人教版五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第六單元多邊形的面積培優(yōu)測(cè)試卷(含答案)

人教版五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第六單元多邊形的面積培優(yōu)測(cè)試卷一、填空題1．一堆鋼管堆成梯形形狀，最上層有2根，最下層有9根，每相鄰兩層之間都相差1根，這堆鋼管共有根。2．聰聰用一根鐵絲圍成了一個(gè)直角梯形，上底和下底的和是18厘米，兩條腰的長(zhǎng)分別是4厘米和6厘米，這個(gè)梯形的面積是平方厘米。3．一個(gè)三角形的底長(zhǎng)為4米，如果底延長(zhǎng)1米，那么面積就增加2平方米。原來(lái)三角形的面積是平方米。4．如圖中，每個(gè)小正方形的面積是1平方厘米，陰影部分的面積是平方厘米。5．一塊梯形土地，上底長(zhǎng)150米，下底長(zhǎng)250，高80米，這塊土地的面積是公頃。6．一個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形面積相等，底也相等，三角形的高是10厘米，平行四邊形的高是厘米。7．兩個(gè)面積相等的平行四邊形（一定/不一定）等底等高。8．（2021五上·澄江期末）根據(jù)梯形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程填空。我們?cè)谕茖?dǎo)梯形的面積公式時(shí)，用到了“轉(zhuǎn)化"的數(shù)學(xué)思想。我們把兩個(gè)一模一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形，梯形的相當(dāng)于平行四邊形的底；梯形的高相當(dāng)于平行四邊形的高。所以這個(gè)梯形面積是所拼成平行四邊形面積的。梯形的面積公式為：9．（2021五上·紅塔期末）一個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形的面積相等，底也相等，平行四邊形的高是2.5dm，三角形的高是dm。二、判斷題10．一個(gè)梯形的面積是20平方厘米，如果它的上、下底之和是8厘米，那么它的高是5厘米。（）11．（2021五上·南召期末）如果兩個(gè)三角形等底等高，則這兩個(gè)三角形的形狀完全相同。（）12．（2021五上·澄江期末）三角形的面積等于與它等底等高的平行四邊形面積的一半。（）13．如果一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)平行四邊形的周長(zhǎng)相等，那么它們的面積也相等。（）14．（2020五上·銅仁期末）把一個(gè)活動(dòng)的長(zhǎng)方形拉成平行四邊形，它的周長(zhǎng)和面積都沒(méi)有改變．（）15．兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。三、單選題16．下圖中，甲、乙兩個(gè)陰影三角形的面積相比，（）。A．甲大 B．乙大 C．一樣大 D．無(wú)法確定17．（2020五上·達(dá)川期末）如圖所示，平行四邊形的面積是104dm2，陰影部分的面積是（）dm2.A．78 B．52 C．26 D．1318．（2021五上·南召期末）如果把一個(gè)平行四邊形的底和高都除以2，它的面積等于原面積（）。A．除以2 B．乘4 C．除以4 D．乘219．（2021五上·京山期末）平行四邊形的底和高分別擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，它的面積會(huì)擴(kuò)大到原來(lái)的（）倍。A．2 B．4 C．8 D．不變20．（2021五上·九臺(tái)期末）如下圖，兩個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別相等，A，B分別是左邊長(zhǎng)方形上下兩條邊的中點(diǎn)，比較下面兩個(gè)圖形中陰影部分的面積（）。A．平行四邊形的面積 B．三角形的面積C．他們的面積一樣大 D．無(wú)法確定21．（2021五上·無(wú)為期末）下列說(shuō)法正確的是（）A．面積相等的兩個(gè)三角形一定可以拼成一個(gè)平行四邊形。B．兩個(gè)b相乘記作b2C．大于0.3而小于0.4的小數(shù)有9個(gè)。D．小數(shù)一定比整數(shù)小四、計(jì)算題22．（2021五上·隆回期末）計(jì)算圖形的面積。（1）（2）23．（2021五上·九臺(tái)期末）計(jì)算下面圖形的面積（單位：米）（1）（2）五、解答題24．一塊平行四邊形地，如果將它的底增加8m，高不變，那么面積就增加176m2；如果將它的高增加6m，底不變，那么面積就增加96m2。原來(lái)平行四邊形的面積是多少平方米？25．一塊梯形的麥田，上底是400米，下底是600米，高是200米。這塊麥田的面積是多少公頃？如果每公頃收小麥7000千克，那么這塊麥田能收120噸小麥嗎？26．一塊三角形水稻地，底是400米，高是250米。如果每公頃收稻谷7.5噸，那么這塊地能收稻谷多少噸？27．孫大伯家用70米長(zhǎng)的竹籬笆在一塊靠墻的空地上圍了一個(gè)花圃（如圖），（1）這個(gè)花圃的面積是多少平方米？（2）如果每平方米種菊花9棵，這個(gè)花圃一共可以種菊花多少棵？

答案解析部分1．【答案】44【知識(shí)點(diǎn)】梯形的面積【解析】【解答】解：最上層有2根，最下層有9根，每相鄰兩層之間都相差1根，據(jù)此可以看出這堆鋼管共有8層；

（2+9）×8÷2

=11×8÷2

=44（根）

故答案為：44。【分析】根據(jù)梯形的面積公式計(jì)算：總根數(shù)=（最上層根數(shù)+最下層根數(shù)）×層數(shù)÷2。2．【答案】36【知識(shí)點(diǎn)】梯形的面積【解析】【解答】解：18×4÷2

=72÷2

=36（平方厘米）

故答案為：36?！痉治觥恐苯翘菪蔚闹苯沁叡攘硪粋€(gè)腰長(zhǎng)短，所以梯形的高是4厘米；梯形面積=梯形上底和下底的和×高÷2。3．【答案】8【知識(shí)點(diǎn)】三角形的面積【解析】【解答】解：2×2÷1=4（米）

4×4÷2=8（平方米）

故答案為：8?！痉治觥吭黾拥拿娣e×2÷增加的底=三角形的高，原來(lái)三角形的面積=原來(lái)三角形的底×三角形的高÷2。4．【答案】29【知識(shí)點(diǎn)】組合圖形面積的巧算【解析】【解答】解：7×7-5×3÷2-5×5÷2

=49-7.5-12.5

=29（平方厘米）

故答案為：29。

【分析】大正方形的面積-右上角三角形的面積-左下角三角形的面積=陰影部分的面積。5．【答案】1.6【知識(shí)點(diǎn)】梯形的面積；公頃、平方千米與平方米之間的換算與比較【解析】【解答】解：（150+250）×80÷2

=400×80÷2

=32000÷2

=16000（平方米）

16000平方米÷10000=1.6公頃

故答案為：1.6。【分析】梯形的面積=（上底+下底）×高÷2；平方米÷10000=公頃。6．【答案】5【知識(shí)點(diǎn)】平行四邊形的面積；三角形的面積【解析】【解答】解：10÷2=5（厘米）

故答案為：5?！痉治觥棵娣e和底相等的三角形和平行四邊形，三角形的高是平行四邊形高的2倍。7．【答案】不一定【知識(shí)點(diǎn)】平行四邊形的面積【解析】【解答】解：兩個(gè)面積相等的平行四邊形不一定等底等高。

故答案為：不一定。【分析】?jī)蓚€(gè)平行四邊形的面積相等，只能說(shuō)明這兩個(gè)平行四邊形的底與高的積相等，并不能說(shuō)明等底等高。8．【答案】上底+下底；一半；（上底+下底）×高÷2【知識(shí)點(diǎn)】平行四邊形的面積；梯形的面積【解析】【解答】解：把兩個(gè)一模一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形，梯形的上底+下底相當(dāng)于平行四邊形的底；梯形的高相當(dāng)于平行四邊形的高。所以這個(gè)梯形面積是所拼成平行四邊形面積的一半。

梯形的面積公式為：（上底+下底）×高÷2。

故答案為：上底+下底；一半；（上底+下底）×高÷2?！痉治觥繌膱D中可以看出，上底+下底=平行四邊形的底，平行四邊形的面積=底×高，梯形的面積=平行四邊形的面積÷2=底×高×2=（上底+下底）×高÷2。9．【答案】5【知識(shí)點(diǎn)】平行四邊形的面積；三角形的面積【解析】【解答】2.5×2=5（dm）

故答案為：5?！痉治觥咳切蔚拿娣e=底×高÷2，平行四邊形的面積=底×高，一個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形的面積相等，底也相等，三角形的高是平行四邊形高的2倍，據(jù)此列式解答。10．【答案】（1）正【知識(shí)點(diǎn)】梯形的面積【解析】【解答】解：20×2÷8

=40÷8

=5（厘米）

故答案為：正確。

【分析】梯形的面積×2÷梯形的上下底之和=梯形的高。11．【答案】（1）錯(cuò)誤【知識(shí)點(diǎn)】三角形的面積【解析】【解答】解：如果兩個(gè)三角形等底等高，則這兩個(gè)三角形的面積相等，形狀不一定相同。

故答案為：錯(cuò)誤。【分析】三角形的面積=底×高÷2，等底等高的三角形的面積相等，形狀不一定相同。12．【答案】（1）正【知識(shí)點(diǎn)】平行四邊形的面積；三角形的面積【解析】【解答】解：三角形的面積等于與它等底等高的平行四邊形面積的一半。

故答案為：正確?！痉治觥康鹊氐雀叩娜切蔚拿娣e是平行四邊形面積的一半。13．【答案】（1）錯(cuò)誤【知識(shí)點(diǎn)】平行四邊形的面積【解析】【解答】解：如果一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)平行四邊形的周長(zhǎng)相等，那么它們的面積不一定相等。原題說(shuō)法錯(cuò)誤。

故答案為：錯(cuò)誤?！痉治觥块L(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬，平行四邊形面積=底×高，周長(zhǎng)相等的長(zhǎng)方形和平行四邊形，面積不一定相等。14．【答案】（1）錯(cuò)誤【知識(shí)點(diǎn)】平行四邊形的面積；平行四邊形的特征及性質(zhì)【解析】【解答】解：把一個(gè)活動(dòng)的長(zhǎng)方形拉成平行四邊形，它的周長(zhǎng)不變，面積減小。

故答案為：錯(cuò)誤?！痉治觥堪岩粋€(gè)活動(dòng)的長(zhǎng)方形拉成平行四邊形，因?yàn)樗臈l邊沒(méi)有變，所以周長(zhǎng)不變；長(zhǎng)方形的面積長(zhǎng)×寬，平行四邊形的面積=底×高，把一個(gè)活動(dòng)的長(zhǎng)方形拉成平行四邊形后，平行四邊形的高<長(zhǎng)方形的寬，所以面積減少。15．【答案】（1）正【知識(shí)點(diǎn)】組合圖形面積的巧算【解析】【解答】因梯形的上底和下底平行，組成后圖形的對(duì)邊（上底＋下底）等于（下底＋上底），且平行，所以組成后的圖形是平行四邊形。故答案為：正確。【分析】因?yàn)槠叫兴倪呅蔚膶?duì)邊平行且相等，兩個(gè)完全一樣的梯形可以以腰為公共邊，其上底和下底分別對(duì)另一梯形的下底和上底，因梯形的上底和下底平行，組成后圖形的對(duì)邊（上底＋下底）等于（下底＋上底），且平行，據(jù)此解答。16．【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】三角形的面積【解析】【解答】解：甲、乙兩個(gè)陰影三角形的面積相比，一樣大。

故答案為：C。【分析】等底等高的兩個(gè)三角形的面積相等，兩個(gè)相等的三角形都減去下面空白的三角形，所得的三角形面積還相等。17．【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】平行四邊形的面積【解析】【解答】104÷4=26（平方分米）。

故答案為：C。

【分析】如下圖，平行四邊形被平均分成4份，陰影部分的面積占1份。

18．【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】平行四邊形的面積【解析】【解答】解：2×2=4，如果把一個(gè)平行四邊形的底和高都除以2，它的面積等于原面積除以4。

故答案為：C?！痉治觥科叫兴倪呅蔚拿娣e=底×高，平行四邊形的底和高都除以2，它的面積等于原面積除以4。19．【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】平行四邊形的面積【解析】【解答】解：2×2=4，它的面積會(huì)擴(kuò)大到原來(lái)的4倍。

故答案為：B?！痉治觥科叫兴倪呅蔚拿娣e=底×高，平行四邊形的底和高分別擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，它的面積會(huì)擴(kuò)大到原來(lái)的4倍。20．【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】平行四邊形的面積；三角形的面積【解析】【解答】解：兩個(gè)圖形中陰影部分的面積相等。

故答案為：C?！痉治觥繄D一中陰影部分的平行四邊形的底等于長(zhǎng)方形長(zhǎng)的一半，高等于長(zhǎng)方形的寬，所以平行四邊形的面積是長(zhǎng)方形面積的一半；圖二中陰影部分三角形的底等于長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，高等于長(zhǎng)方形的寬，所以三角形的面積是長(zhǎng)方形面積的一半；即兩個(gè)圖形中陰影部分的面積相等。21．【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】三角形的面積【解析】【解答】解：A項(xiàng)：兩個(gè)完全一樣的三角形一定可以拼成一個(gè)平行四邊形，原題干說(shuō)法錯(cuò)誤；

B項(xiàng)：b×b=b2，原題干說(shuō)法正確；

C項(xiàng)：大于0.3而小于0.4的小數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè)，原題干說(shuō)法錯(cuò)誤；

D項(xiàng)：如：3.5＞2、0.4＜6、2=2.0；所以小數(shù)可能大于整數(shù)、小于整數(shù)、或者等于整數(shù)。

故答案為：B?！痉治觥緼項(xiàng)：面積相等的兩個(gè)三角形形狀不一定相同，所以不一定能拼成一個(gè)平行四邊形；

B項(xiàng)：b2表示兩b相乘；

C項(xiàng)：任何兩個(gè)不相等的小數(shù)之間，都有無(wú)數(shù)個(gè)小數(shù)；

D項(xiàng)：小數(shù)可能大于整數(shù)、小于整數(shù)、或者等于整數(shù)。22．【答案】（1）解：8.5×5.5÷2=23.375（平方厘米）

三角形的面積是23.375平方厘米。（2）解：36×24+（24+60）×40÷2

=864+84×20

=864+1680

=2544（平方米）

組合圖形的面積是2544平方米?！局R(shí)點(diǎn)】組合圖形面積的巧算【解析】【分析】（1）三角形面積=底×高÷2；（2）長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬，梯形面積=（上底+下底）×高÷2，長(zhǎng)方形面積+梯形面積=組合圖形面積。23．【答案】（1）解：（3.4＋5.7）×2.3÷2

=9.1×2.3÷2

=20.93÷2

=10.465（平方米）（2）解：10×6÷2

=60÷2

=30（平方米）【知識(shí)點(diǎn)】梯形的面積【解析】【分析】（1）梯形面積=（上底＋下底）×高÷2；（2）三角形面積=底×高÷2。24．【答案】解：176÷8=22（米）

96÷6=16（米）

22×16=352（平方米）

答：原來(lái)平行四邊形的面積是352平方米。【知識(shí)點(diǎn)】平行四邊形的面積【解析】【分析】增加的面積÷增加的底=原來(lái)平行四邊形的高；增加的面積÷增加的高=原來(lái)平行四邊形的底，原來(lái)平行四邊形的底×原來(lái)平行四邊形的高=原來(lái)平行四邊形的面積。25．【答案】解：（400＋600）×200÷2＝1000×200÷2＝100000（平方米）＝10（公頃）10×7000＝70000（千克）＝70（噸）70噸＜120噸答：這塊麥田的面積是10公頃；這塊麥田不能收120噸小麥?！局R(shí)點(diǎn)】梯形的面積；公頃、平方千米與平方米之間的換算與比較【解析】【分析】梯形的面積=（上底+下底）×高÷2；平方米÷10000=公頃；麥田的面積×每公頃收小麥的質(zhì)量=一共收小麥的質(zhì)量；千克÷1000=噸；據(jù)此解答。26．【答案】解：400×250÷2=50000（平方米）

50000平方米=5公頃

7.5×5=37.5（噸）。

答：這塊地能收稻谷37.5噸。【知識(shí)點(diǎn)】小數(shù)乘整數(shù)的小數(shù)乘法；三角形的面積【解析】【分析】三角形面積=底