投資學(xué)第8章指數(shù)模型

投資學(xué)第8章指數(shù)模型2023/10/222按Markovitz理論，為得到投資者的最優(yōu)投資組合，要求知道：回報(bào)率均值向量回報(bào)率方差-協(xié)方差矩陣無風(fēng)險(xiǎn)利率估計(jì)量和計(jì)算量隨著證券種類的增加以指數(shù)級(jí)增加對(duì)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)的估計(jì)無指導(dǎo)作用基于以上兩點(diǎn)，產(chǎn)生了指數(shù)模型(Sharpe,

1963)的改進(jìn)2023/10/2238.1單因素(single-factor)證券市場(chǎng)8.1.1馬科維茨模型的輸入表Markovitz模型運(yùn)用的成功取決于輸入表的質(zhì)量(GIGO問題)Markovitz模型的障礙：計(jì)算量的龐大相關(guān)系數(shù)或協(xié)方差的估計(jì)誤差例表8-12023/10/2248.1.2收益分布的正態(tài)性和系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)假定某一宏觀因素影響著整個(gè)證券市場(chǎng)，除此外，公司所有剩余的不確定性都是公司特有的，則證券持有期收益為：

2023/10/225單因素模型2023/10/2268.2單指數(shù)模型2023/10/227期望收益與值之間的關(guān)系2023/10/228單指數(shù)模型的風(fēng)險(xiǎn)與協(xié)方差2023/10/229單指數(shù)模型的優(yōu)缺點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)：計(jì)算量簡(jiǎn)化為(3n+2)個(gè)對(duì)實(shí)際投資有意義：把握證券分析的重點(diǎn)缺點(diǎn)：資產(chǎn)收益不確定性結(jié)構(gòu)上的限制，例如：未考慮行業(yè)的因素。殘差項(xiàng)的相關(guān)性概念檢查問題1(P163)2023/10/22108.2.5指數(shù)模型與分散化2023/10/22圖8.1TheVarianceofanEquallyWeightedPortfoliowithRiskCoefficientβpintheSingle-FactorEconomy112023/10/22128.3估計(jì)單指數(shù)模型2023/10/22圖8.2ExcessReturnsonHPandS&P500April2001–March2006132023/10/22圖8.3ScatterDiagramofHP,theS&P500,andtheSecurityCharacteristicLine(SCL)forHP142023/10/22表8.1ExcelOutput:RegressionStatisticsfortheSCLofHewlett-Packard152023/10/22圖8.4ExcessReturnsonPortfolioAssets162023/10/22178.4投資組合的構(gòu)建與單指數(shù)模型8.4.1

與證券分析單指數(shù)模型為宏觀分析和證券分析提供了一個(gè)框架：經(jīng)濟(jì)分析：估計(jì)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)與市場(chǎng)指數(shù)風(fēng)險(xiǎn)所有證券的系數(shù)與殘差通過市場(chǎng)驅(qū)動(dòng)模型得到證券的期望收益確定的努力來源于證券分析8.4.2投資資產(chǎn)的指數(shù)組合2023/10/228.4.3單指數(shù)模型的輸入列表標(biāo)普500的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)標(biāo)普500組合的標(biāo)準(zhǔn)差估計(jì)n組估計(jì)值：

系數(shù)殘差

值182023/10/228.4.4單指數(shù)模型的最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)投資組合最大化夏普比率：192023/10/228.4.4單指數(shù)模型的最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)投資組合最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)投資組合的構(gòu)成:積極組合A市場(chǎng)組合

M202023/10/228.4.4單指數(shù)模型的最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)投資組合若積極組合頭寸的不為1，則有如下修正:特別的，當(dāng)

212023/10/22228.4.5信息比率信息比率2023/10/22238.4.5信息比率2023/10/228.4.6最優(yōu)化程序概述242023/10/228.4.6最優(yōu)化程序概述252023/10/228.4.6最優(yōu)化程序概述262023/10/22圖8.5EfficientFrontierswiththeIndexModelandFull-CovarianceMatrix272023/10/22表8-4ComparisonofPortfoliosfromtheSingle-IndexandFull-CovarianceModels282023/10/228.5指數(shù)模型在投資組合管理中的實(shí)際運(yùn)用298.5.1指數(shù)模型與馬科維茨模型的比較馬科維茨模型的R方可能較好，但巨量數(shù)據(jù)的可能的估計(jì)誤差抵消了這個(gè)好處。指數(shù)模型：簡(jiǎn)單的就是好的指數(shù)模型：證券投資的結(jié)構(gòu)化分析思路2023/10/22308.5.2指數(shù)模型的行業(yè)概念(industryversion)2023/10/22Table8.5MerrillLynch,Pierce,Fenner&Smith,Inc.:MarketSensitivityStatistics312023/10/22的調(diào)整總是趨近于1直覺經(jīng)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)原因美林的調(diào)整：322023/10/228.5.3的預(yù)測(cè)332023/10/22表8.6IndustryBetasandAdjustmentFactors34Rosenberg

&

Guy(1976)的研究表明，公司的財(cái)務(wù)特征所決定的值再加上行業(yè)調(diào)整因素，即能獲得較準(zhǔn)確的公司的2023/10/228.5.4指數(shù)模型與跟蹤投資組合跟蹤投資組合(tracking

portfolio):具有與已持有的投資組合相同值的投資組合對(duì)沖策略(hedge