江蘇省東臺(tái)市第四教育聯(lián)盟2017屆九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中聯(lián)考試題蘇科版

PAGEPAGE1學(xué)校___________班級(jí)_____________姓名學(xué)校___________班級(jí)_____________姓名___________考試號(hào)___________………………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………得…………答…………題………………測(cè)試時(shí)間：120分鐘卷面總分：150分注意事項(xiàng)：請(qǐng)?jiān)诖痤}卡規(guī)定的區(qū)域內(nèi)作答，在其它位置作答一律無(wú)效．一、選擇題：（本大題8小題，每小題3分，共24分）1．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是 （▲）A．B．C．D． 2．下列方程中是關(guān)于x的一元二次方程的是（▲）A． B．C． D．3．6名同學(xué)數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)?nèi)缦拢?0，90，75，75，80，80．下列表述錯(cuò)誤的是（▲）A．眾數(shù)是80B．中位數(shù)是75C．平均數(shù)是80D．極差是154．下列調(diào)查中，更適合采用普查方式的是（▲）A．調(diào)查收看里約奧運(yùn)會(huì)女排決賽的人數(shù)B．調(diào)查某種燈泡的使用壽命C．調(diào)查東臺(tái)市居民對(duì)“中國(guó)夢(mèng)”的知曉率D．調(diào)查“天宮二號(hào)”零件的質(zhì)量情況5．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙A經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O，并且分別與軸、軸交于B、C兩點(diǎn)，已知B（8，0），C（0，6），則⊙A的半徑為（▲）A．5B．6C．8D．106．如圖，⊙O中，弦AB、CD相交于P，∠A=40°，∠APD=75°，則∠B=（▲）第5題第6題A．15° B．40° C．35°第5題第6題7．已知二次函數(shù)，當(dāng)x取任意實(shí)數(shù)時(shí)，都有y＞0，則m的取值范圍是(▲)A．m＞B．m≥ C．m≤ D．m＜8．要使關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且使關(guān)于x的分式方程的解為非負(fù)數(shù)的所有整數(shù)的個(gè)數(shù)為（▲）A．5個(gè) B．6個(gè) C．7個(gè) D．8個(gè)二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分）9．若，則為▲．10．正十邊形的每個(gè)內(nèi)角為▲度．11．如圖，一個(gè)正六邊形轉(zhuǎn)盤被分成6個(gè)全等三角形，任意轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)轉(zhuǎn)盤1次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，指針指向陰影區(qū)域的概率是▲．12．將二次函數(shù)的圖象沿軸向左平移2個(gè)單位，則平移后的拋物線對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的表達(dá)式為▲．13．已知圓錐的底面直徑為，其母線長(zhǎng)為，沿著它的一條母線剪開后得到的扇形的圓心角為▲__.14．已知二次函數(shù)的圖象與軸的一個(gè)交點(diǎn)為（，0），那么代數(shù)式的值為▲．第17題第11題第15題15．如圖，AB為⊙O的弦，△ABC的兩邊BC、AC分別交⊙O于D、E兩點(diǎn)，其中∠B=60°，∠EDC=70°，則∠C=▲第17題第11題第15題16．⊙O外一點(diǎn)，PA、PB分別切⊙O于點(diǎn)A、B，若∠APB=70°，點(diǎn)C為⊙O上除A、B外任意一動(dòng)點(diǎn)，則∠ACB=▲°.17.如圖,在扇形AOB中,∠AOB=110°，半徑OA=18，將扇形AOB沿著過(guò)點(diǎn)B的直線折疊，點(diǎn)O恰好落在eq

\o(\s\up5(⌒),\s\do2(AB))上的點(diǎn)D處,折痕交OA于點(diǎn)C,則eq

\o(\s\up5(⌒),\s\do2(AD))的長(zhǎng)等于▲.第18題18．如圖是拋物線圖象的一部分，第18題拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)A（1，3），與x軸的一個(gè)交點(diǎn)B（4，0），直線與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，下列結(jié)論：①；②＞0；③方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；④拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是（﹣1，0）；⑤當(dāng)1＜＜4時(shí)，有＜，其中正確的序號(hào)是▲． 三、解答題（本大題共有10小題，共96分．）19．（本題滿分8分）解方程：（1）；（2）．20．（本題滿分8分）已知拋物線．（1）直接寫出拋物線的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）21．（本題滿分8分）．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一段圓弧經(jīng)過(guò)第21題格點(diǎn)A、B、C，其中點(diǎn)B坐標(biāo)為(4，3)．第21題（1）請(qǐng)寫出該圓弧所在圓的圓心D的坐標(biāo)▲．（2）求弧的長(zhǎng)（結(jié)果保留π）．22．（本題滿分8分）“初中生騎電動(dòng)車上學(xué)”的現(xiàn)象越來(lái)越受到社會(huì)的關(guān)注，某校利用“十一”假期，隨機(jī)抽查了本校若干名學(xué)生和部分家長(zhǎng)對(duì)“初中生騎電動(dòng)車上學(xué)”現(xiàn)象的看法，統(tǒng)計(jì)整理制作了如下的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：學(xué)生及家長(zhǎng)學(xué)生及家長(zhǎng)對(duì)初中生騎電動(dòng)車上學(xué)的態(tài)度統(tǒng)計(jì)圖家長(zhǎng)對(duì)初中生騎電動(dòng)車上學(xué)的態(tài)度統(tǒng)計(jì)圖贊成無(wú)所謂反對(duì)類別圖1學(xué)生家長(zhǎng)圖2%%反對(duì)贊成20507010人數(shù)無(wú)所謂20%80第22題（1）這次共抽查了▲名家長(zhǎng)；（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（友情提醒：條形圖補(bǔ)畫家長(zhǎng)持“反對(duì)”態(tài)度的人數(shù)條，扇形圖填上“反對(duì)”及“贊成”的百分?jǐn)?shù)）；（3）已知該校共有1200名學(xué)生，持“贊成”態(tài)度的學(xué)生估計(jì)約有▲人．第23題第23題23．(本題滿分10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（－1,1），B（－3,1），C（－1,4）． （1）△ABC的內(nèi)切圓的半徑為▲； （2）將△ABC繞著點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1BC1，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出△A1BC1，并求出線段AC旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所掃過(guò)的面積（結(jié)果保留π）．24.（本題滿分10分）在兩只不透明的袋子中分別裝有3張和2張除數(shù)字外完全相同的卡片，甲袋中的卡片上分別標(biāo)有1、2、3四個(gè)數(shù)字，乙袋中的卡片上分別標(biāo)有1、2三個(gè)數(shù)字，現(xiàn)分別從兩個(gè)袋子中各抽出一張卡片，試解答下列問(wèn)題：（1）分別用、表示從甲、乙兩個(gè)袋子中抽出的卡片上的數(shù)字，請(qǐng)用樹狀圖法或列表法寫出的所有取值；（2）求在中使關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根的概率．25.（本題滿分10分）如圖，有一座拋物線形拱橋，橋下面在正常水位AB時(shí)，寬20m，水位上升3m就達(dá)到警戒線CD，這時(shí)水面寬度為10m．（1）建立如圖所示的坐標(biāo)系，求拋物線的解析式；第25題（2）一艘裝滿物資的小船，露出水面部分的高為0.8m、寬為4m(橫斷面如圖所示).若暴雨后，水位達(dá)到警戒線CD，此時(shí)這艘船能從第25題這座拱橋下通過(guò)嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.第26題OFEDGCBA26.(本題滿分10分）直線AB交⊙O于C、D兩點(diǎn)，CE是⊙O的直徑，CF平分∠ACE交⊙O于點(diǎn)F，連接EF，過(guò)點(diǎn)第26題OFEDGCBA（1）求證：直線FG是⊙O的切線；（2）若FG＝8，⊙O的半徑為10，求四邊形FGDE的面積．27.（本題滿分10分）一快餐店試銷售某種套餐，試銷一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn)，每份套餐的成本為5元，該店每天固定支出費(fèi)用為500元（不含套餐成本）.若每份售價(jià)為10元，每天可銷售300份；若每份售價(jià)超過(guò)10元，每提高1元，每天的銷售量就減少30份.設(shè)該店每份套餐的售價(jià)為x元（10≤≤18），每天的利潤(rùn)為W元.(利潤(rùn)=銷售額-套餐成本-固定支出)（1）寫出W與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）若該店既要吸引顧客，使每天的銷售量較大，又要獲取最大的利潤(rùn)，則每份套餐的售價(jià)應(yīng)定為多少元（為了便于計(jì)算，每份套餐的售價(jià)取整數(shù)）？此時(shí)，最大利潤(rùn)為多少元？PyCBxA第28題28．（本題滿分14分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為．與軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為2．頂點(diǎn)為Ｐ.過(guò)動(dòng)點(diǎn)Ｈ作平行于軸的直線，直線與拋物線相交于點(diǎn)D、E．PyCBxA第28題（1）求拋物線的解析式以及頂點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）若m>0，以DE為直徑作⊙Q，當(dāng)⊙Q與軸相切時(shí)，求出m是多少？此時(shí)在直線上存在一點(diǎn)F，滿足∣PF-AF∣有最大值，求直線AF的函數(shù)表達(dá)式；（3）若在直線上找出一點(diǎn)G，使得△ACG是等腰直角三角形，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的m的值．

2016—2017學(xué)年度第一學(xué)期第四教育聯(lián)盟期中考試九年級(jí)數(shù)學(xué)答案一、選擇題（每題3分，共24分）題號(hào)12345678答案BCBDACAB二、填空題（每題3分，共30分）(9)．(10)144．(11)．(12)．(13)72.(14)2018．(15)50(16)55或125．(17)．(18)③⑤．三、解答題（本大題共有10小題，共96分．）（19）．(本題滿分8分)解方程：（1）…………4分（2）…………8分（20）．(本題滿分8分)（1）開口向上，對(duì)稱軸為直線x=1或經(jīng)過(guò)（1,0）且平行于y軸的直線，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，4）．…………4分（2）草圖略，Ｓ△ＡＢＣ＝6…………8分（21）．(本題滿分8分)（1）D的坐標(biāo)(2，-1)…………4分（2）弧AC的長(zhǎng)為…………8分（22）．(本題滿分8分)（1）100…………2分（2）圖略，反對(duì)70，贊成10…………5分（3）300…………8分（23）．(本題滿分10分)（1）…………3分（2）圖略…………6分AC掃過(guò)的面積：…………10分（24）．(本題滿分10分)（1）AB121(1，1)(1，2)2(2，1)(2，2)3（3，1）（3，2）或畫樹狀圖……5分（2）∵方程有實(shí)數(shù)根，∴．∴使的有（3，1），∴P（⊿≥0）=………10分（25）．(本題滿分10分)（1）………5分（2）能，理由略………10分（26）．(本題滿分10分)（1）提示：連接OF，過(guò)程略……5分（2）提示：過(guò)點(diǎn)O作OH⊥AB,垂足為H求得四邊形FGDE的面積為192……10分（27）．(本題滿分10分)（1）或……5分（2）易得頂點(diǎn)坐標(biāo)：∵a<0.∴拋物線有最高點(diǎn)，二次函數(shù)有最大值.∵要使每天的銷售量較大，又要獲取最大的利潤(rùn).又∵10≤x≤18,x取整數(shù).結(jié)合二次函數(shù)圖象的性質(zhì)∴當(dāng)x=12時(shí)，W最大，最大值為1180.答:略………………10分（27）．(本題滿分14分)解：（1）由題意：把A點(diǎn)坐標(biāo)（-1,0），C點(diǎn)坐標(biāo)（0,1）代入中解得：b=，c=2．∴…………2分易得頂點(diǎn)P的坐標(biāo)：…………4分（2）令y=m，得，設(shè)D，E，、是該方程的兩個(gè)根，則，所以，∴.∵以DE