小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中的平行四邊形的面積

小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中的平行四邊形的面積

簡單的道路是人們學(xué)習(xí)、處理問題、解決問題的理想環(huán)境。如何在小學(xué)生的數(shù)學(xué)課上實現(xiàn)這種優(yōu)秀的狀態(tài)，蔣錫春教授的平行四邊的教師團隊帶領(lǐng)我們表演了“四個邊緣的空間”。一、踐行轉(zhuǎn)化原則,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣師:聽說過曹沖稱象的故事嗎?生(齊聲):聽說過。師:誰能用簡潔的語言給大家描述一下?(生簡潔描述)師:曹沖聰明嗎?生:聰明。師:為什么?生:他會把大人沒辦法的問題解決掉……他會把不能稱的大象轉(zhuǎn)化為能稱重量的石頭。師:大家都說的很好,剛才這個同學(xué)說到了一個很好的詞———生:轉(zhuǎn)化。(板書:轉(zhuǎn)化)師:今天這節(jié)課我們就來看看我們班有多少象曹沖這樣會轉(zhuǎn)化的同學(xué)。師出示平行四邊形教具(貼上黑板):這是什么圖形?生:平行四邊形,師:今天這節(jié)課我們就一起學(xué)習(xí)平行四邊形的面積。這個引入情境,教師沒有長篇大論,更沒有用課件畫面對其濃墨重彩的渲染,而是寥寥數(shù)語揭示故事的本質(zhì)———轉(zhuǎn)化,這個轉(zhuǎn)化正是本節(jié)課學(xué)習(xí)探究的核心。學(xué)生在以前幾個年級的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,在各個知識領(lǐng)域探索過程中經(jīng)歷過許許多多的轉(zhuǎn)化,但對轉(zhuǎn)化的內(nèi)涵及其程序不一定很清楚明白,有必要以一定的方式激活學(xué)生的相關(guān)經(jīng)驗,為本節(jié)課學(xué)習(xí)所用。姜老師在短短的兩三分鐘時間內(nèi),把深刻的轉(zhuǎn)化思想變得你懂、我懂、大家懂。既引入了課題及新課學(xué)習(xí),又為學(xué)生新知探索做好了認知和情感的準備,可謂輕松地射出了一支一石三鳥的高效之箭。二、學(xué)具操作的操作師:(指著黑板教具,出示剪刀)哪個同學(xué)能把這個平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們會求面積的圖形?(沉默思考十幾秒)生:(走上講臺邊指邊說)沿高剪下來,這邊移到這邊,拼成長方形。師:這個同學(xué)用到了兩個關(guān)鍵字,把過程說得很完整。多數(shù)學(xué)生說:剪、拼。師:(用剪刀剪一個平行四邊形)咦,我把這個平行四邊形剪開,拼成的還是平行四邊形,怎么回事?師:你能完整地說一下嗎?生:先畫出高,然后沿高剪下,就拼成了一個長方形。師:他用到了幾個很好的關(guān)聯(lián)詞,把過程說得更清楚。生:先……然后……就……(師板書)師:真是一個能干的小曹沖。誰還能這樣邊演示邊完整的說說。(學(xué)生上講臺邊演示邊完整的說,師提示用數(shù)學(xué)術(shù)語“平移”)師:是不是所有的平行四邊形都能轉(zhuǎn)化成長方形?大家用學(xué)具操作試試。(學(xué)生獨立操作)師:是不是所有的平行四邊形都轉(zhuǎn)化成了長方形?(是)舉起來大家看看。請幾個同學(xué)把你的作品貼到黑板上展示一下。(學(xué)生展示)師:看看這些轉(zhuǎn)化前后的圖形,你們有不有什么疑問?(沒有)老師有個問題想考考大家,轉(zhuǎn)化后的長方形與原來的平行四邊形有什么聯(lián)系?先獨立思考,把你的想法寫在記錄單上,然后小組討論。小組展示交流———小組1:我們發(fā)現(xiàn)面積沒變,長沒有變,高變了(分工操作展示交流)。生1補充:周長變了(指著底和長說)。師:更正一下,平行四邊形的底轉(zhuǎn)化成了長方形的長。有想挑戰(zhàn)的嗎?生2:底沒變,高沒變。生3:高變成了寬,底變成了長。師:我明白了,名稱變了,長短沒有變。也就是平行四邊形的底變成了長方形的長,平行四邊形的高變成了長方形的寬。邊說變板書:師:這是一個了不起的發(fā)現(xiàn),隨著老師的手勢一起說說你的發(fā)現(xiàn)。師:他們的面積變了沒有?隨著學(xué)生的敘述補充完成板書如下:上述教學(xué)過程,姜老師智慧地跳出了學(xué)具操作的繁瑣細節(jié),從眾多要解決的問題中化繁為簡,圍繞兩個問題:“哪個同學(xué)能把這個平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們會求面積的圖形?”、“轉(zhuǎn)化后的長方形與原來的平行四邊形有什么聯(lián)系?”進行探究,這兩問題簡化了繁瑣的操作細節(jié),不但直擊課堂學(xué)習(xí)的核心本質(zhì),還有效地擴大了學(xué)生探索思考空間?！澳膫€同學(xué)能把這個平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們會求面積的圖形?”引導(dǎo)學(xué)生把“曹沖稱象”中的轉(zhuǎn)化遷移到新課學(xué)習(xí)中來,用上位的數(shù)學(xué)思想指導(dǎo)下位的具體操作學(xué)習(xí),讓學(xué)生想有依據(jù)、做有方向,所以學(xué)生操作和交流中的轉(zhuǎn)化非常順暢。明確了轉(zhuǎn)化前后的聯(lián)系就使學(xué)生清楚了知識的來龍去脈,“轉(zhuǎn)化后的長方形與原來的平行四邊形有什么聯(lián)系?”這一問題,在引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)平行四邊形的面積公式的過程中起到了關(guān)鍵性的作用。姜老師在復(fù)雜的探究過程中緊緊抓住“如何轉(zhuǎn)化、轉(zhuǎn)化前后聯(lián)系”兩個焦點進行突破,提綱挈領(lǐng),看似簡單,實則匠心。這種在復(fù)雜過程抓住核心問題簡單突破,成就了大問題、大空間、大格局的課堂,在簡單中凸顯出特級教師之“特”的教育教學(xué)思想精髓。三、復(fù)雜的使用和簡單的處理只反映了一件事1.積需什么條件?師:(出示平行四邊形如圖1)要求平行四邊形的面積需要什么條件?生:底和高。師:有了(課件出示圖2)算算。(學(xué)生計算后集體交流訂正)師:這幾個平行四邊形的面積會算嗎?(出示圖3、圖4,學(xué)生計算)2.基礎(chǔ)練習(xí):求平行四邊形的面積(1)選擇合適的條件計算面積(圖5)。出示學(xué)生算式:10×5、10×4、10×8、5×8。你認為哪些算式正確?為什么10×8不行?生:平行四邊形的面積等于底乘底邊上對應(yīng)的高。師:有個詞很重要———對應(yīng)。(2)圖6中的兩個平行四邊形的面積相等嗎?生1:相等。生2:不相等。教師由此引發(fā)學(xué)生辯論,最后統(tǒng)一認識:兩個等底等高的平行四邊形的面積相等。姜老師的練習(xí)運用習(xí)題看似簡單,但是他的運用過程卻不一般,基礎(chǔ)練習(xí)中由圖1到圖2,強化求平行四邊形的面積的條件認識;圖3、圖4及時變式,打破學(xué)生頭腦中標準圖形的定勢作用;深化練習(xí)中的圖5的處理,成為先練后選擇的過程,給學(xué)生以思考、辨析,在思考和辨析中深化了對底和高的對應(yīng)關(guān)系的認識,最后兩種不同觀點的辯論掀起課堂的又一高潮。同樣的習(xí)題,姜老師處理引導(dǎo)的效果就是不一樣,這也許就是特級教師平實之中的非凡功夫的具體體現(xiàn)吧。特級教師之特在于簡單中孕育深刻,在于簡單中凸顯精髓,在于簡單中體現(xiàn)非凡,更在于在