2024屆安徽省蕪湖市埭南中學(xué)八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研試題含解析_第1頁
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文檔簡介

2024屆安徽省蕪湖市埭南中學(xué)八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研試題注意事項(xiàng)1.考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上,在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答;第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3.考試結(jié)束后,考生須將試卷和答題卡放在桌面上,待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.方程組的解是()A. B. C. D.2.已知直角三角形兩邊的長分別為6和8,則此三角形的周長為()A.14 B. C.24或 D.14或3.2011年3月11日,里氏9.0級的日本大地震導(dǎo)致當(dāng)天地球的自轉(zhuǎn)時間較少了0.0000016秒,將0.0000016用科學(xué)記數(shù)法表示為()A. B. C. D.4.下列說法錯誤的個數(shù)是()①所有無限小數(shù)都是無理數(shù);②的平方根是;③;④數(shù)軸上的點(diǎn)都表示有理數(shù)A.個 B.個 C.個 D.個5.已知,為內(nèi)一定點(diǎn),上有一點(diǎn),上有一點(diǎn),當(dāng)?shù)闹荛L取最小值時,的度數(shù)是A. B. C. D.6.若一個數(shù)的平方根是±8,那么這個數(shù)的立方根是()A.2 B.±4 C.4 D.±27.四舍五入得到的近似數(shù)6.49萬,精確到()A.萬位 B.百分位 C.百位 D.千位8.在統(tǒng)計(jì)中,樣本的標(biāo)準(zhǔn)差可以反映這組數(shù)據(jù)的()A.平均狀態(tài) B.分布規(guī)律 C.離散程度 D.?dāng)?shù)值大小9.下列銀行圖標(biāo)中,是軸對稱圖形的是()A. B. C. D.10.下列運(yùn)算錯誤的是()A. B. C. D.二、填空題(每小題3分,共24分)11.現(xiàn)在美國麻省理工大學(xué)攻讀博士學(xué)位的后中國“天才少年”曹源經(jīng)過潛心研究,發(fā)現(xiàn)將兩層石墨烯,旋轉(zhuǎn)到特定的“魔法角度”()疊加時,它們可以在零阻力的情況下傳導(dǎo)電子,成為超導(dǎo)體,他因此榮登世界頂級科學(xué)期刊《自然》,2018年度十大科學(xué)家之首!石墨烯目前是世界上最薄卻也是最堅(jiān)硬的納米材料,其理論厚度僅米,將這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_____________米.12.若,,,則的大小關(guān)系用“<”號排列為_________.13.若A,則A=(___________)14.已知點(diǎn)A(a,1)與點(diǎn)B(5,b)關(guān)于y軸對稱,則=_____.15.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線l:y=2x﹣2與x軸交于點(diǎn)A1,如圖所示,依次作正方形A1B1C1O,正方形A2B2C2C1,…,正方形AnBn?nCn﹣1,使得點(diǎn)A1,A2,A3,…An在直線l上,點(diǎn)C1,C2,C3,…?n在y軸正半軸上,則正方形AnBn?nCn﹣1的面積是_____.16.規(guī)定,若,則x的值是_____.17.如圖,已知,直線分別交,于點(diǎn),,平分,若,則的度數(shù)為__________.18.已知,求__________.三、解答題(共66分)19.(10分)如圖,在?ABCD中,E、F分別是BC、AD邊上的點(diǎn),且∠1=∠1.求證:四邊形AECF是平行四邊形.20.(6分)先化簡,再求代數(shù)式的值,其中.21.(6分)如圖,在中,,,線段與關(guān)于直線對稱,是線段與直線的交點(diǎn).(1)若,求證:是等腰直角三角形;(2)連,求證:.22.(8分)九(3)班為了組隊(duì)參加學(xué)校舉行的“五水共治”知識競賽,在班里選取了若干名學(xué)生,分成人數(shù)相同的甲、乙兩組,進(jìn)行力四次“五水共治”模擬競賽,成績優(yōu)秀的人數(shù)和優(yōu)秀率分別繪制成如圖統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖,解答下列問題:(1)第三次成績的優(yōu)秀率是多少?并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;(2)已求得甲組成績優(yōu)秀人數(shù)的平均數(shù),方差,請通過計(jì)算說明,哪一組成績優(yōu)秀的人數(shù)比較穩(wěn)定?23.(8分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,,,.(1)請畫出關(guān)于軸對稱的;(2)直接寫出的面積為;(3)請僅用無刻度的直尺畫出的平分線,保留作圖痕跡.24.(8分)已知等腰三角形底邊長為a,底邊上的高的長為h,求作這個等腰三角形.(要求:寫作法,用尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡).25.(10分)第16屆省運(yùn)會在我市隆重舉行,推動了我市各校體育活動如火如荼的開展,在某校射箭隊(duì)的一次訓(xùn)練中,甲,乙兩名運(yùn)動員前5箭的平均成績相同,教練將兩人的成績繪制成如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.乙運(yùn)動員成績統(tǒng)計(jì)表(單位:環(huán))第1次第2次第3次第4次第5次81086(1)甲運(yùn)動員前5箭射擊成績的眾數(shù)是環(huán),中位數(shù)是環(huán);(2)求乙運(yùn)動員第5次的成績;(3)如果從中選擇一個成績穩(wěn)定的運(yùn)動員參加全市中學(xué)生比賽,你認(rèn)為應(yīng)選誰去?請說明理由.26.(10分)開展“創(chuàng)衛(wèi)”活動,某校倡議學(xué)生利用雙休日在“人民公園”參加義務(wù)勞動,為了解同學(xué)們勞動情況,學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)的勞動時間,并用得到的數(shù)據(jù)繪制了不完整的統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)圖中信息回答下列問題:(1)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;(2)求抽查的學(xué)生勞動時間的眾數(shù)、中位數(shù);(3)電視臺要從參加義務(wù)勞動的學(xué)生中隨機(jī)抽取1名同學(xué)采訪,抽到時參加義務(wù)勞動的時間為2小時的同學(xué)概率是多少?

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】直接利用代入法解方程組即可得解【題目詳解】解:,由①得:③,將③代入②得:,解得:,將代入③得:故方程組的解為:,故選擇:C.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查二元一次方程組的解及解二元一次方程,解二元一次方程有兩種方法:代入法和加減法,根據(jù)方程組的特點(diǎn)靈活選擇.2、C【分析】先設(shè)Rt△ABC的第三邊長為,由于8是直角邊還是斜邊不能確定,故應(yīng)分8是斜邊或?yàn)樾边厓煞N情況討論.【題目詳解】解:設(shè)的第三邊長為,①當(dāng)8為直角三角形的直角邊時,為斜邊,由勾股定理得,,此時這個三角形的周長;②當(dāng)8為直角三角形的斜邊時,為直角邊,由勾股定理得,,此時這個三角形的周長,故選:C.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是勾股定理,熟知在任何一個直角三角形中,兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方是解答此題的關(guān)鍵.3、B【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示,一般形式為a×10-n,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪,指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.【題目詳解】0.0000016=1.6×10-6.故選B.【題目點(diǎn)撥】科學(xué)計(jì)數(shù)法:絕對值大于10的數(shù)記成a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n是正整數(shù).4、C【分析】根據(jù)無理數(shù)定義判斷①;根據(jù)平方根的算法判斷②;利用二次根式的性質(zhì)化簡判斷③;根據(jù)數(shù)軸的特點(diǎn),判斷④.【題目詳解】無限不循環(huán)小數(shù)才是無理數(shù),①錯誤;,3的平方根是,②正確;,③錯誤;數(shù)軸上的點(diǎn)可以表示所有有理數(shù)和無理數(shù),④錯誤故選:C.【題目點(diǎn)撥】本題考查無理數(shù)的定義、平方根的計(jì)算、二次根式的性質(zhì)以及數(shù)軸表示數(shù),緊抓相關(guān)定義是解題關(guān)鍵.5、C【分析】設(shè)點(diǎn)關(guān)于、對稱點(diǎn)分別為、,當(dāng)點(diǎn)、在上時,周長為,此時周長最?。鶕?jù)軸對稱的性質(zhì),可求出的度數(shù).【題目詳解】分別作點(diǎn)關(guān)于、的對稱點(diǎn)、,連接、、,交、于點(diǎn)、,連接、,此時周長的最小值等于.由軸對稱性質(zhì)可得,,,,,,又,,.故選:.【題目點(diǎn)撥】此題考查軸對稱作圖,最短路徑問題,將三角形周長最小轉(zhuǎn)化為最短路徑問題,根據(jù)軸對稱作圖是解題的關(guān)鍵.6、C【解題分析】根據(jù)平方根定義,先求這個數(shù),再求這個數(shù)的立方根.【題目詳解】若一個數(shù)的平方根是±8,那么這個數(shù)是82=64,所以,這個數(shù)的立方根是.故選:C【題目點(diǎn)撥】本題考核知識點(diǎn):平方根和立方根.解題關(guān)鍵點(diǎn):理解平方根和立方根的意義.7、C【分析】找出最后一位上的數(shù)字所在的數(shù)位即可得出答案.【題目詳解】近似數(shù)6.49萬中最后一位數(shù)字9落在了百位上,所以近似數(shù)6.49萬精確到百位,故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了精確度問題,熟知近似數(shù)最后一位數(shù)字所在的位置就是精確度是解題的關(guān)鍵.8、C【解題分析】根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的概念判斷.標(biāo)準(zhǔn)差是反映數(shù)據(jù)波動大小的量.【題目詳解】方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小,方差越大,波動性越大,反之也成立.而標(biāo)準(zhǔn)差是方差的算術(shù)平方根,同樣也反映了數(shù)據(jù)的波動情況.

故選C.【題目點(diǎn)撥】考查了方差和標(biāo)準(zhǔn)差的意義.它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小,方差越大,波動性越大,反之也成立.而標(biāo)準(zhǔn)差是方差的算術(shù)平方根,9、D【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項(xiàng)分析即可.【題目詳解】A、不是軸對稱圖形,故本選項(xiàng)錯誤;B、不是軸對稱圖形,故本選項(xiàng)正確;C、不是軸對稱圖形,故本選項(xiàng)錯誤;D、是軸對稱圖形,故本選項(xiàng)正確.故選:D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了軸對稱圖形的概念:軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸,圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合.10、C【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪,逐個計(jì)算,即可解答.【題目詳解】A.,正確,故本選項(xiàng)不符合題意;B.,正確,故本選項(xiàng)不符合題意;C.,錯誤,故本選項(xiàng)符合題意;D.,正確,故本選項(xiàng)不符合題意;故選:C.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算.負(fù)整數(shù)指數(shù)為正整數(shù)指數(shù)的倒數(shù).二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示,一般形式為a×10-n,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪,指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.【題目詳解】解:

故答案為:.【題目點(diǎn)撥】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù),一般形式為a×10-n,其中1≤|a|<10,n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.12、a<b<c【分析】利用平方法把三個數(shù)值平方后再比較大小即可.【題目詳解】解:∵a2=2000+2,b2=2000+2,c2=4004=2000+2×1002,1003×997=1000000-9=999991,1001×999=1000000-1=999999,10022=1.

∴a<b<c.故答案為:a<b<c.【題目點(diǎn)撥】這里注意比較數(shù)的大小可以用平方法,兩個正數(shù),平方大的就大.此題也要求學(xué)生熟練運(yùn)用完全平方公式和平方差公式.13、2【分析】由A,得A=,計(jì)算可得.【題目詳解】由A,得A==2.故答案為2【題目點(diǎn)撥】本題考核知識點(diǎn):分式的加法.解題關(guān)鍵點(diǎn):掌握分式的加法法則.14、【分析】根據(jù)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn):橫坐標(biāo)互為相反數(shù),縱坐標(biāo)不變可得答案.【題目詳解】解:∵點(diǎn)A(a,1)與點(diǎn)A′(5,b)關(guān)于y軸對稱,∴a=﹣5,b=1,∴=﹣+(﹣5)=﹣,故答案為:﹣.【題目點(diǎn)撥】考核知識點(diǎn):軸對稱與坐標(biāo).理解性質(zhì)是關(guān)鍵.15、【分析】由直線點(diǎn)的特點(diǎn)得到,分別可求OA1=OC1=1,C1A2=,C2A3=,……,從而得到正方形邊長的規(guī)律為Cn﹣1An=,即可求正方形面積.【題目詳解】解:直線l:y=2x﹣2與x軸交于點(diǎn)A?(1,0),與y軸交于點(diǎn)D(0,﹣2),∴,∵OA1=OC1=1,∴A1B1C1O的面積是1;∴DC1=3,∴C1A2=,∴A2B2C2C1的面積是;∴DC2=,∴C2A3=,∴A3B3C3C2的面積是;……∴Cn﹣1An=,∴正方形AnBn?nCn﹣1的面積是,故答案為.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是平面直角坐標(biāo)系中有規(guī)律的點(diǎn)的坐標(biāo)與圖形的探索問題,列出前面幾步的數(shù)據(jù)找到點(diǎn)或圖形的變化規(guī)律是解答關(guān)鍵.16、【分析】根據(jù)題中的新定義化簡所求式子,計(jì)算即可求出的值.【題目詳解】∵,根據(jù)題意得到分式方程:,

整理,得:,解得:,經(jīng)檢驗(yàn),是分式方程的解,

故答案是:.【題目點(diǎn)撥】本題考查了解分式方程,弄清題中的新定義是解本題的關(guān)鍵.注意解分式方程需檢驗(yàn).17、【分析】先由AB∥CD得出∠1+∠BEF=180°,∠2=∠BEG,再根據(jù)角平分線及∠1的度數(shù)求出∠BEG的度數(shù)即可.【題目詳解】解:∵AB∥CD,∴∠1+∠BEF=180°,∠2=∠BEG又∵∠1=50°,∴∠BEF=130°,又∵EG平分∠BEF,∴∠FEG=∠BEG=65°,∴∠2=∠BEG=65°故答案為:65°.【題目點(diǎn)撥】本題考查了角平分線的定義、平行線的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是求出∠BEF的度數(shù).18、1【分析】根據(jù)冪的乘方可得,,再根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則解答即可.【題目詳解】∵,

即,

∴,

解得,故答案為:1.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了冪的乘方與積的乘方以及同底數(shù)冪的乘法,熟練掌握冪的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、詳見解析【解題分析】由條件可證明AE∥FC,結(jié)合平行四邊形的性質(zhì)可證明四邊形AECF是平行四邊形.【題目詳解】證明:∵四邊形ABCD為平行四邊形,∴AD∥BC,∴∠1=∠EAF,∵∠1=∠1,∴∠EAF=∠1,∴AE∥CF,∴四邊形AECF是平行四邊形.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)和判定,利用平行四邊形的性質(zhì)證得AE∥CF是解題的關(guān)鍵.20、,.【分析】利用除法法則變形,約分后計(jì)算得到最簡結(jié)果,把x的值代入計(jì)算即可求出值.【題目詳解】,當(dāng)時,原式.【題目點(diǎn)撥】本題考查了分式的化簡求值,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.21、(1)證明見解析;(2)證明見解析.【分析】(1)首先證明是正三角形得,再根據(jù)對稱性得,AC=AD,從而可得結(jié)論;(2)在上取點(diǎn),使,連,證明≌,再證明是正三角形得,從而可得結(jié)論.【題目詳解】在中,,是正三角形,(1)線段與關(guān)于直線對稱,,是等腰直角三角形(2)在上取點(diǎn),使,連線段與關(guān)于直線對稱,∴=∠ACE在與中∴≌∴∴在中,,是正三角形,.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是全等三角形的判定和性質(zhì)、軸對稱的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì),掌握全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.22、(1),圖見解析;(2)甲組成績優(yōu)秀的人數(shù)較穩(wěn)定【分析】(1)結(jié)合兩個統(tǒng)計(jì)圖,先求出總?cè)藬?shù),然后即可得出第三次的優(yōu)秀率和第四次乙組的優(yōu)秀人數(shù);(2)求出乙組的平均數(shù)和方差,與甲組比較即可.【題目詳解】(1)總?cè)藬?shù):(人),第三次的優(yōu)秀率:第四次乙組的優(yōu)秀人數(shù)為:(人)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖,如圖所示:(2),,所以甲組成績優(yōu)秀的人數(shù)較穩(wěn)定.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查統(tǒng)計(jì)圖的相關(guān)知識以及平均數(shù)、方差的求解,熟練掌握,即可解題.23、(1)見解析;(2);(3)見解析.【分析】(1)根據(jù)圖形的對稱性,分別作三點(diǎn)關(guān)于軸對稱的點(diǎn),連接三點(diǎn)即得所求圖形;(2)根據(jù)圖形和條件可以得出是等腰直角三角形,由勾股定理求出直角邊長,通過面積公式計(jì)算即得;(3)根據(jù)等腰三角形三線合一,找到點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn),連接即得.【題目詳解】(1)作圖如下:由點(diǎn)的對稱性,作出對稱的頂點(diǎn),連接的所求作圖形;(2)由題意可知,為等腰直角三角形,由勾股定理可得,,故答案為:;(3)作圖如下,作線段EF交AC于點(diǎn)D,則點(diǎn)D為AC中點(diǎn),由等腰三角形性質(zhì),三線合一可知,連接即為的平分線.【題目點(diǎn)撥】考查了對稱的性質(zhì),等腰直角三角形的面積求法,勾股定理得應(yīng)用以及等腰三角形的三線合一的性質(zhì),熟記幾何圖形性質(zhì)是做題的關(guān)鍵.24、詳見解析.【解題分析】根據(jù)題目要求畫出線段a、h,再畫△ABC,使AB=a,△ABC的高為h;首先畫一條直線,再畫垂線,然后截取高,再畫腰即可.【題目詳解】解:作圖:①畫射線AE,在射線上截取AB=a,②作AB的垂直平分線,垂足為O,再截取CO=h,③再連接AC、CB,△ABC即為所求.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了復(fù)雜作圖,關(guān)鍵是掌握垂線的畫法,解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì),結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖,逐步操作.25、(1)9,9;(2)乙運(yùn)動員第5次的成績是8環(huán);(3)應(yīng)選乙運(yùn)動員去參加比賽,理由見解析.【解題分析】(1)根據(jù)眾數(shù)和中位

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