冶金傳輸原理習(xí)題答案

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第一章流體的主要物理性質(zhì)（吉澤升版）

1-1何謂流體，流體具有哪些物理性質(zhì)？

答：流體是指沒有固定的形狀、易于滾動的物質(zhì)。它包括液體和氣體。流體的主要物理性質(zhì)有：密度、重度、比體積壓縮性和膨脹性。

1-2某種液體的密度ρ=900Kg／m3，試求教重度y和質(zhì)量體積v。解：由液體密度、重度和質(zhì)量體積的關(guān)系知：

??G??g?900?9.8?8820(N/m3)V∴質(zhì)量體積為??1??0.001(m3/kg)

1.4某種可壓縮液體在圓柱形容器中，當(dāng)壓強(qiáng)為2MN／m2時體積為995cm3，當(dāng)壓強(qiáng)為1MN／m2時體積為1000cm3，問它的等溫壓縮率kT為多少?解：等溫壓縮率KT公式(2-1):KT??1??V??V??P??TΔV=995-1000=-5*10-6m3

注意：ΔP=2-1=1MN/m2=1*106Pa

將V=1000cm3代入即可得到KT=5*10-9Pa-1。注意：式中V是指液體變化前的體積

1.6如圖1.5所示，在相距h＝0.06m的兩個固定平行乎板中間放置另一塊薄板，在薄板的上下分別放有不同粘度的油，并且一種油的粘度是另一種油的粘度的2倍。當(dāng)薄板以勻速v＝0.3m/s被拖動時，每平方米受合力F=29N，求兩種油的粘度各是多少?

解：流體勻速穩(wěn)定滾動時流體對板面產(chǎn)生的粘性阻力力為

?yx?F???0AY平板受到上下油面的阻力之和與施加的力平衡，即

F??合??1?0h/2??2?0h/2?6??0h

代入數(shù)據(jù)得η=0.967Pa.s

其次章流體靜力學(xué)（吉澤升版）

2-1作用在流體上的力有哪兩類，各有什么特點(diǎn)?解:作用在流體上的力分為質(zhì)量力和表面力兩種。質(zhì)量力是作用在流體內(nèi)部任何質(zhì)點(diǎn)上的力，大小與質(zhì)量成正比，由加速度產(chǎn)生，與質(zhì)點(diǎn)外的流體無關(guān)。而表面力是指作用在流體表面上

的力，大小與面積成正比，由與流體接觸的相鄰流體或固體的作用而產(chǎn)生。

2-2什么是流體的靜壓強(qiáng)，靜止流體中壓強(qiáng)的分布規(guī)律如何?解：流體靜壓強(qiáng)指單位面積上流體的靜壓力。

靜止流體中任意一點(diǎn)的靜壓強(qiáng)值只由該店坐標(biāo)位置決定，即作用于一點(diǎn)的各個方向的靜壓強(qiáng)是等值的。

2-3寫出流體靜力學(xué)基本方程式，并說明其能量意義和幾何意義。解:流體靜力學(xué)基本方程為：Z1?P1??Z2?P2?或P?P0??gh?P0??h

同一靜止液體中單位重量液體的比位能可以不等，比壓強(qiáng)也可以不等，但比位能和比壓強(qiáng)

可以互換，比勢能總是相等的。

2-4如圖2-22所示，一圓柱體d＝0.1m，質(zhì)量M＝50kg．在外力F＝520N的作用下壓進(jìn)容器中，當(dāng)h=0.5m時達(dá)到平衡狀態(tài)。求測壓管中水柱高度H＝?解：由平衡狀態(tài)可知：

（F?mg)??g(H?h)2?(d/2)代入數(shù)據(jù)得H=12.62m

2.5盛水容器形狀如圖2.23所示。已知hl＝0.9m，h2＝0.4m，h3＝1.1m，h4＝0.75m，h5＝1.33m。求各點(diǎn)的表壓強(qiáng)。

解：表壓強(qiáng)是指：實(shí)際壓強(qiáng)與大氣壓強(qiáng)的差值。

P1?0(Pa)

P2?P(Pa)////1??g(h1?h2)?4900P(Pa)3?P1??g(h3?h1)??1960P4?P(Pa)3??1960P(Pa)5?P4??g(h5?h4)?7644

2-6兩個容器A、B充滿水，高度差為a0為測量它們之間的壓強(qiáng)差，用頂部充滿油的倒U形管將兩容器相連，如圖2.24所示。已知油的密度ρ油=900kg／m3，h＝0.1m，a＝0.1m。求兩容器中的壓強(qiáng)差。解：記AB中心高度差為a，連接器油面高度差為h，B球中心與油面高度差為b；由流體靜力學(xué)公式知：

F3F2??gh?22d?D?????????2?2???P2??水gh?P4??油gh

PA?P2??水g（a?b)PB?P4??水gb

?P?PA?PB?P2?P4??水ga?1079.1Pa

2-8一水壓機(jī)如圖2.26所示。已知大活塞直徑D＝11.785cm，小活塞直徑d=5cm，杠桿臂長a＝15cm，b＝7.5cm，活塞高度差h＝1m。當(dāng)施力F1＝98N時，求大活塞所能戰(zhàn)勝的載荷F2。

解：由杠桿原理知小活塞上受的力為F3：F3?b?F?a由流體靜力學(xué)公式知：

F3F2??gh?22?(d/2)?(D/2)∴F2=1195.82N

2-10水池的側(cè)壁上，裝有一根直徑d＝0.6m的圓管，圓管內(nèi)口切成a＝45°的傾角，并在這切口上裝了一塊可以繞上端鉸鏈旋轉(zhuǎn)的蓋板，h=2m，如圖2.28所示。假使不計(jì)蓋板自重以及蓋板與鉸鏈間的摩擦力，問開起蓋板的力T為若干?(橢圓形面積的JC=πa3b/4)

解：建立如下圖坐標(biāo)系oxy，o點(diǎn)在自由液面上，y軸沿著蓋板壁面斜向下，蓋板面為橢圓面，在面上取微元面dA,縱坐標(biāo)為y，淹深為h=y*sinθ,微元面受力為

dF??ghdA??gysin?dA

板受到的總壓力為

F??dF??gsin??ydA??gsin?ycA??hcA

AA蓋板中心在液面下的高度為hc=d/2+h0=2.3m,yc=a+h0/sin45°蓋板受的靜止液體壓力為F=γhcA=9810*2.3*πab壓力中心距鉸鏈軸的距離為：

?l?yc?Jch0d14????0.44h0?ycAsin45?2sin45???a???absin45???a3bX=d=0.6m,由理論力學(xué)平衡理論知，當(dāng)閘門剛剛轉(zhuǎn)動時，力F和T對鉸鏈的力矩代數(shù)和為零，

即：

?M?Fl?Tx?0

故T=6609.5N

2-14有如圖2.32所示的曲管AOB。OB段長L1＝0.3m，∠AOB=45°，AO垂直放置，B端封閉，管中盛水，其液面到O點(diǎn)的距離L2＝0.23m，此管繞AO軸旋轉(zhuǎn)。問轉(zhuǎn)速為多少時，B點(diǎn)的壓強(qiáng)與O點(diǎn)的壓強(qiáng)一致?OB段中最低的壓強(qiáng)是多少?位于何處?

解：盛有液體的圓筒形容器繞其中心軸以等角速度ω旋轉(zhuǎn)時，其管內(nèi)相對靜止液體壓強(qiáng)分布為：

P?P0???2r22??z

以A點(diǎn)為原點(diǎn)，OA為Z軸建立坐標(biāo)系O點(diǎn)處面壓強(qiáng)為P0?Pa??gl2B處的面壓強(qiáng)為PB?Pa???2r22??gZ

其中：Pa為大氣壓。r?L1sin45?,Z?L1cos45??L2當(dāng)PB=PO時ω=9.6rad/sOB中的任意一點(diǎn)的壓強(qiáng)為

??2r2?P?Pa????g(r?L2)?

?2?對上式求P對r的一階導(dǎo)數(shù)并另其為0得到，r?即OB中壓強(qiáng)最低點(diǎn)距O處L??rg?2

sin45??0.15m

代入數(shù)據(jù)得最低壓強(qiáng)為Pmin=103060Pa

第三章習(xí)題（吉澤升版）

x?uz??33.1已知某流場速度分布為ux?2,uy??3y,z，試求過點(diǎn)(3，1，4)的流線。

解：由此流場速度分布可知該流場為穩(wěn)定流，流線與跡線重合，此流場流線微分方程為：

即：

3求解微分方程得過點(diǎn)(3,1,4)的流線方程為：??(x?2)y?1?3??(z?3)y?1

333.2試判斷以下平面流場是否連續(xù)?ux?xsiny,uy?3xcosy

解：由不可壓縮流體滾動的空間連續(xù)性方程（3-19，20）知：

，

?x?y232??3siny?siny?3?1?x?siny?y?x當(dāng)x=0，1，或y=kπ（k=0，1，2，……）時連續(xù)。

3.4三段管路串聯(lián)如圖3.27所示，直徑d1=100cm，d2=50cm，d3＝25cm，已知斷面平均速度v3＝10m/s，求v1,v2，和質(zhì)量流量(流體為水)。

解：可壓縮流體穩(wěn)定流時沿程質(zhì)量流保持不變，Q?vA?v1A1?v2A2?v3A3v3A3v??0.625m/s故：1A1