2024屆湖北省曾都區(qū)數(shù)學(xué)七上期末達(dá)標(biāo)測試試題含解析

2024屆湖北省曾都區(qū)數(shù)學(xué)七上期末達(dá)標(biāo)測試試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．計(jì)算下列各式，其結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（）A． B． C． D．2．若是方程的解，則的值是（）A． B． C． D．3．下列選項(xiàng)錯誤的是（）A．若，，則 B．若，則C．若，則 D．若，則4．如圖，是一個正方體的平面展開圖，疊成正方體后，在正方體中寫有“心”字的對面的字是（）A．祝 B．你 C．事 D．成5．方程3x+2＝8的解是（）A．3 B． C．2 D．6．點(diǎn)在數(shù)軸上距離原點(diǎn)4個單位長度，若將點(diǎn)向右移動2個單位長度至點(diǎn)，則表示的數(shù)是（）A．6 B． C． D．6或7．下列語句正確的是有（）個①一個數(shù)的絕對值一定是正數(shù)②一定是一個負(fù)數(shù)；③一個數(shù)的絕對值是非負(fù)數(shù)；④，則是一個正數(shù)；⑤數(shù)軸上，在原點(diǎn)左側(cè)離原點(diǎn)越遠(yuǎn)的數(shù)就越??；A．1 B．2 C．3 D．48．我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載了一道題，大意是：求100匹馬恰好拉了100片瓦，已知1匹大馬能拉3片瓦，3匹小馬能拉1片瓦，問有多少匹大馬、多少匹小馬？若設(shè)大馬有x匹，那么可列方程為()A． B．C． D．9．下列調(diào)查中，最適合采用普查方式的是（）A．了解我市人民坐高鐵出行的意愿B．調(diào)查某班中學(xué)生平均每天的作業(yè)量C．對全國中學(xué)生手機(jī)使用時間情況的調(diào)查D．環(huán)保部門對我市自來水水質(zhì)情況的調(diào)查10．在、、、中正數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若a﹣1與﹣3互為相反數(shù)，則a=__．12．“整體思想”是中學(xué)數(shù)學(xué)解題中一種重要的思想方法，它在多項(xiàng)式的化簡與求值中應(yīng)用極為廣泛．如：已知m+n=﹣2，mn=﹣4，則2（mn﹣3m）﹣3（2n﹣mn）的值為．13．已知某個月日歷的一個豎列上的數(shù)之和為46，則這個豎列上第一個數(shù)是____________；14．若2x3yn與﹣5xmy2是同類項(xiàng)，則m=_____，n=_____．15．已知，且多項(xiàng)式的值與字母x取值無關(guān)，則a的值為__________．16．如圖，在中，，將繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)得，若平分，則__________；若平分，則___________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）拓展探究初一年級某班舉行乒乓球比賽，需購買5副乒乓球拍，和若干盒乒乓球，現(xiàn)了解情況如下：甲、乙兩家商店出售同樣品牌的乒乓球拍和乒乓球、乒乓球拍每副定價48元，乒乓球每盒12元，經(jīng)洽談后，甲店每買一副乒乓球拍就贈送一盒乒乓球；乙店則全部按定價9折優(yōu)惠，設(shè)該班需購乒乓球x盒（不少于5盒）（1）通過計(jì)算和化簡后，用含x的代數(shù)式分別表示甲、乙兩店購買所需的費(fèi)用？（2）當(dāng)需要購40盒乒乓球時，請你去辦這件事，你打算去哪家商店購買劃算？為什么？（3）試探究，當(dāng)購買乒乓球的盒數(shù)x取什么值時去哪家商店購買劃算？（直接寫出探究的結(jié)論）18．（8分）先化簡，再求值:，其中19．（8分）如圖，C為線段AB的中點(diǎn)，D是線段CB的中點(diǎn)，CB=2cm，請你求出圖中以A為端點(diǎn)的所有線段長度的和．20．（8分）甲、乙兩人從A，B兩地同時出發(fā)，沿同一條路線相向勻速行駛，已知出發(fā)后經(jīng)3小時兩人相遇，相遇時乙比甲多行駛了60千米，相遇后再經(jīng)1小時乙到達(dá)A地．（1）甲，乙兩人的速度分別是多少？

（2）兩人從A，B兩地同時出發(fā)后，經(jīng)過多少時間后兩人相距20千米？21．（8分）直線AB與直線CD相交于點(diǎn)O，OE平分.（1）如圖①，若，求的度數(shù)；（2）如圖②，射線OF在內(nèi)部.①若，判斷OF是否為的平分線，并說明理由；②若OF平分，，求的度數(shù).22．（10分）有A、B兩家復(fù)印社，A4紙復(fù)印計(jì)費(fèi)方式如表：A4紙復(fù)印計(jì)費(fèi)方式A復(fù)印社復(fù)印頁數(shù)不超過20頁時，每頁0.12元；復(fù)印頁數(shù)超過20頁時，超過部分每頁收費(fèi)0.09元．B復(fù)印社不論復(fù)印多少頁，每頁收費(fèi)0.1元．（1）若要用A4紙復(fù)印30頁，選哪家復(fù)印社劃算？能便宜多少錢？（2）用A4紙復(fù)印多少頁時，兩家復(fù)印社收費(fèi)相同？23．（10分）列一元一次方程解應(yīng)用題（兩問均需用方程求解）：10月14日iPhone12在各大電商平臺預(yù)約銷售，預(yù)售不到24小時，天貓、京東等平臺的iPhone12就被搶完，顯示無貨．為了加快生產(chǎn)進(jìn)度，鄭州一富士康工廠連夜幫蘋果手機(jī)生產(chǎn)iPhone12中的某型電子配件，這種配件由型裝置和型裝置組成．已知該工廠共有1200名工人．（1）據(jù)了解，在日常工作中，該工廠生產(chǎn)型裝置的人數(shù)比生產(chǎn)型裝置的人數(shù)的3倍少400人，請問工廠里有多少名工人生產(chǎn)型裝置？（2）若急需的型電子配件每套由2個型裝置和1個型裝置配套組成，每人每天只能加工40個型裝置或30個型裝置．現(xiàn)將所有工人重新分成兩組，每組分別加工一種裝置，并要求每天加工的、型裝置正好配套，請問該工廠每天應(yīng)分別安排多少名工人生產(chǎn)型裝置和型裝置？24．（12分）解方程：（1）4x-3(5-x)=6（2）-1=

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)相反數(shù)，絕對值，乘方的知識解答即可.【題目詳解】，故A錯誤；，故B錯誤；,故C正確；，故D錯誤.故選：C【題目點(diǎn)撥】本題考查的是相反數(shù)，絕對值，乘方，掌握各知識點(diǎn)的定義及運(yùn)算方法是關(guān)鍵.2、D【分析】根據(jù)方程的解的概念即可求出a的值．【題目詳解】將x=1代入2x+a=0中，

∴2+a=0，

∴a=-2

故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題考查一元一次方程的解，解題的關(guān)鍵是正確理解方程的解的概念．3、C【分析】逐一對選項(xiàng)進(jìn)行分析即可.【題目詳解】A選項(xiàng)中,若，，則，故該選項(xiàng)正確；B選項(xiàng)中，若，則，故該選項(xiàng)正確；C選項(xiàng)中，若，則，故該選項(xiàng)錯誤；D選項(xiàng)中，若，則，故該選項(xiàng)正確.故選C【題目點(diǎn)撥】本題主要考查不等式的性質(zhì)，掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.4、D【分析】解答本題，從相對面入手，分析及解答．具體：1、首先根據(jù)所給的平面展開圖形想象何以折疊為正方體；2、由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點(diǎn)解題；3、心字為正方體的上或下表面，只有成字與它對應(yīng)..【題目詳解】解：正方體的平面展開圖中，相對的面一定相隔一個正方形，所以在正方體中寫有“心”字的那一面的對面的字是成．故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查折疊的圖形，解題關(guān)鍵是要發(fā)揮空間想象能力，還原出其正方體的樣子，則可以明顯得出答案.5、C【分析】移項(xiàng)、合并后，化系數(shù)為1，即可解方程．【題目詳解】解：移項(xiàng)、合并得，，化系數(shù)為1得：，故選：．【題目點(diǎn)撥】本題考查一元一次方程的解；熟練掌握一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵．6、D【分析】首先根據(jù)絕對值的意義求得點(diǎn)M對應(yīng)的數(shù)；再根據(jù)平移和數(shù)的大小變化規(guī)律，進(jìn)行分析：左減右加．【題目詳解】因?yàn)辄c(diǎn)M在數(shù)軸上距原點(diǎn)1個單位長度，點(diǎn)M的坐標(biāo)為±1．

（1）點(diǎn)M坐標(biāo)為1時，N點(diǎn)坐標(biāo)為；

（2）點(diǎn)M坐標(biāo)為時，N點(diǎn)坐標(biāo)為．

所以點(diǎn)N表示的數(shù)是6或．

故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離以及平移、數(shù)的大小變化規(guī)律，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想．7、B【分析】①一個數(shù)的絕對值一定是非負(fù)數(shù)；②不一定是一個負(fù)數(shù)，也可能為0或?yàn)檎龜?shù)；③絕對值等于本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)；④數(shù)軸左側(cè)為負(fù)數(shù)，在左側(cè)離原點(diǎn)越遠(yuǎn)則越小.據(jù)此逐一判斷即可.【題目詳解】①一個數(shù)的絕對值一定是正數(shù)，錯誤，因?yàn)橛锌赡転?；②一定是一個負(fù)數(shù)，錯誤，因?yàn)橛锌赡転?或正數(shù)；③一個數(shù)的絕對值是非負(fù)數(shù)，正確；④，則是一個正數(shù)，錯誤，因?yàn)橛锌赡転?；⑤數(shù)軸上，在原點(diǎn)左側(cè)離原點(diǎn)越遠(yuǎn)的數(shù)就越小，正確；綜上所述，共兩個正確，故選：B.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了絕對值與數(shù)軸的意義，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.8、D【分析】設(shè)大馬有x匹，則小馬有（100-x）匹，根據(jù)等量關(guān)系：大馬拉瓦數(shù)+小馬拉瓦數(shù)=100，根據(jù)等量關(guān)系列出方程．【題目詳解】解：設(shè)大馬有x匹，則小馬有（100-x）匹，由題意，得:．故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了用一元一次方程解實(shí)際問題，關(guān)鍵找到大小馬的總數(shù)和大小馬拉的瓦總數(shù)兩個等量關(guān)系．9、B【分析】根據(jù)全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的特點(diǎn)對四個選項(xiàng)進(jìn)行判斷．【題目詳解】解：A、適合抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯誤；B、適合全面調(diào)查，故此選項(xiàng)正確；C、適合抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯誤；D、適合抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯誤；故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．10、B【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，絕對值的性質(zhì)和有理數(shù)的乘方化簡，再根據(jù)正、負(fù)數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可．【題目詳解】=2是正數(shù)，

=-2是負(fù)數(shù)，

=-4是負(fù)數(shù)，=4是正數(shù)，

綜上所述，正數(shù)有2個．

故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)，主要利用了相反數(shù)的定義，絕對值的性質(zhì)和有理數(shù)的乘方，熟記概念是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、4【解題分析】由題意得a﹣1-3=0，所以a=4.12、﹣1．【解題分析】試題分析：∵m+n=﹣2，mn=﹣4，∴原式=2mn﹣6m﹣6n+3mn=5mn﹣6（m+n）=﹣20+12=﹣1．故答案為﹣1．考點(diǎn)：整式的加減—化簡求值．13、1【分析】設(shè)這個豎列上第一個數(shù)是，然后根據(jù)日歷的特點(diǎn)，這一列下一個數(shù)是，再下一個是，從而列式求出的值．【題目詳解】解：設(shè)這個豎列上第一個數(shù)是，如果這列數(shù)有4個，列式：，解得，如果這列數(shù)有5個，列式：，解出的是負(fù)數(shù)，不成立．故答案是：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握日歷問題的列式方法．14、32【分析】結(jié)合同類項(xiàng)的概念,找到對應(yīng)字母及字母的指數(shù),確定待定字母的值,然后計(jì)算.【題目詳解】解:根據(jù)同類項(xiàng)定義,有m=3，n=2.【題目點(diǎn)撥】此題考查同類項(xiàng)的概念(字母相同,字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)).15、1．【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的加減運(yùn)算法則,去括號合并同類項(xiàng)得到最簡結(jié)果,再由x項(xiàng)的系數(shù)為1即可求解．【題目詳解】解：，，，∵多項(xiàng)式的值與字母的取值無關(guān)，∴，∴．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查多項(xiàng)式的加減中字母系數(shù)問題，掌握去括號法則，同類項(xiàng)以及合并同類項(xiàng)法則，利用與字母x無關(guān)，構(gòu)造系數(shù)為1是解題關(guān)鍵．16、【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求解即可.【題目詳解】解：①∵平分，∴∠CAD=∠2=，∵，∴∠2=80°=40°.②∵平分，∴∠BAD=∠DAE=，∵，∴.故答案為(1).(2)..【題目點(diǎn)撥】本題考查了角平分線的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，結(jié)合圖形進(jìn)行分析是解題的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）甲商店應(yīng)付款180+12x，乙商店應(yīng)付款216+10.8x；（2）去乙店合算；（3）購買30盒乒乓球時兩種優(yōu)惠辦法付款一樣，當(dāng)購買少于30盒乒乓球時，去甲店合算，當(dāng)購買大于30盒乒乓球時，去乙店合算．【解題分析】（1）設(shè)購買x盒乒乓球時，甲商店應(yīng)付款48×5+12（x-5），乙商店應(yīng)付款：（48×5+12x）×90%，進(jìn)而化簡求出即可；（2）求出40盒乒乓球時，甲、乙兩店所需付款，比較后選擇價格低的即可；（3）根據(jù)兩家優(yōu)惠辦法付款一樣，直接列方程求解，再分析即可；【題目詳解】（1）由題意可得：甲商店應(yīng)付款：48×5+12（x﹣5）=180+12x，乙商店應(yīng)付款：（48×5+12x）×90%=0.9（240+12x）=216+10.8x；（2）當(dāng)購買40盒乒乓球時，甲店需付款：180+12×40=660（元），乙店需付款：216+10.8x=1（元），660＞1．答：去乙店合算；（3）設(shè)購買x盒乒乓球時，兩家優(yōu)惠辦法付款一樣，由題意得：180+12x=216+10.8x，解得：x=30，即購買30盒乒乓球時兩種優(yōu)惠辦法付款一樣，當(dāng)購買少于30盒乒乓球時，去甲店合算，當(dāng)購買大于30盒乒乓球時，去乙店合算．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．18、-xy，【分析】根據(jù)分式的混合運(yùn)算以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)，即可求解．【題目詳解】====-xy．當(dāng)時，原式=．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查分式的混合運(yùn)算以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)，掌握通分和約分以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵．19、1【分析】先找到以A為端點(diǎn)的所有線段有：AC、AD、AB，再根據(jù)中點(diǎn)性質(zhì)求出各線段的長，即可得到答案．【題目詳解】解：∵C為線段AB的中點(diǎn)，CB=2，∴AC=CB=2，AB=2CB=4，∵D是線段CB的中點(diǎn)，∴CD=CB=1，∴AD=AC+CD=3，∴AC+AD+AB=1．【題目點(diǎn)撥】本題考查中點(diǎn)性質(zhì)，能夠熟練的利用中點(diǎn)性質(zhì)求出線段長是解題的關(guān)鍵．20、（1）甲的速度為10千米/時，乙的速度為30千米/時（2）經(jīng)過2.5小時或3.5小時后兩人相距20千米【分析】（1）根據(jù)題意可知乙比甲每小時多行駛20千米，從而可以列出相應(yīng)的方程，求出甲、乙的速度；

（2）根據(jù)（1）中的答案可以求得總的路程，由題意分為相遇前和相遇后相離20千米兩種情況，從而可以解答本題．【題目詳解】（1）設(shè)甲的速度為x千米/時，∵相遇時乙比甲多行駛了60千米，∴乙比甲每小時多行駛20千米，即乙的速度為(x+20)千米/時,根據(jù)題意可得：4（x+20）=3（x+x+20），解得，x=10，∴x+20=30，即甲的速度為10千米/時，乙的速度為30千米/時；（2）設(shè)經(jīng)過y小時后兩人相距20千米，當(dāng)兩人沒有相遇相距20千米時，4×30-20=y（10+30），解得，y=2.5，當(dāng)兩人相遇后相距20千米時，4×30+20=y（10+30），解得，y=3.5，即經(jīng)過2.5小時或3.5小時后兩人相距20千米．【題目點(diǎn)撥】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，列出相應(yīng)的方程，利用分類討論的數(shù)學(xué)思想解答．21、（1）∠AOE=155°；（2）①DF平分∠AOD，證明見解析；②∠BOD=60°【分析】（1）由∠BOC=130°可得∠BOD=50°根據(jù)OE平分∠BOD得，根據(jù)對頂角相等可得∠AOD=∠BOC=130°即可求出∠AOE的度數(shù)；（2）①由OE平分∠BOD可得∠BOE=∠DOE由OF⊥OE可得∠EOF=90°，故∠DOF=90°-∠DOE由圖形可計(jì)算出：∠AOF=90°-∠BOE，故∠AOF=∠DOF可證DF平分∠AOD②依題意設(shè)∠DOF=3x，則∠AOF=5x由OF平分∠AOE，可得∠EOF=∠AOF=5x，∠AOE=10x，可得：∠DOE=∠EOF-∠DOF=5x-3x=2x由OE平分∠BOD可得∠BOE=∠DOE=2x，∠BOD=4x由圖形可知∠BOE+∠AOE=180°，列出方程求出x即可【題目詳解】(1)∵∠BOC=130°∴∠BOD=180°-∠BOC=180°-130°=50°∵OE平分∠BOD∴∴∠AOD=∠BOC=130°∴∠AOE=∠AOD+∠DOE=130°+25°=155°(2)①∵OE平分∠BOD∴∠BOE=∠DOE∵OF⊥OE∴∠EOF=90°∴∠DOF=90°-∠DOE∵∠AOF=180°-∠EOF-∠BOE=180°-90°-∠BOE=90°-∠BOE∴∠AOF=∠DOF∴DF平分∠AOD②∵∴設(shè)∠DOF=3x，則∠AOF=5x∵OF平分∠AOE∴∠EOF=∠AOF=5x，∠AOE=10x∴∠DOE=∠EOF-∠DOF=5x-3x=2x∵OE平分∠BOD∴∠BOE=∠DOE=2x，∠BOD=4x∵∠BOE+∠AOE=180°∴2x+10x=180°∴x=15°∴∠BOD=4×15°=60°【題目點(diǎn)撥】本題是有關(guān)角的計(jì)算，考查了角平分線的定義及角的和差倍分，注意利用數(shù)形結(jié)合的思想．22、（1）選B復(fù)印社劃算，能便宜0.3元；（2）復(fù)印42頁時兩家復(fù)印社收費(fèi)相同．【分析】（1）根據(jù)題意得出兩種復(fù)印社的代數(shù)式解答即可；（2）復(fù)印x頁時兩家復(fù)印社收費(fèi)相同．根據(jù)題意列出方程解答即可．