2024屆廣西柳州市壺西實驗中學七年級數學第一學期期末學業(yè)質量監(jiān)測模擬試題含解析

2024屆廣西柳州市壺西實驗中學七年級數學第一學期期末學業(yè)質量監(jiān)測模擬試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖,OC是∠AOB的平分線,∠BOD=∠COD,∠BOD=15°．則∠AOB等于（）A． B． C． D．2．若單項式–的系數、次數分別是m、n，則()A．m=?，n=6 B．m=，n=6 C．m=–，n=5 D．m=，n=53．在平面直角坐標系中，點在A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．中國“蛟龍?zhí)枴笔俏覈孕性O計、自主集成研制的載人潛水器，下潛深度達到7062米，創(chuàng)造了作業(yè)類載人潛水器新的世界記錄，將數7062用科學記數法表示是（）A． B． C． D．5．a，b是有理數，它們在數軸上的對應點的位置如圖所示，對于以下結論，正確的是（）A． B． C． D．6．若多項式是關于的四次三項式，則的值是（）A． B． C．或 D．7．下面調查中，適合采用普查的是()A．調查全國中學生心理健康現狀 B．調查你所在的班級同學的身高情況C．調查我市食品合格情況 D．調查中央電視臺《新聞聯播》收視率8．明代數學家程大位的《算法統(tǒng)宗》中有這樣一個問題：“隔墻聽得客分銀，不知人數不知銀，七兩分之多四兩，九兩分之少半斤.”其大意為：有一群人分銀子，如果每人分七兩，則剩余四兩，如果每人分九兩，則還差半斤（注：明代時1斤=16兩，故有“半斤八兩”這個成語）.設有人分銀子，根據題意所列方程正確的是（）A． B．C． D．9．如圖，某同學在制作正方體模型的時候，在方格紙上畫出幾個小正方形(圖中陰影部分)，但是由于疏忽少畫了一個，請你給他補上一個，使之可以組合成正方體，你一共有()種畫法．A．2 B．3 C．4 D．510．一件商品按成本價提高30%后標價，再打8折（標價的80%）銷售，售價為312元，設這件商品的成本價為x元，根據題意，下面所列的方程正確的是（）A．x·30%×80%＝312 B．x·30%＝312×80%C．312×30%×80%＝x D．x（1＋30%）×80%＝312二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．過一個多邊形的一個頂點的對角線有6條，則該多邊形是___________邊形.12．如圖是一個正方體的展開圖，把展開圖折疊成正方體后，有“弘”字一面的相對面上的字是________．13．甲從A地到B地需3小時，乙從B地到A地需6小時．兩人同時從A，B兩地相向而行，經過____小時相遇．14．計算：（1）________；（2）________.15．已知點，在線段上，，是線段中點，是線段中點，線段，則線段__________．16．如果關于x方程的解是x=0.5，那么方程的解是____________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）（1）如圖，已知、兩點把線段分成三部分，是的中點，若，求線段的長.（2）如圖、、是內的三條射線，、分別是、的平分線，是的3倍，比大，求的度數.18．（8分）如圖，AECF，∠A=∠C．（1）若∠1=35°，求∠2的度數；（2）判斷AD與BC的位置關系，并說明理由．19．（8分）根據材料，解答問題如圖，數軸上有點，對應的數分別是6，-4，4，-1，則兩點間的距離為；兩點間的距離為；兩點間的距離為；由此，若數軸上任意兩點分別表示的數是，則兩點間的距離可表示為．反之，表示有理數在數軸上的對應點之間的距離，稱之為絕對值的幾何意義．問題應用1：（1）如果表示-1的點和表示的點之間的距離是2，則點對應的的值為___________；（2）方程的解____________；（3）方程的解______________；問題應用2：如圖，若數軸上表示的點為.（4）的幾何意義是數軸上_____________，當__________，的值最小是____________；（5）的幾何意義是數軸上_______，的最小值是__________，此時點在數軸上應位于__________上；（6）根據以上推理方法可求的最小值是___________，此時__________．20．（8分）解方程：21．（8分）甲乙兩人相約元旦一起到某書店購書，恰逢該書店舉辦全場9折的新年優(yōu)惠活動．甲乙兩人在該書店共購書15本，優(yōu)惠前甲平均每本書的價格為30元，乙平均每本書的價格為15元，優(yōu)惠后甲乙兩人的書費共283.5元(1)問甲乙各購書多少本？(2)該書店憑會員卡當日可以享受全場7.5折優(yōu)惠，辦理一張會員卡需交20元工本費．如果甲乙兩人付款前立即合辦一張會員卡，那么比兩人不辦會員卡購書共節(jié)省多少錢？22．（10分）如圖，平面上有三個點，，．(1)根據下列語句順次畫圖．①畫射線，；②連接線段；③過點畫直線，垂足為；(2)請回答：圖形中點到直線的距離是線段_____________．23．（10分）如圖，線段，線段上有一點，，點是線段的中點，點是線段的中點，求線段的長度．24．（12分）計算：(1)9+6×(13﹣1(2)327+23÷(﹣22﹣

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據已知，先求出∠COD的度數，用角的減法求出∠BOC的度數，再根據角的平分線的定義即可求解.【題目詳解】∵．∴∠COD=45°∴∠BOC=∠COD-∠BOD=30°∵OC是∠AOB的平分線∴∠AOB=2∠BOC=60°故選：D【題目點撥】本題考查的是角的加減，掌握角平分線的定義及能從圖形找到角之間的關系是關鍵.2、A【分析】根據單項式的系數是指單項式的數字因數，系數是單項式中所有字母的指數的和即可求得答案.【題目詳解】單項式–中的系數是?、次數是2+1+3=6，所以m=?，n=6，故選A.【題目點撥】本題考查了單項式的系數與次數，熟練掌握相關概念以及求解方法是解題的關鍵.3、A【分析】根據各象限內點的坐標特征解答即可．【題目詳解】，，點位于第一象限．故選A．【題目點撥】本題考查了各象限內點的坐標的符號特征，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．4、B【分析】對于一個絕對值較大的數，用科學記數法寫成的形式，其中，n是比原整數位數少1的數．【題目詳解】7062=．故選B．【題目點撥】此題考查了科學記數法的表示方法，科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．5、B【分析】由a、b在數軸上的位置可判斷a＜0，b＞0，，進一步根據有理數的加減法與乘法法則逐一判斷即得答案．【題目詳解】解：根據題意，得：a＜0，b＞0，，所以，，，所以選項B中是正確的．故選：B．【題目點撥】本題考查了數軸、絕對值、有理數的加減法與乘法法則，屬于基礎題型，正確判斷a、b的符號及其絕對值的大小關系是關鍵．6、A【分析】根據多項式及其有關定義可知，該多項式的最高次數為4，項數是3，所以可確定a的值．【題目詳解】解：∵多項式是關于的四次三項式，∴，，∴．故選：A．【題目點撥】本題考查了與多項式有關的概念，解題的關鍵理解四次三項式的概念，多項式中每個單項式叫做多項式的項，有幾項叫幾項式，這些單項式中的最高次數，就是這個多項式的次數．7、B【分析】由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似．【題目詳解】解：A、人數眾多，應用抽樣調查，故此選項錯誤；B、人數不多，采用普查，故此選項正確；C、數量眾多，使用抽樣調查，破壞性較強，故此選項錯誤；D、范圍太大，應用抽樣調查，故此選項錯誤；故選：B．【題目點撥】本題考查了抽樣調查和全面調查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．8、A【分析】根據題意列出方程求出答案．【題目詳解】由題意可知：7x＋4＝9x?8故選：A．【題目點撥】本題考查由實際問題抽象出一元一次方程，解題的關鍵是找出等量關系，本題屬于基礎題型．9、B【分析】根據正方形的展開圖的11種形式解答即可．【題目詳解】解：如圖所示；故答案為B.【題目點撥】本題考查作圖應用與設計作圖和幾何體的展開圖，熟記正方體展開圖的常見的11種形式是解題的關鍵．10、D【解題分析】試題解析：設這件商品的成本價為x元，成本價提高30%后的標價為x（1+30%），再打8折的售價表示為x（1+30%）×80%，又因售價為1元，列方程為：x（1+30%）×80%=1．故選D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、九；【分析】根據從每一個頂點處可以作的對角線的條數為（n?3）計算即可得解．【題目詳解】∵過一個多邊形的一個頂點的對角線有6條，∴多邊形的邊數為6＋3＝9，∴這個多邊形是九邊形．故答案為：九．【題目點撥】本題考查了多邊形的對角線公式，熟記從每一個頂點處可以作的對角線的條數為（n?3）是解題的關鍵．12、文【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據這一特點作答．【題目詳解】這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“揚”與“統(tǒng)”相對，面“弘”與面“文”相對，“傳”與面“化”相對．

故答案為：文．【題目點撥】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．13、2【分析】可設路程為S，根據甲、乙從A地到B地所用時間可以得出甲乙兩人的速度，然后利用路程、速度還有時間的關系，列出代數式化簡即可.【題目詳解】設A、B兩地的路程為S，則甲的速度為，乙的速度為，所以相向而行需要的時間為：t==2.故答案為：2.【題目點撥】本題主要考查了行程問題中的相遇問題，根據路程、速度以及時間的關系，設出未知數列出代數式是解題的關鍵.14、（1）5；（2）-3【分析】根據平方根、立方根的定義求解即可.【題目詳解】：（1）5；（2）-3故答案為：（1）5；（2）-3【題目點撥】本題考查求一個數的平方根和一個數的立方根，熟練掌握平方根立方根的定義是解題關鍵.15、或【分析】根據成比例線段的性質得AC、CD、DB的長度，再根據中點的性質即可求解．【題目詳解】①如圖∵，線段∴∵是線段中點，是線段中點∴∴②如圖∵，線段∴∴∴∵是線段中點，是線段中點∴∴故答案為：或．【題目點撥】本題考查了線段長度的問題，掌握成比例線段的性質、中點的性質是解題的關鍵．16、－2【分析】解方程可得，然后根據方程的解即可得出，變形可得，然后將代入方程中，即可求出方程的解．【題目詳解】解：由解得：∵關于x方程的解為∴變形得：將代入方程中，解得：故答案為：．【題目點撥】此題考查的是解含參數的方程，根據已知方程找到參數之間的關系是解決此題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)3；(2)80°.【分析】(1)先由B、C兩點把線段AD分成2：4：3的三部分，知CD=AD，即AD=3CD，求出AD的長，再根據M是AD的中點，得出MD=AD，求出MD的長，最后由MC=MD-CD，求出線段MC的長；(2)設∠AOM的度數為x，則∠NOC的度數為3x，根據OM、ON分別是∠AOB、∠BOC的平分線即可得出∠MOB=∠AOM=x、∠BON=∠NOC=3x，結合∠BON比∠MOB大20°即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，再將其代入∠AOC=8x中即可得出結論．【題目詳解】解：(1)∵B、C兩點把線段AD分成2：4：3的三部分，2+4+3=9，∴，又∵CD=6，

∴AD=18，

∵M是AD的中點，,∴MC=MD-CD=9-6=3.(2)解：設∠AOM的度數為x，則∠NOC的度數為3x，

∵OM、ON分別是∠AOB、∠BOC的平分線，

∴∠MOB=∠AOM=x，∠BON=∠NOC=3x，

∵∠BON比∠MOB大20°，

∴3x-x=20°，∴x=10°，

∴∠AOC=∠AOM+∠MOB+∠BON+∠NOC=8x=80°.【題目點撥】題（1）主要考查了線段兩點間的距離，利用中點及其它等分點性質轉化線段之間的倍分關系是解題的關鍵，靈活運用線段的和、差、倍、分轉化線段之間的數量關系也是十分關鍵的一點．題（2）考查了角平分線的定義以及解一元一次方程，根據角與角之間的關系列出關于x的一元一次方程是解題的關鍵．18、（1）∠2=145°；（2）BC∥AD，理由見解析．【分析】（1）由平行線的性質求得∠BDC=∠1=35°，再根據鄰補角的定義即可求得∠2；

（2）由平行線的性質可知：∠A+∠ADC=180°，然后根據∠A=∠C，可證得∠C+∠ADC=180°，從而可證得BC∥AD．【題目詳解】解：（1）∵AE∥CF，

∴∠BDC=∠1=35°，

又∵∠2+∠BDC=180°，

∴∠2=180°-∠BDC=180°-35°=145°；

（2）BC∥AD．

理由：∵AE∥CF，

∴∠A+∠ADC=180°，

又∵∠A=∠C，

∴∠C+∠ADC=180°，

∴BC∥AD．【題目點撥】本題考查平行線的性質和判定．在本題中能正確識圖找出同位角和同旁內角是解題關鍵．19、（1）-3或1；（1）-7或1；（3）1；（4）點到4的距離；4；0；（5）點到-1和到4的距離之和；5；線段CD；（6）1；1．【分析】（1）根據數軸上兩點間的距離的定義即可求解；（1）根據數軸上兩點間的距離的定義即可求解；（3）根據數軸上兩點間的距離的定義即可求解；（4）絕對值的幾何意義即可求解；（5）絕對值的幾何意義即可求解；（6）絕對值的幾何意義即可求解．【題目詳解】（1）如果表示-1的點和表示的點之間的距離是1，則點對應的的值為-3或1，故答案為：-3或1；（1）即表示的點距離-3的點距離是4，則的值為-7或1，故答案為：-7或1；（3）即表示的點距離-4與6的距離相等，故m是-4與6的中點，∴m=1；故答案為：1；（4）的幾何意義是數軸上點到4的距離，當4，的值最小是0故答案為：點到4的距離；4；0；（5）的幾何意義是數軸上點到-1和到4的距離之和，的最小值是5，此時點在數軸上應位于線段CD上故答案為：點到-1和到4的距離之和；5；線段CD；（6）表示點到1，1，3的距離之和∴的最小值是1，此時1．故答案為：1；1．【題目點撥】此題主要考查數軸的應用，解題的關鍵是熟知絕對值的幾何意義．20、（1）x=-11；（2）x=11【分析】（1）先算乘法去括號，再移項和合并同類項，即可求解．（2）方程兩邊同時乘以6，再移項和合并同類項，即可求解．【題目詳解】（1）（2）【題目點撥】本題考查了一元一次方程的問題，掌握解一元一次方程的方法是解題的關鍵．21、（1）甲購書1本，乙購書2本；（2）辦卡購書比不辦卡購書共節(jié)省27.3元．【解題分析】（1）設甲購書x本，則乙購書為（15﹣x）本，再根據總價格列出方程即可；（2）先計算7.5折后的價格，加上辦卡的費用，與原來的價格差即為節(jié)省的錢數．【題目詳解】（1）甲購書x本，則乙購書為（15﹣x）本，由題意得：30x×0.2+15（