黑龍江省哈爾濱市南崗區(qū)第一五六中學校2023-2024學年九年級上學期9月月考數(shù)學試題(無答案)

哈156中學校2023—2024學年度九（上）九月份學情監(jiān)測數(shù)學學科試卷（2023.10.10）考生須知1．本試卷滿分為120分，考試時間為120分鐘．2．答題前，考生先將自己的“姓名”、“考號”、“考場”、“座位號”在答題卡上填寫清楚．3．請按照題號的順序在答題卡各題目的答題區(qū)域問作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草紙、試題紙上答題無效．4．選擇題必須使用2B鉛筆填涂，非送擇題必須使用0.5毫米的黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆記清楚．5．保持卡面整潔、不要折疊、不要弄臟、不要弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀．一、選擇題1．下列運算正確的是（）A． B．C． D．2．下列函數(shù)解折式中，一定為二次函數(shù)的是（）A． B．C． D．3．下列交通標志圖?中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．4．在反比例函數(shù)圖象位于二、四象限，則的取值范圍是（）A． B． C． D．5．如圖，四邊形內(nèi)接于，，為對角線，經(jīng)過圓心．若，則的度數(shù)為（）第5題A．40° B．50° C．60° D．70°6．國慶機械廠九月份生產(chǎn)零件50萬個，十一月份生產(chǎn)零件72萬個，設(shè)該機械廠九、十月份生產(chǎn)零件數(shù)的月平均增長率為．則可列方程為（）A． B．C． D．7．如圖，在中，，，將繞點順時針方向旋轉(zhuǎn)60°到的位置，連接，則的度數(shù)為（）第7題A．15° B．20° C．30° D．45°8．下列說法中，正確的個數(shù)有（）①拋物線，，的圖象開口最大的是；②長度相等的兩條孤是等??；③直徑是弦且是同一個圓中最長的弦；④拋物線與軸有2個交點；⑤將拋物線向右平移2個單位，再向上平移1個單位，所得拋物線相應(yīng)的函數(shù)表式是．A．1 B．2 C．4 D．5二、填空題9．函數(shù)的自變量的取值范圍是______．10．把113000000用科學記數(shù)法表示為______．11．若反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點，則的值為______．12．如圖，的直徑，弦，，垂足為，則的長為______．第12題13．若點，，都在反比例函數(shù)（）的圖象上，則，，的大小關(guān)系用“＜”連接的結(jié)果為______．14．設(shè)點在第二象限內(nèi)，且，則點關(guān)于原點的對稱點為______．15．已知矩形中，平分交矩形的一條邊于點，若，，則______．16．如圖，線段，點是線段上的動點，將線段繞點順時針旋轉(zhuǎn)120°得到線段，連接，在的上方作，使，，點為的中點，連接，當最小時，的面積為______．第16題三、解答題17．（1）因式方解：；（2）解一元二次方程：．18．如圖所示，正方形網(wǎng)格中，為格點三角形（即三角形的頂點都在格點上）．18題圖（1）把沿方向平移后，點移到點，在網(wǎng)格上畫出平移后得到的；（2）把繞點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，在網(wǎng)絡(luò)中畫出旋轉(zhuǎn)后的；（3）連接，直接寫出的長度．19．隨著社會經(jīng)濟的發(fā)展和城市周邊交通狀況的改善，旅游已成為人們的一種生活時尚，學校開展以“我最喜歡的風景區(qū)”為主題的調(diào)查活動，圍繞“在松峰山、太陽島、二龍山和鳳凰山四個風景區(qū)中，你最喜歡哪一個？（必選且只選一個）”的問題，在全校范圍內(nèi)隨機抽取了部分學生進行問卷調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：19題圖（1）本次調(diào)查共抽取了多少名學生？（2）通過計算補全條形統(tǒng)計圖；（3）若某中學共有1350名學生，請你估計最喜歡太陽島風景區(qū)的學生有多少名？20．如圖，一次函數(shù)圖象與反比例函數(shù)圖象交于點，，與軸交于點，與軸交于點．20題圖（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解折式；（2）點在軸上，若，則點的坐標是______．21．學?？萍夹〗M購買實驗器材，計劃購買型、型兩種型號的放大鏡．若購頭8個型和5個型放大鏡需用220元；若購買4個型和6個型放大鏡需用152元．（1）求每個型放大鏡和每個型放大鏡各多少元；（2）若學校決定購買型放大鏡和型放大鏡共75個，總費用不超過1180元，那么最多可以購買多少個型放大鏡？22．對于正數(shù)，規(guī)定，例如：，，，．（1）計算：；（2）直接寫出下面式子的計算結(jié)果：______．23．如圖1，圓中，弦垂直平方半徑，垂足為，連接、．圖1圖2（1）求證：；（2）如圖2，連接，為中點，連接并延長交于，交圓于，若圓半徑為4，求的長．24．已知，在平行四邊形中，點、、分別在邊、、上，連接，是上一點，．圖1圖2圖3（1）當時，若，求證：；（2）當平分時，求證：；（3）在（1）的條件下，連接，若，，，求的長．25．已知，在平面直角坐標系中，拋物線與軸交于點，，與軸交于點，直線經(jīng)過點，，拋物線的