中考專題之規(guī)律探究

初三中考專題復(fù)習(xí)江西會(huì)昌實(shí)驗(yàn)學(xué)校吳鑫規(guī)律型探究主要題型考查方向數(shù)的特征規(guī)律探究圖形的變化規(guī)律探究填空題選擇題簡(jiǎn)答題考情分析怎么探？仔細(xì)觀察大膽猜想充分驗(yàn)證認(rèn)真分析反復(fù)比較重點(diǎn)、思路、技巧索引猜想出的規(guī)律結(jié)論問題中數(shù)、式、形特例中的特征特例間的關(guān)系規(guī)律的關(guān)系式（2）假如老師把豆干依次送給:

2

號(hào)、

6號(hào)、12號(hào)、20號(hào)……你能用正整數(shù)n的式子表示出老師這種送法的規(guī)律嗎？n+例1（自編題）（1）假如老師把豆干依次送給:4號(hào)、7號(hào)、10號(hào)、13號(hào)、16號(hào)……按此規(guī)律猜想,老師將把第n袋豆干發(fā)給學(xué)號(hào)為_____的同學(xué)。

序號(hào)數(shù)字1427310413516……n依次增大1依次增大33n+13n+1數(shù)的特征規(guī)律探究典例分析

依圖中的規(guī)律，你能猜想第n層的最后一個(gè)數(shù)嗎?

1……第一層

23……第二層

456……第三層78910……第四層

......變式提高：

例2

同學(xué)們，今天是2011年4月27日、星期三，我省2011年中考數(shù)學(xué)科目將于6月18日隆重開考，你能說出開考那天是星期幾嗎？友情提醒：“循環(huán)”類型的規(guī)律探究，先確定循環(huán)周期，再求余、對(duì)序。

例3

觀察下列各式：

1×3=12＋2×1；

2×4=22＋2×2；

3×5=32＋2×3；……

請(qǐng)你將猜想到的規(guī)律用正整數(shù)n(n≥1)

表示出來：_________

.技巧點(diǎn)拔：等式的規(guī)律探究，需從橫、縱兩個(gè)方向分析、比較，研究各式之間的關(guān)系，尋求變化規(guī)律。n(n+2)=+2n星期六1、（2010浙江衢州）已知

a≠0，＝2a，＝＝，…，＝,則＝_____（用含a的代數(shù)式表示）2、（2010·廣東肇慶）觀察下列單項(xiàng)式：－a，2a2，－4a3，8a4，－16a5，…，按照此規(guī)律，第n

個(gè)單項(xiàng)式是

．(n是正整數(shù))．思路點(diǎn)拔：這一列單項(xiàng)式，觀察每一序列號(hào)下單項(xiàng)式的符號(hào)、系數(shù)的絕對(duì)值、字母的次數(shù)；符號(hào)滿足奇數(shù)序號(hào)項(xiàng)為正、偶數(shù)序號(hào)項(xiàng)為負(fù)；系數(shù)的絕對(duì)值成2的自然數(shù)冪,字母a的次數(shù)成正整數(shù)冪遞增；因而設(shè)定n為正整數(shù)，則答案為:

例1.如圖1是一個(gè)三角形，分別連接三角形三邊的中點(diǎn)得到圖2，再連接圖2中間的小三角形三邊中點(diǎn)，得到圖形3，按此方法繼續(xù)下去，根據(jù)圖中三角形個(gè)數(shù)的規(guī)律，第n個(gè)圖形中共有幾個(gè)三角形？分析：依圖列表132594n－31思路歸納:

圖形規(guī)律問題數(shù)字規(guī)律問題數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想圖形序號(hào)三角形個(gè)數(shù)123……圖形的變化規(guī)律探究數(shù)形結(jié)合思想典例分析

名揚(yáng)四海會(huì)昌豆干某體育館用大小相同的長(zhǎng)方形木塊鑲嵌地面，第一次鋪2

塊，如圖1；第2次把第1次鋪的完全圍起來，如圖2；第3次把第2次鋪的完全圍起來，如圖3；…依此方法，第n次鋪完后，用字母n表示第n次鑲嵌所使用的木塊數(shù)為

．圖1圖2圖3鞏固提高一起談?wù)勎覀兊氖斋@和感受吧！規(guī)律型