2015年初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上3.2確定圓的條件（第1課時(shí)） 自學(xué)教案

2015年初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上3.2確定圓的條件（第1課時(shí)）自學(xué)教案一、學(xué)習(xí)目標(biāo)理解圓的定義和性質(zhì)。掌握確定圓的條件。能夠運(yùn)用圓的性質(zhì)解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。二、學(xué)習(xí)內(nèi)容圓的定義及相關(guān)概念。確定圓的條件。三、學(xué)習(xí)步驟步驟一：了解圓的定義及相關(guān)概念圓是平面上所有到圓心距離等于半徑的點(diǎn)的軌跡。圓的相關(guān)概念：圓心：圓的中心點(diǎn)，用字母O表示。半徑：從圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離，一般用字母r表示。弦：連接圓上的兩點(diǎn)的線段，稱為圓的弦。直徑：通過(guò)圓心的弦，長(zhǎng)度等于兩倍的半徑，用字母d表示。步驟二：確定圓的條件已知圓上兩點(diǎn)坐標(biāo)，求圓心坐標(biāo)和半徑。設(shè)圓上的兩點(diǎn)分別為A(x1,y1)和B(x2,y2)，要求確定圓的圓心坐標(biāo)和半徑。步驟：計(jì)算圓的圓心坐標(biāo)：圓心坐標(biāo)為圓上兩點(diǎn)的中點(diǎn)，即圓心坐標(biāo)為((x1+x2)/2,(y1+y2)/2)。計(jì)算圓的半徑：圓的半徑等于圓心到任意一點(diǎn)的距離，可以使用勾股定理計(jì)算，即半徑r=sqrt((x1-x2)2+(y1-y2)2)。已知圓心和半徑，求圓的方程。設(shè)圓的圓心為O(a,b)，半徑為r，要求確定圓的方程。步驟：圓的方程一般形式為(x-a)2+(y-b)2=r^2。步驟三：運(yùn)用圓的性質(zhì)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題已知三點(diǎn)在同一圓上的條件。設(shè)三點(diǎn)A(x1,y1)，B(x2,y2)，C(x3,y3)，要求確定這三點(diǎn)是否在同一圓上。步驟：計(jì)算任意兩點(diǎn)的距離AB、AC、BC。若AB=AC=BC，那么這三點(diǎn)在同一圓上。若AB≠AC或AB≠BC或AC≠BC，那么這三點(diǎn)不在同一圓上。已知圓和直線的位置關(guān)系。設(shè)直線方程為y=mx+n，圓的方程為(x-a)2+(y-b)2=r^2，要求確定直線和圓的位置關(guān)系。步驟：將直線方程代入圓的方程，得到一個(gè)關(guān)于x的二次方程。判斷二次方程的判別式，若判別式大于零，則直線和圓相交；若判別式等于零，則直線和圓相切；若判別式小于零，則直線和圓沒(méi)有交點(diǎn)。四、學(xué)習(xí)小結(jié)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們了解了圓的定義和相關(guān)概念，掌握了確定圓的條件，并能夠運(yùn)用圓的性質(zhì)解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。五、練習(xí)題已知A(2,3)和B(4,1)是圓的兩點(diǎn)，求圓的圓心坐標(biāo)和半徑。已知圓的圓心為O(5,-2)，半徑為3，求圓的方程。已知三點(diǎn)A(0,0)，B(3,1)，C(1,5)，判斷這三點(diǎn)是否在同一圓上。已知直線方程為y=2x+1，圓的方程為(x-3)2+(y-4)2=5，確定直線和圓的位置關(guān)系。以上是本節(jié)課的學(xué)