2024屆四川省達(dá)州開江縣聯(lián)考七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研試題含解析

2024屆四川省達(dá)州開江縣聯(lián)考七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研試題注意事項1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，在燈塔O處觀測到輪船A位于北偏西56°的方向，同時輪船B在南偏東17°的方向，那么∠AOB的大小為A．159° B．141° C．111° D．69°2．下列兩種現(xiàn)象：①用一個釘子把一根細(xì)木條釘在木板上，用手撥木條，木條能轉(zhuǎn)動；②過馬路時，行人選擇橫穿馬路而不走人行天橋；③經(jīng)過刨平的木板上的兩個點，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線；其中可用“兩點之間線段最短”來解釋的現(xiàn)象是（）A．① B．② C．①② D．②③3．以下調(diào)查方式比較合理的是（）A．為了解一沓鈔票中有沒有假鈔，采用抽樣調(diào)查的方式B．為了解全區(qū)七年級學(xué)生節(jié)約用水的情況，采用抽樣調(diào)查的方式C．為了解某省中學(xué)生愛好足球的情況，采用普查的方式D．為了解某市市民每天丟棄塑料袋數(shù)量的情況，采用普查的方式4．若，則代數(shù)式的值是（）A． B． C．6 D．105．下列敘述中，正確的是（）A．單項式的系數(shù)是，次數(shù)是 B．都是單項式C．多項式的常數(shù)項是1 D．是單項式6．下列說法正確的是（）A．近似數(shù)3.6與3.60精確度相同B．?dāng)?shù)2.9954精確到百分位為3.00C．近似數(shù)1.3x104精確到十分位D．近似數(shù)3.61萬精確到百分位7．如圖為魔術(shù)師在小華面前表演的經(jīng)過：假設(shè)小華所寫數(shù)字為a，那么魔術(shù)師猜中的結(jié)果應(yīng)為（）A．2 B．3 C． D．8．著名數(shù)學(xué)家裴波那契發(fā)現(xiàn)著名的裴波那契數(shù)列1，1，2，3，5，8，13…，這個數(shù)列從第3項開始，每一項都等于前兩項之和，如圖1，現(xiàn)以這組數(shù)中的各個數(shù)作為正方形的邊長構(gòu)造正方形；如圖2，再分別依次從左到右取2個，3個，4個，5個正方形拼成長方形并標(biāo)記①，②，③，④，若按此規(guī)律繼續(xù)作長方形，則序號為⑧的長方形的周長是（）A．466 B．288 C．233 D．1789．如圖正方體紙盒，展開后可以得到（）A． B．C． D．10．下列判斷中不正確的是（）A．﹣3的相反數(shù)為3B．5的倒數(shù)是C．﹣8是負(fù)整數(shù)D．﹣4，﹣1，0中最小的數(shù)是﹣411．下列說法：①若，則為的中點②若，則是的平分線③，則④若，則，其中正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個12．已知代數(shù)式，則代數(shù)式的值是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖是用平行四邊形紙條沿對邊上的點所在的直線折成的字形圖案，已知圖中∠2=64°，則∠1的度數(shù)是_______．14．若多項式2（x2﹣xy﹣3y2）﹣（3x2﹣axy+y2）中不含xy項，則該式子化簡結(jié)果為_____．15．由于“雙創(chuàng)雙修“的深入，景德鎮(zhèn)市的綠化、環(huán)境吸引了大量的游客，據(jù)統(tǒng)計，2018年上半年，累計來景德鎮(zhèn)旅游的人數(shù)達(dá)到6400萬人，用科學(xué)記數(shù)法表示為_____人．16．若∠α=39°21′，則∠α的余角為______．17．若與是同類項，則mn＝_____三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）計算（1）（2）．19．（5分）已知甲、乙兩種商品原單價的和為100元，因市場變化，甲商品降價10％，乙商品提價5％．調(diào)價后，甲、乙兩種商品的單價和比原單價和提高了2％，求甲、乙兩種商品的原單價各是多少元？20．（8分）如圖，O為直線AC上一點，OD是∠AOB的平分線，OE在∠BOC的內(nèi)部，∠BOE=36°，∠EOC=∠BOC，求∠AOD的度數(shù)．21．（10分）如圖1，，在的內(nèi)部，、分別是的角平分線．（1）當(dāng)時，求的度數(shù)；（2）如圖2，當(dāng)射線OC在內(nèi)繞O點旋轉(zhuǎn)時，的大小是否會發(fā)生變化？若變化，說明理由；若不變，求的度數(shù)．22．（10分）對于任意有理數(shù)，可以組成兩個有理數(shù)對與．我們規(guī)定：．例如：．根據(jù)上述規(guī)定，解決下列問題：（1）有理數(shù)對；（2）若有理數(shù)對，則；（3）當(dāng)滿足等式中的是整數(shù)時，求整數(shù)的值．23．（12分）計算：（1）（－12）＋(－7)－(－10)－（+15）（2）－14＋|－5|－16÷(－2)3×

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】根據(jù)在燈塔O處觀測到輪船A位于北偏西56°的方向，同時輪船B在南偏東17°的方向，可得：∠AOC=34°，∠BOD=17°，即可求出∠AOB的度數(shù).【題目詳解】解：如圖所示，∠COD=90°∵在燈塔O處觀測到輪船A位于北偏西56°的方向，同時輪船B在南偏東17°的方向，∴∠AOC=90°－56°=34°，∠BOD=17°∴∠AOB=∠AOC＋∠COD＋∠BOD=141°故選B.【題目點撥】此題考查的是方位角的定義，掌握用方位角求其它角度是解決此題的關(guān)鍵.2、B【分析】直接利用兩點之間線段最短分析得出答案．【題目詳解】解：①用一個釘子把一根細(xì)木條釘在木板上，用手撥木條，木條能轉(zhuǎn)動，不能用“兩點之間線段最短”來解釋；②過馬路時，行人選擇橫穿馬路而不走人行天橋，可以用“兩點之間線段最短”來解釋；③經(jīng)過刨平的木板上的兩個點，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線，不能用“兩點之間線段最短”來解釋，依據(jù)是“兩點確定一條直線”．故選：B．【題目點撥】本題考查的知識點是“兩點之間線段最短”定理，充分理解定理是解此題的關(guān)鍵．3、B【分析】抽取樣本注意事項就是要考慮樣本具有廣泛性與代表性，所謂代表性，就是抽取的樣本必須是隨機(jī)的，即各個方面，各個層次的對象都要有所體現(xiàn)．【題目詳解】解：A．為了解一沓鈔票中有沒有假鈔，采用全面調(diào)查的方式，故不符合題意；B．為了解全區(qū)七年級學(xué)生節(jié)約用水的情況，采用抽樣調(diào)查的方式，故符合題意；C．為了解某省中學(xué)生愛好足球的情況，采用抽樣調(diào)查的方式，故不符合題意；D．為了解某市市民每天丟棄塑料袋數(shù)量的情況，采用抽樣調(diào)查的方式，故不符合題意；故選：B．【題目點撥】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．4、A【分析】將變形為，然后將整體代入求值即可.【題目詳解】由題意得：=，∵，∴，故選：A.【題目點撥】本題主要考查了代數(shù)式的求值，根據(jù)題意進(jìn)行變形再整體代入求值是解題關(guān)鍵.5、B【分析】根據(jù)單項式的次數(shù)、系數(shù)的定義和多項式的次數(shù)、系數(shù)的定義解答．【題目詳解】A、錯誤，單項式的系數(shù)是，次數(shù)是3；B、正確，符合單項式的定義；C、錯誤，多項式的常數(shù)項是-1；D、錯誤，是一次二項式．故選：B．【題目點撥】此題主要考查了多項式與單項式，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．6、B【解題分析】試題分析：A、近似數(shù)3.6精確到十分位，近似數(shù)3.60精確到百分位，本選項錯誤；B、正確；C、近似數(shù)精確到千位，本選項錯誤；D、近似數(shù)3.61萬精確到百位，本選項錯誤，本題選B．7、A【分析】根據(jù)題意列出代數(shù)式，化簡合并同類項即可得出答案．【題目詳解】由題意知，小華所寫數(shù)字為，則：，故選：A．【題目點撥】本題考查了整式混合運算的應(yīng)用，理解題意列出代數(shù)式是解題的關(guān)鍵．8、D【分析】根據(jù)給出的前4個圖形找出周長的規(guī)律，然后利用規(guī)律即可得出答案．【題目詳解】裴波那契數(shù)列1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，……①的周長為②的周長為③的周長為④的周長為⑤的周長為⑥的周長為⑦的周長為⑧的周長為故選：D．【題目點撥】本題主要為規(guī)律探索類試題，找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵．9、D【分析】根據(jù)折疊后白色圓與藍(lán)色圓所在的面的位置進(jìn)行判斷即可．【題目詳解】解：A．兩個藍(lán)色圓所在的面折疊后是對面，不合題意；B．白色圓與一個藍(lán)色圓所在的面折疊后是對面，不合題意；C．白色圓與一個藍(lán)色圓所在的面折疊后是對面，不合題意；D．白色圓與兩個藍(lán)色圓所在的面折疊后是相鄰的面，符合題意；故選：D．【題目點撥】本題主要考查正方體的展開圖，掌握正方體的展開圖各個面的相對位置是解題的關(guān)鍵．10、B【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)．乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù)，兩個負(fù)數(shù)相比較，絕對值大的反而小，負(fù)數(shù)比0小進(jìn)行分析即可．【題目詳解】解：A.的相反數(shù)為，說法正確；B.的倒數(shù)是，說法錯誤；C.是負(fù)整數(shù)，說法正確；D.，，中最小的數(shù)是，說法正確．故選：B【題目點撥】本題考查了相反數(shù)、倒數(shù)、有理數(shù)的分類以及有理數(shù)的比較大小，都是基礎(chǔ)知識，需熟練掌握．11、A【分析】根據(jù)直線中點、角平分線、有理數(shù)大小比較以及絕對值的性質(zhì)，逐一判定即可.【題目詳解】當(dāng)三點不在同一直線上的時候，點C不是AB的中點，故錯誤；當(dāng)OC位于∠AOB的內(nèi)部時候，此結(jié)論成立，故錯誤；當(dāng)為負(fù)數(shù)時，，故錯誤；若，則，故正確；故選：A.【題目點撥】此題主要考查直線中點、角平分線、有理數(shù)大小比較以及絕對值的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.12、B【分析】由代數(shù)式，得出，易得的值，再整體代入原式即可.【題目詳解】，，，.故選：.【題目點撥】本題主要考查了代數(shù)式求值，先根據(jù)題意得出的值，再整體代入時解答此題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、58°【分析】由折疊的性質(zhì)和平角的定義得出2∠1+∠2=180°，即可求出結(jié)果．【題目詳解】解：根據(jù)題意得：2∠1+∠2=180°，∴2∠1=180°-64°=116°，∴∠1=58°故答案為：58°．【題目點撥】本題考查了折疊的性質(zhì)和平角的定義，熟練掌握折疊的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．14、﹣x1﹣7y1【解題分析】原式去括號、合并同類項后，根據(jù)不含xy的項即可得出答案．【題目詳解】解：原式=1x1-1xy-6y1-3x1+axy-y1=-x1+（a-1）xy-7y1，∵多項式1（x1-xy-3y1）-（3x1-axy+y1）中不含xy項，∴該式子化簡的結(jié)果為-x1-7y1，故答案為-x1-7y1．【題目點撥】本題考查了整式的加減．解決此類題目的關(guān)鍵是熟記去括號法則，熟練運用合并同類項的法則，這是各地中考的?？键c．15、6.4×1【解題分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【題目詳解】解：6400萬用科學(xué)記數(shù)法表示為6.4×1，故答案為：6.4×1．【題目點撥】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．16、50°39'【分析】根據(jù)互為余角的定義作答．【題目詳解】∵∠α=39°21′，∴∠α的余角=90°-39°21′=50°39'．故答案為50°39'．【題目點撥】本題考查了互為余角的定義：如果兩個角的和為90°，那么這兩個角互為余角．17、1

【分析】兩個單項式互為同類項，則字母相同，對應(yīng)字母的指數(shù)也相同．【題目詳解】解：∵與是同類項，∴，，∴．故答案是：1．【題目點撥】本題考查同類項的定義，解題的關(guān)鍵是掌握同類項的定義．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）-2；（2）-7【分析】（1）先計算乘方，然后計算除法，再計算加減運算，即可得到答案.（2）先計算乘方和絕對值，然后計算乘法，再計算加減運算，即可得到答案.【題目詳解】（1）解：；（2）．【題目點撥】本題考查了有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運算法則進(jìn)行解題.19、甲：2乙：3【解題分析】解：設(shè)甲種商品原價為x元，乙種商品原價為（100-x）元，由題意得：0.9x+1.05（100-x）=100×1.1．解得：x=2．100-2=3．答：甲種商品單價為2元，乙種商品單價為3元．20、∠AOD=36°．【分析】∠BOE=36°，∠EOC=∠BOC，得出∠BOC的度數(shù)，再由鄰補(bǔ)角和角平分線的定義即可得出∠AOD的度數(shù)．【題目詳解】解：∵∠EOC=∠BOC∴∠BOE=∠BOC∵∠BOE=36°∴∠BOC=108°∴∠AOB=72°∵OD是∠AOB的平分線∴∠AOD=∠AOB=×72°=36°【題目點撥】本題考查了有關(guān)角度的計算，熟練掌握角平分線的定義以及鄰補(bǔ)角的定義是解題的關(guān)鍵．21、（1）45°；（2）∠DOE的大小不變；45°．【分析】（1）由AO⊥OB得∠AOB=90°，而∠BOC=60°，則∠AOC=∠AOB-∠BOC=30°，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到∠COE=∠BOC=30°，∠DOC=∠AOC=15°，則有∠DOE=∠COD+∠COE=30°+15°=45°；

（2）由于∠COE=∠BOC，∠DOC=∠AOC，則∠DOE=∠COE+∠COD=（∠BOC+∠AOC），得到∠DOE=∠AOB，即可計算出∠DOE的度數(shù)．【題目詳解】解：（1）∵AO⊥OB，

∴∠AOB=90°

又∵∠BOC=60°

∴∠AOC=∠AOB-∠BOC=90°-60°=30°

又∵OD、OE分別平分∠AOC和∠BOC，

∴∠COE=∠BOC=30°，∠DOC=∠AOC=15°，

∴∠DOE=∠COD+∠COE=30°+15°=45°；

（2）∠DOE的大小不變，等于45°．

理由如下：

∵AO⊥OB，