人教版-九年義務(wù)教育-數(shù)學(xué)八年級(jí)-卷

人教版九年義務(wù)教育數(shù)學(xué)八年級(jí)（下）第十七章反比例函數(shù)復(fù)習(xí)課學(xué)習(xí)目標(biāo)：掌握反比例函數(shù)和一次函數(shù)的概念，性質(zhì)和圖象，對(duì)反比例函數(shù)和一次函數(shù)有個(gè)整體認(rèn)識(shí)，并掌握他們的聯(lián)系和區(qū)別掌握關(guān)于反比例函數(shù)和一次函數(shù)的交點(diǎn)問題掌握一次函數(shù)與反比例函數(shù)的大小比較掌握一次函數(shù)與反比例函數(shù)所圍成的三角形面積計(jì)算理一理函數(shù)

一次函數(shù)

反比例函數(shù)

表達(dá)式

y=或y=x或xy=k(k≠0)圖象及象限

性質(zhì)

在每一個(gè)象限內(nèi):當(dāng)k>0時(shí)，y隨x的增大而減小;當(dāng)k<0時(shí)，y隨x的增大而增大.y=kx+b(k≠0)當(dāng)k>0時(shí)，y隨x的增大而增大;當(dāng)k<0時(shí)，y隨x的增大而減小.k<0xyoxyok>0k<0yx0y0k>0x3(1)已知y-1與x+2成反比例，當(dāng)x=2時(shí),y=9。請(qǐng)寫出y的x函數(shù)關(guān)系。(2)若y=y

1-y

2,其中y1

與x2

成反比例,其中y2

與x成反比例,且當(dāng)x=1時(shí),y=3;當(dāng)x=-1時(shí),y=7。求當(dāng)x=2時(shí),y的值為多少?

4函數(shù)y=kx-k與y=

(k≠0)在同一條直角坐標(biāo)系中的圖象可能是

:xyoxyoxyoxyo(A)(B)(C)(D)D1已知點(diǎn)A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函數(shù)y=的圖象上,則y1與y2的大小關(guān)系(從大到小)為

.(k＜0)y2＞

y1比較函數(shù)值大小2已知點(diǎn)A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函數(shù)y=的圖象上,則y1與y2的大小關(guān)系(從大到小)為

.(k＜0)A(x1,y1),B(x2,y2)且x1＜0＜x2yxox1x2Ay1y2By1＞0＞y23已知點(diǎn)A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函數(shù)y=的圖象上,則y1、y2與y3的大小關(guān)系(從大到小)為

.A(-2,y1),B(-1,y2),C(4,y3)yxo-1y1y2AB-24Cy3y3＞y1＞y2反比例函數(shù)的圖象既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形。有兩條對(duì)稱軸：直線y=x和y=-x。0xy12y=—kxy=x雙曲線關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)中心對(duì)稱，即雙曲線一支上任意一點(diǎn)A(a,b)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)A'(-a,-b)比在雙曲線的另一支上。y=-x對(duì)稱性K1>k2的圖象如圖所示，則K1、k2的大小關(guān)系怎樣？y=和y=K3、k4的大小關(guān)系怎樣？K3>k4x0y你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？越大，圖象離原點(diǎn)越遠(yuǎn)y=和y=,y=y=,y=和y=y=y=如下圖是三個(gè)反比例函數(shù)y1=,y2=,y3=，在x

軸上方的圖象，由此觀察得到的k1，k2，k3大小關(guān)系為()B學(xué)以致用y1=y2=y3=AK1>K2>K3BK3>K2>K1CK2>K3>K1DK3>K1>K2xy01.如圖：一次函數(shù)的圖象

y=ax+b與反比例函數(shù)y=

交于M(2，m)、N(-1，-4)兩點(diǎn).（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象寫出反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的x的取值范圍.M（2，m）20-1N（-1，-4）yx綜合運(yùn)用：綜合運(yùn)用：yx20-1N（-1，-4）M（2，m）（2）根據(jù)圖象寫出反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的x的取值范圍.（2）觀察圖象得：當(dāng)x<-1或0<x<2時(shí)，反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值.2.如圖,在直角坐標(biāo)系中,函數(shù)y=(x>0)與直線y=6-x的圖象相交于點(diǎn)A、B，設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(x1,y1)，那么長為x1,寬為y1的矩形面積和周長分別為()

A.5,12B.10,12C.5,6D.10,6AxyoAB(x1,y1)綜合運(yùn)用：3、如圖是一次函數(shù)y1=kx+b和反比例函數(shù)y2

=

的圖象，觀察圖象寫出y1﹥y2時(shí)，x的取值范圍_________-23yx0x>3或-2<x<0綜合運(yùn)用：PoPPPPxy

反比例函數(shù)中的比例系數(shù)k的幾何意義

y=kx(k≠0）總等于常量|k|xP(x,y)oy任取一點(diǎn)P，過這一點(diǎn)分別作x軸、y軸的平行線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積kxy=如圖，在反比例函數(shù)的圖象上面積不變性：面積：2（1）已知直角坐標(biāo)系中點(diǎn)A(1,2)，B(-3,2)，

C(-2,6),則S⊿ABC=____;（2）已知直角坐標(biāo)系中點(diǎn)A(0,2)，B(6,4)，C(5,0),則S⊿ABC=_______;yxABOCyxABOCEF8111若直線y=3x+4和直線y=－2x－6交于點(diǎn)A,

則點(diǎn)A的坐標(biāo)_________；且這兩條直線與y軸組成的三角形的面積為____；(-2,-2)10DEF

算一算看看誰算得又快又準(zhǔn)!yxCBODA

3如圖,點(diǎn)P是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn),過點(diǎn)P分別向x軸、y軸作垂線,若陰影部分面積為12,則這個(gè)反比例函數(shù)的關(guān)系式是__________。xyoMNp12xy＝

4

如圖所示，正比例函數(shù)y=kx(k>0)與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A、C兩點(diǎn)，過A作x軸的垂線交x軸于B，連接BC.若△ABC面積為S,則______(A)s=1(B)s=2(C)1<S<2(D)無法確定A5.(2010·眉山中考)如圖，已知雙曲線y=(k＜0)經(jīng)過直角三角形OAB斜邊OA的中點(diǎn)D，且與直角邊AB相交于點(diǎn)C．若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-6，4)，則△AOC的