2024屆內(nèi)蒙古海拉爾區(qū)數(shù)學七年級第一學期期末檢測模擬試題含解析

2024屆內(nèi)蒙古海拉爾區(qū)數(shù)學七年級第一學期期末檢測模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．中國人最早使用負數(shù)，可追溯到兩千年前的秦漢時期．﹣5的相反數(shù)是（）A．±5 B．5 C． D．﹣2．如圖是一個小正方體展開圖，把展開圖折疊成小正方體后，有“志”字一面的相對面上的字是（）A．事 B．竟 C．成 D．者3．關(guān)于y的方程2m+y=m與3y-3=2y-1的解相同，則m的值為（）A．0 B．2 C． D．4．下列各式中是一元一次方程的是（）A． B． C． D．5．2019年國慶期間，某景點的游客達到了萬人次，再創(chuàng)歷史新高．已知該景點的門票價格為元/人，以此計算，國慶期間該景區(qū)門票總收人用科學記數(shù)法表示為（）A． B．C． D．6．如圖所示，點在點的北偏東60°，，則射線的方向是（）A．北偏西50° B．西偏北50° C．北偏西40° D．北偏西30°7．實數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，則的相反數(shù)是（）A． B． C． D．8．以下說法正確的是（）A．兩點之間直線最短 B．延長直線到點，使C．相等的角是對頂角 D．連結(jié)兩點的線段的長度就是這兩點間的距離9．一個幾何體的側(cè)面展開圖如圖所示，則該幾何體的底面是（）A． B． C． D．10．下列各數(shù)中，為負數(shù)的是（）A．4 B．0 C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．用科學記數(shù)法表示:_________________．12．若，則的值是_______．13．如圖圖形都是由面積為1的正方形按一定的規(guī)律組成，其中，第1個圖形中面積為1的正方形有9個，第2個圖形中面積為1的正方形有14個，………，按此規(guī)律．則第n個圖形中面積為1的正方形的個數(shù)為__________14．按照神舟號飛船環(huán)境控制與生命保障分系統(tǒng)的設(shè)計指標，“神舟”五號飛船返回艙的溫度為21℃±4℃.該返回艙的最高溫度為________℃．15．﹣3.5的相反數(shù)是_______,16．已知P點坐標為（2﹣a，3a+6），且點P在x軸上，則點P的坐標是____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計算（1）4×（﹣3）+（﹣15）÷3；（2）；（3）．18．（8分）在數(shù)軸上點A表示整數(shù)a，且，點B表示a的相反數(shù).(1)畫數(shù)軸，并在數(shù)軸上標出點A與點B；(2)點P,Q在線段AB上，且點P在點Q的左側(cè)，若P,Q兩點沿數(shù)軸相向勻速運動，出發(fā)后經(jīng)4秒兩點相遇.已知在相遇時點Q比點P多行駛了3個單位，相遇后經(jīng)1秒點Q到達點P的起始位置.問點P、Q運動的速度分別是每秒多少個單位；.(3)在(2)的條件下，若點P從整數(shù)點出發(fā)，當運動時間為t秒時(t是整數(shù))，將數(shù)軸折疊，使A點與B點重合，經(jīng)過折疊P點與Q點也恰好重合，求P點的起始位置表示的數(shù).19．（8分）如圖，以直線AB上一點O為端點作射線OC，使∠AOC＝65°，將一個直角三角形的直角頂點放在點O處．（注：∠DOE＝90°）（1）如圖①，若直角三角板DOE的一邊OD放在射線OA上，則∠COE＝；（2）如圖②，將直角三角板DOE繞點O順時針方向轉(zhuǎn)動到某個位置，若OC恰好平分∠AOE，求∠COD的度數(shù)；（3）如圖③，將直角三角板DOE繞點O任意轉(zhuǎn)動，如果OD始終在∠AOC的內(nèi)部，試猜想∠AOD和∠COE有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由．20．（8分）某校對“學生在學校拿手機影響學習的情況”進行了調(diào)查，隨機調(diào)查了部分學生，對此問題的看法分為三種情況：沒有影響、影響不大、影響很大，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖，根據(jù)統(tǒng)計圖表提供的信息，解答下列問題：人數(shù)統(tǒng)計表如下：看法沒有影響影響不大影響很大學生人數(shù)(人)2030a（1）統(tǒng)計表中的a＝；（2）請根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，談?wù)勀愕目捶ǎú簧儆?條）21．（8分）如圖，直線AB與CD相交于點O，∠BOE=∠DOF=90°．（1）寫出圖中與∠COE互補的所有的角（不用說明理由）．（2）問：∠COE與∠AOF相等嗎？請說明理由；（3）如果∠AOC=∠EOF，求∠AOC的度數(shù)．22．（10分）化簡：3m2+2[7m﹣2（4m﹣3）﹣2m2]23．（10分）（閱讀材料）我們知道“在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大”，利用此規(guī)律，我們可以求數(shù)軸上兩個點之間的距離，具體方法是：用右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)的差就是表示這兩個數(shù)的兩點之間的距離．若點表示的數(shù)是，點表示的數(shù)是，點在點的右邊（即），則點，之間的距離為（即）．例如：若點表示的數(shù)是－6，點表示的數(shù)是－9，則線段．（理解應(yīng)用）（1）已知在數(shù)軸上，點表示的數(shù)是－2020，點表示的數(shù)是2020，求線段的長；（拓展應(yīng)用）如圖，數(shù)軸上有三個點，點表示的數(shù)是－2，點表示的數(shù)是3，點表示的數(shù)是．（2）當，，三個點中，其中一個點是另外兩個點所連線段的中點時，求的值；（3）在點左側(cè)是否存在一點，使點到點，點的距離和為19？若存在，求出點表示的數(shù)：若不存在，請說明理由．24．（12分）化簡求值：，其中滿足．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解題分析】一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“﹣”號．【題目詳解】由相反數(shù)的定義可得，﹣1的相反數(shù)是1．故選B．【題目點撥】本題考查了相反數(shù)的意義，一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“-”號．一個正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)，一個負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，2的相反數(shù)是2．學生易把相反數(shù)的意義與倒數(shù)的意義混淆．2、A【分析】根據(jù)正方體相對兩個面上的字解題．【題目詳解】有“志”字一面的相對面上的字是：事，故選：A．【題目點撥】本題考查正方體相對兩個面上的字，是重要考點，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．3、D【分析】分別解出兩方程的解，兩解相等，就得到關(guān)于m的方程，從而可以求出m的值．【題目詳解】解：由3y-3=1y-1，得y=1．由關(guān)于y的方程1m+y=m與3y-3=1y-1的解相同，得1m+1=m，解得m=-1．故選D．【題目點撥】本題考查了同解方程，解決的關(guān)鍵是能夠求解關(guān)于x的方程，根據(jù)同解的定義建立方程．4、B【分析】根據(jù)一元一次方程的定義即可求出答案．【題目詳解】A.不是方程，故錯誤；B.，正確；C.是二次方程，故錯誤；D.含義兩個未知數(shù)，故錯誤；故選：B．【題目點撥】本題考查一元一次方程，解題的關(guān)鍵是正確理解一元一次方程的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型．5、C【分析】科學記數(shù)法就是將一個數(shù)字表示成（a×10的n次冪的形式），其中1≤|a|＜10，n表示整數(shù)，即從左邊第一位開始，在首位非零的后面加上小數(shù)點，再乘以10的n次冪．【題目詳解】解：萬×元＝57000000元＝，故選：C．【題目點撥】此題考查了對科學記數(shù)法的理解和運用和單位的換算．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．6、A【分析】利用方位角的定義結(jié)合圖形分別進行分析判斷即可.【題目詳解】如圖所示，∵點在點的北偏東60°，∴∠FOB=60°，∵，∴∠COF=∠BOC?∠FOB=50°，∴射線OC的方向為北偏西50°，故選：A.【題目點撥】本題主要考查了方位角問題，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.7、D【解題分析】根據(jù)相反數(shù)的意義求解即可．【題目詳解】因為，所以的相反數(shù)是，故選：D．【題目點撥】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，利用相反數(shù)到原點的距離相等是解題關(guān)鍵．8、D【分析】A.直線不能度量長短；B.直線不能度量長度，不能延長；C.相等的角不止僅有對頂角，還有等腰三角形的兩個底角等；D.根據(jù)線段的定義解題．【題目詳解】A.兩點之間，線段最短，故A.錯誤；B.延長線段AB到點E，使BE=AB，故B.錯誤；C.等腰三角形的兩個底角相等，但它們不是對頂角，故C.錯誤；D.連結(jié)兩點的線段的長度就是這兩點間的距離，故D.正確．故選：D【題目點撥】本題考查線段、直線、相等的角、兩點間的距離等知識，是基礎(chǔ)考點，難度容易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．9、B【解題分析】根據(jù)展開圖推出幾何體，再得出視圖.【題目詳解】根據(jù)展開圖推出幾何體是四棱柱，底面是四邊形.故選B【題目點撥】考核知識點：幾何體的三視圖.10、D【分析】由負數(shù)的定義，即可得到答案．【題目詳解】解：∵，∴是負數(shù)；故選：D．【題目點撥】本題考查了負數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟記負數(shù)的定義．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據(jù)絕對值小于1的科學記數(shù)法的定義與負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)，即可得到答案．【題目詳解】．故答案是：【題目點撥】絕對值小于1的科學記數(shù)法的定義與負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)，掌握科學記數(shù)法的形式（，n為整數(shù)）是解題的關(guān)鍵．12、【分析】一個數(shù)的絕對值表示在數(shù)軸上這個數(shù)到原點的距離，據(jù)此進一步求解即可.【題目詳解】∵一個數(shù)的絕對值表示在數(shù)軸上這個數(shù)到原點的距離，∴表示x到原點距離為1，∴，故答案為：.【題目點撥】本題主要考查了絕對值的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.13、【分析】由第1個圖形有9個面積為1的小正方形，第2個圖形有9＋5＝11個面積為1的小正方形，第3個圖形有9＋5×2＝19個面積為1的小正方形，…由此得出第n個圖形有9＋5×（n?1）＝5n＋1個面積為1的小正方形．【題目詳解】第1個圖形面積為1的小正方形有9個，第2個圖形面積為1的小正方形有9＋5＝11個，第3個圖形面積為1的小正方形有9＋5×2＝19個，…第n個圖形面積為1的小正方形有9＋5×（n?1）＝5n＋1個，故答案為5n+1．【題目點撥】此題考查圖形類規(guī)律探索，找出圖形與數(shù)字之間的運算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題．14、17℃．【分析】根據(jù)返回艙的溫度為21℃±4℃，可知最高溫度為21℃+4℃；最低溫度為21℃-4℃．【題目詳解】解：返回艙的最高溫度為：21+4=25℃；返回艙的最低溫度為：21-4=17℃；故答案為：17℃．【題目點撥】本題考查正數(shù)和負數(shù)的意義．±4℃指的是比21℃高于4℃或低于4℃．15、3.5【分析】由相反數(shù)的定義直接得到答案．【題目詳解】解：﹣3.5的相反數(shù)是故答案為：【題目點撥】本題考查的是相反數(shù)的定義，掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．16、（4，0）【分析】根據(jù)軸上點的縱坐標為0列方程求出，再求解即可．【題目詳解】∵P點坐標為（，），且點P在軸上，

∴，

解得，

，

所以，點P的坐標為（4，0）．

故答案為：（4，0）．【題目點撥】本題考查了點的坐標，熟記軸上點的縱坐標為0是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）-17；（2）-40；（3）【分析】（1）原式先計算乘除運算，再計算加減運算即可求出值；（2）原式利用乘法分配律計算即可求出值；（3）原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可求出值．【題目詳解】（1）原式＝﹣12﹣5＝﹣17；（2）原式＝（﹣+）×（﹣48）＝﹣32+12﹣20＝﹣40；（3）原式＝﹣×10×﹣（﹣16）＝﹣+16＝15．【題目點撥】本題考查了有理數(shù)的混合運算，掌握有理數(shù)混合運算的法則是解題的關(guān)鍵．18、(1)；(2)點P是個單位/秒；點Q是1個單位/秒；(3)P點的起始位置表示的數(shù)為-1或2.【分析】(1)，找55到65之間的完全平方數(shù)可求得，b=-8，在數(shù)軸上表示即可；(2)出發(fā)4秒后在相遇時點Q比點P多行駛了3個單位，可得關(guān)系式.分析可得Q的速度是P的速度的4倍，設(shè)P的速度為x單位/秒，則Q的速度為4x單位/秒，可得，于是可解；(3)由(2)可知：P的速度為和Q的速度，于是可求PQ的長.折點為AB中點是原點，P，Q表示的數(shù)互為相反數(shù)，據(jù)此可解.【題目詳解】解：(1)，找55到65之間的完全平方數(shù)，所以，b=-8(2)∵出發(fā)4秒后在相遇時點Q比點P多行駛了3個單位∴可得關(guān)系式∵P從初始點到相遇點經(jīng)過的時間為4sQ從相遇點到P的初始點經(jīng)過的時間為1s∴可得Q的速度是P的速度的4倍∴設(shè)P的速度為x單位/秒，則Q的速度為4x單位/秒∴，代入關(guān)系式得解得則Q的速度為單位/秒答：P的速度為單位/秒，Q的速度為1單位/秒(3)由(2)可知：P的速度為單位/秒，Q的速度為1單位/秒PQ=由題意，折疊后A，B重合，因此折點為AB中點，即又∵P，Q運動t秒后，折疊重合，且折點為原點∴P，Q表示的數(shù)互為相反數(shù)設(shè)P從y點出發(fā)，則Q從(y+5)出發(fā)則P：Q：∵P，Q互為相反數(shù)∵y，t均為整數(shù)且∴解得或綜上所述：P從-1或2出發(fā)滿足條件【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用及在數(shù)軸上表示數(shù)和數(shù)軸上兩點之間的距離，根據(jù)題意正確畫圖，是解題的關(guān)鍵．19、（1）25°（2）25°（3）【分析】（1）根據(jù)圖形得出∠COE=∠DOE-∠AOC，代入求出即可；（2）根據(jù)角平分線定義求出∠EOA=2∠AOC=130°，代入∠EOC=∠BOA-∠AOC，求出∠EOC，代入∠COD=∠DOE-∠EOC求出即可；（3）根據(jù)圖形得出∠AOD+∠COD=∠AOC=65°，∠COE+∠COD=∠DOE=90°，相減即可求出答案．【題目詳解】（1）如圖①，∠COE=∠DOE-∠AOC=90°-65°=25°；（2）如圖②，∵OC平分∠EOA，∠AOC=65°，∴∠EOA=2∠AOC=130°，∵∠DOE=90°，∴∠AOD=∠AOE-∠DOE=40°，∵∠BOC=65°，∴∠COD=∠AOC-∠AOD=25°（3）根據(jù)圖形得出∠AOD+∠COD=∠AOC=65°，∠COE+∠COD=∠DOE=90°∴∴【題目點撥】本題考查了角的計算、角平分線的定義，能根據(jù)圖形求出各個角的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵．20、（1）50；（2）見詳解【分析】（1）將“沒有影響”的人數(shù)÷其占總?cè)藬?shù)百分比＝總?cè)藬?shù)即可求出總?cè)藬?shù)，用總?cè)藬?shù)減去“沒有影響”和“影響不大”的人數(shù)可得“影響很大”的人數(shù)a；（2）由于學生在學校拿手機對學習的影響很大，建議學生不要帶手機去學校，言之有理皆可．【題目詳解】解：（1）20÷20%＝100，a＝100﹣20﹣30＝50；（2）建議學生不要帶手機去學校，讓手機對學習的影響降到最低；平時也要多保護眼睛，注意用眼疲勞……等等，言之有理皆可．【題目點撥】本題考查了扇形統(tǒng)計圖的綜合運用．讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．21、(1)∠DOE，∠BOF；(2)相等;(3)∠AOC=30°．【解題分析】試題分析：（1）由題意易得∠COE+∠DOE=180°，由∠BOE=∠DOF=90°可得∠DOE=∠BOF，從而可得∠COE的補角是∠DOE和∠BOF；（2）由∠BOE=∠DOF=90°易得∠AOE=∠COF=90°，從而可得∠COE=∠AOF；（3）設(shè)∠AOC=x，則可得∠EOF=5x，結(jié)合∠COE=∠AOF可得∠COE=2x，由∠AOC+∠COE=∠AOE=90°列出關(guān)于x的方程，解方程求得x的值即可.試題解析；（1）∵直線AB與CD相交于點O，∴∠COE+∠DOE=180°，即∠DOE是∠COE的補角，∵∠BOE=∠DOF=90°，∴∠BOE+∠BOD=∠DOF+∠BOD，即：∠DOE=∠BOF，∴與∠COE互補的角有：∠DOE，∠BOF；（2）∠COE與∠AOF相等，理由：∵直線AB、CD相交于點O，∴∠AOE+∠BOE=180°，∠COF+∠DOF=180°，又∵∠BOE=∠DOF=90°，∴∠AOE=∠COF=90°，∴∠AOE﹣∠AOC=∠COF﹣∠AOC，∴∠COE=∠AOF；（3）設(shè)∠AOC=x，則∠EOF=5x，∴∠COE+∠AOF=∠EOF-∠AOC=5x-x=4x，∵∠COE=∠AOF，∴∠COE=∠AOF=2x，∵∠AOE=90°，∴x+2x=90°，∴x=30°，∴∠AOC=30°．點睛：（1）有公共頂點，且部分重合的兩個直角，其公共部分兩側(cè)的兩個角相等（如本題中的∠COE=∠AOF）；（2）解第3小題的關(guān)鍵是：當設(shè)∠AOC=x時，利用已知條件把∠COE用含“x”的式子表達出來，這樣即可由∠