教案高等數(shù)學A1上

石河子大學教案課程名稱:高等數(shù)學（應化）任課班級:應化、環(huán)工07-1、2任課教師:楊紅偉師范學院數(shù)學系應用數(shù)學教研室二OO七——二OO八年第一學期姓名楊紅偉職稱副專家總學時72使用教材《高等數(shù)學》高等教育出版社課程教學目的高等數(shù)學是高等院校理工科的重要基礎課，是進一步學習專業(yè)課程必備的基礎，本冊突出微積分的基本思想和基本辦法，方便學生在學習過程中能較好地理解各部分內容的內在聯(lián)系，從總體上把握微積分的思想辦法。學時分配章次章名學時一函數(shù)與極限18二導數(shù)與微分12三微分中值定理與導數(shù)的應用12四不定積分12五定積分12六定積分的應用6年月日教學目的使學生復習函數(shù)的概念與初等函數(shù)的性質，掌握初等函數(shù)的作圖。教學內容一、函數(shù)二、函數(shù)的某些簡樸性質三、反函數(shù)與復合函數(shù)四、初等函數(shù)教學重點、難點及教學辦法重點：初等函數(shù)的性質與作圖難點：初等函數(shù)的復合函數(shù)與反函數(shù)教學辦法：以講為主，講練結合，讓學生在分析、理解例題的過程中掌握概念。作業(yè)、思考題（討論題）、閱讀材料作業(yè)：課后記注：課后記涉及學生課堂紀律、教學內容完畢狀況及教學體會等。第1頁年月日教學目的使學生掌握數(shù)列的性質及數(shù)列極限的定義，理解語言的描述。教學內容一、數(shù)列及性質二、數(shù)列極限三、收斂數(shù)列的性質與運算法則教學重點、難點及教學辦法重點：數(shù)列極限的定義及收斂數(shù)列的性質與運算法則難點：數(shù)列極限的語言教學辦法：以講為主，講練結合。作業(yè)、思考題（討論題）、閱讀材料作業(yè)：課后記注：課后記涉及學生課堂紀律、教學內容完畢狀況及教學體會等。第2頁年月日教學目的使學生掌握函數(shù)極限的定義并能夠計算函數(shù)的極限。教學內容1．自變量趨于無窮大時的函數(shù)的極限定義2．自變量趨于有限值時的函數(shù)的極限定義教學重點、難點及教學辦法重點：函數(shù)極限的定義及計算難點：函數(shù)極限的定義教學辦法：講授法作業(yè)、思考題（討論題）、閱讀材料作業(yè)：課后記注：課后記涉及學生課堂紀律、教學內容完畢狀況及教學體會等。第3頁年月日教學目的使學生牢固掌握函數(shù)極限的性質，理解無窮小量及其運算。教學內容一、函數(shù)極限的性質二、無窮小量及其運算三、舉例四、課后習題選講教學重點、難點及教學辦法重點：函數(shù)極限的性質難點：無窮小量及其運算教學辦法：通過典型例題解說，開闊學生視野，拓寬思路。作業(yè)、思考題（討論題）、閱讀材料作業(yè)：課后記注：課后記涉及學生課堂紀律、教學內容完畢狀況及教學體會等。第4頁年月日教學目的使學生掌握極限的運算和兩個重要極限。教學內容1．極限的四則運算2．兩個重要極限3．無窮小量的比較4．習題解說教學重點、難點及教學辦法重點：極限的四則運算難點：兩個重要極限教學辦法：講授法作業(yè)、思考題（討論題）、閱讀材料作業(yè)：課后記注：課后記涉及學生課堂紀律、教學內容完畢狀況及教學體會等。第5頁年月日教學目的使學生掌握極限的運算和兩個重要極限。教學內容1．極限的四則運算2．兩個重要極限3．無窮小量的比較4．習題解說教學重點、難點及教學辦法重點：極限的四則運算難點：兩個重要極限教學辦法：講授法作業(yè)、思考題（討論題）、閱讀材料作業(yè)：課后記注：課后記涉及學生課堂紀律、教學內容完畢狀況及教學體會等。第6頁年月日教學目的使學生理解掌握持續(xù)函數(shù)的定義及掌握間斷點的分類。教學內容1．函數(shù)的持續(xù)性2．間斷點及其分類3．習題解說教學重點、難點及教學辦法重點：函數(shù)的持續(xù)性的定義。難點：間斷點的定義及分類的計算。教學辦法：講授法，通過大量的例題理解函數(shù)的持續(xù)性定義。作業(yè)、思考題（討論題）、閱讀材料作業(yè)：課后記注：課后記涉及學生課堂紀律、教學內容完畢狀況及教學體會等。第7頁年月日教學目的復習本單元的基本概念及性質，以大量的課外習題對本章做一種全方面的概括。教學內容1．持續(xù)函數(shù)的運算和初等函數(shù)的持續(xù)性2．閉區(qū)間上持續(xù)函數(shù)的性質3．習題解說教學重點、難點及教學辦法重點：閉區(qū)間上持續(xù)函數(shù)的性質難點：持續(xù)函數(shù)的運算和初等函數(shù)的持續(xù)性的計算教學辦法：作業(yè)、思考題（討論題）、閱讀材料作業(yè)：課外題布置課后記注：課后記涉及學生課堂紀律、教學內容完畢狀況及教學體會等。第8頁年月日教學目的復習本單元的基本概念及性質，以大量的課外習題對本章做一種全方面的概括。教學內容1．復習基本概念2．作業(yè)題選講3．課外題解說4．課外作業(yè)布置教學重點、難點及教學辦法重點：難點：教學辦法：作業(yè)、思考題（討論題）、閱讀材料作業(yè)：課外題布置課后記注：課后記涉及學生課堂紀律、教學內容完畢狀況及教學體會等。第9頁年月日教學目的使學生理解掌握導數(shù)的定義及導數(shù)的幾何意義。教學內容1．導數(shù)的定義。2．導函數(shù)。3．導數(shù)的幾何意義。4．可導性和持續(xù)的關系。教學重點、難點及教學辦法重點：導數(shù)的定義、導數(shù)的幾何意義難點：可導性和持續(xù)的關系教學辦法：講授法作業(yè)、思考題（討論題）、閱讀材料作業(yè)：課后記注：課后記涉及學生課堂紀律、教學內容完畢狀況及教學體會等。第10頁年月日教學目的使學生理解掌握導數(shù)的四則運算及反函數(shù)的導數(shù)的計算。教學內容1．導數(shù)的四則運算。2．反函數(shù)的導數(shù)。3．習題選講教學重點、難點及教學辦法重點：導數(shù)的四則運算難點：反函數(shù)的導數(shù)教學辦法：講練結合作業(yè)、思考題（討論題）、閱讀材料作業(yè)：課后記注：課后記涉及學生課堂紀律、教學內容完畢狀況及教學體會等。第11頁年月日教學目的使學生理解掌握復合函數(shù)的求導法則及基本初等函數(shù)的導數(shù)公式。教學內容1．復合函數(shù)的求導法則。2．基本初等函數(shù)的導數(shù)公式。3．導數(shù)的應用舉例。教學重點、難點及教學辦法重點：復合函數(shù)的求導法則及基本初等函數(shù)的導數(shù)公式。難點：導數(shù)的應用。教學辦法：講授法作業(yè)、思考題（討論題）、閱讀材料作業(yè)：課后記注：課后記涉及學生課堂紀律、教學內容完畢狀況及教學體會等。第12頁年月日教學目的使學生理解掌握隱函數(shù)、參變量函數(shù)的導數(shù)和高階導數(shù)的計算。教學內容1．隱函數(shù)的導數(shù)。2．參變量函數(shù)的導數(shù)。3．高階導數(shù)。教學重點、難點及教學辦法重點：隱函數(shù)的導數(shù)、參變量函數(shù)的導數(shù)、高階導數(shù)。難點：隱函數(shù)的導數(shù)及參變量函數(shù)的導數(shù)。教學辦法：講授法。作業(yè)、思考題（討論題）、閱讀材料作業(yè)：課后記注：課后記涉及學生課堂紀律、教學內容完畢狀況及教學體會等。第13頁年月日教學目的使學生掌握微分的概念及微分的基本公式與運算法則，理解微分的應用。教學內容1．微分概念。2．微分的基本公式及運算法則。3．微分在計算中的應用。教學重點、難點及教學辦法重點：微分的概念、基本公式、運算法則難點：微分在計算中的應用教學辦法：講練給合作業(yè)、思考題（討論題）、閱讀材料作業(yè)：課后記注：課后記涉及學生課堂紀律、教學內容完畢狀況及教學體會等。第14頁年月日教學目的習題課：使學生全方面理解導數(shù)及微分的定義及運算法則。教學內容1．復習導數(shù)及微分的基本定義及運算法則。2．作業(yè)題選講。3．課外題選講教學重點、難點及教學辦法重點：難點：教學辦法：講練結合，以練為主。作業(yè)、思考題（討論題）、閱讀材料作業(yè)：課后記注：課后記涉及學生課堂紀律、教學內容完畢狀況及教學體會等。第15頁年月日教學目的使學生理解掌握微分中值定理，并進一步研究函數(shù)本身的性態(tài)。教學內容1．羅爾中值定理。2．拉格朗日中值定理。3．柯西中值定理。教學重點、難點及教學辦法重點：微分中值定理中的條件。難點：微分中值定理的應用。教學辦法：講授法。作業(yè)、思考題（討論題）、閱讀材料作業(yè)：課后記注：課后記涉及學生課堂紀律、教學內容完畢狀況及教學體會等。第16頁年月日教學目的使學生掌握不定式極限的計算。教學內容1．型不定式極限的計算。2．型不定式極限的計算。3．其它類型不定式極限的計算。教學重點、難點及教學辦法重點：幾個不定式極限的計算難點：洛比達法則的應用教學辦法：講授法作業(yè)、思考題（討論題）、閱讀材料作業(yè)：課后記注：課后記涉及學生課堂紀律、教學內容完畢狀況及教學體會等。第17頁年月日教學目的使學生理解泰勒公式的簡樸應用。教學內容1.Taylor中值定理2．泰勒公式的簡樸應用教學重點、難點及教學辦法重點：泰勒公式的簡樸應用難點：Taylor中值定理教學辦法：作業(yè)、思考題（討論題）、閱讀材料作業(yè)：課后記注：課后記涉及學生課堂紀律、教學內容完畢狀況及教學體會等。第18頁年月日教學目的使學生理解掌握函數(shù)單調性和極值的鑒別與計算，函數(shù)的凹凸性。教學內容1．函數(shù)單調性的鑒別法。2．函數(shù)極值的鑒別法。3．函數(shù)的凹凸性與拐點。教學重點、難點及教學辦法重點：函數(shù)極值的鑒別,函數(shù)的凹凸性難點：函數(shù)極值的鑒別法教學辦法：講授法作業(yè)、思考題（討論題）、閱讀材料作業(yè)：課后記注：課后記涉及學生課堂紀律、教學內容完畢狀況及教學體會等。第19頁年月日教學目的使學生理解掌握函數(shù)圖形基本性態(tài)，能夠通過所學知識對的描繪出函數(shù)的圖形。教學內容1．函數(shù)的極值與最大最小值的計算。2．曲線的漸近線。3．函數(shù)的作圖。教學重點、難點及教學辦法重點：函數(shù)的凸性與拐點及漸近線難點：函數(shù)的作圖教學辦法：結合例題使學生搞清基本概念。作業(yè)、思考題（討論題）、閱讀材料作業(yè)：課后記注：課后記涉及學生課堂紀律、教學內容完畢狀況及教學體會等。第20頁年月日教學目的使學生理解曲率的意義及掌握曲率的計算公式。理解方程的近似解法。教學內容1．曲率的意義及掌握曲率的計算公式2．方程的近似解法3．習題解說教學重點、難點及教學辦法重點：曲率的意義,方程的近似解法難點：方程的近似解法教學辦法：講練結合作業(yè)、思考題（討論題）、閱讀材料作業(yè)：課后記注：課后記涉及學生課堂紀律、教學內容完畢狀況及教學體會等。第21頁年月日教學目的使學生掌握不定積分的概念與基本積分公式。教學內容1．原函數(shù)與不定積分2．基本積分表3．習題選講教學重點、難點及教學辦法重點：原函數(shù)與不定積分及基本積分表難點：原函數(shù)與不定積分教學辦法：講練結合作業(yè)、思考題（討論題）、閱讀材料作業(yè)：課后記注：課后記涉及學生課堂紀律、教學內容完畢狀況及教學體會等。第22頁年月日教學目的使學生掌握換元積分法，并純熟應用換元積分法計算不定積分教學內容1．第一類換元積分法。2．第二類換元積分法。3．習題解說教學重點、難點及教學辦法重點：換元積分法難點：運用換元積分法計算不定積分教學辦法：講練結合作業(yè)、思考題（討論題）、閱讀材料作業(yè)：課后記注：課后記涉及學生課堂紀律、教學內容完畢狀況及教學體會等。第23頁年月日教學目的使學生理解掌握分部積分法，并應用分部積分法計算不定積分。教學內容1．分部積分法（公式）2．習題選講教學重點、難點及教學辦法重點：分部積分法難點：運用分部積分法計算不定積分教學辦法：講練結合作業(yè)、思考題（討論題）、閱讀材料作業(yè)：課后記注：課后記涉及學生課堂紀律、教學內容完畢狀況及教學體會等。第24頁年月日教學目的使學生理解撐握某些特殊類型初等函數(shù)的不定積分。教學內容1．有理函數(shù)的不定積分。2．三角函數(shù)有理式的不定積分。3．簡樸無理函數(shù)的不定積分。教學重點、難點及教學辦法重點：有理函數(shù)的不定積分、三角函數(shù)有理式的不定積分難點：三角函數(shù)有理式的不定積分教學辦法：講授法作業(yè)、思考題（討論題）、閱讀材料作業(yè)：課后記注：課后記涉及學生課堂紀律、教學內容完畢狀況及教學體會等。第25頁年月日教學目的使學生理解運用積分表計算不定積分，習題課：不定積分的計算。教學內容1．積分表的使用。2．不定積分的習題解說。3．舉例。教學重點、難點及教學辦法重點：不定積分的習題解說難點：不定積分的計算教學辦法：以練為主，講練結合作業(yè)、思考題（討論題）、閱讀材料作業(yè)：課后記注：課后記涉及學生課堂紀律、教學內容完畢狀況及教學體會等。第26頁年月日教學目的習題課教學內容1．習題解說2．綜合題例教學重點、難點及教學辦法重點：難點：教學辦法：講練結合作業(yè)、思考題（討論題）、閱讀材料作業(yè)：課后記注：課后記涉及學生課堂紀律、教學內容完畢狀況及教學體會等。第27頁年月日教學目的使學生理解定積分的定義，掌握定積分的幾何意義，掌握定積分的基本性質。教學內容1．定積分的定義。2．定積分的幾何意義。3．定積分的基本性質。教學重點、難點及教學辦法重點：定積分的幾何意義及基本性質難點：定積分的定義教學辦法：講授法作業(yè)、思考題（討論題）、閱讀材料作業(yè)：課后記注：課后記涉及學生課堂紀律、教學內容完畢狀況及教學體會等。第28頁年月日教學目的使學生掌握牛頓-萊布尼茨公式的使用，及積分上限函數(shù)及其導數(shù)。教學內容1．積分上限函數(shù)及其導數(shù)2．牛頓-萊布尼茨公式3．例題選講。教學重點、難點及教學辦法重點：牛頓-萊布尼茨公式難點：積分上限函數(shù)及其導數(shù)教學辦法：講練結合作業(yè)、思考題（討論題）、閱讀材料作業(yè)：課后記注：課后記涉及學生課堂紀律、教學內容完畢狀況及教學體會等。第29頁年月日教學目的使學生掌握運用換元積分法與分部積分法來計算定積分。教學內容1．定積分的換元積分法。2．定積分的分部積分法。3．例題選講。教學重點、難點及教學辦法重點：定積分的換元積分法與分部積分法難點：定積分的分部積分法教學辦法：講練結合作業(yè)、思考題（討論題）、閱讀材料作業(yè)：課后記注：課后記涉及學生課堂紀律、教學內容完畢狀況及教學體會等。第30頁年月日教學目的使學生掌握部分廣義積分的計算。教學內容1．無限區(qū)間上的廣義積分。2．無界函數(shù)的廣義積分。3．-函數(shù)教學重點、難點及教學辦法重點：無限區(qū)間上的廣義積分、無界函數(shù)的廣義積分。難點：無界函數(shù)的廣義積分。教學辦法：講授法。作業(yè)、思考題（討論題）、閱讀材料作業(yè)：課后記注：課后記涉及學生課堂紀律、教學內容完畢狀況及教學體會等。第31頁年月日教學目的習題課教學內容1．習題解說2．綜合題例教學重點、難點及教學辦法重點：難點：教學辦法：講練結合作業(yè)、思考題（討論題）、閱讀材料作業(yè)：課后記注：課后記涉及學生課堂紀律、教學內容完畢狀況及教學體會等。第32頁年