05物理2018屆高考專用第一輪總復習打包老師搜集第四章基礎課

基礎課3圓周運動知識點一、勻速圓周運動、角速度、線速度、向心加速度1．勻速圓周運動 (1)定義：做圓周運動的物體，若在相等的時間內通過的圓弧長______，就是勻速圓周運動。 (2)特點：加速度大小______，方向始終指向______，是變加速運動。 (3)條件：合外力大小______、方向始終與______方向垂直且指向圓心。相等不變圓心不變速度2．描述勻速圓周運動的物理量m/srad/s快慢轉動快慢一圈方向圓心sω2rm/s2方向大小圓心合力分力mω2r[思考判斷](1)勻速圓周運動是勻變速曲線運動。(

)(2)勻速圓周運動加速度恒定不變。(

)(3)做勻速圓周運動的物體所受合外力大小保持不變。(

)(4)比較物體沿圓周運動的快慢看線速度，比較物體繞圓心轉動的快慢看周期或角速度(

)(5)隨水平圓盤一起勻速轉動的物體A受重力、支持力和向心力作用。(

)(6)汽車轉彎時速度過大就會向外發(fā)生側滑，這是汽車輪胎受沿轉彎半徑向內的靜摩擦力不足以提供汽車轉彎所需向心力的緣故。(

)答案(1)×

(2)×

(3)√

(4)√

(5)×

(6)√圓周運動的運動學問題1．對公式v＝ωr的進一步理解 (1)當r一定時，v與ω成正比。如齒輪邊緣處的質點隨著齒輪轉速的增大，角速度和線速度都增大。 (2)當ω一定時，v與r成正比。如地球上各點都繞地軸做圓周運動，角速度相同，地球表面緯度越低的地方，到地軸的距離越大，線速度越大。 (3)當v一定時，ω與r成反比。如皮帶傳運動裝置中，兩輪邊緣上各點的線速度大小相等，大輪的半徑r大，角速度ω較小。1．[同軸傳動]一偏心輪繞垂直紙面的軸O勻速轉動，a和b是輪上質量相等的兩個質點，a、b兩點的位置如圖2所示，則偏心輪轉動過程中a、b兩質點(

)圖2A．線速度大小相等

B．向心力大小相等C．角速度大小相等

D．向心加速度的大小相等解析a、b兩質點都繞同一個轉軸O轉動，角速度ω相等，選項C正確；由題圖可知，兩質點與轉軸的距離，即轉動半徑不相等，而線速度v＝ωR，因此線速度不相等，選項A錯誤；向心加速度a＝ω2R，同理向心加速度的大小不相等，選項D錯誤；向心力F＝ma，兩質點質量相等但向心加速度的大小a不相等，所以向心力大小不相等，選項B錯誤。答案C圖3A．A點與C點的角速度大小相等B．A點與C點的線速度大小相等C．B點與C點的角速度大小之比為2∶1D．B點與C點的向心加速度大小之比為1∶4答案BD3．[摩擦傳動]如圖4所示，B和C是一組塔輪，即B和C半徑不同，但固定在同一轉動軸上，其半徑之比為RB∶RC＝3∶2，A輪的半徑大小與C輪相同，它與B輪緊靠在一起，當A輪繞過其中心的豎直軸轉動時，由于摩擦作用，B輪也隨之無滑動地轉動起來。a、b、c分別為三輪邊緣的三個點，則a、b、c三點在轉動過程中的(

)圖4A．線速度大小之比為3∶2∶2B．角速度之比為3∶3∶2C．轉速之比為2∶3∶2D．向心加速度大小之比為9∶6∶4答案D常見的三種傳動方式及特點(1)同軸傳動：如圖甲、乙所示，繞同一轉軸轉動的物體，角速度相同，ωA＝ωB，由v＝ωr知v與r成正比。反思總結(2)皮帶傳動：如圖甲、乙所示，皮帶與兩輪之間無相對滑動時，兩輪邊緣線速度大小相等，即vA＝vB。(3)摩擦傳動：如圖所示，兩輪邊緣接觸，接觸點無打滑現象時，兩輪邊緣線速度大小相等，即vA＝vB。圓周運動中的動力學問題1．向心力的來源 (1)向心力的方向沿半徑指向圓心； (2)向心力來源：一個力或幾個力的合力或某個力的分力。2．向心力的確定 (1)確定圓周運動的軌道所在的平面，確定圓心的位置。 (2)分析物體的受力情況，找出所有的力沿半徑方向指向圓心的合力就是向心力。1．[對向心力表達式的理解]

某同學為感受向心力的大小與哪些因素有關，做了一個小實驗：繩的一端拴一小球，手牽著在空中甩動，使小球在水平面內做圓周運動(如圖5所示)，則下列說法中正確的是(

)圖5A．保持繩長不變，增大角速度，繩對手的拉力將不變B．保持繩長不變，增大角速度，繩對手的拉力將增大C．保持角速度不變，增大繩長，繩對手的拉力將不變D．保持角速度不變，增大繩長，繩對手的拉力將減小答案BA．15m/s B．20m/s C．25m/s D．30m/s答案B圖6答案C“一、二、三、四”求解圓周運動問題方法技巧圓周運動中的臨界問題1．水平面內圓周運動的臨界問題

關于水平面內的勻速圓周運動的臨界問題，主要是臨界速度和臨界力的問題。常見的是與繩的拉力、彈簧的拉力、接觸面的彈力和摩擦力等相關的問題。通過受力分析來確定臨界狀態(tài)和臨界條件，是較常用的解題方法。2．豎直平面內圓周運動的臨界問題 (1)“輕繩”模型和“輕桿”模型不同的原因在于“輕繩”只能對小球產生拉力，而“輕桿”既可對小球產生拉力也可對小球產生支持力。 (2)有關臨界問題出現在變速圓周運動中，豎直平面內的圓周運動是典型的變速圓周運動，一般情況下，只討論最高點和最低點的情況。物理情景最高點無支撐最高點有支撐實例球與繩連接、水流星、沿內軌道的“過山車”等球與桿連接、球在光滑管道中運動等圖示受力特征除重力外，物體受到的彈力方向：向下或等于零除重力外，物體受到的彈力方向：向下、等于零或向上【典例】

長L＝0.5m質量可忽略的細桿，其一端可繞O點在豎直平面內轉動，另一端固定著一個小球A。A的質量為m＝2kg，當A通過最高點時，如圖7所示，求在下列兩種情況下桿對小球的作用力：圖7答案(1)16N方向向上(2)44N方向向下【拓展延伸】

在【典例】中若把細桿換成細繩，則在(1)(2)兩種情況下小球能否過最高點？若能，此時細繩對小球的拉力為多大？分析豎直平面內圓周運動臨界問題的思路建模指導1．[“輕繩”模型](多選)如圖8所示，豎直環(huán)A半徑為r，固定在木板B上，木板B放在水平地面上，B的左右兩側各有一擋板固定在地上，B不能左右運動，在環(huán)的最低點靜放有一小球C，A、B、C的質量均為m。現給小球一水平向右的瞬時速度v，小球會在環(huán)內側做圓周運動，為保證小球能通過環(huán)的最高點，且不會使環(huán)在豎直方向上跳起(不計小球與環(huán)的摩擦阻力)，瞬時速度必須滿足(

)圖8答案CD2．[水平面內與摩擦力有關的臨界問題](多選)如圖9所示，A、B、C三個物體放在旋轉圓臺上，動摩擦因數均為μ，A的質量為2m，B、C的質量均為m，A、B離軸的距離為R，C離軸的距離為2R，則當圓臺旋轉時(設A、B、C都沒有滑動)(

)圖9A．C的向心加速度最大B．B的靜摩擦力最小C．當圓臺轉速增大時，A比B先滑動D．當圓臺轉速增大時，C將最先滑動答案ABD3．[水平面內與彈力有關的臨界問題](2017·江蘇省南通市如皋高三質檢)(多選)質量為m的小球由輕繩a和b分別系于一輕質細桿的A點和B點，如圖10所示，繩a與水平方向成θ角，繩b在水平方向且長為l，當輕桿繞軸AB以角速度ω勻速轉動時，小球在水平面內做勻速圓周運動，則下列說法正確的是(

)圖10答案AC解決臨界問題的一般思路首先要考慮達到臨界條件時物體所處的狀態(tài)，其次分析該狀態(tài)下物體的受力特點，最后結合圓周運動知識，列出相應的動力學方程綜合分析。反思總結1．(2017·江蘇鹽城高三期中)在一個大型游戲中，水平轉盤上距轉軸不同位置站有不同的人，轉盤從靜止開始繞轉軸緩慢地加速轉動。設人與轉盤間的最大靜摩擦力與人的質量成正比，且比例系數相同。關于轉盤上的人，下列說法中正確的是(

) A．角速度一定相同 B．摩擦力一定相同 C．一定同時開始滑動 D．向心加速度一定相同

答案A2．(2016·全國卷Ⅱ，16)小球P和Q用不可伸長的輕繩懸掛在天花板上，P球的質量大于Q球的質量，懸掛P球的繩比懸掛Q球的繩短。將兩球拉起，使兩繩均被水平拉直，如圖11所示。將兩球由靜止釋放。在各自軌跡的最低點(

)圖11A．P球的速度一定大于Q球的速度B．P球的動能一定小于Q球的動能C．P球所受繩的拉力一定大于Q球所受繩的拉力D．P球的向心加速度一定小于Q球的向心加速度答案C3．(2014·全國卷Ⅰ，20)(多選)如圖12，兩個質量均為m的小木塊a和b(可視為質點)放在水平圓盤上，a與轉軸OO′的距離為l，b與轉軸的距離為2l，木