2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)人教版下冊(cè)第七章平面直角坐標(biāo)系導(dǎo)學(xué)案

2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)人教版下冊(cè)第七章平面直角坐標(biāo)系導(dǎo)學(xué)案一、學(xué)習(xí)目標(biāo)了解平面直角坐標(biāo)系的定義及其構(gòu)造方法。掌握平面直角坐標(biāo)系上點(diǎn)的表示方法。學(xué)會(huì)確定平面直角坐標(biāo)系上的點(diǎn)的坐標(biāo)。能夠應(yīng)用平面直角坐標(biāo)系相關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。二、知識(shí)回顧在前面的學(xué)習(xí)中，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了坐標(biāo)的概念和用法。在平面直角坐標(biāo)系中，我們要確定一個(gè)點(diǎn)的位置，需要用到橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)兩個(gè)數(shù)值。如果將平面直角坐標(biāo)系看作一個(gè)坐標(biāo)系，那么坐標(biāo)系中的每一個(gè)點(diǎn)都可以表示為一個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)，其中橫坐標(biāo)為點(diǎn)在橫軸上的投影長(zhǎng)度，縱坐標(biāo)為點(diǎn)在縱軸上的投影長(zhǎng)度。橫軸和縱軸的交點(diǎn)為坐標(biāo)系的原點(diǎn)，它的坐標(biāo)是(0,0)。三、新知預(yù)覽在本章學(xué)習(xí)中，我們將會(huì)學(xué)習(xí)如下知識(shí)點(diǎn)：1.平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)造平面直角坐標(biāo)系是由兩條互相垂直的直線構(gòu)成的。這兩條直線稱為坐標(biāo)軸，其中一條稱為橫軸，另一條稱為縱軸。坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為原點(diǎn)，兩條坐標(biāo)軸的正方向一般選擇向右和向上。構(gòu)造平面直角坐標(biāo)系的步驟如下：用尺子在紙張上畫(huà)兩條互相垂直的直線，稱為x軸和y軸。以交點(diǎn)為原點(diǎn)，向左向右分別標(biāo)上數(shù)軸上的單位長(zhǎng)度，在x軸的左側(cè)標(biāo)上負(fù)數(shù)，右側(cè)標(biāo)上正數(shù)。向上向下分別在y軸上標(biāo)上數(shù)軸上的單位長(zhǎng)度，在y軸下側(cè)標(biāo)上負(fù)數(shù)，上側(cè)標(biāo)上正數(shù)。2.平面直角坐標(biāo)系上點(diǎn)的表示方法在平面直角坐標(biāo)系中，每個(gè)點(diǎn)都可以表示為一個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)，其中橫坐標(biāo)為點(diǎn)在x軸上的投影長(zhǎng)度，縱坐標(biāo)為點(diǎn)在y軸上的投影長(zhǎng)度。點(diǎn)的坐標(biāo)用有序數(shù)對(duì)(x,3.平面直角坐標(biāo)系上點(diǎn)的坐標(biāo)給定平面直角坐標(biāo)系上的一個(gè)點(diǎn)P，它的坐標(biāo)(x,P4.平面直角坐標(biāo)系上點(diǎn)的圖像在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)表示了點(diǎn)的位置，我們可以在坐標(biāo)系上畫(huà)出這個(gè)點(diǎn)的圖像。四、拓展運(yùn)用根據(jù)上述知識(shí)，我們可以應(yīng)用平面直角坐標(biāo)系解決實(shí)際問(wèn)題。下面是一個(gè)例題：例題：用平面直角坐標(biāo)系解下面的問(wèn)題：某家電商設(shè)計(jì)了一款小型迷你空調(diào)，它的功率與空調(diào)室內(nèi)溫度之間的關(guān)系如下表所示：室內(nèi)溫度(℃)所需功率(W)18150222002625030300如果要保證室內(nèi)溫度在22℃左右，需要選擇多少功率的迷你空調(diào)？解：我們可以將表格中的數(shù)據(jù)畫(huà)在平面直角坐標(biāo)系上，橫坐標(biāo)表示室內(nèi)溫度，縱坐標(biāo)表示所需功率。將四個(gè)點(diǎn)連接起來(lái)，得到一個(gè)曲線，表示室內(nèi)溫度與所需功率之間的關(guān)系。image然后我們可以得到室內(nèi)溫度為22℃時(shí)應(yīng)選擇的功率大小，大約為192W。五、學(xué)習(xí)總結(jié)本章我們學(xué)習(xí)了平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)造方法、坐標(biāo)點(diǎn)的表示以及坐標(biāo)的應(yīng)用。在學(xué)習(xí)中，我們需要掌