福建省廈門市第十一中學2024屆七年級數(shù)學第一學期期末統(tǒng)考試題含解析

福建省廈門市第十一中學2024屆七年級數(shù)學第一學期期末統(tǒng)考試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，，，垂足為，則點到直線的距離是指（）A．線段的長度 B．線段的長度 C．線段的長度 D．線段的長度2．﹣（a﹣b+c）變形后的結果是（）A．﹣a+b+c B．﹣a+b﹣c C．﹣a﹣b+c D．﹣a﹣b﹣c3．如圖，射線表示的方向是（）A．北偏東 B．北偏西 C．南偏東 D．南偏西4．如圖，∠AOC=∠BOC，OD平分∠AOB，若∠COD=25°，則∠AOB的度數(shù)為（）.A．105° B．120° C．135° D．150°5．已知單項式與是同類項，則下列單項式中，與它們是同類項的是（）A． B． C． D．6．倒數(shù)是它本身的數(shù)是（）A．1 B．﹣1 C．1或﹣1 D．07．下列語句正確的是()A．延長線段到，使 B．反向延長線段，得到射線C．取射線的中點 D．連接A、B兩點，使線段過點8．把一些圖書分給某班學生閱讀，如果每人分3本，則剩余24本；如果每人分4本，則還缺26本．這個班有學生（）A．40名 B．55名 C．50名 D．60名9．在某個月日歷的一豎列上圈出相鄰的兩個數(shù)，則這兩個數(shù)和可能是（）A． B． C． D．10．下列各數(shù)中，最小的是（）A． B．0 C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．一個點從數(shù)軸上的原點開始，先向右移動1個單位長度，再向左移動2個單位長度，再向右移動3個單位長度，再向左移動4個單位長度，……，移動2019次后，該點所對應的數(shù)是_____．12．足球比賽的記分規(guī)則為：勝一場得3分，平一場得1分，負一場記0分，一個隊比賽了20場，平了5場，共得32分，那么該隊勝___________場．13．我國明代珠算家程大位的名著《直指算法統(tǒng)宗》里有一道著名算題：“一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭，小僧三人分一個，大小和尚各幾?。俊币馑际牵河?00個和尚分100個饅頭，如果大和尚1人分3個，小和尚3人分1個，正好分完，試問大、小和尚各多少人？設大和尚有人，依題意列方程得__________．14．已知：，則________.15．的值是_________；的立方根是_________．16．據(jù)《2011年國民經(jīng)濟與社會發(fā)展統(tǒng)計公報》報道，2011年我國國民生產(chǎn)總值為471564億元，471564億元用科學記數(shù)法表示為（保留三個有效數(shù)字）_______元．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）（1）計算：；（2）解方程：．18．（8分）計算：(1)(2)19．（8分）如圖，線段，線段，是的中點，在上取一點，使得，求的長．20．（8分）解方程：．21．（8分）畫出下面幾何體從三個方向看到的圖形．22．（10分）如圖，已知平分，求的度數(shù)．23．（10分）華潤蘇果超市有A、B、C三種果凍出售，A種果凍20千克，售價為m元每千克，B種果凍60千克，售價比A種貴2元每千克，C種果凍40千克，售價比A種便宜1元每千克．（1）若將這三種果凍全部混合在一起銷售，在保證總售價不變的情況下，混合果凍的售價應定為多少？（2）售貨員小張在寫混合后的銷售單價牌時，誤寫成原來三個單價的平均數(shù)，如果混合果凍按小張寫的單價全部售完，超市的這批果凍的利潤有何變化？變化多少元？24．（12分）已知線段AD=10cm,點B、C都是線段AD上的點,且AC=7cm,BD=4cm,若E、F分別是AB、CD的中點,求線段EF的長.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】直線外一點到直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離，根據(jù)點到直線的距離的定義解答即可．【題目詳解】∵BD⊥CD于D，∴點B到直線CD的距離是指線段BD的長度．故選：D．【題目點撥】本題考查了點到直線的距離的定義，點到直線的距離是一個長度，而不是一個圖形，也就是垂線段的長度，而不是垂線段．2、B【分析】根據(jù)去括號法則解題即可.【題目詳解】解：﹣（a﹣b+c）＝﹣a+b﹣c故選B．【題目點撥】本題考查去括號法則：括號前是“+”，去括號后，括號里的各項都不改變符號，括號前是“-”，去括號后，括號里的各項都改變符號．運用這一法則去掉括號.3、C【分析】直接根據(jù)方位角確定即可．【題目詳解】射線表示的方向是南偏東故選：C．【題目點撥】本題主要考查方位角，掌握方位角是解題的關鍵．4、D【分析】先設∠AOC=x，則∠BOC=2∠AOC=2x，再根據(jù)角平分線定義得出∠AOD=∠BOD=1.5x，進而根據(jù)∠COD=25°列出方程，解方程求出x的值，即可得出答案．【題目詳解】設∠AOC=x，則∠BOC=2∠AOC=2x．

∵OD平分∠AOB，

∴∠AOD=∠BOD=1.5x．

∴∠COD=∠AOD-∠AOC=1.5x-x=0.5x．

∵∠COD=25°，

∴0.5x=25°，

∴x=50°，

∴∠AOB=3×50°=150°．故選：D【題目點撥】本題主要考查了角平分線定義，根據(jù)題意得出∠COD=0.5x是解題關鍵．5、A【解題分析】根據(jù)同類項是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得a、b的值，再根據(jù)同類項是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得答案．【題目詳解】由與是同類項，得a+1=3，b?2=4.解得a=2，b=6.即3xy與?2xy，A.?5xy，故A是同類項，B.相同字母的指數(shù)不同，不是同類項，故B錯誤；C.相同字母的指數(shù)不同，不是同類項，故C錯誤；D.相同字母的指數(shù)不同，不是同類項，故D錯誤；故選：A.【題目點撥】此題考查同類項，解題關鍵在于掌握其定義6、C【題目詳解】倒數(shù)是它本身的數(shù)是1或﹣1，0沒有倒數(shù)．故選：C．7、B【分析】根據(jù)直線，射線，線段的定義解答即可，直線：在平面內(nèi)，無端點，向兩方無限延伸的線，射線：在平面內(nèi)，有一個端點，向一方無限延伸，線段：在平面內(nèi)，有兩個端點，不延伸．【題目詳解】A.延長線段到，使，故錯誤；B.反向延長線段，得到射線，正確；C.取線段的中點，故錯誤；D.連接A、B兩點，則線段不一定過點，故錯誤；故選B.【題目點撥】本題考查了直線、射線、線段的定義，正確掌握三者的概念是解題的關鍵．8、C【分析】設共有x個學生，用x分別表示圖書數(shù)量，根據(jù)兩種分法圖書相等列方程求解．【題目詳解】解：設共有x個學生，根據(jù)題意得:3x+24＝4x﹣26解得x＝50故選C．【題目點撥】本題考查一元一次方程的應用．解題的關鍵是弄清題意找出相等關系．9、D【分析】日歷的一個豎列上圈出相鄰的兩個數(shù)相差為7，設較小的數(shù)是x，則較大的數(shù)是x+7，又x是整數(shù)，故兩個數(shù)的和減去7后，必須是偶數(shù)．根據(jù)次規(guī)律可從答案中判斷出正確答案．【題目詳解】解：設較小的數(shù)是x，則較大的數(shù)是x+7，又∵x是整數(shù)，∴兩個數(shù)的和減去7后，必須是偶數(shù)，即A、C不符合，

如果是63，則可得大數(shù)為35，不符合實際，所以不可能；

所以只有47符合．

故選：D．【題目點撥】本題考查了日歷上的數(shù)之間的一些規(guī)律，考查了學生的生活實踐知識．10、C【解題分析】根據(jù)正數(shù)大于0，0大于負數(shù)，兩個負數(shù)絕對值大的反而小進行解答．【題目詳解】∵?3＜＜0＜，∴最小的是?3，故選：C．【題目點撥】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，掌握正數(shù)大于0，0大于負數(shù)，兩個負數(shù)絕對值大的反而小是解題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】根據(jù)已知：第1次移動后對應的數(shù)為1，第2次移動后對應的數(shù)為﹣1，第3次移動后對應的數(shù)為2，第4次移動后對應的數(shù)為﹣2，第5次移動后對應的數(shù)為3，第6次移動后對應的數(shù)為﹣3，……歸納得到：第n次移動后，若n為偶數(shù)，則對應的點表示的數(shù)為﹣.若n為奇數(shù)，則對應的點表示的數(shù)為【題目詳解】解：第1次移動后對應的數(shù)為1，第2次移動后對應的數(shù)為﹣1，第3次移動后對應的數(shù)為2，第4次移動后對應的數(shù)為﹣2，第5次移動后對應的數(shù)為3，第6次移動后對應的數(shù)為﹣3，……∴第n次移動后，若n為偶數(shù)，則對應的點表示的數(shù)為﹣；若n為奇數(shù)，則對應的點表示的數(shù)為，當n＝2019時，該點所對應的數(shù)為＝1，故答案為：1．【題目點撥】歸納法再找規(guī)律當中的應用，也考查了代數(shù)式的求值問題.12、1【分析】設該隊勝x場，根據(jù)記分規(guī)則和得分總數(shù)，可列方程3x+5=32求解．【題目詳解】解：設該隊勝x場，依題意得：3x+5=32

解得：x=1

故答案為：1．【題目點撥】根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解．13、【分析】根據(jù)題意列出一元一次方程即可．【題目詳解】解：由題意可得故答案為：．【題目點撥】此題考查的是一元一次方程的應用，掌握實際問題中的等量關系是解決此題的關鍵．14、2【分析】由已知條件確定x的范圍，根據(jù)絕對值性質去絕對值符號即可【題目詳解】∵，∴，∴；

故填2.【題目點撥】本題主要考查絕對值性質:正數(shù)絕對值等于本身，0的絕對值是0，負數(shù)絕對值等于其相反數(shù).15、16【分析】根據(jù)平方根和立方根的定義進行解答．【題目詳解】∴的立方根是故答案為：16；．【題目點撥】本題考查了平方根和立方根的問題，掌握平方根和立方根的定義是解題的關鍵．16、4.72×1013【分析】首先用科學記數(shù)法的表示成的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．再保留有效數(shù)字，有效數(shù)字的計算方法是：從左邊第一個不是0的數(shù)字起，后面所有的數(shù)字都是有效數(shù)字．用科學記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字只與前面的a有關，與10的多少次方無關．【題目詳解】解：471564億=47156400000000=4.71564×≈4.72×，故答案為：【題目點撥】本題考查科學記數(shù)法的表示方法，以及用科學記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字的確定方法．掌握以上知識是解題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的運算順序依次計算即可；（2）根據(jù)解一元一次方程的步驟解方程即可．【題目詳解】解：（1）原式=-9+（-8）×（-）-9，=-9+2-9，=-16，故答案為：-16；（2）去分母，得2（x+2）=6-（x-1），去括號，得2x+4=6-x+1，移項合并，得3x=3，系數(shù)化為1，得x=1，故答案為：x=1．【題目點撥】本題考查了有理數(shù)的混合運算，一元一次方程的解法，熟練掌握有理數(shù)的運算和一元一次方程的解法是解題的關鍵．18、（1）-8；（2）【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的混合運算法則即可；（2）根據(jù)有理數(shù)的混合運算法則即可．【題目詳解】解：（1）===（2）===【題目點撥】本題考查了有理數(shù)的混合運算，解題的關鍵是掌握有理數(shù)的運算法則．19、的長為．【分析】根據(jù)是的中點,可先求出,由,可求出，根據(jù),可得,繼而求出.【題目詳解】解:因為是的中點,,所以,又,,,,,所以的長為．【題目點撥】本題主要考查線段中點的性質和線段和差倍分關系,解決本題的關鍵是要熟練掌握線段中點性質,結合圖形根據(jù)線段和差倍分進行計算.20、【分析】先去分母，去括號，然后移項、合并同類項，系數(shù)化為1，即可得到答案.【題目詳解】解：∴，∴，∴，∴.【題目點撥】本題考查了解一元一次方程，解題的關鍵是熟練掌握解一元一次方程的方法和步驟進行求解.21、圖形見解析．【分析】根據(jù)三視圖知識，分別畫出從正面看，從左面看，從上面看的圖形即可．【題目詳解】畫圖如下：【題目點撥】此題主要考查了三視圖，屬于基礎題，熟練掌握三視圖知識是解決本題的關鍵．22、150°【分析】∠BOC=2∠AOB，因而可設∠AOB=x，∠BOC=2x，已知就∠BOD=25°，可以得到一個相等關系∠AOD-∠AOB=25°，就可以通過列方程解決．【題目詳解】設∠AOB=x，∠BOC=2x，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=3x，∵OD平分∠AOC，∴∠AOD=∠AOC=x，∴∠BOD=∠AOD-∠AOB=x-x＝x＝25°，∴x=50°，∴∠AOC=3x=150°．【題目點撥】本題主要考查角平分線的知識點,掌握角平分線的性質是解題的關鍵．23、（1）元;（2）這批果凍的利潤將減少，減少40元.【分析】（1）計算出所有果凍的總售價及總質量，利用單價等于售價除以質量即可得到答案；計算三個單價的平均數(shù)時的總售價，及（1）中混合果凍的總售價，兩種相減即可得到答案.【題目詳解】(1)，=，=（）元，∴混合果凍的售價應定為（）元；(2)（元），所以如果按小張寫的單價全部售完，這批果凍的利潤將減少，減少40元.【題目點撥】此題考查列代數(shù)式解決問題，正確理解題意是解題的關鍵.24、cm【解題分析】先結合已知條件畫出圖形，根據(jù)BC=AC+BD-AD求出BC的長，再