河南省信陽市2023年七年級上學期期中數學試題（附答案）

七年級上學期期中數學試題一、單選題1．在下列數﹣，+1，6.7，﹣15，0，，﹣1，25%中，屬于整數的有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個2．在羅山冬季氣溫的變化中，能夠反映溫度上升5℃的是（）A．氣溫由到2℃ B．氣溫由到C．氣溫由到5℃ D．氣溫由4℃到3．科學防疫從勤洗手做起，一雙沒洗干凈的手上帶有各種細菌病毒大約有850000000個，這個龐大的數字用科學記數法可表示為（）A． B． C． D．4．有理數a，b在數軸上的位置如圖所示，下列結論錯誤的是（）A．a＜0＜b B．b－a＞0 C． D．|a＋1|＝a－15．下面說法：①﹣a一定是負數；②若|a|＝|b|，則a＝b；③一個有理數中不是整數就是分數；④一個有理數不是正數就是負數.⑤絕對值等于它本身的數是正數；其中正確的個數有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．近似數2.70所表示的準確數a的取值范圍是（）A．2.695≤a＜2.705 B．2.65≤a＜2.75C．2.695＜a≤2.705 D．2.65＜a≤2.757．已知m是8的相反數，n比m的相反數小+2，則m﹣n等于（）A．﹣14 B．﹣2 C．2 D．148．已知，且，則a-b的值為()A．2 B．2或8 C．-2或-8 D．2或-89．多項式x|m|?(m?4)x+7是關于x的四次三項式，則m的值是（）A．4 B．-2 C．-4 D．4或-410．在密碼學中，直接可以看到的內容為明碼，對明碼進行某種處理后得到的內容為密碼．有一種密碼，將英文26個字母a，b，c，…，z（不論大小寫）依次對應1，2，3，…，26這26個自然數（見表格）．當明碼對應的序號為奇數時，密碼對應的序號為，當明碼對應的序號為偶數時，密碼對應的序號為．字母abcdefghijklm序號12345678910111213字母nopqrstuvwxyz序號14151617181920212223242526按上述規(guī)定，將明碼“”譯成密碼是（）A． B． C． D．二、填空題11．數軸上一點，一只螞蟻從點出發(fā)爬了個單位長度到原點，點所表示數是．12．絕對值大于2.6而小于5.3的所有負整數之和為13．已知單項式9xmy2與－x4yn-1的差是單項式，那么m+n=.14．已知x-2y=3，則代數式3-2x+4y=．15．有一數值轉換器，原理如圖所示若開始輸入的x為1，則第一次輸出的結果是4，第二次輸出的結果是5，…，那么第2022次輸出的結果是.三、解答題16．計算：（1）（2）17．已知X＝4a2＋3ab，Y＝2a2＋ab－2b2.（1）化簡：X－3Y；（2）若|a－2|＋（b＋1）2＝0，求X－3Y的值.18．某出租車駕駛員從公司出發(fā)，在南北向的人民路上連續(xù)接送5批客人，行駛路程記錄如下（規(guī)定向南為正，向北為負，單位：km）：第1批第2批第3批第4批第5批5km2km﹣4km﹣3km10km（1）接送完第5批客人后，該駕駛員在公司的什么方向，距離公司多少千米？（2）若該出租車每千米耗油0.1升，那么在這過程中共耗油多少升？（3）若該出租車的計價標準為：行駛路程不超過3km收費10元，超過3km的部分按每千米加1.8元收費，在這過程中該駕駛員共收到車費多少元？19．觀察下表:我們把表格中字母的和所得的多項式稱為"'特征多項式",例如:第1格的“特征多項式”為4x+y，第2格的“特征多項式”為8x+4y,回答下列問題:（1）第3格的“特征多項式”為第4格的“待征多項式”為,第n格的“特征多項式”為.（2）若第m格的“特征多項式”與多項式-24x+2y-5的和不含有x項,求此“特征多項式”.20．有理數a、b、c的位置如圖所示，化簡.21．已知a、b互為倒數，c、d互為相反數，m為最大的負整數，n的絕對值為2，試求的值.22．如圖：在數軸上點表示數，點表示數，點表示數，是多項式的一次項系數，是最小的正整數，單項式的次數為（1），，；（2）若將數軸在點處折疊，則點與點重合（填“能”或“不能”）；（3）點，，開始在數軸上運動，若點以每秒1個單位長度的速度向右運動，同時，點和點分別以每秒3個單位長度和2個單位長度的速度向左運動，秒鐘過后，若點與點之間的距離表示為，點與點之間的距離表示為，則，（用含的代數式表示）；（4）請問：的值是否隨著時間的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求其值.23．已知點A，B在數軸上分別表示有理數a，b，點A，B之間的距離表示為AB.當A，B兩點中有一點在原點時，不妨設點A在原點，如圖1，AB＝OB＝|b|－|a|＝b－a＝|a－b|.當A，B兩點都不在原點時，①如圖2，點A，B都在原點的右邊，AB＝OB－OA＝|b|－|a|＝b－a＝|a－b|；②如圖3，點A，B都在原點的左邊，AB＝OB－OA＝|b|－|a|＝－b－（－a）＝a－b＝|a－b|；③如圖4，點A，B在原點的兩邊，AB＝OA＋OB＝|a|＋|b|＝a＋（－b）＝a－b＝|a－b|.綜上數軸上A，B兩點之間的距離AB＝|a－b|，如數軸上表示4和－1的兩點之間的距離是|4－（－1）|＝5利用上述結論，解答以下問題：（1）若數軸上表示有理數a和－2的兩點之間的距離是3，則a＝；（2）若數軸上表示數a的點位于-5與2之間，求|a+5|+|a-2|的值；（3）若整數x，y滿足（|x－1|＋|x＋3|）（|y＋1|＋|y－2|）＝12，求代數式x＋y的最小值和最大值.

1．C2．A3．C4．D5．A6．A7．A8．C9．C10．A11．4或-412．-1213．714．-315．816．（1）解：原式；（2）解：原式.17．（1）解：.（2）解：∵，∴，，解得：，，所以.18．（1）解：5＋2＋（﹣4）＋（﹣3）＋10＝10（km）答：接送完第五批客人后，該駕駛員在公司的南邊10千米處．（2）解：（5＋2＋|﹣4|＋|﹣3|＋10）×0.1＝24×0.1＝2.4（升）答：在這個過程中共耗油2.4升．（3）解：[10＋（5﹣3）×1.8]＋10＋[10＋（4﹣3）×1.8]＋10＋[10＋（10﹣3）×1.8]＝68（元）答：在這個過程中該駕駛員共收到車費68元．19．（1）12x+9y；16x+16y；4nx+n2y（2）解：由（1）可得，第m格的“特征多項式”是4mx+m2y，∴(4mx+m2y)+(?24x+2y?5)=4mx+m2y?24x+2y?5=(4m?24)x+(m2+2)y?5，∵第m格的“特征多項式”與多項式?24x+2y?5的和不含有x項，∴4m?24=0，解得m=6，∴此“特征多項式”是24x+36y.20．解：由數軸上點的位置可知：，∴，∴，.21．解：由題意得：ab=1，c+d=0，m=-1，n=2，當n=2時，原式=，當n=-2時，原式=，∴=-15或-11.22．（1）-4；1；6（2）能（3）5+t；5+3t（4）解：，∴.又，∴.故的值不會隨時間的變化而變化，值為.23．（1）1或-