牛頓運(yùn)動定律專題

牛頓運(yùn)動定律牛頓第二定律專題牛頓運(yùn)動定律牛頓第二定律專題(2)用大小為30N，與水平方向成37°的力斜向上拉此物體，使物體從A處由靜止開始運(yùn)動并能到達(dá)B處，求該力作用的最短時間t。 _AK內(nèi)容：AK公式： 多個力：※牛頓第二定律及其應(yīng)用是這一章乃至整個高中階段最重要的問題之一。牛二定律非常簡潔，但是所包含的問題卻非常繁多?？键c一：基礎(chǔ)模型此類問題多是對牛二定律的簡單應(yīng)用，是牛頓運(yùn)動定律的基礎(chǔ)模型問題。由a求F例1.如圖所示，一輕質(zhì)彈簧的一端固定于傾角為e的光滑斜面上端，另一端系一質(zhì)量為m的小球，小球被一垂直于斜面的擋板A擋住，此時彈簧恰好為自然長度。現(xiàn)使擋板A以恒定加速度a(avgsine)勻加速沿斜面向下運(yùn)動(斜面足夠長)，已知彈簧的勁度系數(shù)為k。求小球開始運(yùn)動時擋板A對小球提供的彈力；求小球從開始運(yùn)動到與檔板分離彈簧的伸長量；例2.將一圓環(huán)豎直放置，直徑AB沿豎直方向，弦AC、AD、AE與AB夾角分別為30、45、60度，如圖所示。現(xiàn)用光滑輕桿連接AB,AC,AD,AE。用一小環(huán)分別套在輕桿上下滑，沿那個下滑用時最短？例3.如圖所示，在傾角為0的光滑斜面上有兩個用輕質(zhì)彈簧相連接的物塊A、B.它們的質(zhì)量分別為mA、mB，彈簧的勁度系數(shù)為k,C為一固定擋板。系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)開始用一恒力F沿斜面方向拉物塊A使之向上運(yùn)動，求物塊B剛要離開C時物塊A的加速度a和從開始到此時物塊A的位移d。重力加速度為g。例2.質(zhì)量分別為ml和m2的兩個小物塊用輕繩連接，繩跨過位于傾角a=30°的光滑斜面頂端的輕滑輪，滑輪與轉(zhuǎn)軸之間的摩擦不計，斜面固定在水平桌面上，如圖所示。第一次，ml懸空，m2放在斜面上，用t表示m2自斜面底端由靜止開始運(yùn)動至斜面頂端所需的時間。第二次，將ml和m2位置互換，使m2懸空，ml放在斜面上，發(fā)現(xiàn)ml自斜面底端由靜止開始運(yùn)動至斜面頂端所需的時間為3t。求ml與m2之比。由F求a例1.如圖，質(zhì)量m=2kg的物體靜止于水平地面的A處，A、B間距L=20m。用大小為30N，沿水平方向的外力拉此物體，經(jīng)t0=2s拉至B處。(1)求物體與地面間的動摩擦因數(shù)M；例4.如圖所示，一質(zhì)量為M的物體沿傾角為9的斜面加速下滑，物體斜面之間的動摩擦因數(shù)為H?，F(xiàn)在物體上再疊加一質(zhì)量為m的物體，物體的加速度會不會發(fā)生變化？若改為對物體施加一豎直向下的力F，F(xiàn)=mg，物體的加速度變不變？例5.一卡車拖掛一相同質(zhì)量的車廂，在水平直道上以v0=12m/s的速度勻速行駛，其所受阻力可視為與車重成正比，與速度無關(guān)。某時刻，車廂脫落，并以大小為a=2m/s2的加速度減速滑行。在車廂脫落t=3s后，司視才發(fā)覺并緊急剎車，剎車時阻力為正常行駛時的3倍。假設(shè)剎車前牽引力不變，求卡車和車廂都停下后兩者之間的距離。

考點二：連接體（整體法）問題與靜力學(xué)中的整體法類似，在牛頓運(yùn)動定律中，也可將連接體看成是一個整體。此時，系統(tǒng)內(nèi)力忽略，簡化問題。前提：①物體之間直接或者間接相連 ②各物體運(yùn)動狀態(tài)一致思路：兩類問題：已知a，求F（多是系統(tǒng)各個部分之間的相互作用力）；或者反之。①確定研究對象（整體或者隔離）②由運(yùn)動學(xué)問題求a對研究對象受力分析正交分解寫出合力表達(dá)式（注意：坐標(biāo)軸的選?。└鶕?jù)F昏ma列方程，求其中某一個力。例1.如圖所示，兩個物體中間用一個不計質(zhì)量的輕桿相連。A、B兩物體質(zhì)量分別為ml、m2，它們和斜面間的滑動摩擦系數(shù)分別為牛、四2。當(dāng)它們在斜面上加速下滑時，關(guān)于桿的受力情況，以下說法正確的是12若七〉％，則桿一定受到壓力；若七=%，m1<m2，則桿受到壓力；若七=七，m1>m2，則桿受到拉力； ]：只要島=七，則桿的兩端既不受拉力也沒有壓力。例4.如圖所示，光滑水平面上放置質(zhì)量分別為m和2m的四個木塊，其中兩個質(zhì)量為m的木塊間用一不可伸長的輕繩相連，木塊間的最大靜摩擦力是pmg?，F(xiàn)用水平拉力F拉其中一個質(zhì)量為2m的木塊，使四個木塊以同一加速度運(yùn)動，求輕繩對m的最大拉力。例5.如圖所示，bc為固定在車上的水平橫桿，物塊M套在桿上，靠摩擦力保持相對桿靜止，M又通過輕彈簧懸吊著一個小鐵球m，此時小車正以大小為a的加速度向右做勻加速直線運(yùn)動，而M、m均相對小車靜止，輕彈簧與豎直方向的夾角為9.小車的加速度逐漸增大，M始終和小車保持相對靜止，當(dāng)加速度增加到2a時橫桿對M的彈力增加到原來的2倍橫桿對M的摩擦力增加到原來的2倍輕彈簧的伸長量增加到原來的2倍輕彈簧與豎直方向夾角的正切值增加到原來的2倍例例3.如圖所示，質(zhì)量為m的物體放在質(zhì)量為M的光滑斜面上，為使它們在光滑的水平面上一起向左勻加速運(yùn)動，水平向左的推力F的大小應(yīng)該多大？m對M的壓力為多大？（斜面的傾角為9）例2.質(zhì)量m1=2.8千克的物體A放在水平地面上，與地面的滑動摩擦系數(shù)R]=0.2。質(zhì)量m2=2千克的物體B，B放在A的豎直前表面上，A、B間滑動摩擦系數(shù)四2=0.5。如圖所示。問至少用多大的力才可以使B相對于A保持靜止?fàn)顟B(tài)。 2I FBAw 例6.水平面上有一帶圓弧形凸起的長方形木塊A，木塊A上的物體B用繞過凸起的輕繩與物體C相連，B與凸起之間的繩是水平的。用一水平向左的拉力F作用在物體B上，恰使物體A、B、C保持相對靜止，如圖。已知物體A、B、C、的質(zhì)量均為m，重力加速度為g，不計所有的摩擦，則拉力F應(yīng)為多大？考點三：臨界、極值問題在牛頓定律中涉及的臨界問題通常包括兩類：平衡物體（a=0）的平衡狀態(tài)即將被打破而還沒有被打破的瞬間動態(tài)物體（a尹0）的狀態(tài)即將發(fā)生突變而還沒有變化的瞬間。臨界狀態(tài)也可歸納為加速度即將發(fā)生突變的狀態(tài)。加速度發(fā)生突變的本質(zhì)原因是物體的外力發(fā)生了突變，物體處于臨界狀態(tài)，必然隱含著某些力（如彈力、摩擦力等）的突變。抓住這些力突變的條件，是我們解題的關(guān)鍵。（1）繩子拉力的臨界問題例1.如圖，升降機(jī)中用兩根繩子吊一質(zhì)量為20Kg的物體，如果OA與豎直方向的夾角。為37。，BO垂直于OA，且兩繩能承受的最大拉力為320N，為使繩不被拉斷，升降機(jī)豎直方向的加速度最大為多少？（3）涉及摩擦力的臨界問題此類問題又被稱為傳送帶問題或類傳送帶問題。由于當(dāng)物體達(dá)到和傳送帶速度相同了之后，物體隨傳送帶運(yùn)動相對靜止，物體的運(yùn)動形式發(fā)生突變，所以在處理此類問題時，最重要的一個臨界點就是物體能否以及何時達(dá)到和傳送帶速度相同。例1.如圖所示，水平傳送帶以a1=0.5m/s2的加速度水平向右運(yùn)動，傳送帶兩端距離是s=14m，將一質(zhì)量為m的物體輕放在傳送帶左端A，此時傳送帶的瞬時速度為v0=1m/s，已知傳送帶與物體間的動摩擦因數(shù)為（1=0.1，求物體從傳送帶一端運(yùn)動到另一端所需時間。例2.小車在水平路面上加速向右運(yùn)動，一質(zhì)量為m的小球用一條水平線和一條斜線（與豎直方向成30°角）把小球系于車上，求下列情況下，兩繩的拉力：（1） 加速度a1=g/3；（2） 加速度a2=2g/3。例2.將一個粉筆頭輕放在以2M/S的恒定速度運(yùn)動在足夠長的水平傳送帶上后，傳送帶上留下一條長度為4M的劃線.若使該傳送帶仍以2M/S的初速改做勻減速運(yùn)動，加速度大小恒為1.5M/S2,且在傳送帶開始做勻減速運(yùn)動的同時，將另一粉筆頭（與傳送帶的動摩擦因數(shù)和第一個相同）輕放在傳送帶上，該粉筆頭在傳送帶上能留下一條多長的劃線？（2）彈簧彈力的臨界問題一個彈簧秤放在水平地面上，Q為與輕彈簧上端連在一起的秤盤，P為一重物，已知P的質(zhì)量為M=10.5kg；Q的質(zhì)量為m=1.5kg，彈簧的質(zhì)量不計，勁度系數(shù)K=800N/m，系統(tǒng)處于靜止，如圖?，F(xiàn)給P施加一個方向豎直向上的力F，使它從靜止開始向上做勻加速運(yùn)動，已知在前0.2s時間內(nèi)，F(xiàn)為變力，0.2s以后，F(xiàn)為恒力。求力F的最大值和最小值。例3.如圖所示，質(zhì)量為M的木板上放著一質(zhì)量為m的木塊，木塊與木板間的動摩擦因數(shù)為p1，木板與水平地面間的動摩擦因數(shù)為M2,加在小板上的力F為多大，才能將木板從木塊下抽出？若改為力F拉上面的m，要使兩物體分離，力F至少多大？例4.如圖，一物塊沿斜面由H高處由靜止滑下，斜面與水平傳送帶相連處為光滑圓弧，物體滑離傳送帶后水平拋出，當(dāng)傳送帶靜止時，物體恰落在水平地面上的A點，則當(dāng)傳送帶分別順時針、逆時針轉(zhuǎn)動時，試定性判斷落點。長L=1m。某時刻A以v0=4m/s向右的初速度滑上木板B的上表面，在A滑上B的同時，給B施加一個水平向右的拉力。忽略物體A的大小，已知A與B之間的動摩擦因數(shù)p=0.2，取重力加速度g=10m/s2弧，物體滑離傳送帶后水平拋出，當(dāng)傳送帶靜止時，物體恰落在水平地面上的A點，則當(dāng)傳送帶分別順時針、逆時針轉(zhuǎn)動時，試定性判斷落點。（1） 若F=5N，物體A在小車上運(yùn)動時相對小車滑行的最大距離；（2） 如果要使A不至于從B上滑落，拉力F大小應(yīng)滿足的條件。例4.如圖所示，一水平傳送帶以2M/S的速度傳送物塊，水平部分長為2M，其右端與一傾角為0=370的光滑斜面相連，斜面長為0.4M，一物塊無初速度地放在傳送帶最左端，已知物塊傳送帶間動摩擦因數(shù)p=0.2,試問，物塊能否達(dá)斜面頂端，若能則說明理由，若不能則求出從出發(fā)后9.5S內(nèi)物塊運(yùn)動的路程.例5.如圖所示，一平板車以某一速度v0勻速行駛，某時刻一貨箱（可視為質(zhì)點）無初速度地放置于平板車上，貨箱離車