人教版七年級數(shù)學(xué)上冊有理數(shù)的減法

（1)同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。（2)異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。（3）互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0。（4)一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。有理數(shù)加法法則：回顧知識2運(yùn)用有理數(shù)加法的運(yùn)算律常用的五個規(guī)律：1、互為相反數(shù)的兩個數(shù)先相加——“相反數(shù)湊0法”2、符號相同的兩個數(shù)先相加——“同號結(jié)合法”3、分母相同的數(shù)先相加——“同分母結(jié)合法”4、幾個數(shù)相加能得整數(shù)的先相加——“湊整法”5、整數(shù)與整數(shù)，小數(shù)與小數(shù)相加——“同形結(jié)合法”規(guī)律1：有理數(shù)的加法中，兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。加法交換律：a+b=b+a規(guī)律2：有理數(shù)加法中，三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。加法的結(jié)合律：（a+b)+c=a+(b+c)3

現(xiàn)在，你會在a小于b，即被減數(shù)小于減數(shù)時，做一下減法a－b（例如4－8，－7－0）嗎？

以前只有在被減數(shù)（記作a）大于或等于減數(shù)（記作b）的時候，我們會做減法a－b（例如2－1，1－1）.新課導(dǎo)入提示：8－4=4，4－8=－4，

結(jié)論：小數(shù)減去大數(shù)，等于大數(shù)減去小數(shù)的相反數(shù).小數(shù)減去大數(shù)，所得的差是什么數(shù)？4和－4有什么關(guān)系？互為相反數(shù)5℃＋（－5℃）＝0℃．溫度計(jì)（1）和（2）的總溫度是：

溫度計(jì)（1）比溫度計(jì)（2）高出的部分為10℃是怎么計(jì)算出來呢？5℃－（－5℃）＝10℃．口算：（1）（－4）＋（－3）=_____；（－7）－（－4）=_______；（3）（－8）＋（＋5）=_____；（－3）－（＋５）＝_______.－7－3－3－8減法是加法的逆運(yùn)算10+（－4）=６６－（－4）=106+4=10相反數(shù)相同結(jié)果什么數(shù)加上－４等于６？想一想

比較下面的式子，能發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律嗎？

11–15=–

4

11+（–15）=–4減號變加號減數(shù)變相反數(shù)7–（–5）=12

7+5=12減號變加號減數(shù)變相反數(shù)歸納：有理數(shù)的減法可以轉(zhuǎn)化為加法來進(jìn)行．有理數(shù)減法法則減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)．即:a－b=a＋（－b）知識要點(diǎn)

減法在運(yùn)算時有2個要素要發(fā)生變化：注意兩個變化：（1）減號變?yōu)榧犹枺唬?）減數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù).

例計(jì)算：（1）（-10）-（－7）；（2）5.6－（－3.4）；解：（1）（－10）－（－7）＝（－10）＋7＝－3；（2）5.6－（－3.4）＝5.6＋3.4＝9；練一練在括號內(nèi)填上適當(dāng)?shù)臄?shù)．（1）（－４）－（－２）=（－４）+（）；

（2）0－（－５）=0＋（）；

（3）（－７）－9=（－7）＋（）；

（4）2－（＋32）＝2＋（）；（5）（－6）－０＝（）．２５－９－32－6全國部分城市天氣預(yù)報城市天氣最高溫最低溫溫差西安多云169蘭州小雨106哈爾濱小雪3.5－3銀川小雪10沈陽小雪6－3呼和浩特雨夾雪－2－3烏魯木齊晴11.5－1.5746.519113例：計(jì)算：減去（－6）等于加上－6的相反數(shù)．減去－8.8等于加上－8.8的相反數(shù)．（1）（+7）－（－4）;（2）（－0.45）－（－0.55）;（3）0－（－9）；（4）（－4）－0；（5）（－5）－（＋３）.練一練1．計(jì)算：（1）11；（2）0.1；（3）9；（4）－4；（5）－8.2．填空：（1）溫度4℃比－6℃高_(dá)_______℃；

（2）溫度－7℃比－2℃低_________℃；

（3）海拔高度－13m比－200m高_(dá)______m；

（4）從海拔20m到－40m，下降了______m.105187601.０減去一個數(shù)，等于這個數(shù)的相反數(shù)．2.一個數(shù)減去０，仍然等于這個數(shù)．歸納兩正數(shù)的和是＿＿＿＿＿＿＿；兩負(fù)數(shù)的和是＿＿＿＿＿＿＿；正數(shù)減負(fù)數(shù)得＿＿＿＿＿＿＿；負(fù)數(shù)減正數(shù)得＿＿＿＿＿＿＿；兩正數(shù)的差數(shù)＿＿＿＿＿＿＿；兩負(fù)數(shù)的差＿＿＿＿＿＿＿＿；正數(shù)負(fù)數(shù)正數(shù)負(fù)數(shù)正數(shù)、負(fù)數(shù)或0正數(shù)、負(fù)數(shù)或0三個數(shù)直接加減關(guān)系又是怎么樣的呢？例回顧小學(xué)時學(xué)過的加減法混合運(yùn)算的順序，并按照從左到右的順序計(jì)算下式.

（1）（-10）+（+5）-（-4）-（+9）解：（－10）＋（＋5）－（－4）－（＋9）

＝（－10）＋（＋5）＋（＋4）＋（－9）

＝

[（－10）＋（－9）]＋[（＋5）＋（＋4）]＝（－19）＋（＋9）＝－10運(yùn)用了哪些運(yùn)算律？省略括號和前面的“+”號添括號和括號間”+”的號（2）把下式寫成省略加號的和的形式，并把它讀出來（－4）＋（－7）－（－5）＋（－6）解：原式＝（－4）＋（－7）＋（＋5）＋（－6）＝－4－7＋5－6讀作：負(fù)4、負(fù)7、正5、負(fù)6的和或負(fù)4減7加5減6觀察上面式子，你能發(fā)現(xiàn)簡化符號的規(guī)律嗎？規(guī)律：同號得“＋”，異號得“－”．

把下列各式先寫成省略加號的和式，并用兩種方法讀出來：（1）（-6）-（＋9）-（-10）+（-4）；（2）（-13）-（＋7）＋（＋7）-（-9）；練一練（1）－6－9＋10－4；讀作：負(fù)6、負(fù)9、正10、負(fù)4的和或負(fù)6減9加10減4；（2）－13－7＋7＋9；讀作：負(fù)13、負(fù)7、正7、正9的和或負(fù)13減7加7加9；1．（＋15）＋（－19）－（－5）－（＋10）＋（＋4）=_______2．5－14－（－24）－（－9）=___3．（-72）-18-（-32）-（-6）=___4.5．（-3.4）-（-4.6）-5.4＋4.8-6.8=___練一練－524－52－6.2－1.75

引入相反數(shù)后，加減混合運(yùn)算可以統(tǒng)一為加法運(yùn)算．

a＋b－c＝a＋b＋（－c）知識要點(diǎn)

從一個數(shù)中連續(xù)減去幾個數(shù)，我們可以從左到右依次將減法轉(zhuǎn)化為加法，再運(yùn)用加法運(yùn)算律來簡化運(yùn)算.歸納1．減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù).即：a－

b=a

＋（－

b）2．加減混合運(yùn)算要以統(tǒng)一成加法運(yùn)算，即：a＋b－c＝a＋b＋（－c）.課堂小結(jié)

1．如果兩個數(shù)的和是負(fù)數(shù)，關(guān)于這兩個數(shù)下列說法正確的是（）

A．這兩個數(shù)都是負(fù)數(shù)

B．兩個加數(shù)中，一個為負(fù)數(shù)，一個為零

C．一個加數(shù)為正數(shù)，另一個為負(fù)數(shù)，并且負(fù)數(shù)的絕對值大于正數(shù)的絕對值

D．有A、B、C三種可能D隨堂練習(xí)2．計(jì)算.解：解：３.計(jì)算－1＋2－3＋4－5＋6－······＋50.解:－1＋2－3＋4－5＋6－···－49＋50

＝（－1＋2）＋（－3＋4）＋···＋（－49＋50）

＝1＋1＋1＋···＋1

＝25

25個25組

4．一架飛機(jī)作特技表演，起飛后的高度變化如下表：此時飛機(jī)比起飛點(diǎn)高了多少千米？解：＋4.5＋（－3.5）＋（＋4.4）＋（－3.2）＋（＋3.6）

＝4.5－3.5＋4.4－3.2＋3.6

＝5.8(km)答：此時飛機(jī)比起飛點(diǎn)高了5.8km.高度的變化上升4.5km下降3.5km上升4.4km下降3.2km上升3.6km記作＋4.5km－3.5km＋4.4km－3.2km＋3.6km5.計(jì)算下列各式（－2）＋（－2）=______（－2）＋（－2）＋（－2）=________（－2）＋（－2）＋（－2）＋（－

2）=___（－2）＋（－2）＋（－2）＋（－2）＋（－2）=______