2021年小升初數(shù)學(xué)模擬試卷（十一）含解析

2021年小升初數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷（十一）

一、填空題。（每題6分，共60分）

1.(6分)

2____________3___________________4___________________________10____________

1X(1+2)(l+2)x(l+2+3)(l+2+3)x(l+2+3+4)…(1+2+...+9)x(1+2+...+10)

2.（6分）一條繩子，折成相等的3段后，再折成相等的兩折，然后從中間剪開，一共可以

剪成段.

3.（6分）甲、乙、丙三數(shù)的和是188,甲數(shù)除以乙數(shù)，或丙數(shù)除以甲數(shù)，結(jié)果都是商6余

2,乙數(shù)是.

4.（6分）某種商品，以減去定價的5%賣出，可得5250元的利潤；以減去定價的2成5

賣出，就會虧損1750元.這個物品的購入價是一元.

5.（6分）一長方體長、寬、高分別為3、2、1厘米，一只小蟲從一頂點出發(fā)，沿棱爬行,

如果要求不走重復(fù)路線，小蟲回到出發(fā)頂點所走最長路徑是厘米.

6.（6分）如圖，四邊形9芯和四邊形CDEF都是矩形，AB的長是4厘米，BC的長是3

厘米，那么圖中陰影部分的面積是平方厘米.

7.（6分）把自然數(shù)1,2,3,...99分成三組，如果每一組的平均數(shù)恰好都相等，那么這三

個平均數(shù)的乘積是.

8.（6分）用1~6六個數(shù)字任意寫出一個真分數(shù)，已知參加寫的人中總有4個人寫出的真分

數(shù)一樣大.那么，至少有人參加寫.

9.（6分）以㈤表示不大于x的最大整數(shù)，那么，滿足|1.9幻+[8.8y]=36的自然數(shù)x,y的

值共有一組.

10.（6分）小明在計算器上從1開始，按自然數(shù)的順序做連加練習(xí).當(dāng)他加到某一數(shù)時，

結(jié)果是1991,后來發(fā)現(xiàn)中間漏加了一個數(shù)，那么，漏加的那個數(shù)是.

二、解答題。（每題10分，共40分）

11.（10分）小甬和小真各有若干元錢。先是小甬把他的錢的一半給小真，然后小真把他當(dāng)

時所有錢的!給小甬。以后小甬又把他當(dāng)時所有錢的!給了小真，這時小甬就有675元，小

34

真就有1325元。最初兩人各有多少錢？

12.（10分）在AABC中，BE-.EC=3A,。是AE■的中點，且8O:OF=7:1.求命:星等

于多少？

13.（10分）甲、乙兩人沿鐵路邊相對而行，速度一樣.一列火車開來，整個列車從甲身邊

駛過用8秒鐘.再過5分鐘后又用7秒鐘從乙身邊駛過.問還要經(jīng)過多少時間，甲、乙兩人

才相遇？

14.（10分）如下面圖1那樣，在用塑料制的三棱柱形的筒里裝著水，這個筒的展開圖如下

面

面

工

現(xiàn)在，如圖1那樣，把這個筒的A面作為底面，放在水平的桌面上，水面高度是2cm.按

上面講的條件回答下列問題:

（1）把8面作為底面，放在水平的桌面上，水面高多少厘米？

（2）把C面（直角三角形的面）作為底面，放在水平的桌面上，水面高又是多少厘米？

2021年小升初數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷)

參考答案與試題解析

一、填空題。(每題6分，共60分)

1(6分)

4

lx(+1+2x)+

1

—55—'

解答】解原式

4—2-4

=1彳

故答案為：—.

55

2.(6分)一條繩子，折成相等的3段后，再折成相等的兩折，然后從中間剪開，一共可以

剪成7段.

【解答】解：3x2+l=7(段)

故答案為：7.

3.(6分)甲、乙、丙三數(shù)的和是188,甲數(shù)除以乙數(shù)，或丙數(shù)除以甲數(shù)，結(jié)果都是商6余

2,乙數(shù)是4.

【解答】解：設(shè)乙數(shù)為x,貝IJ甲數(shù)為6x+2,丙數(shù)為6(6x+2)+2=36x+14.根據(jù)題意可得，

x+(6x+2)+(36x+14)=188,

43x=172,

x=4；

故答案為：4.

4.(6分)某種商品，以減去定價的5%賣出，可得5250元的利潤；以減去定價的2成5

賣出，就會虧損1750元.這個物品的購入價是28000元.

【解答】解：商品的定價為：

(5250+1750)+[(1-5%)-(1一25%)]

=7000+(95%-75%)

=70004-20%

=35000(元).

商品的購入價為：

35000x（1-5%）-5250

=35000x95%-5250

=33250-5250

=28000（元）.

故填：28000.

5.（6分）一長方體長、寬、高分別為3、2、1厘米，一只小蟲從一頂點出發(fā)，沿棱爬行,

如果要求不走重復(fù)路線，小蟲回到出發(fā)頂點所走最長路徑是18厘米.

【解答】解：如圖，長方形的頂點都是奇點，要將它們都變成偶點才能從一個頂點出發(fā)，回

到原頂點且路線不重復(fù)，這就需要去掉4條棱.但顯然不可能都去掉長度為1的或去掉3

條長度為1的.

故去掉AA，BC,B￡，后，可沿走.共長3+1+3+2+3+1+3+2=18

（厘米）.

故答案為：18厘米.

6.（6分）如圖，四邊形A8正和四邊形CDE尸都是矩形，回的長是4厘米，8C的長是3

厘米，那么圖中陰影部分的面積是平方厘米.

【解答】解：上面4個三角形面積之和等于長方形4?/石面積的一半，下面3個三角形面積

之和等于長方形EFCD面積的一半；

陰影部分面積：4x3+2=6（平方厘米）；

故答案為：6.

7.（6分）把自然數(shù)1,2,3,...99分成三組，如果每一組的平均數(shù)恰好都相等，那么這三

個平均數(shù)的乘積是125000.

【解答】解：設(shè)每一組的平均數(shù)為X,則由題意得

33x+33x+33x=1+2+3+…+99,

即99X=（1+99）X99?2

99x=99x50,

x=50.

故三個平均數(shù)之積為5（）3=125000.

故填125000.

8.（6分）用1~6六個數(shù)字任意寫出一個真分數(shù)，已知參加寫的人中總有4個人寫出的真分

數(shù)一樣大.那么，至少有34人參加寫.

【解答】解：11x3+1=34（人）；

答：至少有34人參加寫.

故答案為：34.

9.（6分）以田表示不大于x的最大整數(shù)，那么，滿足[1.9x]+[8.8y]=36的自然數(shù)x,y的

值共有4組.

【解答】解：x最小是1,此時[1.9月=[1.9]=1,止匕時[8.8）],36-1=35,由于8.8x4=35.2,

8.8x5=44,所以為4,

所以滿足[1.9x]+[8.8田=36的自然數(shù)x,x的值共有4組.

y=0,x=19,

y=1,x=15；

y=2,x=10；

y=3,x無解；

y=4,x=\.

答：滿足[1.9x]+[8.8y]=36的自然數(shù)x,y的值共有，4組.

故答案為：4.

10.（6分）小明在計算器上從1開始，按自然數(shù)的順序做連加練習(xí).當(dāng)他加到某一數(shù)時，

結(jié)果是1991,后來發(fā)現(xiàn)中間漏加了一個數(shù)，那么，漏加的那個數(shù)是25.

【解答1解：1+2+…+62=62x63_1953；

2

1+2+...+63=2016；

1953<1991<2016

漏加之?dāng)?shù)為:

2016-1991=25.

故答案為：25.

二、解答題。（每題10分，共40分）

11.（10分）小甬和小真各有若干元錢。先是小甬把他的錢的一半給小真，然后小真把他當(dāng)

時所有錢的!給小甬。以后小甬又把他當(dāng)時所有錢的!給了小真，這時小甬就有675元，小

34

真就有1325元。最初兩人各有多少錢？

【解答】解：675+（1」）=900（元）

4

1325-900x1=1100（元）

4

11004-（1-1）=1650（元）

900-（1650-1100）=350（元）

35O+（l-g）=7OO（元）

1650-700x1=1300（元）

2

答：最初小甬有700元；小真有1300元。

12.（10分）在AABC中，BE:EC=3A,。是AE的中點，且尸=7:1.求瓶:fC等

于多少？

【解答】解：設(shè)AATO的面積為6a,因的面積：AA/Z）的面積=7:1,故AADB的面

積為42a.

則ABQE?的面積為42a,連接CO,又因為8E:EC=3:1,AOEC的面積等于42"3=14。，

在A4OC中，。為AE的中點，所以AWC的面積=ADEC的面積=14a,從而△。尸C面積

為8〃.

所以，AF:FC=AAD尸的面積：△￡）尸C的面積=6”：8a=3:4.

13.（10分）甲、乙兩人沿鐵路邊相對而行，速度一樣.一列火車開來，整個列車從甲身邊

駛過用8秒鐘.再過5分鐘后又用7秒鐘從乙身邊駛過.問還要經(jīng)過多少時間，甲、乙兩人

才相遇？

【解答】解：設(shè)甲乙兩人的速度是1米/秒，火車的速度是丫米/秒，車長為L米.

火車與甲是追及問題，可得：8V-8xl=L；

火車與乙是相遇問題，可得：7V+7xI=L；

聯(lián)立方程組可得：丫=15米/秒；

火車5分鐘后遇到了乙，也即是300秒后，這時甲乙之間的距離是：15x300-1x300=4200

（米）;

這時甲乙相遇的時間是：4200-（1+1）=2100（秒）=35（分鐘）。

答：再過35分鐘甲、乙兩人相遇。

14.（10分）如下面圖1那樣，在用塑料制的三棱柱形的筒里裝著水，這個筒的展開圖如下

A

芟

5面3

上

萬