嘉興市中考數(shù)學(xué)試題及答案

浙江省嘉興市2015年中考數(shù)學(xué)試卷卷Ι（選擇題）一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分，請(qǐng)選出各題中唯一的正確選項(xiàng)，不選，多選，錯(cuò)選，均不得分）1.計(jì)算2-3的結(jié)果為（▲）（A）-1 （B）-2 （C）1 （D）22.下列四個(gè)圖形分別是四屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo)，其中屬于中心對(duì)稱圖形的有（▲） （A）1個(gè) （B）2個(gè) （C）3個(gè) （D）4個(gè)3.2014年嘉興市地區(qū)生產(chǎn)總值為335280000000元，該數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（▲）（A）33528×107 （B）0.33528×1012（C）3.3528×1010 （D）3.3528×10114.質(zhì)檢部門(mén)為了檢測(cè)某品牌電器的質(zhì)量，從同一批次共10000件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取100件進(jìn)行檢測(cè)，檢測(cè)出次品5件。由此估計(jì)這一批次產(chǎn)品中的次品件數(shù)是（▲）（A）5 （B）100 （C）500 （D）100005.如圖，直線l1//l2//l3，直線AC分別交l1，l2，l3于點(diǎn)A，B，C；直線DF分別交l1，l2，l3于點(diǎn)D，E，F(xiàn).AC與DF相較于點(diǎn)H，且AH=2，HB=1，BC=5，則QUOTE錯(cuò)誤!未找到引用源。的值為（▲）（A）QUOTE錯(cuò)誤!未找到引用源。 （B）2（C）QUOTE錯(cuò)誤!未找到引用源。 （D）QUOTE錯(cuò)誤!未找到引用源。6.與無(wú)理數(shù)QUOTE錯(cuò)誤!未找到引用源。最接近的整數(shù)是（▲）（A）4 （B）5（C）6 （D）77.如圖，QUOTE錯(cuò)誤!未找到引用源。中，AB=5，BC=3，AC=4，以點(diǎn)C為圓心的圓與AB相切，則☉C的半徑為（▲）（A）2.3 （B）2.4（C）2.5 （D）2.68.一元一次不等式2（x+1）≥4的解在數(shù)軸上表示為（▲）9.數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，四位同學(xué)圍繞作圖問(wèn)題：“如圖，已知直線l和l外一點(diǎn)P，用直尺和圓規(guī)作直線PQ，使PQ⊥l與點(diǎn)Q.”分別作出了下列四個(gè)圖形.其中做法錯(cuò)誤的是（▲）10.如圖，拋物線y=-x2+2x+m+1交x軸于點(diǎn)A（a，0）和B（B，0），交y軸于點(diǎn)C，拋物線的頂點(diǎn)為D.下列四個(gè)判斷：①當(dāng)x>0時(shí)，y>0；②若a=-1，則b=4；③拋物線上有兩點(diǎn)P（x1,y1）和Q（x2,y2），若x1<1<x2，且x1+x2>2，則y1>y2；④點(diǎn)C關(guān)于拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為E，點(diǎn)G，F(xiàn)分別在x軸和y軸上，當(dāng)m=2時(shí)，四邊形EDFG周長(zhǎng)的最小值為QUOTE錯(cuò)誤!未找到引用源。，其中正確判斷的序號(hào)是（▲）（A）① （B）②（C）③ （D）④卷Ⅱ（非選擇題）參考答案[來(lái)源:學(xué)&科&網(wǎng)Z1-10、ABDCDCBAAC11、a（b﹣1）12、45，160km13、14、2.515、16、-117、6，2a-118、解：小明的解法有三處錯(cuò)誤，步驟①去分母有誤；步驟②去括號(hào)有誤；步驟⑥少檢驗(yàn)；正確解法為：方程兩邊乘以x，得：1﹣（x﹣2）=x，去括號(hào)得：1﹣x+2=x，移項(xiàng)得：﹣x﹣x=﹣1﹣2，合并同類項(xiàng)得：﹣2x=﹣3，解得：x=，經(jīng)檢驗(yàn)x=是分式方程的解，則方程的解為x=．19、解：（1）由圖可知，∠DAG，∠AFB，∠CDE與∠AED相等；（2）選擇∠DAG=∠AED，證明如下：∵正方形ABCD，∴∠DAB=∠B=90°，AD=AB，∵AF=DE，在△DAE與△ABF中，，∴△DAE≌△ABF（SAS），∴∠ADE=∠BAF，∵∠DAG+∠BAF=90°，∠GDA+∠AED=90°，∴∠DAG=∠AED．20、解：（1）∵直線y=2x與反比例函數(shù)y=（k≠0，x＞0）的圖象交于點(diǎn)A（1，a），先∴將A（1，a）代入直線y=2x，得：a=2∴A（1，2），將A（1，2）代入反比例函數(shù)y=中得：k=2，∴y=；（2）∵B是反比例函數(shù)y=圖象上的點(diǎn)，且BC⊥x軸于點(diǎn)C，∴△BOC的面積=|k|=×2=1．21、解：（1）數(shù)據(jù)從小到大排列10.4%，12.5%，14.2%，15.1%，18.7%，則嘉興市2010～2014年社會(huì)消費(fèi)品零售總額增速這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)14.2%；（2）嘉興市近三年（2012～2014年）的社會(huì)消費(fèi)品零售總額這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：（799.4+948.6+1083.7+1196.9+1347.0）÷5=1075.12（億元）；（3）從增速中位數(shù)分析，嘉興市2015年社會(huì)消費(fèi)品零售總額為1347×（1+14.2%）=1538.274（億元）．22、解：（1）∵O′C⊥OA于C，OA=OB=24cm，∴sin∠CAO′=，∴∠CAO′=30°；（2）過(guò)點(diǎn)B作BD⊥AO交AO的延長(zhǎng)線于D，∵sin∠BOD=，∴BD=OB?sin∠BOD，∵∠AOB=120°，∴∠BOD=60°，∴BD=OB?sin∠BOD=24×=12，∵O′C⊥OA，∠CAO′=30°，∴∠AO′C=60°，∵∠AO′B′=120°，∴∠AO′B′+∠AO′C=180°，∴O′B′+O′C﹣BD=24+12﹣12=3﹣12，∴顯示屏的頂部B′比原來(lái)升高了（36﹣12）cm；（3）顯示屏O′B′應(yīng)繞點(diǎn)O′按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)30°，理由；∵顯示屏O′B與水平線的夾角仍保持120°，∴∠EO′F=120°，∴∠FO′A=∠CAO′=30°，∵∠AO′B′=120°，∴∠EO′B′=∠FO′A=30°，∴顯示屏O′B′應(yīng)繞點(diǎn)O′按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)30°．23、解：（1）設(shè)李明第n天生產(chǎn)的粽子數(shù)量為420只，由題意可知：30n+120=420，解得n=10．答：第10天生產(chǎn)的粽子數(shù)量為420只．（2）由圖象得，當(dāng)0≤x≤9時(shí)，p=4.1；當(dāng)9≤x≤15時(shí)，設(shè)P=kx+b，把點(diǎn)（9，4.1），（15，4.7）代入得，，解得，∴p=0.1x+3.2，①0≤x≤5時(shí)，w=（6﹣4.1）×54x=102.6x，當(dāng)x=5時(shí)，w最大=513（元）；②5＜x≤9時(shí)，w=（6﹣4.1）×（30x+120）=57x+228，∵x是整數(shù)，∴當(dāng)x=9時(shí)，w最大=714（元）；③9＜x≤15時(shí)，w=（6﹣0.1x﹣3.2）×（30x+120）=﹣3x2+72x+336，∵a=﹣3＜0，∴當(dāng)x=﹣=12時(shí)，w最大=768（元）；綜上，當(dāng)x=12時(shí)，w有最大值，最大值為768．24、解：（1）AB=BC或BC=CD或CD=AD或AD=AB（任寫(xiě)一個(gè)即可）；（2）①正確，理由為：∵四邊形的對(duì)角線互相平分，∴這個(gè)四邊形是平行四邊形，∵四邊形是“等鄰邊四邊形”，∴這個(gè)四邊形有一組鄰邊相等，∴這個(gè)“等鄰邊四邊形”是菱形；②∵∠ABC=90°，AB=2，BC=1，∴AC=，∵將Rt△ABC平移得到△A′B′C′，∴BB′=AA′，A′B′∥AB，A′B′=AB=2，B′C′=BC=1，A′C′=AC=，（I）如圖1，當(dāng)AA′=AB時(shí)，BB′=AA′=AB=2；（II）如圖2，當(dāng)AA′=A′C′時(shí)，BB′=AA′=A′C′=；（III）當(dāng)A′C′=BC′=時(shí)，如圖3，延長(zhǎng)C′B′交AB于點(diǎn)D，則C′B′⊥AB，∵BB′平分∠ABC，∴∠ABB′=∠ABC=45°，∴∠BB′D=′∠ABB′=45°，∴B′D=B，設(shè)B′D=BD=x，則C′D=x+1，BB′=x，∵在Rt△BC′D中，BD2+（C′D）2=（BC′）2∴x2+（x+1）2=（）2，解得：x1=1，x2=﹣2（不合題意，舍去），∴BB′=x=，（Ⅳ）當(dāng)BC′=AB=2時(shí)，如圖4，與（Ⅲ）方法一同理可得：BD2+（C′D）2=（BC′）2，設(shè)B′D=BD=x，則x2+（x+1）2=22，解得：x1=，x2=（不合題意，舍去），∴BB′=x=；（3）BC，CD，BD的數(shù)量關(guān)系為：BC2+CD2=2BD2，如圖5，∵AB=AD，∴將△ADC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△ABF，連接CF，∴△ABF≌△ADC，∴∠ABF=∠ADC，∠BAF=∠DAC，