垂線課件華東師大版七年級數(shù)學上冊

1、點與直線的位置關系有幾種?你能畫出相應的圖形嗎？lPPl(1)點在直線外(2)點在直線上一、知識回顧2、同一平面上的兩條直線有哪些位置關系?ab平行ab相交在相交線的模型中,固定木條a,轉動木條b,當α=90°時,a與b垂直.當b的位置變化時,a、b所成的角α也會發(fā)生變化.當α≠90°時,a與b不垂直，叫斜交.兩條直線相交斜交垂直垂直是相交的特殊情況）αabbbbb）α觀察與思考垂線如果兩條直線相交所成的四個角中有一個角為直角，那么這兩條直線互相垂直。把其中一條直線叫做另一條直線的垂線ODCBAmn

圖中，直線AB與直線CD垂直記作：AB⊥CD；線

m與直線n垂直記作：m⊥n

；互相垂直的兩條直線的交點叫做垂足。注意

“⊥”是“垂直”的記號，而“”是圖形中“垂直”(直角)的標記。二、垂直的定義與表示

注：兩條線段互相垂直是指這兩條線段所在的直線互相垂直。找出下圖中互相垂直的線段你能說說我們身邊存在的垂直線段嗎？ABCDO幾何語言：如圖，當直線AB與CD相交于O點，∠AOD=90°時，AB⊥CD，垂足為O?！摺螦OD=90°（已知）∴AB⊥CD（垂直的定義）幾何語言：反之，若直線AB與CD垂直，垂足為O，那么，∠AOD=90°?！逜B⊥CD（已知）∴∠AOD=90°（垂直的定義）應用垂直的定義：∠AOC=∠BOC=∠BOD=90°三、垂直的書寫形式四、動手畫垂線1、你能利用三角尺畫出兩條互相垂直的直線嗎？2、如何判斷你所畫的兩條直線互相垂直？ABCDEFGHKO3、你能在方格紙中畫垂線嗎？五、垂線段與點與直線的距離想一想：在下列兩個圖中，分別過點A作l的垂線，你能作出來嗎？每個圖中你能作幾條？

你得到了什么結論？性質：平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。CABF垂線段EDGH請你觀察后猜想:線段CD,CE,CF,CG,CH哪一條最短?并驗證你的結論.

垂線段CF的長度，稱為點C到直線AB的距離。點到直線的距離如圖，過點A作l的垂線，垂足為B點。lA.線段AB的長度叫做點A到直線l的距離。.B再探ABCDEP性質：連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，。垂線段最短點到直線的距離：直線外一點到這條直線的垂線段的。長度想一想我們如何測立定量跳遠的成績？AB1.兩條直線相交所成的四個角中，下列條件中能判定兩條直線垂直的是()

（A）有兩個角相等（B）有兩對角相等（C）有三個角相等（D）有四對鄰補角C

六、課堂練習2.下面四種判定兩條直線的垂直的方法，正確的有（）個（1）兩條直線相交所成的四個角中有一個角是直角，則這兩條直線互相垂直（2）兩條直線相交，只要有一組鄰補角相等，則這兩條直線互相垂直（3）兩條直線相交，所成的四個角相等，這兩條直線互相垂直（4）兩條直線相交，有一組對頂角互補，則這兩條直線互相垂直（A）4（B）3

（C）2（D）1A3.過點P向線段AB所在直線引垂線，正確的是（）.

ABCDCPPPPPPABO4、點到直線的距離是指()從直線外一點到這條直線的垂線。B.從直線外一點到這條直線的垂線段。C.從直線外一點到這條直線的垂線的長。D.從直線外一點到這條直線的垂線段的長。D5.如圖，AC⊥BC，AB=10，AC=8，BC=6，則點A到BC的距離是_______，點B到AC的距離是_______，A、B兩點間的距離是_______。ABC86106.如圖，分別過A、B、C作BC、AC、AB的垂線。ABCDEF解：如圖、AD⊥BC于D、BE⊥AC于E、CF⊥AB于F解：∵∠1＝35°，∠2＝55°（已知）

垂直∴∠AOE＝180°－∠1－∠2

＝180°－35°－55°

＝90°∴OE⊥AB(垂直的定義)CDABOE127.如圖，已知直線AB、CD都經(jīng)過O點，OE為射線，若∠1＝35°∠2＝55°，則OE與AB的位置關系是_______。

8.如圖，人由A點向河岸BC走，怎樣走最近？為什么？如果由A點向