不等式與不等式組1111111

不等式與不等式組1．定義(1)用

連接起來的式子叫做不等式；(2)使不等式成立的未知數(shù)的值叫做

；(3)一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的解的全體，叫做

；(4)求不等式的解集的過程或證明不等式無解的過程，叫做解不等式．不等號(hào)不等式的解不等式的解集加上(或減去)乘（或除以）正數(shù)負(fù)數(shù)乘（或除以）一.解一元一次不等式組的兩個(gè)解題步驟1.求出不等式組中各個(gè)不等式的解集；2.利用數(shù)軸，求出這些不等式解集的公共部分，也就是求出了這個(gè)不等式組的解集。二.一元一次不等式組的解集圖析。。。。。。。。。。。。。。。。x＞ax＞bx＜ax＜bx＜ax＞bx＞ax＜baaaaaaaabbbbbbbbx＞b(大大取大）x＜a（小小取?。゛＜x＜b（交叉取中間）無解（無公共部分）一元一次不等式組的解集圖析(a＜b)退出主頁一元一次不等式解法解：3x－6≤4x－3，∴x≥－3【點(diǎn)評(píng)】

整個(gè)解一元一次不等式的過程與解一元一次方程極為相似，只是最后一步把系數(shù)化為1時(shí)，需要看清未知數(shù)的系數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)．如果是正數(shù)，不等號(hào)方向不變；如果是負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向改變．例一解不等式組3x-1＞2x-3x-1＜2x-1②①解：解不等式①，得解不等式②，得x＞4x＞-2在數(shù)軸上表示不等式①，②的解集所以，原不等式組的解集是

x＞4（觀察：數(shù)軸上解集的公共部分）-前一步后一步PageUpPageDown上頁下頁例二解不等式組x+3≤

6①解：解不等式①，得解不等式②，得x≤3x＜1在數(shù)軸上表示不等式①，②的解集所以，原不等式組的解集是（觀察：數(shù)軸上解集的公共部分）②x＜1x+52＜x+33前一步后一步PageUpPageDown上頁下頁例三解不等式組2x+3＜53x-2＞4②①解：解不等式①，得解不等式②，得x＜1x＞2在數(shù)軸上表示不等式①，②的解集所以，原不等組無解

（觀察：數(shù)軸上有無公共部分）前一步后一步PageUpPageDown上頁下頁例

四解不等式組5x-2＞3(x+1)

①解：解不等式①，得解不等式②，得x＞2.5x≤4在數(shù)軸上表示不等式①，②的解集所以，原不等式組的解集是

2.5＜x≤4（觀察：數(shù)軸上解集的公共部分）②12x-1

≤7-x

32退出主頁前一步后一步PageUpPageDown解不等式組一般先分別求出不等式組中各個(gè)不等式的解集并表示在數(shù)軸上，再求出它們的公共部分，就得到不等式組的解集．由兩個(gè)一元一次不等式組成的一元一次不等式組的解集有四種情況，其口訣為“同大取其大、同小取其小、大小小大中間夾、大大小小無處找(無解)”．達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)一選擇題1.選擇下列不等式組的解集①x≥-1x≥2

x≥2x≥-1-1≤x≤

2無解②x＜-1x＜2x＜2x＜-1-1＜x＜2無解無解無解③x≥-1x≥-1x＜2x＜2-1≤x＜2x＜-1x＜-1④x≥2x≥2-1＜x≥2上頁下頁ACBBBCDDDCAABDCA2.不等式組達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)x+2＞0x-1≥0的解集在數(shù)軸上表示正確的是3.下列不等式中，解集為x＜-4的是x+＞0x+4＞0x-5＜

0x-5＜0x-5＞0x+4＜0上頁下頁ABCCDAB(2)(2013·臺(tái)州)在某校班級(jí)籃球聯(lián)賽中，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場(chǎng)得3分，負(fù)一場(chǎng)得1分，如果某班要在第一輪的28場(chǎng)比賽中至少得43分，那么這個(gè)班至少要?jiǎng)俣嗌賵?chǎng)？解：設(shè)這個(gè)班至少要?jiǎng)賦場(chǎng)，則負(fù)(28－x)場(chǎng)，由題意，得