用補償法改裝“電表”-大學(xué)物理實驗改

用補償法改裝電表試驗------大學(xué)物理設(shè)計型實驗摘要：本實驗對伏安法中內(nèi)接法與外接法的實驗系統(tǒng)誤差，做了理論上的分析，并在此基礎(chǔ)上設(shè)計出電壓補償測電阻和電流補償測電阻的實驗電路,并對補償法測電阻的原理進行分析。電流、電壓是線性直流電路中的重要參數(shù)，最直接、簡單的方法是接上電壓表、電流表進行測量。但由于有電流表、電壓表的電阻因素，導(dǎo)致電流會流過儀表，使被測量電路狀態(tài)發(fā)生改變。最終測量值并非原電路真實值，產(chǎn)生了系統(tǒng)誤差。電壓、電流補償法能保證待測電路原狀態(tài)并精確測量電壓、電流。實驗任務(wù)與要求設(shè)計“補償原理”對電流表、電壓表的改裝電路。用“補償原理”改裝的電表與普通電表（內(nèi)接、外接法）測一個56的電阻。用Excel2000中的最小二乘法處理實驗數(shù)據(jù)。實驗方案建立物理模型若在某一電學(xué)元件的兩端加上直流電壓，該元件內(nèi)就會有電流通過，根據(jù)歐姆定律，通過該元件的電流與加在元件兩端的電壓成正比，兩者比例關(guān)系：R=U/I·····························（1）式中R稱為上述電學(xué)元件的電阻值，實驗中只要測量出通過未知電阻的R值，這種測量電阻的方法稱為“伏安法”。本實驗的模型即歐姆定律（R=U/I），但在實驗過程中，由于電表的接入將引起誤差。實驗的選擇與比較未改裝的電表測電阻，電路圖如下（電流表外接）圖SEQ圖表\*ARABIC1普通電表測電阻（外接）設(shè)電壓表內(nèi)阻為r,則有U/I=Rx*r/Rx+r·························（2）Rx=U/(I-U/r)··························（3）若以U/I作為測量值，則比真實值小，由此帶來的誤差E為：E=Rx/Rx=(U/I-Rx)/Rx=((Rx*r/Rx+r)-Rx)/Rx=(Rx*r-Rx-Rx*r)/((Rx+r)/Rx)=-(Rx/(Rx+r))*100%···（4）電流表的讀數(shù)大雨流過位置電阻Rx的電流，所算出來的未知電阻值比真實值小，此時為一個負的系統(tǒng)誤差。②未改裝電表測電阻，電路圖如下（電流表內(nèi)接）圖SEQ圖表\*ARABIC2普通電表測電阻（內(nèi)接）設(shè)電流的內(nèi)阻為r,則有U/I=Rx+r·······························（5）Rx=U/I-r································（6）若以U/I作為測量值，則比真實值大，由此帶來的相對誤差E為：E=Rx/Rx=(U/I-Rx)/Rx=(U/I-(U/I-r))/Rx=(r/Rx)*100%··························（7）電壓表的讀數(shù)大于未知電阻兩端的電壓，所算出來的未知電阻之比真實值大，這是一個正的系統(tǒng)誤差。由以上未改裝電表測電阻Rx知，不論是電流表還是電壓表，在測量過程中，其內(nèi)阻都會對測量結(jié)果產(chǎn)生影響，為此，我們需要在測量的過程中將電壓表的分流或者電流表的分壓去掉。一個通有電流的電流表，若其兩端的電勢差為零，該電流表的內(nèi)阻必為零。對電流表設(shè)計一附加電路，使其在測量電流時，兩端的電勢差為零，這樣的電流表即為一個內(nèi)阻為零的電流表。可設(shè)計一個輔助電源，給予補償。一個并接在電阻兩端的電壓表，因內(nèi)阻并非無限大，其要分走部分電流，外接法測電阻時會給測量帶來誤差?？衫醚a償原理，附加一個輔助電源，使電壓表中不流過電流(可從回路中的檢流計看出)，即可認為其電阻無限大。以下分別是改裝后的電壓表和電流表的電路圖：ⅰ、改裝電壓表：圖SEQ圖表\*ARABIC3用改裝電壓表測未知電阻按圖中所示電路接線，調(diào)節(jié)滑動變阻器R1，當(dāng)檢流計的指針指向零時，a、b、c三點電位相等，這時就沒有電流流過電壓表，即電壓表的分流值為0.此時：Rx=U/I·····························（8）U為Rx兩端電壓，I為通過Rx的電流值。3、儀器的選擇直流穩(wěn)壓電源、滑動變阻器、檢流計、電阻箱、導(dǎo)線。這里我取電壓表量程為0~1.5V，此時求得電流表的量程為0~200mA，查閱資料知電流表與電壓表的精度等級均為0.5。4、測量條件的選擇電壓表精度等級為0.5，量成為0~3V，由U/U0.75%··························（10）其中：U=0.5%*3=1.5%UU/0.75%2所以，電壓表的測量條件為2~3V。實驗內(nèi)容與步驟按圖1所示電路接線，移動滑動變阻器，分別測出10組U與I的值，記錄數(shù)據(jù)。按圖3所示電路接線，移動滑動變阻器，分別測出10組U與I的值，記錄數(shù)據(jù)。按圖3所示電路接線，分別調(diào)節(jié)滑動變阻器R1,檢流計指向零，測出10組U與I的值，記錄數(shù)據(jù)。實驗數(shù)據(jù)及數(shù)據(jù)處理實驗數(shù)據(jù)記錄U/V0.1150.2210.2850.3390.3950.4450.5060.5420.6100.695I/A0.02020.04000.05080.06080.07100.08020.09080.09220.10960.1248表1用普通電表測未知電阻（外接法）U/I0.1200.2350.3000.3500.4150.4800.5350.5700.6750.712I/A0.02020.04020.05040.06000.07100.08200.09080.09700.11320.1212表2用普通電表測未知電阻（內(nèi)接法）U/I0.1190.2250.2950.3520.3950.4400.5100.5850.6720.696I/A0.02020.04040.05020.06280.06920.07700.08900.10240.11300.1226表3用改裝電壓表測未知電阻2、數(shù)據(jù)處理與分析由數(shù)據(jù)分別作出U—I圖圖SEQ圖表\*ARABIC5普通電表測未知電阻用線性回歸求得R=56.8，不確定度S=0.348，測量誤差為R=R測–R真=56.8-56.0=0.80.348·················（11）圖6用改裝電壓表測電阻用線性回歸求得R=56.2，不確定度S=0.356,測量誤差為R=R測–R真=56.2–56.0=0.20.356··············（12）五、實驗結(jié)果與討論我們是小組為單位進行試驗，所以一開始我并不覺得這個試驗有多么困難，我和我的組員已經(jīng)把原理和電路圖分析的非常透徹了，但是問題還是不少，主要是出現(xiàn)在實際操作中，比如剛開始試驗時，對實驗的整體把握性不強，結(jié)果選錯了毫安表和電壓表的量程，所以等數(shù)據(jù)測出來以后，交給老師檢查時，才發(fā)現(xiàn)所選量程太小，導(dǎo)致所測范圍過小，自然試驗數(shù)據(jù)就非常不準確，一下午的時間算是浪費了，但我覺得還是非常值得的。第二次的實驗也并不是那么的順利，這一次問題主要出現(xiàn)在“改裝”后線路的連接，不管我和我的組員怎么檢查，都無法使檢流計偏轉(zhuǎn)，后來，我無意中發(fā)現(xiàn)，改裝電路