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本文格式為Word版,下載可任意編輯——控制作業(yè)題答案1習(xí)題與解答第一章緒論
1-2什么是內(nèi)反饋?為什么說內(nèi)反饋是使機械系統(tǒng)紛繁繁雜的主要原因?
解:內(nèi)反饋是指在系統(tǒng)內(nèi)存在著的各種自然形成的反饋。它主要由系統(tǒng)內(nèi)部各個元素之間的相互耦合而形成。內(nèi)反饋反映系統(tǒng)內(nèi)部各參數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系,其存在對系統(tǒng)的動態(tài)特性有十分敏銳的影響,而機械系統(tǒng)存在的內(nèi)反饋狀況千差萬別、錯綜繁雜,因此使得機械系統(tǒng)紛繁繁雜。1-5什么是外反饋?為什么要進行反饋控制?
解:外反饋是指人們?yōu)榱诉_到一定的目的,有意參與的反饋。閉環(huán)控制系統(tǒng)的工作是基于系統(tǒng)的實際輸出與參考輸入間的偏差之上的。在系統(tǒng)存在擾動的狀況下,這種偏差就會出現(xiàn)。進行適當(dāng)?shù)姆答伩刂普媚軝z測出這種偏差,并力圖減小這種偏差,而最終使得偏差為零。事實上,反饋控制僅僅需為無法預(yù)計的擾動而設(shè)計,由于對可以預(yù)知的擾動,總可以在系統(tǒng)中加已校正。
1-14試說明如圖(題1.14.a)所示液面自動控制系統(tǒng)的工作原理。若將系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)改為如圖(題1.14.b)所示,將對系統(tǒng)工作有何影響?
解圖(題1.14.a(chǎn))所示是一種液面自動控制系統(tǒng),以保征液面高度不變。水通過閥門控制面進人水箱,當(dāng)水位不斷上升時,通過浮于,經(jīng)杠桿機構(gòu)使閥門關(guān)小,減少進水流量。當(dāng)水位下降時,通過浮子反饋,經(jīng)杠桿機構(gòu)使閥門開大。這一閉環(huán)控制系統(tǒng),是用浮于作控制器來比較實際被面高度和所希望的液面高度,并通過杠桿機構(gòu)來控制閥門的開度,對偏差進行修正,從而保持液面高度不變,其控制方框圖如圖(題1.14.c)。此系統(tǒng)為一負反饋系統(tǒng)。
圖(題1.14.c)
而圖(題1.14.b))中,水通過閥門控制而進入水箱,當(dāng)水位過高時,通過浮子反饋,經(jīng)杠桿機構(gòu)使閥門開大,增大進水流量。當(dāng)水位下降時,通過浮子反饋,經(jīng)杠桿機構(gòu)使閥門關(guān)小。這一閉環(huán)
控制系統(tǒng),用浮子作控制器來比較實際液面高度和所希望的液面高度,并通過杠桿機構(gòu)來控制閥門的開度,但反饋的結(jié)果使偏差增大,此系統(tǒng)為一正反饋系統(tǒng)。其控制方框圖亦如圖(題1.14.c),但由于引入了不適當(dāng)?shù)恼答?,使得系統(tǒng)不穩(wěn)定,無法達到液面自動控制的目的。
1
第2章系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型
2.1什么是線性系統(tǒng)?其最重要的特性是什么?以下用微分方程表示的系統(tǒng)中,統(tǒng)輸入,哪些是線性系統(tǒng)?
x表示系統(tǒng)輸出,x表示系
oi
解:凡是能用線性微分方程描述的系統(tǒng)就是線性系統(tǒng)。線性系統(tǒng)的一個最重要特性就是它滿足疊加原理。該題中(2)和(3)是線性系統(tǒng)。
2.2圖(題2.2)中三同分別表示了三個機械系統(tǒng)。求出它們各自的微分方程,圖中表示輸出位移,假設(shè)輸出端無負載效應(yīng)。
x表示輸入位移,xio
圖(題2.2)解:(1)對圖(a)所示系統(tǒng),由牛頓定律有即
??x?)?cx??m??c(xx1io2oo??(c?c)x??o?cxm?xo121i2.3求出圖(題2.3)所示電系統(tǒng)的微分方程。
2
圖(題2.3)解:(1)對圖(a)所示系統(tǒng),設(shè)
i為流過R的電流,i11為總電流,則有
1u?Ri??idt
Cu?u?Ri
1u?u??(i?i)dtC
o22io11io1
1消除中間變量,并化簡有
1CR????(1??)u?CRuuCRRC1RC)??(??u?u?CRu??CRRC1112oo22222112iii1221o
2.4求圖(題2.4)所示機械系統(tǒng)的微分方程。圖中M為輸入轉(zhuǎn)矩,
Cm為圓周阻尼,J為轉(zhuǎn)動慣量。
解:設(shè)系統(tǒng)輸入為M(即),輸出?(即),分別對圓盤和質(zhì)塊進行動力學(xué)分析,列寫動力學(xué)方程如下:
??Rk(R??x)???C?M?J?m3
消
除
??c??k(R??x)?m?xx間
變
量
中
x,即
2可得到系統(tǒng)動力學(xué)方程
2????(Rkm?Cc?KJ)????k?mJ??(mC?cJ)?(cR?C)????cM??KM?mM(4)mmm2.7已知系統(tǒng)的動力學(xué)方程如下,試寫出它們的傳遞函數(shù)Y(s)/R(s)。
(1)(2)(3)
?y??(t)?15??(t)?50y?(t)?500y(t)???(t)yr?(t)?2r?(t)?25y?(t)?0.5r?(t)5?y??(t)?25y?(t)?0.5r(t)y
(4)
??(t)?3y?(t)?6y(t)?4?y(t)dt?4r(t)y22
解:根據(jù)傳遞函數(shù)的定義,求系統(tǒng)的傳遞函數(shù),只需將其動力學(xué)方程兩邊分別在零初始條件下進行拉式變換,然后求Y(s)/R(s)。(1)
sY(s)?15sY(s)?50sY(s)?500Y(s)?sR(s)?2sR(s)
3s?2s?Y(s)/R(s)?2??50s?50015ss22
(2)
5sY(s)?25sY(s)?0.5sR(s)2
?
0.5sY(s)/R(s)?25s?25s
(3)
sY(S)?25sY(s)?0.5R(s)
2?
0.5Y(S)/R(s)?2s?25s
(4)
1sY(s)?3sY(S)?6Y(s)?4Y(s)?4R(s)s2
4s?Y(s)/R(s)?32s?3s?6s?4
4
2.15若系統(tǒng)傳遞函數(shù)方框圖為圖(題2.15)。(1)求以
R(s)為輸入,當(dāng)
N(s)?0時,分別以
C(s)、Y(s)、B(s)、E(s)為輸出的閉環(huán)傳遞函數(shù);(2)求以
N(s)為輸入,當(dāng)
R(s)?0時,分別以C(s)、Y(s)、B(s)、E(s)為輸出的閉環(huán)傳遞函數(shù);
(3)比較以上各傳遞函數(shù)的分母,從中可以得出什么結(jié)論?
圖(題2.15)解:(1)求以
R(s)為輸入,當(dāng)N(s)?0為輸出,有
時:
若以
C(s)G1(s)G2(s)C(s)?G(s)?R(s)1?G1(s)G2(s)H(s)C
若以
Y(s)為輸出,有
G1(s)Y(s)?G(s)?R(s)1?G1(s)G2
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