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2024屆貴州省六盤(pán)水市七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試試題注意事項(xiàng)1.考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2.試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上,在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答;第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3.考試結(jié)束后,考生須將試卷和答題卡放在桌面上,待監(jiān)考員收回。一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.若a,b是有理數(shù),且,,則()A.可以是無(wú)理數(shù) B.一定是負(fù)數(shù)C.一定是有理數(shù) D.一定是無(wú)理數(shù)2.現(xiàn)定義一種新的運(yùn)算:,例如:,請(qǐng)你按以上方法計(jì)算()A.-1 B.-2 C. D.3.有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示,則下列結(jié)論正確的是()A. B. C. D.4.把一些圖書(shū)分給某班學(xué)生閱讀,如果每人分3本,則剩余20本;如果每人分4本,則還缺25本.若設(shè)這個(gè)班有名學(xué)生,則依題意所列方程正確的是().A. B. C. D.5.如圖,中,垂直平分交的延長(zhǎng)線于點(diǎn).若,則的值為()A. B. C. D.6.解方程,去分母,去括號(hào)得()A. B. C. D.7.如圖,將△AOB繞著點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn),得到△COD,若∠AOB=40°,∠BOC=25°,則旋轉(zhuǎn)角度是()A.25° B.15° C.65° D.40°8.2019年10月,中俄合作反恐演習(xí)在俄羅斯西伯利亞市舉行,位于點(diǎn)處的軍演指揮部觀測(cè)到坦克位于點(diǎn)的北偏東70°方向,同時(shí)觀測(cè)到坦克位于點(diǎn)處的南偏西20°方向,那么的大小是()A.90° B.130° C.120° D.125°9.若是關(guān)于的方程的解,則的值為()A.-6 B.2 C.16 D.-210.若a的相反數(shù)是2,則a的值為()A.2 B.﹣2 C.﹣ D.±211.將一列有理數(shù)-1,2,-3,4,-5,6,,按如圖所示有序數(shù)列,則2018應(yīng)排在()A.B位置 B.C位置 C.D位置 D.E位置12.已知,則代數(shù)式的值為().A.0 B.6 C. D.11二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.圖(1)是邊長(zhǎng)為24cm的正方形紙板,裁掉陰影后將其折疊成圖(2)所示的長(zhǎng)方體盒子,已知該長(zhǎng)方體的寬和高相等,則它的體積是________.14.將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放:第1個(gè)圖形有6個(gè)小圓,第2個(gè)圖形有10個(gè)小圓,第3個(gè)圖形有16個(gè)小圓,第4個(gè)圖形有24個(gè)小圓,……依次規(guī)律,第6個(gè)圖形有個(gè)小圓.15.已知與是同類(lèi)項(xiàng),則2m﹣14=______.16.將從小到大用“”連接為_(kāi)_____________.17.下列說(shuō)法:①球的截面一定是圓;②正方體的截面可以是五邊形;③棱柱的截面不可能是圓;④長(zhǎng)方體的截面一定是長(zhǎng)方形,其中正確的有___________個(gè)三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)18.(5分)如圖,線段AB上有一任意點(diǎn)C,點(diǎn)M是線段AC的中點(diǎn),點(diǎn)N是線段BC的中點(diǎn),當(dāng)AB=6cm時(shí),(1)求線段MN的長(zhǎng).(2)當(dāng)C在AB延長(zhǎng)線上時(shí),其他條件不變,求線段MN的長(zhǎng).19.(5分)如圖,已知,,射線繞點(diǎn)從射線位置開(kāi)始按順時(shí)針?lè)较蛞悦棵氲乃俣刃D(zhuǎn),到停止;同時(shí)射線繞點(diǎn)從射線位置開(kāi)始按逆時(shí)針?lè)较蛞悦棵氲乃俣刃D(zhuǎn).設(shè)當(dāng)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為秒時(shí),為().(1)填空:當(dāng)秒,求_____________;(2)若,且時(shí),求的值;(3)若射線旋轉(zhuǎn)到后立即返回,按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn),到停止.用含的式子表示.20.(8分)如圖,已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣6,點(diǎn)B在數(shù)軸上A點(diǎn)右側(cè),且AB=14,動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā),以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(t>0)秒.(1)寫(xiě)出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù),點(diǎn)M表示的數(shù)(用含t的式子表示);(2)動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā),以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng),若點(diǎn)M,N同時(shí)出發(fā),問(wèn)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)追上點(diǎn)N?(3)若P為AM的中點(diǎn),F(xiàn)為MB的中點(diǎn),點(diǎn)M在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,線段PF的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化?若變化,請(qǐng)說(shuō)明理由;若不變,請(qǐng)求出線段PF的長(zhǎng).21.(10分)低碳生活備受關(guān)注.小明為了了解人們到某超市購(gòu)物時(shí)使用塑料袋的情況,利用星期日對(duì)該超市部分購(gòu)物者進(jìn)行了調(diào)查,并把調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.假設(shè)當(dāng)天每人每次購(gòu)物時(shí)都只用一個(gè)環(huán)保購(gòu)物袋(可降解)或塑料購(gòu)物袋(不可降解).(1)小明這次調(diào)查的購(gòu)物人數(shù)為人.(2)補(bǔ)全兩幅統(tǒng)計(jì)圖;(3)若當(dāng)天到該超市購(gòu)物的共有2000人,請(qǐng)你估計(jì)該天使用環(huán)保購(gòu)物袋的有人,使用塑料購(gòu)物袋的有人.(4)在大力倡導(dǎo)低碳生活的今天,你認(rèn)為在購(gòu)物時(shí)應(yīng)盡量使用購(gòu)物袋.(填“環(huán)?!被颉八芰稀保〢.自備環(huán)保購(gòu)物袋B.自備塑料購(gòu)物袋C.購(gòu)買(mǎi)環(huán)保購(gòu)物袋D.自備塑料購(gòu)物袋22.(10分)某市客運(yùn)公司規(guī)定:起步價(jià)為5元(不超過(guò)3km收5元),超過(guò)3km每千米要加收一定的費(fèi)用。王先生乘坐出租車(chē),下車(chē)時(shí)支付總價(jià)29元,行駛路程為18km。設(shè)行駛超過(guò)3km時(shí),每千米收x元.(1)王先生超過(guò)3km的乘車(chē)路程為km,(2)王先生超過(guò)3km的乘車(chē)費(fèi)用為元,(3)請(qǐng)問(wèn)行駛超過(guò)3km時(shí),每千米收多少元?(列方程求解)23.(12分)化簡(jiǎn)求值已知與互為相反數(shù),求的值.
參考答案一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】根據(jù)有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的定義知道:兩個(gè)有理數(shù)相加、相減、相乘、相除所得結(jié)果不會(huì)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)(開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)不可能,排除),所以結(jié)果仍是有理數(shù),據(jù)此對(duì)A、C作答,可以對(duì)B、D進(jìn)行舉反例證明.【題目詳解】A.任何兩個(gè)有理數(shù)的和都是有理數(shù),故該選項(xiàng)錯(cuò)誤;B.不一定是負(fù)數(shù),如:,,而,是正數(shù),故該選項(xiàng)錯(cuò)誤;C.一定是有理數(shù),正確,故該選項(xiàng)正確;D.不一定是無(wú)理數(shù),如:,,而,是有理數(shù),故該選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選:C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的概念,熟練掌握相關(guān)概念及運(yùn)算法則是正確解題的關(guān)鍵.2、C【分析】根據(jù),用-2、1的和的平方除以1與-2的差,求出(-2)*1的值是多少即可.【題目詳解】∵,∴(-2)*1===故選:C.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算,要熟練掌握,注意明確有理數(shù)混合運(yùn)算順序:先算乘方,再算乘除,最后算加減;同級(jí)運(yùn)算,應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算;如果有括號(hào),要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算.3、B【分析】先根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸上的位置,判斷出a、b的正負(fù),然后再比較出a、b的大小,最后結(jié)合選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.【題目詳解】解:由點(diǎn)在數(shù)軸上的位置可知:a<0,b<0,|a|>|b|,
A、∵a<0,b<0,∴a+b<0,故A錯(cuò)誤;
B、∵a<b,∴a-b<0,故B正確;
C、|a|>|b|,故C錯(cuò)誤;
D、ab>0,故D錯(cuò)誤.
故選:B.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查的是絕對(duì)值、數(shù)軸、有理數(shù)的加法、減法、乘法運(yùn)算,掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.4、A【分析】設(shè)這個(gè)班有學(xué)生x人,等量關(guān)系為圖書(shū)的數(shù)量是定值,據(jù)此列方程即可.
【題目詳解】設(shè)這個(gè)班有學(xué)生x人,由題意得,3x+20=4x?1.
故選:A.
【題目點(diǎn)撥】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程,解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意,設(shè)出未知數(shù),找出合適的等量關(guān)系,列出方程.
5、B【分析】根據(jù)勾股定理求出AB,求出BD,證△ACB∽△EDB,求出BE即可.【題目詳解】∵AB的垂直平分線DE,,∴∠EDB=∠ACB=90°,在Rt△ABC中,由勾股定理得:AB=,即AD=BD=,∵∠B=∠B,∠EDB=∠ACB,∴△ACB∽△EDB,∴,∴,BE=16.9,∴CE=16.9-5=,故選:B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了勾股定理,線段垂直平分線,相似三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用,主要考查學(xué)生的推理能力.6、D【分析】將原方程去分母,去括號(hào),即可判斷.【題目詳解】解:去分母,得去括號(hào),得故選D.【題目點(diǎn)撥】此題考查的是解一元一次方程,掌握等式的基本性質(zhì)和去括號(hào)法則是解題關(guān)鍵.7、C【分析】根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)進(jìn)行選擇即可.【題目詳解】根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì),旋轉(zhuǎn)圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角,因?yàn)辄c(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C,所以旋轉(zhuǎn)角=∠AOB+∠BOC=40°+25°=65°,故答案選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是圖形的旋轉(zhuǎn)變換,了解什么是旋轉(zhuǎn)角是解題的關(guān)鍵.8、B【分析】分別在點(diǎn)O正北、正東和正南方向標(biāo)上字母C、D、E,然后求出∠AOD,即可求出∠AOB.【題目詳解】解:如下圖所示,分別在點(diǎn)O正北、正東和正南方向標(biāo)上字母C、D、E,根據(jù)題意可知:∠AOC=70°,∠BOE=20°,∠DOE=∠COD=90°∴∠AOD=∠COD-∠AOC=20°∴∠AOB=∠AOD+∠DOE+∠BOE=130°故選B.【題目點(diǎn)撥】此題考查的是方向角和角的和與差,掌握方向角的定義是解決此題的關(guān)鍵.9、D【解題分析】把代入方程得:2-a=4,解得:a=-2,故選D.10、B【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義求解即可.【題目詳解】解:由a的相反數(shù)是2,得:
a=-2,
故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了相反數(shù)的意義,一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“-”號(hào):一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù),一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù),1的相反數(shù)是1.不要把相反數(shù)的意義與倒數(shù)的意義混淆.11、A【分析】觀察圖形及數(shù)字,應(yīng)先定符號(hào)規(guī)律,奇數(shù)為負(fù),偶數(shù)為正;再確定數(shù)在圖形中的排布規(guī)律:當(dāng)數(shù)的絕對(duì)值分別為5n+1,5n+2,5n+3,5n+4,5(n+1)時(shí),其位置分別對(duì)應(yīng)E、A、B、C、D.【題目詳解】解:先定符號(hào),奇數(shù)為負(fù),偶數(shù)為正.再觀察圖形,得到其數(shù)的排布呈規(guī)律性變化:位置A對(duì)應(yīng)得數(shù)的絕對(duì)值為5n+2,位置B對(duì)應(yīng)得數(shù)的絕對(duì)值為5n+3,位置C所對(duì)應(yīng)得數(shù)的絕對(duì)值為5n+4,位置D所對(duì)應(yīng)數(shù)的絕對(duì)值為5(n+1),位置E所對(duì)應(yīng)得數(shù)的絕對(duì)值為5n+1,周而復(fù)始.∵2018=5×403+3,∴2018應(yīng)在點(diǎn)B的位置.故選擇:A.【題目點(diǎn)撥】此題考查了規(guī)律型:圖形的周期性變化類(lèi),解決這類(lèi)問(wèn)題首先要從簡(jiǎn)單圖形入手,從符號(hào)變化規(guī)律和圖形上數(shù)字特點(diǎn)與其位置的對(duì)應(yīng)關(guān)系分別探究.對(duì)于周期性變化的圖形,常常這樣考慮.12、D【分析】先將已知的式子變形為,然后整體代入所求式子計(jì)算即可.【題目詳解】解:因?yàn)?,所以,所以,所以.故選:D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了代數(shù)式求值,屬于常見(jiàn)題型,正確變形、靈活應(yīng)用整體的思想是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、412【分析】設(shè)長(zhǎng)方體的高為xcm,然后表示出其寬為12-x,利用寬與高相等列出方程求得小長(zhǎng)方體的高后計(jì)算其體積即可.【題目詳解】解:長(zhǎng)方體的高為xcm,然后表示出其寬為=12-x(cm).根據(jù)題意得:12-x=x
解得:x=6
故長(zhǎng)方體的寬為6,長(zhǎng)為12cm
則長(zhǎng)方體的體積為6×6×12=412cm1.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及幾何體的展開(kāi)圖,解題的關(guān)鍵是找到等量關(guān)系并列出方程.14、16.【解題分析】試題分析:觀察圖形可得:第1個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為1×2+1=6;第2個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為2×3+1=10;第3個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為3×1+1=16;第1個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為1×5+1=21;則知第n個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為n(n+1)+1.故第6個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為6×7+1=16個(gè).考點(diǎn):規(guī)律探究題.15、-2【分析】根據(jù)題意,列出關(guān)于m的方程,解得m的值,代入計(jì)算即可.【題目詳解】∵與是同類(lèi)項(xiàng)∴解得故答案為:.【題目點(diǎn)撥】本題考查了同類(lèi)項(xiàng)的性質(zhì),本題的難點(diǎn)在于根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的性質(zhì)求出m的值.16、【分析】先計(jì)算出各項(xiàng)的值,再進(jìn)行比較大?。绢}目詳解】∵,∴.故答案為:.【題目點(diǎn)撥】考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪,解題關(guān)鍵是熟記負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算公式.17、1【分析】根據(jù)用一個(gè)平面截幾何體,從不同角度截取所得形狀會(huì)不同,進(jìn)而分析得出答案.【題目詳解】解::①球的截面一定是圓,說(shuō)法正確;②正方體的截面可以是五邊形,說(shuō)法正確;③棱柱的截面不可能是圓,說(shuō)法正確;④長(zhǎng)方體的截面中,邊數(shù)最多的多邊形是六邊形,也可以是三角形,故說(shuō)法錯(cuò)誤;
故答案為:1.【題目點(diǎn)撥】本題考查了截面的形狀.截面的形狀既與被截的幾何體有關(guān),還與截面的角度和方向有關(guān).主要考查學(xué)生的觀察圖形的能力、空間想象能力和動(dòng)手操作能力.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)18、(1)3cm;(2)3cm【分析】(1)由于點(diǎn)M是AC中點(diǎn),所以MC=AC,由于點(diǎn)N是BC中點(diǎn),則CN=BC,而MN=MC+CN=(AC+BC)=AB,從而可以求出MN的長(zhǎng)度;(2)當(dāng)C在AB延長(zhǎng)線上時(shí),由于點(diǎn)M是AC中點(diǎn),所以MC=AC,由于點(diǎn)N是BC中點(diǎn),則CN=BC,而MN=MC-CN=(AC-BC)=AB,從而可以求出MN的長(zhǎng)度.【題目詳解】解:(1)如圖:∵點(diǎn)M是AC中點(diǎn),點(diǎn)N是BC中點(diǎn),∴MC=AC,CN=BC,∴MN=MC+CN=(AC+BC)=AB=×6=3(cm);(2)當(dāng)C在AB延長(zhǎng)線上時(shí),如圖:∵點(diǎn)M是AC中點(diǎn),點(diǎn)N是BC中點(diǎn),∴MC=AC,CN=BC,∴MN=MC-CN=(AC-BC)=AB=×6=3(cm);【題目點(diǎn)撥】本題考查了兩點(diǎn)間的距離.不管點(diǎn)C在哪個(gè)位置,MC始終等于AC的一半,CN始終等于BC的一半,而MN等于MC加上(或減去)CN等于AB的一半,所以不管C點(diǎn)在哪個(gè)位置MN始終等于AB的一半.19、(1)63°;(2);(3)【分析】(1)求出時(shí)射線OM,ON運(yùn)動(dòng)的角度,然后利用即可求出答案;(2)先求出射線OM,ON相遇的時(shí)間,然后根據(jù)條件可判斷要求的t是在相遇之前,然后利用建立一個(gè)方程,解方程即可求出t的值;(3)分四段進(jìn)行:從出發(fā)到射線OM與射線ON相遇,從相遇到射線旋轉(zhuǎn)到;從射線旋轉(zhuǎn)到到射線旋轉(zhuǎn)到;從射線旋轉(zhuǎn)到到射線返回到,分別進(jìn)行討論即可.【題目詳解】(1)∵,∴當(dāng)秒時(shí),∴(2)射線OM與射線ON的相遇時(shí)間為∵∴射線OM與射線ON并未相遇∴解得(3)射線OM與射線ON的相遇時(shí)間為射線旋轉(zhuǎn)到的時(shí)間為射線旋轉(zhuǎn)到的時(shí)間為射線返回到的時(shí)間為當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí),∴當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí),綜上所述,【題目點(diǎn)撥】本題主要考查幾何圖形中的動(dòng)線問(wèn)題,分情況討論是解題的關(guān)鍵.20、(1)8,5t﹣6;(2)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)1秒時(shí)追上點(diǎn)N;(3)線段PF的長(zhǎng)度不發(fā)生變化,PF的長(zhǎng)為:1.【分析】(1)根據(jù)點(diǎn)A表示的數(shù),結(jié)合AB與AM的長(zhǎng),即可求解;(2)設(shè)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)追上點(diǎn)N,列出關(guān)于t的方程,即可求解;(3)根據(jù)點(diǎn)A,M,B在數(shù)軸上表示的數(shù),P為AM的中點(diǎn),F(xiàn)為MB的中點(diǎn),進(jìn)而得出點(diǎn)P,F(xiàn)表示的數(shù),即可求解.【題目詳解】(1)∵AB=14,∴點(diǎn)B表示的數(shù)為:14﹣6=8,∵M(jìn)A=5t,∴點(diǎn)M表示的數(shù)為5t﹣6,故答案為:8,5t﹣6;(2)設(shè)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)追上點(diǎn)N,∴5t=3t+14,解得:t=1,答:點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)1秒時(shí)追上點(diǎn)N;(3)∵點(diǎn)M表示的數(shù)為:5t﹣6,P為AM的中點(diǎn),F(xiàn)為MB的中點(diǎn),∴點(diǎn)P表示的數(shù)為:,點(diǎn)F表示的數(shù)為:,∴PF==1,∴線段PF的長(zhǎng)度不發(fā)生變化,PF的長(zhǎng)為:1.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離以及一元一次方程的應(yīng)用,掌握用代數(shù)式表示數(shù)軸上的點(diǎn),是解題的關(guān)鍵.21、(1)120;(2)見(jiàn)詳解;(3)800;1200;(4)環(huán)?!痉治觥?1)根據(jù)等級(jí)C的人數(shù)除以占的百分比求出調(diào)查的總?cè)藬?shù)即可;
(2)由調(diào)查的總?cè)藬?shù)求出等級(jí)B的人數(shù),求出A與D占的百分比,補(bǔ)全扇形與條形統(tǒng)計(jì)圖即可;
(3)根據(jù)等級(jí)A和等級(jí)C占的百分比,乘以2000得到該天使用環(huán)保購(gòu)物袋的人次,由等級(jí)B和等級(jí)D的百分比乘以2000即可得到結(jié)果;
(4)根據(jù)低碳生活的標(biāo)準(zhǔn)得到結(jié)果即可.【題
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