交集、并集基礎填空題

-.z.1.3交集、并集根底填空題一．填空題〔共30小題〕1．〔2016?模擬〕集合A={*|*≥0}，B={*|*＜1}，則A∪B=．2．〔2016?松江區(qū)一?！橙疷={1，2，3，4}，A是U的子集，滿足A∩{1，2，3}={2}，A∪{1，2，3}=U，則集合A=．3．〔2016?一?！臣螦={0，a}，B={0，1，3}，假設A∪B={0，1，2，3}，則實數a的值為．4．〔2016?青浦區(qū)二?！吃O集合A={*||*|＜2，*∈R}，B={*|*2﹣4*+3≥0，*∈R}，則A∩B=．5．〔2016?模擬〕設集合A={*||*﹣2|＜1}，B={*|*＞a}，假設A∩B=A，則實數a的取值圍是．6．〔2016?一?！臣螦={*|*2﹣1=0}，B={﹣1，2，5}，則A∩B=．7．〔2016?一模〕集合A={*|*2≤1}，集合B={﹣2，﹣1，0，1，2}，則A∩B=．8．〔2016?普陀區(qū)一模〕假設全集U=R，集合M={*|*〔*﹣2〕≤0}，N={1，2，3，4}，則N∩?UM=．9．〔2016?模擬〕集合U={1，3，5，9}，A={1，3，9}，B={1，9}，則?U〔A∪B〕=．10．〔2016?崇明縣模擬〕假設集合A={*||*﹣1|＜2}，B={*|＜0}，則A∩B=．11．〔2016?河西區(qū)一?！吃O全集U=R，集合A={*|*2＜1}，B={*|*2﹣2*＞0}，則A∩〔?RB〕=．12．〔2016?模擬〕設全集U=R，集合P={*||*|＞2}，Q={*|*2﹣4*+3＜0}，則P∩Q=，〔?UP〕∩Q=．13．〔2016?一模〕設全集U={1，2，3，4}，集合A={1，3}，B={2，3}，則B∩?UA=．14．〔2016?二?！橙疷={1，2，3，4，5}，A={1，2}，B={2，3，4}，則A∪〔?UB〕=．15．〔2016?二模〕U=R，M={*|*2≤4}，N={*|2*＞1}，則M∩N=，M∪CUN=．16．〔2016?模擬〕U=R，集合A={*|﹣1＜*＜1}，B={*|*2﹣2*＜0}，則A∩〔?UB〕=．17．〔2016?模擬〕設全集U={*∈R|*2﹣3*﹣4≤0}，A={*|*2+y2=4}，B={*|y=}，則A∪B=，?U〔A∩B〕=．18．〔2016?校級二?！臣?，且〔?RB〕∪A=R，則實數a的取值圍是．19．〔2016?**校級模擬〕設全集為U實數集R，M={*||*|≥2}，N={*|*2﹣4*+3＜0}，則圖中陰影局部所表示的集合是．20．〔2016春?沭陽縣期中〕設集合A={1，2，3，4，5}，B={2，4，5，7，8}，則A∩B=．21．〔2015?〕集合A={1，2，3}，B={2，4，5}，則集合A∪B中元素的個數為．22．〔2015?模擬〕設集合，則A∪B=．23．〔2015?三?！常珺={*|log2〔*﹣2〕＜1}，則A∪B=．24．〔2015?高郵市校級模擬〕集合A={*|*＞﹣1}，B={*|*≤2}，則A∪B=．25．〔2015?家港市校級模擬〕假設集合M={*|*2≥4}，P={*|≤0}，則M∪P=．26．〔2015?模擬〕集合A={2，0，1}，B={1，0，5}，則A∪B=．27．〔2015?模擬〕集合A={1，2，3，4}，集合B={*|*≤a，a∈R}，假設A∪B=〔﹣∞，5]，則a的值是．28．〔2015?家港市校級模擬〕集合A={*|y=lg〔2*﹣*2〕}，B={y|y=2*，*＞0}，則A∩B=．29．〔2015?校級四模〕集合M={*|*＜1}，N={*|lg〔2*+1〕＞0}，則M∩N=．30．〔2015?家港市校級模擬〕假設集合A={*|y=}，B={y|y=*2+2}，則A∩B=．1.3交集、并集根底填空題參考答案與試題解析一．填空題〔共30小題〕1．〔2016?模擬〕集合A={*|*≥0}，B={*|*＜1}，則A∪B=R．【分析】根據A與B，求出兩集合的并集即可．【解答】解：∵A={*|*≥0}，B={*|*＜1}，∴A∪B=R．故答案為：R【點評】此題考察了并集及其運算，熟練掌握并集的定義是解此題的關鍵．2．〔2016?松江區(qū)一?！橙疷={1，2，3，4}，A是U的子集，滿足A∩{1，2，3}={2}，A∪{1，2，3}=U，則集合A={2，4}．【分析】全集U和其子集A、B都是用列舉法給出的，且都含有幾個元素，直接運用交、并的概念即可解答【解答】解：∵全集U={1，2，3，4}，A是U的子集，滿足A∩{1，2，3}={2}，A∪{1，2，3}=U，∴A={2，4}，故答案為：{2，4}．【點評】此題考察了交、并混合運算，是概念題．3．〔2016?一?！臣螦={0，a}，B={0，1，3}，假設A∪B={0，1，2，3}，則實數a的值為2．【分析】根據題意，由A與B及A∪B，易得a=2，即可得到答案．【解答】解：∵集合A={0，a}，B={0，1，3}，且A∪B={0，1，2，3}，則有a=2，故答案為：2．【點評】此題考察集合的并集運算，注意要考慮集合元素的互異性．4．〔2016?青浦區(qū)二?！吃O集合A={*||*|＜2，*∈R}，B={*|*2﹣4*+3≥0，*∈R}，則A∩B=〔﹣2，1]．【分析】求出集合的等價條件，根據集合的根本運算進展求解即可．【解答】解：A={*||*|＜2，*∈R}={*|﹣2＜*＜2}，B={*|*2﹣4*+3≥0，*∈R}={*|*≥3或*≤1}，則A∩B={*|﹣2＜*≤1}，故答案為：〔﹣2，1]．【點評】此題主要考察集合的根本運算，求出集合的等價條件，根據集合的根本運算實是解決此題的關鍵．5．〔2016?模擬〕設集合A={*||*﹣2|＜1}，B={*|*＞a}，假設A∩B=A，則實數a的取值圍是〔﹣∞，1]．【分析】先求出不等式|*﹣2|＜1的解集即集合A，根據A∩B=A得到A?B，即可確定出a的圍．【解答】解：由|*﹣2|＜1得1＜*＜3，則A=|{*|1＜*＜3}，∵B={*|*＞a}，且A∩B=A，∴A?B，即a≤1，故答案為：〔﹣∞，1]．【點評】此題考察了交集及其運算，集合之間的關系，熟練掌握交集的定義是解此題的關鍵．6．〔2016?一?！臣螦={*|*2﹣1=0}，B={﹣1，2，5}，則A∩B={﹣1}．【分析】先求出集合A，再由交集定義求解．【解答】解：∵集合A={*|*2﹣1=0}={﹣1，1}，B={﹣1，2，5}，∴A∩B={﹣1}．故答案為：{﹣1}．【點評】此題考察交集的求法，是根底題，解題時要認真審題，注意交集定義的合理運用．7．〔2016?一模〕集合A={*|*2≤1}，集合B={﹣2，﹣1，0，1，2}，則A∩B={﹣1，0，1}．【分析】求出集合A，然后求解交集即可．【解答】解：集合A={*|*2≤1}={*|﹣1≤*≤1}，集合B={﹣2，﹣1，0，1，2}，則A∩B={﹣1，0，1}．故答案為：{﹣1，0，1}．【點評】此題考察集合的根本運算，是根底題．8．〔2016?普陀區(qū)一?！臣僭O全集U=R，集合M={*|*〔*﹣2〕≤0}，N={1，2，3，4}，則N∩?UM={3，4}．【分析】求解一元二次不等式化簡M，求出其補集，再由交集運算得答案．【解答】解：∵M={*|*〔*﹣2〕≤0}={*|0≤*≤2}，∴?UM={*|*＜0或*＞2}，又N={1，2，3，4}，∴N∩?UM={3，4}．故答案為：{3，4}．【點評】此題考察一元二次不等式的解法，考察了交、并、補集的混合運算，是根底的計算題．9．〔2016?模擬〕集合U={1，3，5，9}，A={1，3，9}，B={1，9}，則?U〔A∪B〕={5}．【分析】由題意集合U={1，3，5，9}，A={1，3，9}，B={1，9}根據并集的定義得A∪B={1，3，9}，然后由補集的定義計算CU〔A∪B〕．【解答】解：∵集合U={1，3，5，9}，A={1，3，9}，B={1，9}∴A∪B={1，3，9}∴CU〔A∪B〕={5}，故答案為{5}．【點評】此題主要考察集合和交集的定義及其運算法則，是一道比擬根底的題．10．〔2016?崇明縣模擬〕假設集合A={*||*﹣1|＜2}，B={*|＜0}，則A∩B=〔﹣1，2〕．【分析】求出A與B中不等式的解集確定出A與B，找出兩集合的交集即可．【解答】解：由A中不等式變形得：﹣2＜*﹣1＜2，即﹣1＜*＜3，∴A=〔﹣1，3〕，由B中不等式變形得：〔*﹣2〕〔*+4〕＜0，解得：﹣4＜*＜2，即B=〔﹣4，2〕，則A∩B=〔﹣1，2〕，故答案為：〔﹣1，2〕【點評】此題考察了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解此題的關鍵．11．〔2016?河西區(qū)一?！吃O全集U=R，集合A={*|*2＜1}，B={*|*2﹣2*＞0}，則A∩〔?RB〕=[0，1〕．【分析】求出集合A，B，利用集合的根本運算即可得到結論．【解答】解：集合A={*|*2＜1}=〔﹣1，1〕，B={*|*2﹣2*＞0}=〔﹣∞，0〕∪〔2，+∞〕，即?RB=[0，2]，故A∩〔?RB〕=[0，1〕故答案為：[0，1〕．【點評】此題主要考察集合的根本運算，求出集合A，B的元素是解決此題的關鍵，比擬根底．12．〔2016?模擬〕設全集U=R，集合P={*||*|＞2}，Q={*|*2﹣4*+3＜0}，則P∩Q=〔2，3〕，〔?UP〕∩Q=〔1，2]．【分析】先化簡集合P、Q，再求P∩Q和?UP、〔?UP〕∩Q．【解答】解：∵全集U=R，集合P={*||*|＞2}={*|*＜﹣2或*＞2}=〔﹣∞，﹣2〕∪〔2，+∞〕，Q={*|*2﹣4*+3＜0}={*|1＜*＜3}=〔1，3〕，∴P∩Q=〔2，3〕，又?UP=[﹣2，2]，∴〔?UP〕∩Q=〔1，2]．故答案為：〔2，3〕；〔1，2]．【點評】此題考察了集合的化簡與運算問題，是根底題目．13．〔2016?一?！吃O全集U={1，2，3，4}，集合A={1，3}，B={2，3}，則B∩?UA={2}．【分析】先求出〔?UA〕，再根據交集的運算法則計算即可【解答】解：∵全集U={1，2，3，4}，集合A={1，3}，∴〔?UA〕={2，4}∵B={2，3}，∴〔?UA〕∩B={2}故答為：{2}【點評】此題考察集合的交并補運算，屬于根底題14．〔2016?二模〕全集U={1，2，3，4，5}，A={1，2}，B={2，3，4}，則A∪〔?UB〕={1，2，5}．【分析】先求出B的補集，再求出其與A的并集，從而得到答案．【解答】解：∵U={1，2，3，4，5}，又B={2，3，4}，∴〔CUB〕={1，5}，又A={1，2}，∴A∪〔CUB〕={1，2，5}．故答案為：{1，2，5}．【點評】此題考察了集合的混合運算，是一道根底題．15．〔2016?二?！砋=R，M={*|*2≤4}，N={*|2*＞1}，則M∩N=〔0，2]，M∪CUN=〔﹣∞，2]．【分析】分別求出關于集合M，N的不等式，求出其圍，從而求出答案．【解答】解：∵M={*|*2≤4}={*|﹣2≤*≤2}，N={*|2*＞1}={*|*＞0}，則M∩N=〔0，2]，而CUN={*|*≤0}，∴M∪CUN=〔﹣∞，2]，故答案為：〔0，2]，〔﹣∞，2]．【點評】此題考察了集合的運算，考察不等式問題，是一道根底題．16．〔2016?模擬〕U=R，集合A={*|﹣1＜*＜1}，B={*|*2﹣2*＜0}，則A∩〔?UB〕=〔﹣1，0]．【分析】求出集合B中的一元二次不等式的解集，確定出集合B，由全集R，求出集合B的補集，求出集合A與集合B的補集的交集即可【解答】解：由A={*|﹣1＜*＜1}=〔﹣1，1〕，B={*|*2﹣2*＜0}=〔0，2〕，∴CuB=〔﹣∞，0]∪[2，+∞〕，∴A∩?UB=〔﹣1，0]，故答案為：〔﹣1，0]．【點評】此題屬于以一元二次不等式的解法，考察了補集及交集的運算，是一道根底題．也是高考中?？嫉念}型．17．〔2016?模擬〕設全集U={*∈R|*2﹣3*﹣4≤0}，A={*|*2+y2=4}，B={*|y=}，則A∪B={*|﹣1≤*≤3}，?U〔A∩B〕={*|2＜*≤4}．【分析】求出全集，求出集合A，B，然后求解A∪B，?U〔A∩B〕．【解答】解：全集U={*∈R|*2﹣3*﹣4≤0}={*|﹣1≤*≤4}，A={*|*2+y2=4}={*|﹣1≤*≤2}，B={*|y=}={*|﹣1≤*≤3}，則A∪B={*|﹣1≤*≤3}，?U〔A∩B〕={*|2＜*≤4}故答案為：{*|﹣1≤*≤3}；{*|2＜*≤4}．【點評】此題考察集合的根本運算，考察計算能力．18．〔2016?校級二?！臣?，且〔?RB〕∪A=R，則實數a的取值圍是[2，+∞〕．【分析】化簡集合A、B，求出集合?RB，再根據〔?RB〕∪A=R求出實數a的取值圍．【解答】解：集合A={*|y=lg〔a﹣*〕}={*|a﹣*＞0}={*|*＜a}=〔﹣∞，a〕，B={y|y=}={y|y=2﹣}={y|1＜y＜2}=〔1，2〕，∴?RB=〔﹣∞，1]∪[2，+∞〕，又〔?RB〕∪A=R，∴a≥2，即實數a的取值圍是[2，+∞〕．故答案為：[2，+∞〕．【點評】此題考察了交集、并集與補集的定義與運算問題，解題時應熟練掌握各自的定義，是根底題目．19．〔2016?**校級模擬〕設全集為U實數集R，M={*||*|≥2}，N={*|*2﹣4*+3＜0}，則圖中陰影局部所表示的集合是{*|1＜*＜2}．【分析】由題意，陰影局部所表示的集合是〔CUM〕∩N，化簡集合M，N，即可得到結論．【解答】解：由題意可得，M={*||*|≥2}={*|*≥2或*≤﹣2}，N={*|*2﹣4*+3＜0}={*|1＜*＜3}，圖中陰影局部所表示的集合為〔CUM〕∩N={*}﹣2＜*＜2}∩{*|1＜*＜3}={*|1＜*＜2}，故答案為：{*|1＜*＜2}．【點評】此題主要考察了利用維恩圖表示集合的根本關系，及絕對值不等式、二次不等式的求解，屬于根底試題20．〔2016春?沭陽縣期中〕設集合A={1，2，3，4，5}，B={2，4，5，7，8}，則A∩B={2，4，5}．【分析】由條件利用交集的定義直接求解．【解答】解：∵集合A={1，2，3，4，5}，B={2，4，5，7，8}，∴A∩B={2，4，5}．答案為：{2，4，5}．【點評】此題考察交集的求法，是根底題，解題時要認真審題，注意交集定義的合理運用．21．〔2015?〕集合A={1，2，3}，B={2，4，5}，則集合A∪B中元素的個數為5．【分析】求出A∪B，再明確元素個數【解答】解：集合A={1，2，3}，B={2，4，5}，則A∪B={1，2，3，4，5}；所以A∪B中元素的個數為5；故答案為：5【點評】題考察了集合的并集的運算，根據定義解答，注意元素不重復即可，屬于根底題22．〔2015?模擬〕設集合，則A∪B={*|﹣1≤*＜2}．【分析】集合B為簡單的二次不等式的解集，解出后，利用數軸與A求并集即可．【解答】解：B=*|*2≤1=*|﹣1≤*≤1，A∪B={*|﹣1≤*＜2}，故答案為：{*|﹣1≤*＜2}．【點評】此題考察集合的根本運算，屬基此題，注意等號．23．〔2015?三?！?，B={*|log2〔*﹣2〕＜1}，則A∪B={*|1＜*＜4}．【分析】首先求解指數不等式和對數不等式化簡集合A和集合B，然后根據并集的概念取兩個集合的并集．【解答】解析：由，得：，所以1＜*＜3，所以，再由0＜*﹣2＜2，得2＜*＜4，所以B={*|log2〔*﹣2〕＜1}={*|2＜*＜4}，所以A∪B={*|1＜*＜3}∪{*|2＜*＜4}={*|1＜*＜4}．故答案為{*|1＜*＜4}．【點評】此題考察了并集及其運算，解答此題的關鍵是指數不等式和對數不等式的求解，求并集問題屬根底題．24．〔2015?高郵市校級模擬〕集合A={*|*＞﹣1}，B={*|*≤2}，則A∪B=R．【分析】直接利用并集運算得答案．【解答】解：由A={*|*＞﹣1}，B={*|*≤2}，得A∪B={*|*＞﹣1}∪{*|*≤2}=R．故答案為：R．【點評】此題考察了并集及其運算，是根底的計算題．25．〔2015?家港市校級模擬〕假設集合M={*|*2≥4}，P={*|≤0}，則M∪P=〔﹣∞．﹣2]∪〔﹣1，+∞〕．【分析】利用不等式的性質和并集定義求解．【解答】解：∵M={*|*2≥4}={*|*≥2或*≤﹣2}，P={*|≤0}={*|﹣1＜*≤3}，∴M∪P={*|*≤﹣2或*＞﹣1}=〔﹣∞．﹣2]∪〔﹣1，+∞〕．故答案為：〔﹣∞．﹣2]∪〔﹣1，+∞〕．【點評】此題考察并集的求法，是根底題，解題時要認真審題，注意不等式性質的合理運用．26．〔2015?模擬〕集合A={2，0，1}，B={1，0，5}，則A∪B={2，0，1，5}．【分析】直接利用并集的定義，求解即可．【解答】解：根據并集的計算知A∪B={2，0，1，5}．故答案為：{2，0，1，5}．【點評】此題考察并集的求法，根本知識的考察．27．〔2015?模擬〕集合A={1，2，3，4}，集合B={*|*≤a，