shù)軸正方向運動時，設(shè)運動時間為x秒，則Q點表示的數(shù)為：，P點表示的數(shù)為：，當(dāng)Q點在P點左側(cè)時，PQ==，解得；當(dāng)Q點在P點右側(cè)時，PQ=，解得；②當(dāng)點Q往數(shù)軸負(fù)方向運動時，設(shè)運動時間為y秒，則Q點表示的數(shù)為：，P點表示的數(shù)為：，∴PQ=，解得，此時P點不在AB線段上，不符合題意，舍去；綜上所述，當(dāng)運動2秒或4秒時，線段PQ的長度等于5.【題目點撥】本題主要考查了數(shù)軸上的動點問題，正確掌握題中動點的運動規(guī)律是解題關(guān)鍵.20、（1）游客人數(shù)量最多的是3日，最少的是5日，相差1.4萬人；（2）0.5+0.7+0.8－0.4－0.6+0.2－0.1=1.1，300×（7×2+1.1）=4530（萬元）.即風(fēng)景區(qū)在此7天內(nèi)總收入為4530萬元.【解題分析】考點：正數(shù)和負(fù)數(shù)．分析：（1）比較統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)，即可得出旅游人數(shù)最多的是哪天，最少的是哪天，以及它們相差多少萬人；（2）算出黃金周期間的總?cè)藬?shù)，再乘以60就是總收入．最多一天有出游人數(shù)3萬人，即：a+2.8=3萬，可得出a的值．解：（1）游客人數(shù)量最多的是3日，最少的是5日，相差1.4萬人；（2）0.5+0.7+0.8-0.4-0.6+0.2-0.1=1.1（萬人），300×（7×2+1.1）=4530（萬元）．即風(fēng)景區(qū)在此7天內(nèi)總收入為4530萬元．21、，．【解題分析】根據(jù)鄰補角的定義和角平分線的定義即可得到結(jié)論．【題目詳解】∵點O為直線AB上的一點，∠BOC=42°，∴∠AOC=180°﹣42°=138°．∵OD平分∠AOC，∴∠COD=∠AOD∠AOC=69°．∵∠COE=90°，∴∠DOE=90°﹣69°=21°，∴∠AOE=∠AOD﹣∠DOE=48°．【題目點撥】本題考查了角的度數(shù)的計算，正確理解角平分線的定義，以及鄰補角的定義是解題的關(guān)鍵．22、（1）建設(shè)一個A類美麗村莊所需資金是110萬元，建設(shè)一個B類美麗村莊所需資金1萬；（2）改建3