遼寧省撫順市2024屆七年級數學第一學期期末檢測模擬試題含解析

遼寧省撫順市2024屆七年級數學第一學期期末檢測模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知線段，點在直線上，，點、分別是、的中點，則的長度為（）A． B．C．或 D．或2．如圖，∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOD＝146°，則∠BOC的度數為（）A．43° B．34° C．56° D．50°3．把所有正偶數從小到大排列，并按如下規(guī)律分組：（2）、（4，6），（8，10，12），（14，16，18，20），…，現有等式Am＝（i，j）表示正偶數m是第i組第j個數（從左往右數）．如A2＝（1，1），A10＝（3，2），A18＝（4，3），則A200可表示為（）A．（14，9） B．（14，10） C．（15，9） D．（15，10）4．下列等式變形正確的是（）．A．如果mx＝my，那么x＝y(tǒng) B．如果︱x︱＝︱y︱，那么x＝y(tǒng)C．如果－x＝8，那么x＝－4 D．如果x－2＝y(tǒng)－2，那么x＝y(tǒng)5．按一定的規(guī)律排列的一列數依次為：-2，5，-10，17，-26，…，按此規(guī)律排列下去，這列數中第9個數及第n個數（n為正整數）分別是（）A．82， B．-82，C．82， D．-82，6．下列各組單項式中，為同類項的是（）A．a3與a2 B．與2ba2C．2xy與2x D．﹣3與a7．下列交通標志既是軸對圖形又是中心對稱圖形的是（）A． B．C． D．8．已知a＝2b﹣1，下列式子：①a+2＝2b+1；②＝b；③3a＝6b﹣1；④a﹣2b﹣1＝0，其中一定成立的有（）A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④9．某地教育系統(tǒng)為了解本地區(qū)30000名初中生的體重情況，從中隨機抽取了500名初中生的體重進行統(tǒng)計．以下說法正確的是（）A．30000名初中生是總體B．500名初中生是總體的一個樣本C．500名初中生是樣本容量D．每名初中生的體重是個體10．某商販在一次買賣中，以每件元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利，另一件虧損，在這次買賣中，該商販（）A．不賠不賺 B．賺元 C．賠元 D．賺元11．對于有理數．規(guī)定新運算：，其中是常數，已知，則（）．A．1 B．2 C．3 D．412．據統(tǒng)計，自開展精準扶貧工作五年以來，湖南省減貧5510000人，貧困發(fā)生率由13.43%下降到3.86%，2695個貧困村出列，14個貧困縣摘帽．將5510000用科學記數法表示是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．觀察下列圖形，若第1個圖形中陰影部分的面積為1，第2個圖形中陰影部分的面積為，第3個圖形中陰影部分的面積為，第4個圖形中陰影部分的面積為，…則第n個圖形中陰影部分的面積為_____.（用字母n表示）14．計算：|﹣5|＝__．15．如圖,一圓柱高,底面圓半徑為cm,一只螞蟻從點爬到點處吃食，要爬行的最短路程是________________________．16．如果，那么代數式的值是__________.17．比較大小：52°32′________52.32°．(填“＞”“＜”或“＝”)三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知線段AB＝10cm，直線AB上有一點C，BC＝6cm，M為線段AB的中點，N為線段BC的中點，求線段MN的長．19．（5分）已知a，b互為相反數，m，n互為倒數，c的絕對值為2，求代數式的值．20．（8分）若新規(guī)定這樣一種運算法則：a※b=a2+2ab，例如1※(﹣2)=12+2×1×(﹣2)=﹣1．（1）試求(﹣2)※1的值；（2）若(﹣2)※x=﹣1+x，求x的值．21．（10分）如圖，直線，相交于點，平分．（1）的補角是____________；（2）若，求的度數．22．（10分）、兩地相距480千米，甲乙二人駕車分別從、出發(fā)，相向而行，4小時兩車相遇，若甲每小時比乙多走40千米，試用你學過的知識解答，乙出發(fā)7小時的時候距離地多遠？23．（12分）如圖，OD，OE分別是∠AOC和∠BOC的平分線，∠AOD=40°，∠BOE=20°，求∠AOB的度數．（請將下面的解答過程補充完整）解：∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC（已知），∴∠AOC=2∠AOD，∠BOC=2________（），∵∠AOD=40°，∠______=20°（已知），∴∠AOC=2×40°=80°（等量代換），∠BOC=2×_____°=______°，∴∠AOB=∠________+∠_________=________°+________°=________°．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】根據中點的性質得出BM、BN，然后分類討論，可得出線段MN的長度．【題目詳解】解：分兩種情況討論：如圖①所示，

∵AB=10cm，BC=8cm，M、N分別是AB、BC的中點，

∴BM=AB=5cm，BN=BC=4cm，

則MN=MB+BN=9cm；

如圖②所示，

∵AB=10cm，BC=8cm，M、N分別是AB、BC的中點，

∴BM=AB=5cm，BN=BC=4cm，

則MN=MB-BN=1cm；

綜上可得線段MN的長度為9cm或1cm．

故選：C．【題目點撥】本題考查了兩點間的距離，屬于基礎題，解答本題的關鍵是分類討論，注意不要漏解．2、B【分析】利用∠BOC=360°－∠AOB－∠COD－∠AOD，代入角度數值計算即可．【題目詳解】解：因為∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOD＝146°，所以∠BOC=360°－∠AOB－∠COD－∠AOD＝360°－90°－90°－146°=34°；故選：B．【題目點撥】本題考查了角的和差計算，掌握求解的方法是關鍵．3、A【分析】根據數字的變化可知200是第100個數，然后判斷第100個數在第幾組，進一步判斷這個數是第幾個數即可．【題目詳解】解：200是第100個數，設200在第n組，則1+2+3+…+n＝n（n+1）當n＝13時，n（n+1）＝91，當n＝14時，n（n+1）＝105，∴第100個數在第14組，第14組的第一個數是2×91+2＝184，則200是第（+1）＝9個數，∴A200＝（14，9）．故選：A．【題目點撥】本題考查了規(guī)律型、數字的變化類，解決本題的關鍵是觀察數字的變化尋找規(guī)律．4、D【解題分析】直接運用等式的性質進行判斷即可．【題目詳解】A．根據等式的性質2，等式兩邊要除以一個不為0的數，結果才相等，m有可能為0，所以錯誤；B．如果︱x︱＝︱y︱，那么x＝±y，所以錯誤；C．如果－x＝8，根據等式的性質2，等式兩邊同時除以，得到：x=－16，所以錯誤；D．如果x－2＝y(tǒng)－2，根據等式的性質1，兩邊同時加上2，得到x=y，所以正確．故選D．【題目點撥】本題考查了等式的基本性質．等式性質1、等式的兩邊同時加上或減去同一個數或字母，等式仍成立；等式性質2、等式的兩邊同時乘以或除以同一個不為0數或字母，等式仍成立．5、B【分析】從數的變化，可以先考慮它們的絕對值的變化規(guī)律，為n2＋1，然后每隔一個數為負數，最后歸納第n個數即．【題目詳解】解：根據數值的變化規(guī)律可得：第一個數：?2＝（?1）1（12＋1）．第二個數：5＝（?1）2（22＋1）．第三個數：?10＝（?1）3（32＋1）．∴第9個數為：（?1）9（92＋1）＝?82第n個數為：．故選：B．【題目點撥】本題主要考查根據數值的變化分析規(guī)律，關鍵在于通過數值的變化進行分析、歸納、總結．6、B【分析】根據同類項的定義逐個判斷即可．【題目詳解】A、不是同類項，故本選項不符合題意；B、是同類項，故本選項符合題意；C、不是同類項，故本選項不符合題意；D、不是同類項，故本選項不符合題意；故選：B．【題目點撥】考查了同類項的定義，解題關鍵是抓住所含字母相同且相同字母的指數也相同的項是同類項．注意同類項定義中的兩個“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數相同．7、D【分析】根據軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．【題目詳解】A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．故A選項錯誤；

B、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形．故B選項錯誤；

C、不是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．故C選項錯誤．

D、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形．故D選項正確；

故選：D．【題目點撥】此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后與原圖重合．8、A【分析】根據等式的基本性質對四個小題進行逐一分析即可．【題目詳解】解：①∵a＝2b﹣1，∴a+2＝2b﹣1+2，即a+2＝2b+1，故此小題正確；②∵a＝2b﹣1，∴a+1＝2b，∴＝b，故此小題正確；③∵a＝2b﹣1，∴3a＝6b﹣3，故此小題錯誤；④∵a＝2b﹣1，∴a﹣2b+1＝0，故此小題錯誤．所以①②成立．故選：A．【題目點撥】本題主要考查等式的基本性質，掌握等式的基本性質是解題的關鍵.9、D【分析】根據①總體：我們把所要考察的對象的全體叫做總體；②個體：把組成總體的每一個考察對象叫做個體；③樣本：從總體中取出的一部分個體叫做這個總體的一個樣本；④樣本容量：一個樣本包括的個體數量叫做樣本容量分別進行分析即可．【題目詳解】A、30000名初中生是總體，說法錯誤，應為30000名初中生的體重是總體，故此選項錯誤；B、500名初中生是總體的一個樣本，說法錯誤，應為500名初中生的體重是總體的一個樣本，故此選項錯誤；C、500名初中生是樣本容量，說法錯誤，應為500是樣本容量，故此選項錯誤；D、每名初中生的體重是個體，說法正確，故此選項正確；故選D．【題目點撥】此題主要考查了總體、個體、樣本、樣本容量，關鍵是要注意考察對象要說明，樣本容量只是個數字，沒有單位．10、C【分析】設盈利上衣成本x元，虧本上衣成本y元，由題意得:135-x=25%x;y-135=25%y；求出成本可得.【題目詳解】設盈利上衣成本x元，虧本上衣成本y元，由題意得

135-x=25%x

y-135=25%y

解方程組，得x=108元，y=180元

135+135-108-180=-18

虧本18元故選：C【題目點撥】考核知識點：一元一次方程的運用.理解題意，列出方程是關鍵.11、C【分析】已知等式利用題中的新定義化簡，計算即可求出所求．【題目詳解】解：根據題中的新定義得：，

解得：，原式=2×1+×3=3，

故選C．【題目點撥】本題考查的是解二元一次方程組，先根據題中所給的條件列出關于a、b的二元一次方程組是解答此題的關鍵．12、B【分析】科學記數法的形式是：，其中＜10，為整數．所以，取決于原數小數點的移動位數與移動方向，是小數點的移動位數，往左移動，為正整數，往右移動，為負整數．本題小數點往左移動到的后面，所以【題目詳解】解：故選B．【題目點撥】本題考查的知識點是用科學記數法表示絕對值較大的數，關鍵是在理解科學記數法的基礎上確定好的值，同時掌握小數點移動對一個數的影響．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、n﹣1（n為整數）【解題分析】試題分析：觀察圖形可得，第1個圖形中陰影部分的面積=（）0=1；第2個圖形中陰影部分的面積=（）1=；第3個圖形中陰影部分的面積=（）2=；第4個圖形中陰影部分的面積=（）3=；…根據此規(guī)律可得第n個圖形中陰影部分的面積=（）n-1（n為整數）?考點：圖形規(guī)律探究題．14、1【分析】直接利用絕對值的定義化簡得出答案．【題目詳解】解：|-1|=1，故答案為：1．【題目點撥】此題主要考查了絕對值，正確把握相關定義是解題關鍵．15、1【分析】根據兩點之間線段最短的知識將圓柱的側面展開并連接AB即可得解.【題目詳解】如下圖所示：將圓柱的側面展開，連接AB即可得到爬行的最短路程.底面圓周長為，底面半圓弧長為，根據題意，展開得，根據勾股定理得，故答案為：1．【題目點撥】本題主要考查了立體圖形的展開和兩點之間線段最短，解題的關鍵是根據題意畫出展開圖，畫曲面問題為平面問題．16、7【解題分析】把看作一個整體，則代數式．17、＞【分析】將角的度數換算成度分秒的形式，再進行比較即可得出結論．【題目詳解】解：∵0.32×60=19.2，0.2×60=12，

∴52.32°=52°19′12″，

52°32′>52°19′12″，

故答案為：>．【題目點撥】本題考查的度分秒的換算以及角的大小比較，解題的關鍵是將角的度數換算成度分秒的形式，再進行比較．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、2cm或8cm【分析】分兩種情況：（1）點C在線段AB上時，（2）點C在AB的延長線上時，分別求出線段MN的值，即可．【題目詳解】解：（1）若為圖1情形，∵M為AB的中點，∴MB＝MA＝5cm，∵N為BC的中點，∴NB＝NC＝3cm，∴MN＝MB﹣NB＝2cm；（2）若為圖2情形，∵M為AB的中點，∴MB＝AB＝5cm，∵N為BC的中點，∴NB＝NC＝3cm，∴MN＝MB+BN＝8cm．【題目點撥】本題主要考查線段的和差倍分和線段的中點概念，根據題意，畫出圖形，分類討論，是解題的關鍵．19、－1或2【分析】根據互為相反數的兩數之和為0，互為倒數的兩數之積為1，絕對值為1的數為1或﹣1，得到關系式，代入所求式子中計算即可求出值．【題目詳解】根據題意得：a+b=0，mn=1，c=1或﹣1．①當c=1時，原式=0+1﹣1=－1；②當c=﹣1時，原式=0+1+1=2．綜上所述：的值為－1或2．【題目點撥】本題考查了代數式求值，相反數，絕對值，以及倒數，熟練掌握各自的定義是解答本題的關鍵．20、（2）﹣8；（2）x=2．【分析】（2）根據規(guī)定的運算法則代數計算即可.（2）根據規(guī)定的運算法則代入數值與未知數,轉化為方程解答即可.【題目詳解】（2）(﹣2)※2=(﹣2)2+2×(﹣2)×2=4﹣22=﹣8；（2）∵(﹣2)※x=﹣2+x，∴(﹣2)2+2×(﹣2)×x=﹣2+x，即4﹣4x=﹣2+x，解得：x=2．【題目點撥】本題以定義新運算的形式考查了有理數的計算,與解一元一次方程,理解題意,列出式子是解答關鍵.21、（1）∠AOD和∠BOC；（2）36°【分析】（1）根據兩個角互補的定義，即可得到答案；（2）設∠EOC=2x，∠EOD=3x，根據等量關系，列出關于x的方程，即可求解．【題目詳解】（1）∵+∠AOD=180°，+∠BOC=180°，∴的補角是：