勾股定理的說(shuō)課稿

Word版本，下載可自由編輯勾股定理的說(shuō)課稿一、教材分析：

（一）教材的地位與作用

從學(xué)問(wèn)結(jié)構(gòu)上看，勾股定理揭示了直角三角形三條邊之間的數(shù)量關(guān)系，為后續(xù)學(xué)習(xí)解直角三角形供應(yīng)重要的理論依據(jù)，在現(xiàn)實(shí)生活中有著廣泛的應(yīng)用。

從同學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)上看，它把形的特征轉(zhuǎn)化成數(shù)量關(guān)系，架起了幾何與代數(shù)之間的橋梁；勾股定理又是對(duì)同學(xué)進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育的良好素材，因此具有相當(dāng)重要的地位和作用。

依據(jù)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)以及八班級(jí)同學(xué)的認(rèn)知水平我確定如下學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)問(wèn)技能、數(shù)學(xué)思索、問(wèn)題解決、情感態(tài)度。其中情感態(tài)度方面，以我國(guó)數(shù)學(xué)文化為主線，激活同學(xué)喜愛(ài)祖國(guó)悠久文化的情感。

（二）重點(diǎn)與難點(diǎn)

為變被動(dòng)接受為積極探究，我確定本節(jié)課的重點(diǎn)為：勾股定理的探究過(guò)程。限于八班級(jí)同學(xué)的思維水平，我將面積法（拼圖法）發(fā)覺(jué)勾股定理確定為本節(jié)課的難點(diǎn)，我將引領(lǐng)同學(xué)動(dòng)手試驗(yàn)突出重點(diǎn)，合作溝通突破難點(diǎn)。

二、教學(xué)與學(xué)法分析

教學(xué)方法葉圣陶說(shuō)過(guò)"老師之為教，不在全盤授予，而在相機(jī)誘導(dǎo)。"因此老師利用幾何直觀提出問(wèn)題，引領(lǐng)同學(xué)由淺入深的探究，設(shè)計(jì)試驗(yàn)讓同學(xué)進(jìn)行驗(yàn)證，感悟其中所蘊(yùn)涵的思想方法。

學(xué)法指導(dǎo)為把學(xué)習(xí)的積極權(quán)還給同學(xué)，老師鼓舞同學(xué)采納動(dòng)手實(shí)踐，自主探究、合作溝通的學(xué)習(xí)方法，讓同學(xué)親自感知體悟?qū)W問(wèn)的形成過(guò)程。

三、教學(xué)過(guò)程

我國(guó)數(shù)學(xué)文化源遠(yuǎn)流長(zhǎng)、博大精深，為了使同學(xué)感受其傳承的魅力，我將本節(jié)課設(shè)計(jì)為以下五個(gè)環(huán)節(jié)。

首先，情境導(dǎo)入古韻今風(fēng)

給出《七巧八分圖》中的一組圖片，讓同學(xué)利用兩組七巧板進(jìn)行合作拼圖。讓同學(xué)觀看并思索三個(gè)正方形面積之間的關(guān)系？它們圍成了怎么樣三角形，反映在三邊上，又蘊(yùn)含著怎么樣數(shù)學(xué)神秘呢？寓教于樂(lè)，激活同學(xué)奇怪???、探究的欲望。

其次步追溯歷史解密真相

勾股定理的探究過(guò)程是本節(jié)課的重點(diǎn)，依照數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)的循序漸進(jìn)、螺旋上升的原則，我設(shè)計(jì)如下三個(gè)活動(dòng)。

從上面低起點(diǎn)的問(wèn)題入手，有利于同學(xué)參與探究。同學(xué)很簡(jiǎn)單發(fā)覺(jué)，在等腰三角形中存在如下關(guān)系。奇妙的將面積之間的關(guān)系轉(zhuǎn)化為邊長(zhǎng)之間的關(guān)系，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想。觀看發(fā)覺(jué)雖然直觀，但面積計(jì)算更具勸說(shuō)力。將圖形轉(zhuǎn)化為邊在格線上的圖形，以便于計(jì)算圖形面積，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想。同學(xué)會(huì)想到用"數(shù)格子"的方法，這種方法雖然簡(jiǎn)潔易行，但對(duì)于下一步探究一般直角三角形并不適用，具有局限性。因此老師應(yīng)引領(lǐng)同學(xué)利用"割"和"補(bǔ)"的方法求正方形C的面積，為下一步探究簡(jiǎn)單圖形的面積做鋪墊。

突破等腰直角三角形的束縛，探究在一般狀況下的直角三角形是否也存在這一結(jié)論呢？體現(xiàn)了"從特別到一般"的認(rèn)知規(guī)律。老師給出邊長(zhǎng)單位長(zhǎng)度分別為3、4、5的直角三角形，避讓了同學(xué)因作圖不精確?????而產(chǎn)生的錯(cuò)誤，也為下面"勾三股四弦五"的提出埋下伏筆。有了上一環(huán)節(jié)的鋪墊，有效地分散了難點(diǎn)。在求正方形C的面積時(shí)，同學(xué)將展現(xiàn)"割"的方法，"補(bǔ)"的方法，有的同學(xué)可能會(huì)發(fā)覺(jué)平移的方法，旋轉(zhuǎn)的方法，對(duì)于這兩種新方法老師應(yīng)給于表?yè)P(yáng)，確定同學(xué)的研發(fā)成果，培育同學(xué)的類比、遷移以及探究問(wèn)題的力量。

使用幾何畫板動(dòng)態(tài)演示，使幾何與代數(shù)之間的關(guān)系可視化。當(dāng)為直角三角形時(shí)，轉(zhuǎn)變?nèi)呴L(zhǎng)度三邊關(guān)系不變，當(dāng)∠α為銳角或鈍角時(shí)，三邊關(guān)系就轉(zhuǎn)變了，進(jìn)而強(qiáng)調(diào)了命題成立的前提條件必需是直角三角形。加深同學(xué)對(duì)勾股定理理解的同時(shí)也拓展了同學(xué)的視野。

以上三個(gè)環(huán)節(jié)層層深化步步引領(lǐng)，同學(xué)歸納獲得命題1，從而培育同學(xué)的合情推理力量以及語(yǔ)言表述力量。

感性熟悉未必是正確的，推理驗(yàn)證證明我們的猜想。

第三步推陳出新借古鼎新

教材中直接給出"趙爽弦圖"的證法對(duì)同學(xué)的思維是一種禁錮，老師創(chuàng)新使用教材，利用拼圖活動(dòng)解放同學(xué)的大腦，讓同學(xué)發(fā)揮自己的聰慧才智證明勾股定理。這是教學(xué)的難點(diǎn)也是重點(diǎn)，老師應(yīng)給同學(xué)充分的自主探究的時(shí)間與空間，讓同學(xué)的思維在相互爭(zhēng)論中碰撞、在相互學(xué)習(xí)中完善。老師深化到同學(xué)中間，觀看同學(xué)探究方法接受同學(xué)的質(zhì)疑，對(duì)于不同的拼圖方案賜予確定。從而體現(xiàn)出"同學(xué)是學(xué)習(xí)的主體，老師是組織者、引領(lǐng)者與合"這一教學(xué)理念。同學(xué)會(huì)發(fā)覺(jué)兩種證明方案。

方案1為趙爽弦圖，同學(xué)講解論證過(guò)程，再現(xiàn)古代數(shù)學(xué)家的探究方法。方案2為同學(xué)自己探究的結(jié)果，論證之巧較方案1有異曲同工之妙。整個(gè)探究過(guò)程，讓同學(xué)經(jīng)受由表面到本質(zhì)，由合情推理到演繹推理的發(fā)掘過(guò)程，體會(huì)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性。對(duì)比"古"、"今"兩種證法，讓同學(xué)體會(huì)"吹盡黃沙始到金"的喜悅，感受到"青出于藍(lán)而勝于藍(lán)"的驕傲感。板書勾股定理，進(jìn)而給出字母表示，培育同學(xué)的符號(hào)意識(shí)。

老師對(duì)"勾、股、弦"的含義以及古今中外對(duì)勾股定理的研發(fā)做一個(gè)介紹，使同學(xué)感受數(shù)學(xué)文化，培育民族驕傲感和愛(ài)國(guó)主義精神。利用勾股樹(shù)動(dòng)態(tài)演示，讓同學(xué)觀賞數(shù)學(xué)的精致、美麗。

第四步取其精華古為今用

我依據(jù)"理解—掌控—運(yùn)用"的梯度設(shè)計(jì)了如下三組習(xí)題。

（1）對(duì)應(yīng)難點(diǎn)，鞏固所學(xué)。

（2）考查重點(diǎn)，深化新知。

（3）解決問(wèn)題，感受應(yīng)用。

第五步溫故反思