陜西省西安市藍(lán)田縣2022-2023學(xué)年九年級上學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題(無答案)

2022～2023學(xué)年度第一學(xué)期第一階段檢測九年級數(shù)學(xué)試題（卷）（北師大版）考生注意：本試卷共6頁，滿分120分，時間120分鐘．一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分．每小題只有一個選項是符合題目要求的）1．下列方程中，是一元二次方程的是（）．A． B．C． D．2．下列圖形中，是中心對稱圖形但不一定是軸對稱圖形的為（）．A．菱形 B．矩形 C．正方形 D．平行四邊形3．一元二次方程，配方后可變形為（）．A． B．C． D．4．已知四邊形是平行四邊形，下列條件中能判定這個平行四邊形為矩形的是（）．A． B． C． D．5．如圖，菱形的對角線與相交于點O，垂直平分，垂足為點E，則的度數(shù)為（）．A． B． C． D．6．如圖，某校在操場東邊開發(fā)出一塊邊長分別為18米、11米的矩形菜園，作為勞動教育系列課程的實驗基地之一．為了便于管理，現(xiàn)要在中間開辟一縱兩橫三條等寬的小道，要使種植面積為96平方米．設(shè)小道的寬為x米，可列方程為（）．A． B．C． D．7．如圖，矩形紙片中，，，將沿折疊，使點B落在點E處，交于點F，則的長等于（）．A． B． C． D．8．關(guān)于x的方程（p為常數(shù)）根的情況，下列結(jié)論中正確的是（）．A．有兩個相異正根 B．有兩個相異負(fù)根C．有一個正根和一個負(fù)根 D．無實數(shù)根二、填空題（共5小題，每小題3分，計15分）9．若關(guān)于x的方程的一個根為1，則m的值為__________．10．如圖，在中，，，點D為邊的中點，，則的長為__________．11．對于一元二次方程，我國古代數(shù)學(xué)家還研究過其幾何解法呢！以方程即為例加以說明數(shù)學(xué)家趙爽（公元3～4世紀(jì)）在其所著的《勾股圓方圖注》中記載的方法是：構(gòu)造圖①中大正方形的面積是，其中它又等于四個矩形的面積加上中間小正方形的面積，即，據(jù)此易得．那么在a，b，c三個構(gòu)圖（矩形的頂點均落在邊長為1的小正方形網(wǎng)格格點上）中，能夠說明方程的正確構(gòu)圖是__________．（只填字母）圖①12．如圖，某工廠師傅要在一個面積為的矩形鋼板上裁剪下兩個相鄰的正方形鋼板當(dāng)工作臺的桌面，且要使大正方形的邊長比小正方形的邊長大，則裁剪后小正方形的邊長為__________m．13．如圖，四邊形是菱形，O是兩條對角線的交點，過O點的三條直線將菱形分成陰影和空白部分．當(dāng)菱形的兩條對角線的長分別為6和8時，則陰影部分的面積為__________．三、解答題（共13小題，計81分．解答應(yīng)寫出過程）14．（5分）用配方法解方程：．15．（5分）用公式法解方程：．16．（5分）用因式分解法解方程：．17．（5分）小明想利用如圖的三角形紙片裁剪出一個菱形，要求菱形的一個頂點為A，另外三個頂點分別在三角形的三邊上，請利用尺規(guī)作圖法幫小明把這個菱形作出來．（不寫作法，保留作圖痕跡）18．（5分）如圖，在正方形中，點E、F分別是邊、上的點，，求證：．19．（5分）環(huán)保，目前是世界上最熱門的話題之一，我國的環(huán)境問題主要表現(xiàn)在污染物排放量相當(dāng)大，遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于環(huán)境的自凈力，某廠工業(yè)的廢氣年排放量為450萬立方米，為改善我市的大氣環(huán)境質(zhì)量，決定分兩期投入治理，使廢氣的年排放量減少到288萬立方米，如果每期治理中廢氣減少的百分率相同．求每期治理中廢氣減少的百分率是多少．20．（5分）已知關(guān)于x的一元二次方程．求證；不論a取何實數(shù)，該方程都有兩個不相等的實數(shù)根．21．（6分）如圖，在中，，，，動點D從點A出發(fā)以的速度向點C移動，同時動點E從點C出發(fā)以的速度向點B移動，設(shè)它們的運動時間為ts．（1）根據(jù)題意填空：__________cm，__________cm；（用含t的代數(shù)式表示）（2）當(dāng)t為何值時，面積等于面積的？22．（7分）如圖，在矩形中，點E在邊上，且，過點A作交的延長線于點F．（1）求證：四邊形是菱形；（2）若，．求的長．23．（7分）商場某種商品平均每天可銷售80件，每件盈利60元．為了盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價1元，商場平均每天可多售出2件．設(shè)每件商品降價x元．據(jù)此規(guī)律，請回答：（1）商場日銷售量增加__________件，每件商品盈利__________元；（用含x的代數(shù)式表示）（2）在上述條件不變、銷售正常情況下，每件商品降價多少元時，商場日盈利可達(dá)到4950元？24．（8分）如圖，在正方形中，點E、F在對角線上，且．（1）求證：；（2）若四邊形的面積為8，，求正方形的邊長．25．（8分）如圖，在四邊形中，，，，，，動點P、Q分別從點A、C同時出發(fā)，向點D、B運動．當(dāng)一個點到達(dá)端點時停止運動，同時另一個點也停止運動．（1）如果點P、Q的速度分別為和，運動時間為t秒，則當(dāng)t為何值時？請說明理由；（2）如果點P的速度為，其他條件不變，要使四邊形是矩形，且矩形的長寬之比為，求Q點運動的速度．26．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l分別交x軸、y軸于A、B兩點且、的長分別是一元二次