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2018年人教版七年級數(shù)學下冊第八章二元一次方程組的解法復(fù)習學案一、知識梳理1.一元一次方程的解法回顧什么是一元一次方程?一元一次方程的形式是什么?如何解一元一次方程?2.二元一次方程組的定義什么是二元一次方程組?二元一次方程組的形式是什么?3.二元一次方程組的解法消元法代入法二、二元一次方程組解法的詳細步驟1.消元法將方程組中的一個方程通過變形,使得其中一項的系數(shù)相同或相差倍數(shù),從而把該項消去。通常選擇系數(shù)一樣的變量進行消元。示例:求解方程組:x+y=72x-y=1解法:首先將第二個方程中的y系數(shù)變?yōu)?,并將方程乘以2,得到:4x-2y=2將第一個方程與上式相加,得到:(4x-2y)+(x+y)=2+75x-y=9此時,我們得到了一個只有一個變量的方程,可以用一元一次方程的解法來求解。2.代入法選擇一個方程,將該方程的一個變量表示出來,然后代入另一個方程,從而得到一個只有一個變量的一元一次方程,再用一元一次方程的解法求解。示例:求解方程組:3x-y=42x+y=7解法:將第一個方程中的y表示為x的函數(shù),得到:y=3x-4將該式子代入第二個方程中,得到:2x+(3x-4)=75x-4=7此時,我們得到了一個只有一個變量的方程,可以用一元一次方程的解法來求解。三、解方程組的注意事項1.方程組的解二元一次方程組的解就是使得所有方程都成立的變量的取值。如果方程組存在解,則稱為相容方程組;如果不存在解,則稱為不相容方程組。2.解的唯一性二元一次方程組的解不一定唯一。根據(jù)方程組中方程的個數(shù)和方程系數(shù)的取值,可能有無窮多解、唯一解或無解的情況。3.檢驗解的可行性在解得方程組的解后,可以將解代入方程組中進行檢驗,確認解是否符合所有方程。四、練習題求解方程組:x+y=102x-y=4求解方程組:3x+y=112x-5y=-8五、總結(jié)與拓展通過本學案的學習,我們回顧了一元一次方程的解法,并學習了二元一次方程組的解法。其中,消元法和代入法是兩種常用的解法。在解方程組時,我們要注意方程的解的唯一性以及解后的檢驗可行性。希望同學們能夠掌握二元一次方程組的解法,能夠靈活運用消元法和代入法解決實際問題中的
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