數(shù)字信號(hào)處理期末試卷1

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數(shù)字信號(hào)處理模擬試題一

一、單項(xiàng)選擇題(本大題共10小題，每題2分，共20分)

在每題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)將其代碼填寫在題后的括號(hào)內(nèi)。錯(cuò)選、多項(xiàng)選擇或未選均無(wú)分。1.在對(duì)連續(xù)信號(hào)均勻采樣時(shí)，要從離散采樣值不失真恢復(fù)原信號(hào)，則采樣角頻率Ωs與信號(hào)最高截止頻率Ωc應(yīng)滿足關(guān)系（）A.Ωs>2Ωc

B.Ωs>ΩcC.Ωs|z|>3，則該序列為（）A.有限長(zhǎng)序列

B.右邊序列10C.左邊序列

D.雙邊序列

4.實(shí)偶序列傅里葉變換是（）A.實(shí)偶序列

B.實(shí)奇序列C.虛偶序列

D.虛奇序列

5.已知x(n)=δ(n)，其N點(diǎn)的DFT［x(n)］=X(k)，則X(N-1)=（）A.N-1

B.1C.0

D.-N+1

6.設(shè)兩有限長(zhǎng)序列的長(zhǎng)度分別是M與N，欲通過(guò)計(jì)算兩者的圓周卷積來(lái)得到兩者的線性卷積，則圓周卷積的點(diǎn)數(shù)至少應(yīng)?。ǎ〢.M+N

7.下面說(shuō)法中正確的是（）

A.連續(xù)非周期信號(hào)的頻譜為周期連續(xù)函數(shù)B.連續(xù)周期信號(hào)的頻譜為周期連續(xù)函數(shù)C.離散非周期信號(hào)的頻譜為周期連續(xù)函數(shù)D.離散周期信號(hào)的頻譜為周期連續(xù)函數(shù)8.以下各種濾波器的結(jié)構(gòu)中哪種不是IIR濾波器的基本結(jié)構(gòu)？（）A.直接型

B.級(jí)聯(lián)型C.頻率抽樣型

D.并聯(lián)型

B.M+N-1C.M+N+1

D.2(M+N)

9.以下關(guān)于FIR濾波器的說(shuō)法中正確的是（）

A.FIR濾波器簡(jiǎn)單設(shè)計(jì)成線性相位特性B.FIR濾波器的脈沖響應(yīng)長(zhǎng)度是無(wú)限的

C.FIR濾波器的脈沖響應(yīng)長(zhǎng)度是確定的D.對(duì)于一致的幅頻特性要求，用FIR濾波器實(shí)現(xiàn)要比用IIR濾波器實(shí)現(xiàn)階數(shù)低10.以下關(guān)于沖激響應(yīng)不變法的說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）

A.數(shù)字頻率與模擬頻率之間呈線性關(guān)系B.能將線性相位的模擬濾波器映射為一個(gè)線性相位的數(shù)字濾波器C.具有頻率混疊效應(yīng)D.可以用于設(shè)計(jì)低通、高通和帶阻濾波器二、判斷題（本大題共5小題，每題2分，共10分）

判斷以下各題，正確的在題后括號(hào)內(nèi)打“√〞，錯(cuò)的打“×〞。

11.因果穩(wěn)定的線性移不變系統(tǒng)的單位抽樣響應(yīng)是因果的且是絕對(duì)可和的。（）12.抽樣序列在單位圓上的Z變換，等于其理想抽樣信號(hào)的傅里葉變換。（）13.按時(shí)間抽取的FFT算法的運(yùn)算量小于按頻率抽取的FFT算法的運(yùn)算量。（）

14.假使FIR濾波器的單位沖激響應(yīng)h（n）為實(shí)數(shù)，其中0≤n≤N-1，且滿足h(n)=±h(N-n)，則該FIR濾波器具有嚴(yán)格線性相

位。（）

15.若離散線性移不變系統(tǒng)的輸入為正弦序列，則穩(wěn)定輸出為同頻的正弦序列，其幅度受頻率響應(yīng)幅度|H(ej)|加權(quán)，而相位則為

ω

輸入相位與系統(tǒng)相位響應(yīng)之和。（）

三、填空題(本大題共5小題，每空2分，共20分)

1

請(qǐng)?jiān)诿款}的空格中填上正確答案。錯(cuò)填、不填均無(wú)分。16.線性移不變系統(tǒng)是因果系統(tǒng)的充分必要條件是________。

17.傅里葉變換的四種形式________，________，________和________。

18.使用DFT分析模擬信號(hào)的頻譜時(shí)，可能出現(xiàn)的問(wèn)題有________、柵欄效應(yīng)和________。19.下圖所示信號(hào)流圖的系統(tǒng)函數(shù)為________。

20.對(duì)于N點(diǎn)（N＝2L）的按時(shí)間抽取的基2FFT算法，共需要作________次復(fù)數(shù)乘和________次復(fù)數(shù)加。四、計(jì)算題(本大題共5小題，每題10分，共50分)21．(10分)求序列x(n)=2-nu(-n)的Z變換。

22．(10分)將下面FFT流圖的括號(hào)中填入正確的內(nèi)容（注共有40個(gè)空）。

()()()()()()()()()()()-1()-1()-1()-1()-1()-1-1-1()-1()()()-1()()()()-1()()()()-1()()()()()()()()()()()()

1?z?4H(z)?1611?z?41623．(10分)考慮一個(gè)具有系統(tǒng)函數(shù)

?的穩(wěn)定系統(tǒng)。

1）求系統(tǒng)的零點(diǎn)和極點(diǎn)，并作出圖表示；2）畫出系統(tǒng)的級(jí)聯(lián)型結(jié)構(gòu)圖。

24.(10分)有一用于頻譜分析的FFT處理器，其抽樣點(diǎn)數(shù)必需是2的整數(shù)次冪，假定沒(méi)有采用任何特別的數(shù)據(jù)處理措施，已知條

件為：1）頻率分辯率小于10Hz；2）信號(hào)最高頻率小于4kHz。試確定以下參量：1）最小記錄長(zhǎng)度tp；2）最大抽樣間隔T；3）在一個(gè)記錄中的最少點(diǎn)數(shù)N。

Ha(s)?25．(10分)將雙線性變換應(yīng)用于模擬巴特沃茲濾波器

11?s/?c，設(shè)計(jì)一個(gè)3dB截止頻率

?c??3的一階數(shù)字濾波

器。（注：式中模擬巴特沃茲濾波器的3dB截止頻率為Ωc）

數(shù)字信號(hào)處理模擬試題二

一、單項(xiàng)選擇題(在每題的四個(gè)備選答案中，選出一個(gè)正確答案，并將正確答案的序號(hào)填在題干的括號(hào)內(nèi)。每題2分，共20分)

1.序列x(n)=Re(ejn

π

/12

)+Im(ejn

π/18

),周期為()。

2

?A.18B.72C.18πD.36

2.x(n)=u(n)的奇對(duì)稱部分為()。

1A.sgn(n)B.2sgn(n)C.u(-n)D.-u(n)

3.設(shè)C為Z變換X(z)收斂域內(nèi)的一條包圍原點(diǎn)的閉曲線，F(xiàn)(z)=X(z)zn-1,用留數(shù)法求X(z)的反變換時(shí)()。A.只能用F(z)在C內(nèi)的全部極點(diǎn)B.只能用F(z)在C外的全部極點(diǎn)

C.必需用收斂域內(nèi)的全部極點(diǎn)D.用F(z)在C內(nèi)的全部極點(diǎn)或C外的全部極點(diǎn)

N-14.有限長(zhǎng)序列h(n)(0≤n≤N-1)關(guān)于τ=2偶對(duì)稱的條件是()。

A.h(n)=h(N-n)B.h(n)=h(N-n-1)C.h(n)=h(-n)D.h(n)=h(N+n-1)

n?1???5.對(duì)于x(n)=?2?u(n)的Z變換，()。

1111A.零點(diǎn)為z=2，極點(diǎn)為z=0B.零點(diǎn)為z=0，極點(diǎn)為z=2C.零點(diǎn)為z=2，極點(diǎn)為z=1D.零點(diǎn)為z=2，極點(diǎn)為z=2

6.對(duì)于傅立葉級(jí)數(shù)而言,其信號(hào)的特點(diǎn)是()。

A.時(shí)域連續(xù)非周期，頻域連續(xù)非周期B.時(shí)域離散周期，頻域連續(xù)非周期C.時(shí)域連續(xù)周期，頻域離散非周期D.時(shí)域離散非周期，頻域連續(xù)周期7.設(shè)系統(tǒng)的單位抽樣響應(yīng)為h(n)=δ(n)+2δ(n-1)+5δ(n-2)，其頻率響應(yīng)為()。A.H(ej)=ej+ej2+ej5B.H(ej)=1+2e-j+5e-j2

ω

ω

ω

ω

ω

ω

ω

11ωωωωωωω

C.H(ej)=e-j+e-j2+e-j5D.H(ej)=1+2e-j+5e-j2

8.設(shè)序列x(n)=2δ(n+1)+δ(n)-δ(n-1)，則X(ej)|ω=0的值為()。

ω

A.1B.2C.4D.1/2

9.設(shè)有限長(zhǎng)序列為x(n)，N1≤n≤N2,當(dāng)N10，Z變換的收斂域?yàn)?)。A.00C.|z|0,b>0為常數(shù)，則該系統(tǒng)是線性系統(tǒng)。()2.y(n)=g(n)x(n)是線性系統(tǒng)。()3.離散傅立葉變換是Z變換在單位圓周上取值的特例。()

4.一般來(lái)說(shuō)，左邊序列的Z變換的收斂域一定在模最小的有限極點(diǎn)所在的圓之內(nèi)。()5.只要找到一個(gè)有界的輸入，產(chǎn)生有界輸出，則說(shuō)明系統(tǒng)穩(wěn)定。()三、填空題(每空2分，共20分)

1.已知系統(tǒng)的單位抽樣響應(yīng)為h(n)，則系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是__________。

?2.輸入x(n)=cos(ω0n)中僅包含頻率為ω0的信號(hào)，輸出y(n)=x(n)cos(4n)中包含的頻率為__________。

3.x((n))N的數(shù)學(xué)表達(dá)式為__________，表示__________序列。

4.對(duì)時(shí)間序列x(n)后補(bǔ)若干個(gè)零后，其頻域分辯率__________，采樣間隔__________。

5.將離散傅立葉反變換IDFT的公式__________改寫為__________，就可調(diào)用FFT例程（子程序）計(jì)算IDFT。

3

6.巴特沃思低通濾波器的幅頻特性與階次N有關(guān)，當(dāng)N越大時(shí)，通帶內(nèi)越__________，過(guò)渡帶和阻帶內(nèi)__________。四、計(jì)算題與證明題（每題10分，共50分）1.設(shè)DTFT［x(n)］=X(ej)，求DTFT［x(n)*x*(-n)］.

ω

?x(n/L),n?0,?L,?2L,??jω

2.設(shè)DTFT［x(n)］=X(e)，y(n)=?0,其它，求DTFT［y(n)］。

n?~x(n)?Acos()2的DFS系數(shù)。3.求x(n)=cos(ω0n)u(n)的Z變換。4.求周期序列

5.畫出按時(shí)間抽取的4點(diǎn)FFT流圖。

數(shù)字信號(hào)處理模擬試題三

一、單項(xiàng)選擇題(本大題共10小題，每題2分，共20分)

在每題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)將其代碼填寫在題后的括號(hào)內(nèi)。錯(cuò)選、多項(xiàng)選擇或未選均無(wú)分。1.數(shù)字信號(hào)的特征是()A.時(shí)間離散、幅值連續(xù)

B.時(shí)間離散、幅值量化C.時(shí)間連續(xù)、幅值量化D.時(shí)間連續(xù)、幅值連續(xù)

2.若一線性移不變系統(tǒng)當(dāng)輸入為x(n)=δ(n)時(shí)，輸出為y(n)=R2(n)，則當(dāng)輸入為u(n)-u(n-2)時(shí)，輸出為()A.R2(n)-R2(n-2)B.R2(n)+R2(n-2)C.R2(n)-R2(n-1)D.R2(n)+R2(n-1)3.以下序列中z變換收斂域包括|z|=∞的是()A.u(n+1)-u(n)

B.u(n)-u(n-1)C.u(n)-u(n+1)D.u(n)+u(n+1)

4.以下對(duì)離散傅里葉變換（DFT）的性質(zhì)論述中錯(cuò)誤的是()A.DFT是一種線性變換B.DFT具有隱含周期性

C.DFT可以看作是序列z變換在單位圓上的抽樣D.利用DFT可以對(duì)連續(xù)信號(hào)頻譜進(jìn)行確切分析

5.若序列的長(zhǎng)度為M，要能夠由頻域抽樣信號(hào)X(k)恢復(fù)原序列，而不發(fā)生時(shí)域混疊現(xiàn)象，則頻域抽樣點(diǎn)數(shù)N需滿足的條件是()A.N≥MB.N≤MC.N≥M/26.基-2FFT算法的基本運(yùn)算單元為()A.蝶形運(yùn)算

B.卷積運(yùn)算C.相關(guān)運(yùn)算D.延時(shí)運(yùn)算

D.N≤M/2

7.以下對(duì)有限長(zhǎng)單位沖激響應(yīng)（FIR）濾波器特點(diǎn)的論述中錯(cuò)誤的是()

A.FIR濾波器簡(jiǎn)單設(shè)計(jì)成線性相位特性B.FIR濾波器的單位沖激抽樣響應(yīng)h(n)在有限個(gè)n值處不為零C.系統(tǒng)函數(shù)H(z)的極點(diǎn)都在z=0處D.實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)只能是非遞歸結(jié)構(gòu)8.以下結(jié)構(gòu)中不屬于IIR濾波器基本結(jié)構(gòu)的是()A.直接型

B.級(jí)聯(lián)型C.并聯(lián)型

D.頻率抽樣型

9.以下關(guān)于用沖激響應(yīng)不變法設(shè)計(jì)IIR濾波器的說(shuō)法中錯(cuò)誤的是()

A.數(shù)字頻率與模擬頻率之間呈線性關(guān)系B.能將穩(wěn)定的模擬濾波器映射為一個(gè)穩(wěn)定的數(shù)字濾波器C.使用的變換是s平面到z平面的多值映射D.可以用于設(shè)計(jì)低通、高通和帶阻等各類濾波器10.以下有限長(zhǎng)單位沖激響應(yīng)所代表的濾波器中具有θ(ω)=-τω嚴(yán)格線性相位的是()A.h(n)=δ(n)+2δ（n-1）+δ(n-2)C.h(n)=δ(n)+2δ(n-1)-δ(n-2)

B.h(n)=δ(n)+2δ(n-1)+2δ(n-2)D.h(n)=δ(n)+2δ(n-1)+3δ(n-2)

二、判斷題（本大題共5小題，每題2分，共10分）

判斷以下各題，正確的在題后括號(hào)內(nèi)打“√〞，錯(cuò)的打“×〞。

1.對(duì)正弦信號(hào)進(jìn)行采樣得到的正弦序列必定是周期序列。()2.因果穩(wěn)定系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)的極點(diǎn)必然在單位圓內(nèi)。()

4

3.序列的傅里葉變換是周期函數(shù)。()4.利用DFT計(jì)算頻譜時(shí)可以通過(guò)補(bǔ)零來(lái)減少柵欄效應(yīng)。()5.在并聯(lián)型數(shù)字濾波器結(jié)構(gòu)中，系統(tǒng)函數(shù)H(z)是各子系統(tǒng)函數(shù)Hi(z)的乘積。()

三、填空題（本大題共7小題，每空2分，共20分）請(qǐng)?jiān)诿款}的空格中填上正確答案。錯(cuò)填、不填均無(wú)分。1.線性系統(tǒng)實(shí)際上包含了_______和_______兩特性質(zhì)。2.求z反變換尋常有圍線積分法、_______和_______等方法。3.有限長(zhǎng)序列x(n)=δ(n)+2δ(n-1)+3δ(n-2)+4δ(n-3)，則其圓周移位x2(n)=_______。

4.直接計(jì)算N=2L（L為整數(shù)）點(diǎn)DFT與相應(yīng)的基-2FFT算法所需要的復(fù)數(shù)乘法次數(shù)分別為_______和_______。5.實(shí)現(xiàn)一個(gè)數(shù)字濾波器所需要的基本運(yùn)算單元有加法器、_______和常數(shù)乘法器。6.將模擬濾波器映射成數(shù)字濾波器主要有沖激響應(yīng)不變法、階躍響應(yīng)不變法及_______。

7.在利用頻率抽樣法設(shè)計(jì)FIR低通濾波器時(shí)提高阻帶衰減有效的方法是_______，使不連續(xù)點(diǎn)變成緩慢過(guò)渡。四、計(jì)算與證明（本大題共5小題，每題10分，共50分）1.已知系統(tǒng)輸入輸出方程為

y(n)=x(n)-x(n-1)

（1）證明該系統(tǒng)為線性移不變。（2）求系統(tǒng)函數(shù)H(z)的形式。

2.已知x(n)是N點(diǎn)的有限長(zhǎng)序列，X(k)=DFT［x(n)］。現(xiàn)將x(n)變成rN點(diǎn)的有限長(zhǎng)序列y(n)

?x(n),0?n?N?1?y(n)=?0,N?n?rN?1試求Y(k)=DFT［y(n)］（rN點(diǎn)DFT）與X(k)的關(guān)系。

3.畫出8點(diǎn)按頻率抽取的基-2FFT算法的運(yùn)算流圖。

3?2z-14.用直接Ⅰ型及直接Ⅱ型（典范型）結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)以下系統(tǒng)函數(shù)：H(z)=1-z-1?0.5z-2

5.已知有限長(zhǎng)單位沖激響應(yīng)（FIR）濾波器的輸入輸出方程為y(n)=x(n)-2x(n-1)+2x(n-2)-x(n-3)

（1）判斷此濾波器屬于哪一類線性相位濾波器。（2）求對(duì)應(yīng)的頻率幅度函數(shù)H(ω)與頻率相位函數(shù)θ(ω)。

數(shù)字信號(hào)處理模擬試題四

一、單項(xiàng)選擇題(在每題的四個(gè)備選答案中，選出一個(gè)正確答案，并將正確答案的序號(hào)填在題干的括號(hào)內(nèi)。每題2分，共20分)

1.在對(duì)連續(xù)信號(hào)均勻采樣時(shí)，若采樣角頻率為Ωs，信號(hào)最高截止頻率為Ωc，則折疊頻率