2019-2020學(xué)年天津市部分區(qū)八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷 (解析版)

2019-2020學(xué)年天津市部分區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1．下面四個(gè)圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．2．在△ABC中，AB＝5，AC＝8，則BC長(zhǎng)不可能是（）A．4 B．8 C．10 D．133．醫(yī)學(xué)研究發(fā)現(xiàn)某病毒直徑約為0.000043毫米，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.43×104 B．4.3×10﹣5 C．0.43×10﹣4 D．0.43×1054．計(jì)算（﹣）2018×（1.5）2019的結(jié)果是（）A．﹣ B． C． D．﹣5．式子﹣a，，，，中，分式有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6．如圖，已知△ABC，點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線上，∠ACD＝140°，∠ABC＝50°，則∠A的大小為（）A．50° B．140° C．120° D．90°7．若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為外角和的3倍，則這個(gè)多邊形為（）A．八邊形 B．九邊形 C．十邊形 D．十二邊形8．下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)3?a4＝a12 B．（﹣2ab2）2＝4a2b4 C．（a3）2＝a5 D．3a3b2÷a3b2＝3ab9．如圖，已知AD∥BC，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無(wú)法確定△ABC≌△CDA的是（）A．∠B＝∠D B．AB∥DC C．AB＝CD D．BC＝AD10．如圖，已知AD是△ABC的邊BC上的中線，CE是△ADC的邊AD上的中線，若△ABD的面積為16cm2，則△CDE的面積為中（）A．32cm2 B．16cm2 C．8cm2 D．4cm211．如圖，把一張長(zhǎng)方形紙片ABCD，沿對(duì)角線AC折疊，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B′，AB′與DC相交于點(diǎn)E，則下列結(jié)論中不一定正確的是（）A．∠ECA＝∠EAC B．ED＝EB′ C．AE＝EC D．∠B′CE＝∠ECA12．明明要到距家1000米的學(xué)校上學(xué)，一天，明明出發(fā)2分鐘后，明明的爸爸立即去追明明，且在距離學(xué)校10米的地方追上了他，已知爸爸比明明的速度每分鐘快20米，求明明的速度，若設(shè)明明速度是x米/分，則根據(jù)題意所列方程正確的是（）A．＝2 B．﹣2 C．+2 D．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分.請(qǐng)將答案直接填在題中橫線上13．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（5，﹣3）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)在第象限．14．分式有意義，則x的取值范圍是．15．如圖是屋架設(shè)計(jì)圖的一部分，立柱BC垂直于橫梁AD，AB＝BD，∠ABD＝120°，BC＝4m，則AB的長(zhǎng)度為m．16．若x﹣y＝6，xy＝7，則x2+y2的值等于．17．如圖，已知△ABC為等邊三角形，點(diǎn)D，E分別在邊BC，AB上，且CD＝BE，若CE＝5cm，則AD的長(zhǎng)度為cm．18．如圖，四邊形ABCD中，∠D＝70°，∠A＝∠C＝90°，E、F分別是線段AD、DC上的動(dòng)點(diǎn)．（1）能否在線段AD上作出點(diǎn)E，在線段DC上作出點(diǎn)F，使△BEF的周長(zhǎng)最?。浚ㄓ谩澳堋被颉安荒堋碧羁眨唬?）如果能，請(qǐng)你在圖中作出滿足條件的點(diǎn)E、F（不要求寫出作法），并直接寫出∠EBF的度數(shù)；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．．三、解答題（本大題共7小題，共46分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程）19．分解因式：（1）8a3b2+12ab3c；（2）（2x+y）2﹣（x+2y）2．20．計(jì)算（1）（xy2﹣2xy）?xy（2）[（x+y）?（x﹣y）﹣（x+y）2]÷（﹣2y）21．如圖，已知點(diǎn)E，F(xiàn)在線段AB上，且∠D＝∠C，∠A＝∠B，AE＝BF．求證：AD＝BC．22．計(jì)算（1）（2）23．解分式方程（1）＝1（2）24．由于檢修部分生產(chǎn)設(shè)備，生產(chǎn)能力下降，某工廠現(xiàn)在比原計(jì)劃平均每天少生產(chǎn)30臺(tái)機(jī)器，現(xiàn)在生產(chǎn)600臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)900臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間相同．問(wèn)現(xiàn)在平均每天生產(chǎn)多少臺(tái)機(jī)器．（1）設(shè)現(xiàn)在平均每天生產(chǎn)x臺(tái)機(jī)器，則用含x的式子表示：原計(jì)劃平均每天生產(chǎn)臺(tái)機(jī)器，現(xiàn)在生產(chǎn)600臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間為天，原計(jì)劃生產(chǎn)900臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間為天；（2）列出方程，完成本題解答．25．如圖，在△ABC中，已知AC＝BC，E是AB邊上一點(diǎn)，BE＝BC，BD平分∠CBE，分別交CE，AC于點(diǎn)D，F(xiàn)，連接EF．（1）若∠ACB＝100°，求∠BEC和∠FEC的度數(shù)．（2）若∠ACB＝90°，求證：AE＝CF．

參考答案一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．下面四個(gè)圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸進(jìn)行分析即可．解：A、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；故選：D．2．在△ABC中，AB＝5，AC＝8，則BC長(zhǎng)不可能是（）A．4 B．8 C．10 D．13【分析】根據(jù)三角形三邊的關(guān)系得到3＜BC＜13，然后對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷．解：∵AB＝5，AC＝8，∴3＜BC＜13．故選：D．3．醫(yī)學(xué)研究發(fā)現(xiàn)某病毒直徑約為0.000043毫米，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.43×104 B．4.3×10﹣5 C．0.43×10﹣4 D．0.43×105【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．解：0.000043＝4.3×10﹣5，故選：B．4．計(jì)算（﹣）2018×（1.5）2019的結(jié)果是（）A．﹣ B． C． D．﹣【分析】根據(jù)積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算即可．解：（﹣）2018×（1.5）2019＝（）2018×（1.5）2018×1.5＝＝．故選：B．5．式子﹣a，，，，中，分式有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【分析】分式的概念：一般地，如果A，B表示兩個(gè)整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式可得答案．解：根據(jù)分式的概念可得：，，是分式，共有3個(gè)故選：C．6．如圖，已知△ABC，點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線上，∠ACD＝140°，∠ABC＝50°，則∠A的大小為（）A．50° B．140° C．120° D．90°【分析】根據(jù)三角形的外角定義不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，即可解決問(wèn)題．解：∵∠ACD＝∠A+∠ABC，∴∠A＝∠ACD﹣∠ABC，∵∠ACD＝140°，∠ABC＝50°，∴∠A＝140°﹣50°＝90°故選：D．7．若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為外角和的3倍，則這個(gè)多邊形為（）A．八邊形 B．九邊形 C．十邊形 D．十二邊形【分析】多邊形的外角和是360°，則內(nèi)角和是3×360°＝1080°．設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，內(nèi)角和是（n﹣2）?180°，這樣就得到一個(gè)關(guān)于n的方程組，從而求出邊數(shù)n的值．解：設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，根據(jù)題意，得（n﹣2）?180°＝3×360°，解得：n＝8，即這個(gè)多邊形為八邊形．故選：A．8．下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)3?a4＝a12 B．（﹣2ab2）2＝4a2b4 C．（a3）2＝a5 D．3a3b2÷a3b2＝3ab【分析】根據(jù)整式的除法、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方法則分別對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行分析即可．解：A、a3?a4＝a7，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（﹣2ab2）2＝4a2b4，故本選項(xiàng)正確；C、（a3）2＝a6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、3a3b2÷a3b2＝3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．9．如圖，已知AD∥BC，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無(wú)法確定△ABC≌△CDA的是（）A．∠B＝∠D B．AB∥DC C．AB＝CD D．BC＝AD【分析】根據(jù)全等三角形的判定的方法進(jìn)行解答即可．解：A、∵AD∥BC，∴∠DAC＝∠BCA，由得出△ABC≌△CDA，不符合題意；B、∵AD∥BC，∴∠DAC＝∠BCA，∵AB∥DC，∴∠BAC＝∠DCA，由得出△ABC≌△CDA，不符合題意；C、由AB＝CD，AC＝CA，∠DAC＝∠BCA無(wú)法得出△ABC≌△CDA，符合題意；D、∵AD∥BC，∴∠DAC＝∠BCA，由得出△ABC≌△CDA，不符合題意；故選：C．10．如圖，已知AD是△ABC的邊BC上的中線，CE是△ADC的邊AD上的中線，若△ABD的面積為16cm2，則△CDE的面積為中（）A．32cm2 B．16cm2 C．8cm2 D．4cm2【分析】根據(jù)三角形的中線把三角形分成面積相等的兩部分，進(jìn)而解答即可．解：∵AD是△ABC的邊BC上的中線，△ABD的面積為16cm2，∴△ADC的面積為16cm2，∵CE是△ADC的邊AD上的中線，∴△CDE的面積為8cm2，故選：C．11．如圖，把一張長(zhǎng)方形紙片ABCD，沿對(duì)角線AC折疊，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B′，AB′與DC相交于點(diǎn)E，則下列結(jié)論中不一定正確的是（）A．∠ECA＝∠EAC B．ED＝EB′ C．AE＝EC D．∠B′CE＝∠ECA【分析】由折疊的性質(zhì)可得∠BAC＝∠CAB′，AD＝BC＝B'C，由平行線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)可得∠ECA＝∠EAC，AE＝CE，由“HL”可證Rt△ADE≌Rt△CB'E，可得ED＝EB'，即可求解．解：∵矩形紙片ABCD沿對(duì)角線AC折疊，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B′，∴∠BAC＝∠CAB′，AD＝BC＝B'C，∵AB∥CD，∴∠BAC＝∠ACD，∴∠ACD＝∠CAB′，即∠ECA＝∠EAC，∴AE＝CE，故選項(xiàng)A，C不符合題意，∵AE＝CE，AD＝BC＝B'C，∴Rt△ADE≌Rt△CB'E（HL）∴ED＝EB'，故選項(xiàng)B不符合題意，故選：D．12．明明要到距家1000米的學(xué)校上學(xué)，一天，明明出發(fā)2分鐘后，明明的爸爸立即去追明明，且在距離學(xué)校10米的地方追上了他，已知爸爸比明明的速度每分鐘快20米，求明明的速度，若設(shè)明明速度是x米/分，則根據(jù)題意所列方程正確的是（）A．＝2 B．﹣2 C．+2 D．【分析】設(shè)明明速度是x米/分，則爸爸速度為（x+20）米/分，根據(jù)題意可得明明走（1000﹣10）米的時(shí)間﹣2分鐘＝爸爸走（1000﹣10）米的時(shí)間，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可．解：設(shè)明明速度是x米/分，則爸爸速度為（x+20）米/分，根據(jù)題意得：﹣2＝，故選：B．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分.請(qǐng)將答案直接填在題中橫線上13．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（5，﹣3）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)在第一象限．【分析】直接利用關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)進(jìn)而得出答案．解：點(diǎn)P（5，﹣3）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為：（5，3），則（5，3）在第一象限．故答案為：一．14．分式有意義，則x的取值范圍是x≠﹣的實(shí)數(shù)．【分析】根據(jù)分式有意義的條件：分母不能為0，即可求解．解：根據(jù)分式有意義的條件可知：3x+5≠0，解得x≠﹣．故答案為x≠﹣的實(shí)數(shù)．15．如圖是屋架設(shè)計(jì)圖的一部分，立柱BC垂直于橫梁AD，AB＝BD，∠ABD＝120°，BC＝4m，則AB的長(zhǎng)度為8m．【分析】利用30°所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半可求得AB的長(zhǎng)．解：∵BC⊥AC，BC＝4，∠A＝30°，∴AB＝2BC＝8（米）．故答案為8．16．若x﹣y＝6，xy＝7，則x2+y2的值等于50．【分析】將所求代數(shù)式適當(dāng)變形后整體代入x﹣y＝6，xy＝7即可求解．解：因?yàn)閤﹣y＝6，xy＝7，所以x2+y2＝（x﹣y）2+2xy＝62+2×7＝50，故答案為：50．17．如圖，已知△ABC為等邊三角形，點(diǎn)D，E分別在邊BC，AB上，且CD＝BE，若CE＝5cm，則AD的長(zhǎng)度為5cm．【分析】證明△ACD≌△CBE（SAS），得出AD＝CE＝5cm即可．解：∵△ABC是等邊三角形，∴AC＝BC，∠ACD＝∠B＝60°，在△ACD和△CBE中，，∴△ACD≌△CBE（SAS），∴AD＝CE＝5cm；故答案為：5．18．如圖，四邊形ABCD中，∠D＝70°，∠A＝∠C＝90°，E、F分別是線段AD、DC上的動(dòng)點(diǎn)．（1）能否在線段AD上作出點(diǎn)E，在線段DC上作出點(diǎn)F，使△BEF的周長(zhǎng)最?。磕埽ㄓ谩澳堋被颉安荒堋碧羁眨?；（2）如果能，請(qǐng)你在圖中作出滿足條件的點(diǎn)E、F（不要求寫出作法），并直接寫出∠EBF的度數(shù)；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．40°．【分析】（1）根據(jù)對(duì)稱性能在線段AD上作出點(diǎn)E，在線段DC上作出點(diǎn)F，使△BEF的周長(zhǎng)最?。唬?）根據(jù)對(duì)稱性得等腰三角形，再根據(jù)三角形內(nèi)角和即可求出∠EBF的度數(shù)．解：（1）能在線段AD上作出點(diǎn)E，在線段DC上作出點(diǎn)F，使△BEF的周長(zhǎng)最?。蚀鸢笧椋耗埽?）如圖所示：點(diǎn)E、F即為所求作的點(diǎn)．作點(diǎn)B關(guān)于AD和DC的對(duì)稱點(diǎn)G和H，連接GH，交AD和DC于點(diǎn)E和F，連接BE、BF，此時(shí)△BEF的周長(zhǎng)最?。蓪?duì)稱性可知：BF＝HF，BE＝GE，∴∠FBH＝∠H，∠EBG＝∠G，∵四邊形ABCD中，∠D＝70°，∠A＝∠C＝90°，∴∠ABC＝110°，∴∠H+∠G＝70°，∴∠FBH+∠EBG＝70°，∴∠EBF＝110°﹣70°＝40°．故答案為40°．三、解答題（本大題共7小題，共46分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程）19．分解因式：（1）8a3b2+12ab3c；（2）（2x+y）2﹣（x+2y）2．【分析】（1）直接提取公因式4ab2，進(jìn)而分解因式即可；（2）直接利用平方差公式分解因式得出答案．解：（1）8a3b2+12ab3c＝4ab2（2a2+3bc）；（2）（2x+y）2﹣（x+2y）2＝（2x+y+x+2y）（2x+y﹣x﹣2y）＝3（x+y）（x﹣y）．20．計(jì)算（1）（xy2﹣2xy）?xy（2）[（x+y）?（x﹣y）﹣（x+y）2]÷（﹣2y）【分析】（1）根據(jù)多項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，利用多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別與單項(xiàng)式相乘，再把積相加進(jìn)行計(jì)算即可；（2）首先計(jì)算小括號(hào)，再合并化簡(jiǎn)中括號(hào)里面，最后計(jì)算除法即可．解：（1）原式＝xy2xy﹣2xyxy＝x2y3﹣x2y2；（2）原式＝[x2﹣y2﹣（x2+2xy+y2）]÷（﹣2y），＝（x2﹣y2﹣x2﹣2xy﹣y2）÷（﹣2y），＝（﹣2y2﹣2xy）÷（﹣2y），＝y(tǒng)+x．21．如圖，已知點(diǎn)E，F(xiàn)在線段AB上，且∠D＝∠C，∠A＝∠B，AE＝BF．求證：AD＝BC．【分析】由AAS證明△ADF≌△BCE，進(jìn)而得出結(jié)論．【解答】證明：∵AE＝BF，∴AE+EF＝BF+EF，∴AF＝BE，在△ADF與△BCE中，，∴△ADF≌△BCE（AAS），∴AD＝BC．22．計(jì)算（1）（2）【分析】（1）根據(jù)分式的乘法法則、乘除混合運(yùn)算法則計(jì)算；（2）根據(jù)同分母分式的減法法則、除法法則計(jì)算．解：（1）原式＝??x2＝；（2）原式＝?＝．23．解分式方程（1）＝1（2）【分析】（1）方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解；（2）方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．解：（1）去分母得：1﹣x＝x﹣3，解得：x＝2，經(jīng)檢驗(yàn)x＝2是分式方程的解；（2）去分母得：2x+1＝2，解得：x＝，經(jīng)檢驗(yàn)x＝是增根，分式方程無(wú)解．24．由于檢修部分生產(chǎn)設(shè)備，生產(chǎn)能力下降，某工廠現(xiàn)在比原計(jì)劃平均每天少生產(chǎn)30臺(tái)機(jī)器，現(xiàn)在生產(chǎn)600臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)900臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間相同．問(wèn)現(xiàn)在平均每天生產(chǎn)多少臺(tái)機(jī)器．（1）設(shè)現(xiàn)在平均每天生產(chǎn)x臺(tái)機(jī)器，則用含x的式子表示：原計(jì)劃平均每天生產(chǎn)（x+30）臺(tái)機(jī)器，現(xiàn)在生產(chǎn)600臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間為天，原計(jì)劃生產(chǎn)900臺(tái)機(jī)器所