2024屆中衛(wèi)市重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末聯(lián)考試題含解析

2024屆中衛(wèi)市重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末聯(lián)考試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀(guān)題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列各對(duì)數(shù)中互為相反數(shù)的是（）A．與 B．與 C．與 D．與2．有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖所示，若開(kāi)始輸入x的值是5，可發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果是16，第2次輸出的結(jié)果是8，（第3次輸出的結(jié)果是4，依次繼續(xù)下去，第101次輸出的結(jié)果是（）A．1 B．2 C．4 D．83．下列實(shí)例中，能用基本實(shí)事：“兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短”加以解釋的是（）A．在正常情況下，射擊時(shí)要保證目標(biāo)在準(zhǔn)星和缺口確定的直線(xiàn)上，才能射中目標(biāo)B．栽樹(shù)時(shí)只要確定兩個(gè)樹(shù)坑的位置，就能確定同一行樹(shù)坑所在的直線(xiàn)；C．建筑工人在砌墻時(shí)，經(jīng)常在兩根標(biāo)志桿之間拉一根繩，沿繩可以砌出直的墻D．把彎曲的公路改直，就能縮短路程4．若m與-4互為相反數(shù)，則m的負(fù)倒數(shù)是()A．2 B．-2 C． D．5．在0，1，﹣，﹣1四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）A．0 B．1 C． D．﹣16．下列圖形都是由同樣大小的黑、白圓按照一定規(guī)律組成的，其中第①個(gè)圖形中一共有2個(gè)白色圓，第②個(gè)圖形中一共有8個(gè)白色圓，第③個(gè)圖形中一共有16個(gè)白色圓，按此規(guī)律排列下去，第⑦個(gè)圖形中白色圓的個(gè)數(shù)是（）A．96 B．86 C．68 D．527．?dāng)?shù)軸上與表示﹣1的點(diǎn)距離10個(gè)單位的數(shù)是（）A．10 B．±10 C．9 D．9或﹣118．如圖所示，該立體圖形的俯視圖是（）A． B． C． D．9．﹣2020的倒數(shù)是（）A．﹣2020 B．﹣ C．2020 D．10．如圖，將一個(gè)三角板60°角的頂點(diǎn)與另一個(gè)三角板的直角頂點(diǎn)重合，∠1=27°40′，∠2的大小是()A．27°40′ B．57°40′C．58°20′ D．62°20′11．下列說(shuō)法正確的是（）A．射線(xiàn)和射線(xiàn)是同一條射線(xiàn) B．連接兩點(diǎn)的線(xiàn)段叫兩點(diǎn)間的距離C．兩點(diǎn)之間，直線(xiàn)最短 D．六邊形的對(duì)角線(xiàn)一共有9條12．一個(gè)正方體的六個(gè)面上分別標(biāo)有字母A，B，C，D，E，F(xiàn)，甲，乙，丙三位同學(xué)分別從三個(gè)不同的方向看這個(gè)正方體，觀(guān)察結(jié)果如圖所示，則F的對(duì)面是（）A．A B．B C．C D．E二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2個(gè)小時(shí)，從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了2.5小時(shí)，已知水流的速度是3千米/時(shí)，則船在靜水中的速度是_____千米/時(shí)．14．用科學(xué)記數(shù)法表示34000000，記為_(kāi)_________________．15．如圖，由等圓組成的一組圖中，第個(gè)圖由個(gè)圓組成，第個(gè)圖由個(gè)圓組成，第個(gè)圖由個(gè)圓組成，……，按照這樣的規(guī)律排列下去，則第個(gè)圖形由______個(gè)圓組成，第個(gè)圖形由_____個(gè)圓組成．16．代數(shù)式﹣的系數(shù)是_____，次數(shù)為_(kāi)____．17．口蹄疫病毒的直徑約為，用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為_(kāi)_____米．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）某商店在四個(gè)月的試銷(xiāo)期內(nèi)，只銷(xiāo)售、兩個(gè)品牌的電視機(jī)，共售出400臺(tái).如圖1和圖2為經(jīng)銷(xiāo)人員正在繪制的兩幅統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中信息回答下列問(wèn)題．（1）第四個(gè)月兩品牌電視機(jī)的銷(xiāo)售量是多少臺(tái)？（2）先通過(guò)計(jì)算，再在圖2中補(bǔ)全表示品牌電視機(jī)月銷(xiāo)量的折線(xiàn)；（3）為跟蹤調(diào)查電視機(jī)的使用情況，從該商店第四個(gè)月售出的電視機(jī)中，隨機(jī)抽取一臺(tái)，抽到品牌和抽到品牌電視機(jī)的可能性哪個(gè)大？請(qǐng)說(shuō)明理由．19．（5分）點(diǎn)O為直線(xiàn)AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作射線(xiàn)OC，使∠BOC＝65°，將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處．（1）如圖①，將三角板MON的一邊ON與射線(xiàn)OB重合時(shí)，則∠MOC＝；（2）如圖②，將三角板MON繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度，此時(shí)OC是∠MOB的角平分線(xiàn)，求旋轉(zhuǎn)角∠BON和∠CON的度數(shù)；（3）將三角板MON繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖③時(shí)，∠NOC＝∠AOM，求∠NOB的度數(shù)．20．（8分）將一副三角尺疊放在一起．(1)如圖(1)，若，求的度數(shù)．(2)如圖(2)，若，求的度數(shù)．21．（10分）如圖，O是直線(xiàn)AB上一點(diǎn)，OD平分∠BOC，∠COE＝90°．若∠AOC＝40°．（1）求∠DOE的度數(shù)；（2）圖中互為余角的角有．22．（10分）解方程組23．（12分）茶廠(chǎng)用兩型機(jī)器同時(shí)生產(chǎn)一批相同的盒裝茶葉（由若干聽(tīng)包裝而成）.已知3臺(tái)型機(jī)器一天生產(chǎn)的聽(tīng)裝茶葉，包裝成20盒后還剩2聽(tīng)，2臺(tái)型機(jī)器一天生產(chǎn)的聽(tīng)裝茶葉，包裝成15盒后還剩1聽(tīng)，每臺(tái)型機(jī)器比型機(jī)器一天少生產(chǎn)4聽(tīng)茶葉.求每盒包裝多少聽(tīng)茶葉？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】在數(shù)軸兩端，單位距離一樣的，即除零外僅有符號(hào)不同的兩數(shù)叫做互為相反數(shù)．【題目詳解】解：=9；=-8；=-8；，；=36；=-24∴，是互為相反數(shù)．故選：C【題目點(diǎn)撥】本題考查乘方的計(jì)算及互為相反數(shù)的判定，掌握概念，正確計(jì)算是解題關(guān)鍵．2、A【分析】根據(jù)題意，可得第1次輸出的結(jié)果是16，第2次輸出的結(jié)果是8，第3次輸出的結(jié)果是4，第4次輸出的結(jié)果是2，第5次輸出的結(jié)果是1，第6次輸出的結(jié)果是4，第7次輸出的結(jié)果是2，第8次輸出的結(jié)果是1，第9次輸出的結(jié)果是4，…，從第3次開(kāi)始，輸出的結(jié)果每3個(gè)數(shù)一個(gè)循環(huán)，分別是4、2、1，然后用101減去2，再除以3，根據(jù)商和余數(shù)的情況，判斷出第101次輸出的結(jié)果是多少即可．【題目詳解】解：第1次輸出的結(jié)果是16，第2次輸出的結(jié)果是8，第3次輸出的結(jié)果是4，第4次輸出的結(jié)果是2，第5次輸出的結(jié)果是1，第6次輸出的結(jié)果是4，第7次輸出的結(jié)果是2，第8次輸出的結(jié)果是1，第9次輸出的結(jié)果是4，…，從第3次開(kāi)始，輸出的結(jié)果每3個(gè)數(shù)一個(gè)循環(huán)，分別是4、2、1，∵（101﹣2）÷3＝99÷3＝33∴第101次輸出的結(jié)果是1．故選：A．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查數(shù)字運(yùn)算的規(guī)律，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知的運(yùn)算得到規(guī)律進(jìn)行求解．3、D【解題分析】根據(jù)線(xiàn)段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短進(jìn)行解答即可．【題目詳解】解：把彎曲的公路改直，就能縮短路程是利用了“兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短”，

故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是線(xiàn)段的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是正確把握相關(guān)性質(zhì).4、D【分析】先根據(jù)相反數(shù)的定義求出m，進(jìn)而可得m，再根據(jù)負(fù)倒數(shù)的定義即得答案．【題目詳解】解：因?yàn)閙與﹣4互為相反數(shù)，所以m=4，所以m=2，2的負(fù)倒數(shù)是．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了相反數(shù)與倒數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題目，熟練有理數(shù)的基本知識(shí)是解題的關(guān)鍵．5、D【解題分析】分析：根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則（正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)，其絕對(duì)值大的反而?。┍容^即可．詳解：∵-1＜-＜0＜1，∴最小的數(shù)是-1，故選D．點(diǎn)睛：本題考查了對(duì)有理數(shù)的大小比較法則的應(yīng)用，用到的知識(shí)點(diǎn)是正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)，其絕對(duì)值大的反而?。?、C【解題分析】根據(jù)題意得出第n個(gè)圖形中白色圓個(gè)數(shù)為n（n+1）+2（n﹣1），據(jù)此可得．【題目詳解】解：∵第①個(gè)圖形中白色圓個(gè)數(shù)2＝1×2+2×0，第②個(gè)圖形中白色圓個(gè)數(shù)8＝2×3+2×1，第③個(gè)圖形中白色圓個(gè)數(shù)16＝3×4+2×2，……∴第⑦個(gè)圖形中白色圓個(gè)數(shù)為7×8+2×6＝68，故選C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查圖形的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得出第n個(gè)圖形中白色圓個(gè)數(shù)為n（n+1）+2（n﹣1）．7、D【分析】根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離可得答案.提示1：此題注意考慮兩種情況：要求的點(diǎn)在-1的左側(cè)或右側(cè)．

提示2：當(dāng)要求的點(diǎn)在已知點(diǎn)的左側(cè)時(shí)，用減法；當(dāng)要求的點(diǎn)在已知點(diǎn)的右側(cè)時(shí)，用加法．【題目詳解】與點(diǎn)-1相距10個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)有兩個(gè)：

①-1+10=9；②-1-10=-1．故選D.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離及分類(lèi)討論思想.考慮所求點(diǎn)在已知點(diǎn)兩側(cè)是解答本題關(guān)鍵.8、C【分析】根據(jù)俯視圖是從物體的上面看得到的視圖進(jìn)行解答即可.【題目詳解】從上面看是一個(gè)正方形，正方形的左下角是一個(gè)小正方形，故C正確;故選:C【題目點(diǎn)撥】考核知識(shí)點(diǎn):三視圖.理解視圖的定義是關(guān)鍵.9、B【分析】根據(jù)倒數(shù)的概念即可解答．【題目詳解】解：根據(jù)倒數(shù)的概念可得，﹣2020的倒數(shù)是，故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了倒數(shù)的概念，熟練掌握是解題的關(guān)鍵．10、B【分析】先由∠1=27°40′，求出∠CAE的度數(shù)，再根據(jù)∠CAE+∠2=90°即可求出∠2的度數(shù).【題目詳解】∵∠1=27°40′，∴∠CAE=60°-27°40′=32°20′，∴∠2=90°-32°20′=57°40′.故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了角的和差及數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，認(rèn)真讀圖，找出其中的數(shù)量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.11、D【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短，數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離的求解，射線(xiàn)的定義，多邊形的對(duì)角線(xiàn)對(duì)各小題分析判斷即可得解．【題目詳解】A、射線(xiàn)AB和射線(xiàn)BA不同的射線(xiàn)，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B、連接兩點(diǎn)的線(xiàn)段的長(zhǎng)度叫兩點(diǎn)間的距離，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C、兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D、六邊形的對(duì)角線(xiàn)一共有9條，故選項(xiàng)D正確；故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短，數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離的求解，射線(xiàn)的定義，多邊形的對(duì)角線(xiàn)，熟練掌握概念是解題的關(guān)鍵．12、C【分析】由題意，一個(gè)字母與它的對(duì)面字母不可能同時(shí)出現(xiàn)在某個(gè)圖中，因此可以由第二圖和第三圖排除與C相對(duì)的字母，剩下的F即為與C相對(duì)的字母，再根據(jù)某兩個(gè)字母相對(duì)是相互的可以得到答案．【題目詳解】解：由第二圖和第三圖可知，C不可能與A、B相對(duì)，也不可能與D、E相對(duì)，只可能與F相對(duì)，所以F的對(duì)面是C，故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查邏輯推理與論證，熟練掌握排除法的應(yīng)用是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】設(shè)船在靜水中的速度是x，則順流時(shí)的速度為（x+3）km/h，逆流時(shí)的速度為（x-3）km/h，根據(jù)往返的路程相等，可得出方程，解出即可．【題目詳解】解：設(shè)船在靜水中的速度是x，則順流時(shí)的速度為（x+3）km/h，逆流時(shí)的速度為（x-3）km/h，由題意得，2（x+3）=2.5（x-3），解得：x=1，即船在靜水中的速度是1千米/時(shí)．故答案為1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)審題，設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)等量關(guān)系建立方程．14、3.4×1【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【題目詳解】將34000000用科學(xué)記數(shù)法表示為3.4×1．

故答案為：3.4×1．【題目點(diǎn)撥】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．解題關(guān)鍵在于掌握科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．15、29【分析】首先觀(guān)察圖形，分成三層，上下層一致，中間為一排，再分別找到規(guī)律，并進(jìn)行推導(dǎo)得出答案．【題目詳解】根據(jù)圖形的變化，發(fā)現(xiàn)：分成三層，上下層一致，中間為一排，第3個(gè)圖形：上層有二排，分別有1個(gè)、2個(gè)圓，中間一層為一排有個(gè)圓，一共有個(gè)；第4個(gè)圖形：上層有三排，分別有1個(gè)、2個(gè)、3個(gè)圓，中間一層為一排有個(gè)圓，一共有個(gè)；第5個(gè)圖形：上層有四排，分別有1個(gè)、2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)圓，中間一層為一排有個(gè)圓，一共有個(gè)；，第n個(gè)圖形：上層有排，分別有1個(gè)、2個(gè)、、個(gè)圓，中間一層為一排有個(gè)圓，一共有個(gè)；故答案是：29，．【題目點(diǎn)撥】本題考查了規(guī)律型中的圖形變化問(wèn)題，同時(shí)考查了學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、歸納、抽象出數(shù)列的規(guī)律的能力．16、﹣1【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義來(lái)求解．單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)．【題目詳解】解：根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義，代數(shù)式﹣的數(shù)字因數(shù)﹣即系數(shù)，所有字母的指數(shù)和是1+2＝1，故次數(shù)是1．故答案為：﹣，1.【題目點(diǎn)撥】本題考查單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義.17、【分析】科學(xué)記數(shù)法的形式是：，其中＜10，為整數(shù)．所以，取決于原數(shù)小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)位數(shù)與移動(dòng)方向，是小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)位數(shù)，往左移動(dòng)，為正整數(shù)，往右移動(dòng)，為負(fù)整數(shù)．本題小數(shù)點(diǎn)往右移動(dòng)到的后面，所以【題目詳解】解：，故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值較小的數(shù)，關(guān)鍵是在理解科學(xué)記數(shù)法的基礎(chǔ)上確定好的值，同時(shí)掌握小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)對(duì)一個(gè)數(shù)的影響．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）臺(tái)；（2）圖見(jiàn)解析；（3）抽到品牌電視機(jī)的可能性大.【分析】（1）根據(jù)圖1求出第四個(gè)月銷(xiāo)量占總銷(xiāo)量的百分比，從而求得第四個(gè)月的銷(xiāo)售量；（2）根據(jù)圖1求得四個(gè)月的銷(xiāo)售量，再根據(jù)圖2，得出的月銷(xiāo)售量，從而算出的月銷(xiāo)售量，即可補(bǔ)全圖2；（3）根據(jù)隨機(jī)事件概率大小的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①符合條件的情況數(shù)目；②全部情況的總數(shù)；二者的比值就是其發(fā)生的概率的大小.【題目詳解】（1）分析扇形圖可得：第四個(gè)月銷(xiāo)量占總銷(xiāo)量的百分比為：，故第四個(gè)月兩品牌電視劇的銷(xiāo)售量：（臺(tái)），所以第四個(gè)月兩品牌電視機(jī)的銷(xiāo)售量是臺(tái)；（2）根據(jù)扇形圖，再根據(jù)一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少求出各月總銷(xiāo)售量再減去的月銷(xiāo)售量，即可求出得月銷(xiāo)售量，再根據(jù)數(shù)據(jù)補(bǔ)全折線(xiàn)圖如圖2；二月份品牌電視機(jī)月銷(xiāo)量：（臺(tái)），三月份品牌電視機(jī)月銷(xiāo)量：（臺(tái)），四月份品牌電視機(jī)月銷(xiāo)量：（臺(tái)）；（3）根據(jù)題意可得：第四個(gè)月售出的電視機(jī)中，共（臺(tái)），其中品牌電視機(jī)為臺(tái)，故其概率為，所以抽到品牌電視機(jī)的可能性大.【題目點(diǎn)撥】本題是統(tǒng)計(jì)的知識(shí)，考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖和折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.折現(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖能清楚地反映出數(shù)據(jù)的變化情況；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小.19、（1）25°；（2）25°；（3）70°．【解題分析】試題分析：（1）根據(jù)∠MON和∠BOC的度數(shù)可以得到∠MON的度數(shù)；（2）根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)，由∠BOC=65°，可以求得∠BOM的度數(shù)，然后由∠NOM-90°，可得∠BON的度數(shù)，從而得解；（3）由∠BOC=65°，∠NOM=90°，∠NOC=∠AOM，從而可求得∠NOC的度數(shù)，然后由∠BOC=65°，從而得解.試題解析：（1）∠MON=90，∠BOC=65°∠MOC=∠MON-∠BOC=90°-65°=25°（2）∠BOC=65°，OC平分∠MOB∠MOB=2∠BOC=130°∠BON=∠MOB-∠MON=130°-90°=40°∠CON=∠COB-∠BON=65°-40°=25°（3）∠NOC=∠AOM∠AOM=4∠NOC∠BOC=65°∠AOC=∠AOB-∠BOC=180°-65°=115°∠MON=90°∠AOM+∠NOC=∠AOC-∠MON=115°-90°=25°4∠NOC+∠NOC=25°∠NOC=5°∠NOB=∠NOC+∠BOC=70°點(diǎn)睛：此題考查了角平分線(xiàn)的定義，應(yīng)該認(rèn)真審題并仔細(xì)觀(guān)察圖形，找到各個(gè)量之間的關(guān)系，是解題的關(guān)鍵．20、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)同角的余角相等即可得到結(jié)論；（2）設(shè)∠BAD=x°，則∠CAE=3x°，根據(jù)∠ECB+∠DAB=60°得出90-3x+x=60，求出x即可．【題目詳解】（1）∵∠EAD=∠CAB=90°，∴∠1=90°-∠DAC，∠2=90°-CAD，∴∠1=∠2=25°，∴∠2=25°（2）如圖（2），設(shè)∠BAD=x°，則∠CAE=3x°，∵∠EAB+∠DAB=60°，∴90-3x+x=60，x=15，即∠BAD=15°，∴∠CAD=90°+15