新教材2023-2024學年高中數(shù)學第5章統(tǒng)計與概率5.1統(tǒng)計5.1.2數(shù)據(jù)的數(shù)字特征分層作業(yè)課件新人教B版必修第二冊

第五章5.1.2數(shù)據(jù)的數(shù)字特征——分層作業(yè)1234567891011121314151617A級必備知識基礎練1.[探究點三]某學生2021年共參加10次數(shù)學競賽模擬考試,成績分別記為x1,x2,x3,…,x10,為研究該生成績的起伏變化程度,選用以下哪個數(shù)字特征最為合適(

)A.x1,x2,x3,…,x10的平均值B.x1,x2,x3,…,x10的標準差C.x1,x2,x3,…,x10的中位數(shù)D.x1,x2,x3,…,x10的眾數(shù)B12345678910111213141516172.[探究點一、二、三](多選題)一組數(shù)據(jù)6,7,8,a,12的平均數(shù)為8,則此組數(shù)據(jù)的(

)A.眾數(shù)為8 B.極差為6C.中位數(shù)為8 D.方差為BD12345678910111213141516173.[探究點一、二]10名工人生產(chǎn)某一零件,生產(chǎn)的件數(shù)分別是10,12,14,14,15,15,16,17,17,17.設其平均數(shù)為a,中位數(shù)為b,眾數(shù)為c,則(

)A.a>b>c B.b>c>aC.c>a>b D.c>b>aD12345678910111213141516174.[探究點一、二、三]在某次測量中得到的A樣本數(shù)據(jù)如下:52,54,54,56,56,56,55,55,55,55.若B樣本數(shù)據(jù)恰好是A樣本數(shù)據(jù)都加6后所得數(shù)據(jù),則A,B兩樣本的下列數(shù)字特征對應相同的是(

)A.眾數(shù)

B.平均數(shù)

C.中位數(shù) D.標準差D解析

A樣本的每個數(shù)據(jù)都加上6后形成B樣本,樣本的穩(wěn)定性不變,因此兩個樣本的標準差相等.故選D.12345678910111213141516175.[探究點一、二、三](多選題)[2023重慶八中高二?？计谀有一組樣本數(shù)據(jù)x1,x2,…,xn,由這組數(shù)據(jù)得到新樣本數(shù)據(jù)3x1,3x2,…,3xn,則(

)A.新樣本數(shù)據(jù)的極差是原樣本數(shù)據(jù)極差的3倍B.新樣本數(shù)據(jù)的方差是原樣本數(shù)據(jù)方差的3倍C.新樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是原樣本數(shù)據(jù)中位數(shù)的3倍D.新樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)是原樣本數(shù)據(jù)平均數(shù)的3倍ACD解析

設樣本數(shù)據(jù)x1,x2,…,xn的最大值為xmax,最小值為xmin,平均數(shù)為

,中位數(shù)為x,方差為s2,則極差為xmax-xmin.新樣本數(shù)據(jù)3x1,3x2,…,3xn的最大值為3xmax,最小值為3xmin,平均數(shù)為3,中位數(shù)為3x,方差為32s2=9s2,則極差為3xmax-3xmin=3(xmax-xmin),即新樣本數(shù)據(jù)的極差是原樣本數(shù)據(jù)極差的3倍,新樣本數(shù)據(jù)的方差是原樣本數(shù)據(jù)方差的9倍,新樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是原樣本數(shù)據(jù)中位數(shù)的3倍,新樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)是原樣本數(shù)據(jù)平均數(shù)的3倍.故選ACD.123456789101112131415161712345678910111213141516176.[探究點一、二]某地區(qū)某村的前三年的經(jīng)濟收入分別為100,200,300萬元,其統(tǒng)計數(shù)據(jù)的中位數(shù)為x,平均數(shù)為y;經(jīng)過今年政府新農(nóng)村建設后,該村經(jīng)濟收入在上年基礎上翻番,則在這四年的收入的統(tǒng)計數(shù)據(jù)中,下列說法正確的是(

)A.中位數(shù)為x,平均數(shù)為1.5yB.中位數(shù)為1.25x,平均數(shù)為yC.中位數(shù)為1.25x,平均數(shù)為1.5yD.中位數(shù)為1.5x,平均數(shù)為2yC123456789101112131415161712345678910111213141516177.[探究點一、三]有兩位射擊運動員在一次射擊測試中各射靶7次,每次命中的環(huán)數(shù)如下:甲:7

8

10

9

8

8

6乙:9

10

7

8

7

7

8則下列判斷正確的是(

)A.甲射擊的平均成績比乙好B.甲射擊的成績的眾數(shù)小于乙射擊的成績的眾數(shù)C.乙射擊的平均成績比甲好D.甲射擊的成績的極差大于乙射擊的成績的極差D解析

甲命中的環(huán)數(shù)的平均數(shù)為

×(7+8+10+9+8+8+6)=8,乙命中的環(huán)數(shù)的平均數(shù)為

×(9+10+7+8+7+7+8)=8,所以甲、乙射擊的平均成績相等,故A,C均錯誤;甲射擊的成績的眾數(shù)是8,乙射擊的成績的眾數(shù)是7,所以甲射擊的成績的眾數(shù)大于乙射擊的成績的眾數(shù),故B錯誤;甲射擊的成績的極差為10-6=4,乙射擊的成績的極差為10-7=3,所以甲射擊的成績的極差大于乙射擊的成績的極差,故選D.123456789101112131415161712345678910111213141516178.[探究點二·2023貴州黔南高二?？奸_學考試]一組數(shù)據(jù)12,34,15,24,39,25,31,48,32,36,36,37,42,50的25%分位數(shù),75%分位數(shù)分別是

、

.

2539解析

把數(shù)據(jù)從小到大排序為12,15,24,25,31,32,34,36,36,37,39,42,48,50,共14個數(shù),則14×25%=3.5,14×75%=10.5,所以25%分位數(shù),75%分位數(shù)分別是第4,11項數(shù)據(jù),即為25,39.12345678910111213141516179.某人5次上班途中所花的時間(單位:分鐘)分別為x,y,10,11,9.已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為10,方差為2,則|x-y|的值為

.

4解析

由題意可得x+y=20,(x-10)2+(y-10)2=8.設x=10+t,y=10-t,則2t2=8,解得t=±2,所以|x-y|=2|t|=4.123456789101112131415161710.[探究點一、三·2023寧夏石嘴山高二]甲、乙兩人在相同條件下各射擊10次,每次命中的環(huán)數(shù)如下:甲: 8

6

7

8

6

5

9

10

4

7乙: 6 7 7 8 6 7 8 7 9 5(1)分別計算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù);(2)分別計算兩組數(shù)據(jù)的方差;(3)根據(jù)計算結果,對甲、乙兩人的射擊成績作出評價.12345678910111213141516171234567891011121314151617B級關鍵能力提升練11.(多選題)下列說法正確的是(

)A.數(shù)據(jù)的極差越小,樣本數(shù)據(jù)分布越集中、穩(wěn)定B.數(shù)據(jù)的平均數(shù)越小,樣本數(shù)據(jù)分布越集中、穩(wěn)定C.數(shù)據(jù)的標準差越小,樣本數(shù)據(jù)分布越集中、穩(wěn)定D.數(shù)據(jù)的方差越小,樣本數(shù)據(jù)分布越集中、穩(wěn)定ACD123456789101112131415161712.以下數(shù)據(jù)為參加數(shù)學競賽決賽的15人的成績:56,70,72,78,79,80,81,83,84,86,88,90,91,94,98,則這15人成績的70%分位數(shù)是(

)A.86 B.87 C.88

D.89C解析

因為15×0.7=10.5,所以這15人的70%分位數(shù)為第11位數(shù)88.故選C.123456789101112131415161713.一組5個數(shù)據(jù)中,前4個數(shù)據(jù)的平均數(shù)是20,全部5個數(shù)據(jù)的平均數(shù)是19,則第5個數(shù)據(jù)是

.

15123456789101112131415161714.某籃球運動員在12場比賽中的得分情況如下:15,12,20,31,25,36,31,36,44,39,37,49.求該運動員得分的25%分位數(shù),75%分位數(shù)和90%分位數(shù).123456789101112131415161715.某公司隨機邀請8名員工代表對集團內甲、乙兩個項目進行民主測評(滿意度最高分120,最低分0,分數(shù)越高說明員工滿意度越高,分數(shù)越低說明員工滿意度越低).測評的數(shù)據(jù)如下:甲項目:96,112,97,108,100,103,86,98;乙項目:108,101,94,105,96,93,97,106.(1)分別計算甲、乙兩個項目滿意度測評數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù);(2)分別計算甲、乙兩個項目滿意度測評數(shù)據(jù)的方差;(3)根據(jù)以上數(shù)據(jù)你認為這兩個項目哪個項目員工滿意度比較高?1234567891011121314151617(3)由(1)(2)知甲、乙兩個項目滿意度測評數(shù)據(jù)的平均數(shù)相同、中位數(shù)相同,而乙項目滿意度測評數(shù)據(jù)的方差小于甲項目滿意度測評數(shù)據(jù)的方差,所以乙項目滿意度比較高.1234567891011121314151617123456789101112131415161716.某校為了解各班學生的數(shù)學、物理學習情況,利用隨機數(shù)表法從全年級600名學生中抽取100名學生的成績進行統(tǒng)計分析.已知學生考號的后三位分別為000,001,002,…,599.(1)若從隨機數(shù)表的第5行第7列的數(shù)開始向右讀,請依次寫出抽取的前5人的后三位考號;(2)如果題(1)中隨機抽取到的5名同學的數(shù)學、物理成績(單位:分)對應如下表:數(shù)學成績8791908993物理成績8990918892求這兩科成績的平均數(shù)和方差,并且分析哪科成績更穩(wěn)定.附:(下面是摘自隨機數(shù)表的第4行到第6行)……162777943949544354821737932378873520964384263491641256859926969668273104037293153102101421882649817655595635643854824622316243099006184432532383013030……12345678910111213141516171234567891011121314151617解

(1)抽取的前5人的后三位考號分別為310,403,315,210,142.1234567891011121314151617C級學科素養(yǎng)拔高練17.在一次高一年級統(tǒng)一考試中,數(shù)學試卷有一道滿分10分的選做題,學生可以從A,B兩道題目中任選一題作答.某校有900名高一學生參加了本次考試,為了了解該校學生解答該選做題的得分情況,計劃從900名考生的選做題成績中隨機抽取一個容量為10的樣本,為此將900名考生選做題的成績按照隨機順序依次編號為001~900.123456789101112131415161705269

37060

22358

51513

92035

15977

59567

80683

52910

5707407971 08823 0998429964 61716 299150651291693

58057

7095151268 78585 5487664754 73320 811124495926316

29562

4294826996 16553 5837788070 42105 067423