神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與四階段預(yù)測法組合構(gòu)造的客運量預(yù)測模型

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與四階段預(yù)測法組合構(gòu)造的客運量預(yù)測模型

目前，一般鐵路客運預(yù)測方法主要集中在對因果回歸模型和時間序列模型的分析上。該模型不能全面、科學(xué)、本質(zhì)地反映動態(tài)數(shù)據(jù)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)和復(fù)雜特征，也不能丟失信息。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所具有的全息聯(lián)想學(xué)習(xí)能力及很強的容錯能力是進行交通產(chǎn)生量預(yù)測的基礎(chǔ)。但只有當(dāng)預(yù)測模型參數(shù)的選取值隨著預(yù)測環(huán)境的不同而改變,才會得出較好的預(yù)測結(jié)果,這對于傳統(tǒng)的交通產(chǎn)生量預(yù)測方法是難以解決的。在實際應(yīng)用中,可用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與四階段預(yù)測法相組合,全面利用樣本信息,提高預(yù)測的精度。第一階段用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測交通量的產(chǎn)生和吸引;第二階段用平均增長率法進行交通量分布;第三階段計算誘發(fā)客流;第四階段進行交通量的分擔(dān)。新建鐵路的旅客需求量就是誘發(fā)客流與分擔(dān)客流之和。1神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)與輸入樣本預(yù)處理1.1bp神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本原理(1)處理單元(神經(jīng)元)。處理單元是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本組成部分。輸入層的處理單元只是將輸入值轉(zhuǎn)入相鄰的連接權(quán)重。隱層和輸出層的處理單元將它們的輸入值求和并根據(jù)轉(zhuǎn)移函數(shù)計算輸出值。(2)連接權(quán)重。連接權(quán)重是將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的處理單元聯(lián)系起來,其值是隨各處理單元的連接程度而變化。(3)層。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)一般具有輸入層、隱層和輸出層。(4)閾值。閾值可使網(wǎng)絡(luò)能更自由地獲取所要描述的函數(shù)關(guān)系,其值可為恒值或可變值。(5)轉(zhuǎn)移函數(shù)。轉(zhuǎn)移函數(shù)通常為非線性函數(shù),它是將輸入的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為輸出的處理單元。誤差反傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(BackpropagationNeuralNetwork)是一種具有3層或3層以上的階層型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。上下層之間各種神經(jīng)元實行全連接,即下層的每一單元與上層的每一單元都實現(xiàn)權(quán)連接,而每層各種神經(jīng)元之間無連接。最基本的BP網(wǎng)是3層前饋網(wǎng)絡(luò),即:輸入層、隱層和輸出層。BP網(wǎng)的學(xué)習(xí)過程是由模式的正向傳播和誤差反向傳播所組成。在正向傳播過程中,輸入信息經(jīng)隱含單元逐層處理并傳向輸出層,如果輸出層不能得到所期望的輸出,則轉(zhuǎn)入反向傳播過程,將實際值與網(wǎng)絡(luò)輸出之間的誤差沿原連接通路返回,通過修改各層神經(jīng)元的連接權(quán)重使誤差減少,然后再轉(zhuǎn)入正向傳播過程,如此反復(fù)計算,直至誤差小于設(shè)定值為止。經(jīng)過訓(xùn)練的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提取了蘊藏在樣本中的非線性映射關(guān)系,并以權(quán)值的分布形式儲存起來。在運行階段,當(dāng)向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入樣本時,它便能完成從輸入的n維空間到輸出的m維空間的任意非線性映射,從而正確描述無法用數(shù)學(xué)關(guān)系描述的規(guī)律。1.2附加沖量項的調(diào)整學(xué)習(xí)速度緩慢并常出現(xiàn)平臺問題,是由于權(quán)值的修正量太小,同時對不同樣本對訓(xùn)練時,樣本對的修正量導(dǎo)致當(dāng)前樣本對的特征加強,而將其他樣本對的特征水量削弱,從而使學(xué)習(xí)的誤差函數(shù)值下降緩慢,出現(xiàn)一段時間的誤差平臺區(qū),即平臺。誤差函數(shù)停在一個局部極小值而非全域最小值。為避免平臺現(xiàn)象,可采用附加沖量項加以解決。該方法是為每個加權(quán)調(diào)節(jié)量加上一項正比于前次加權(quán)變化量的值。附加沖量項的加權(quán)調(diào)節(jié)公式為:式中:β為學(xué)習(xí)率;η為沖量系數(shù),一般取0.9左右。加上這一沖量后,使調(diào)節(jié)向著底部的平均方向變化,不致產(chǎn)生大的擺動,即沖量項起到了緩沖平滑的作用。學(xué)習(xí)率α、β和沖量系數(shù)η,通常憑經(jīng)驗和試驗選取。經(jīng)驗表明,學(xué)習(xí)率的增加量最好是個常數(shù),但它的減少應(yīng)按幾何律減少,下式表明了一種自適應(yīng)關(guān)系:式中:ΔE為每次迭代誤差函數(shù)的變化,a、b為適當(dāng)?shù)某?shù)。1.3原始樣本的適度調(diào)整由于衡量的指標各不相同,原始樣本各個分量數(shù)量級有很大的差異,這就需要對樣本進行規(guī)范化處理。采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)回歸預(yù)測時,可能某個節(jié)點輸入值過大則其相應(yīng)的更新增量過大,從而使權(quán)值過大,這樣在隱單元j的輸出vj中,項的影響就要比其他分量大的多,導(dǎo)致其他分量幾乎喪失了調(diào)控作用,所以有必要對原始樣本進行適度的規(guī)范化處理,依據(jù)各項指標可參照價值的不同,對輸入幅值重新進行合理的調(diào)整(或等比變換),使其變化范圍大致均勻分布在(0,1)區(qū)間內(nèi)。樣本的規(guī)范化處理應(yīng)設(shè)計多種方案,盡量避免“飽和現(xiàn)象”的前提下,使樣本在較大的幅值范圍內(nèi)均勻分布。由于神經(jīng)元的響應(yīng)函數(shù)為Sigmoid函數(shù),因此輸入值(輸出值)都在(0,1)之間,必須對樣本進行預(yù)處理。經(jīng)反復(fù)試驗,當(dāng)輸入值在(0.6,0.9)之間時,預(yù)測精度最好,收斂速度最快,因此采用下式對輸入值預(yù)處理:輸出值的預(yù)處理為:因此,由式⑷可以還原出預(yù)測的值。2交通量核算的步驟在交通發(fā)生階段,主要是預(yù)測各交通小區(qū)的發(fā)生和吸引的交通量。即推求出各小區(qū)間的交通分布量。平均增長率法是極為單純的分析方法,計算也很簡單。因此,此法雖然要進行多次迭代,仍然被廣泛地使用,計算步驟如下。(1)用tij表示現(xiàn)狀OD表中交通小區(qū)i、j間的交通量。、分別表示現(xiàn)狀發(fā)生交通量和吸引交通量。(2)用Gi、Aj表示各交通小區(qū)將來的發(fā)生交通量和吸引交通量。(3)用下式計算各小區(qū)的發(fā)生、吸引交通量的增長系數(shù)Fgi、Faj。(4)作為要推算的交通量的第一次近似值,可用下式算出:(5)由對分布交通量求和分別得到發(fā)生交通量和吸引交通量:若與Gi、Aj不一致,這時用、代替式⑹中的、算出增長系數(shù),求解第2次迭代的近似值。即:(6)重復(fù)上述作業(yè),直至都接近于1時,相應(yīng)的即為所求的OD交通量。3鼓勵銷售3.1旅客交流量、運輸阻力和旅行時間引力模型是根據(jù)牛頓萬有引力定律引申而來的預(yù)測模型,由于兩地間的交流量與人口數(shù)正相關(guān),還與兩地財富水平正相關(guān);同時又與兩地距離負相關(guān),與兩地運輸時間、費用等負相關(guān)。因此引力模型基本式在實際應(yīng)用中需進行修正。當(dāng)引力模型用于誘發(fā)客流的預(yù)測時,其修正形式為:式中:Tij為i、j兩地之間的旅客交流量;Pi、Pj為i、j兩地的人口數(shù)量;Ei、Ej為i、j兩地的人均收入;Rij為i、j兩地間的運輸阻力;α、β、γ分別是客流對人口數(shù)、人均收入、運輸阻力的彈性系數(shù);K為經(jīng)驗參數(shù)。運輸阻力包括直接費用、花費時間和疲勞度等。為了計算簡便,運用“時間價值”法簡化運輸阻力的計算,則其表達式為:式中:Cij為i、j兩地旅行的直接費用(包括票價和附加費);Vij為i、j兩地旅客平均時間價值;tij旅為i、j兩地旅行時間;tij輔為i、j兩地旅行的輔助時間(包括從出發(fā)地到車站和從車站到目的地的時間);tij候為i、j兩地旅行的等候時間(包括購票等候時間和等候上車時間)。應(yīng)用上式的關(guān)鍵是利用統(tǒng)計資料測算出公式中的參數(shù)K、α、β、γ的估計數(shù)值。3.2jk式的計算旅客付出的是成本(包括時間、費用等),而旅客收益的是該方式給旅客帶來的效用。因此,效用和成本是相對的兩個概念,其實質(zhì)是一樣的,僅僅是符號的差異。在交通分布、方式劃分和誘增運量預(yù)測中,效用函數(shù)(或廣義成本)扮演著重要角色,效用函數(shù)參數(shù)估計的好壞,直接影響預(yù)測結(jié)果的可信度。效用函數(shù)(或廣義成本)表達式如下:Uijk=α0k+α1ktijk+α2kpijk+α3kwijk+α4kFijk式中:tijk為i、j間第k種運輸方式的在車旅行時間;pijk為i、j間第k種運輸方式的進出站時間;wijk為i、j間第k種運輸方式的等候時間(含中轉(zhuǎn)時間);Fijk為i、j間第k種運輸方式直接付出的費用(包括票價和附加費);α0k為第k種運輸方式的罰因子,表示交通方式服務(wù)屬性中除時間、費用以外的因素(安全、舒適、方便性等);α1k、α2k、α3k、α4k為第k種運輸方式各費用元素的權(quán)重。當(dāng)效用用費用來表示時,時間與費用的轉(zhuǎn)換系數(shù)即為時間價值(包括在車上、進出車站、等候和中轉(zhuǎn)等時間價值),費用項的系數(shù)為-1。根據(jù)國內(nèi)外經(jīng)驗,大多數(shù)人寧愿多花些時間在車上,也不愿花同樣長的時間候車或進出車站。一般進出時間價值和等候時間價值為旅行時間價值的2倍,將效用表達式中的時間合并為Tij,其表達式可簡化為:式中:β1為表示該方式的方式罰因子(舒適度);β2表示時間價值。考慮我國各種運輸方式旅行時間和費用間存在的嚴重“多重共線性”,根據(jù)LOGIT模型結(jié)構(gòu),采用“伯克森-泰爾(Berkson-Thail)法”進行效用函數(shù)參數(shù)估計。估計方法如下:對于任意兩種運輸方式(用上標1、2表示),其選擇概率之比可表示為:兩邊取對數(shù):通過上式,即可回歸得出3個參數(shù)值,因為表示的是兩種運輸方式罰因子的差異性,因此可以令,則可得出的估計值,然后采用數(shù)理統(tǒng)計量F值、t值等進行檢驗。3.3旅客運輸需求設(shè)Qij誘發(fā)表示鐵路新建項目誘發(fā)旅客需求量;Q0ij表示鐵路新建項目通車前i、j兩地間旅客運輸需求量;Qdij表示鐵路新建項目通車后i、j兩地間旅客運輸需求量。則有:再設(shè)R0ij表示鐵路新建項目通車前i、j兩地間的運輸阻力;Rdij表示鐵路新建項目通車后i、j兩地間的運輸阻力。根據(jù)引力模型有:整理得鐵路新建項目誘發(fā)客流預(yù)測模型為:4旅客運輸需求鐵路新建項目分擔(dān)客流需求量基本預(yù)測模型的表達式為:式中:Qij分擔(dān)為鐵路新建項目分擔(dān)客流需求量;Q0ij為鐵路新建項目通車前該通道的旅客運輸需求量;f新為鐵路新建項目通車后的市場分擔(dān)率。預(yù)測鐵路新建項目分擔(dān)客流需求量的關(guān)鍵在于其市場分擔(dān)率的確定,通常可以采用以下模型進行測算:式中:fk為第k種旅客運輸方式的客運需求量分擔(dān)率;Rijl為i、j大通道間第l種運輸方式的運輸阻力(l=1,2,…,N);Rijk為i、j大通道間第k種旅客運輸方式的運輸阻力;α為參數(shù)。5新建鐵路上客流假定鐵路新建項目產(chǎn)生的誘發(fā)客流全部分配到新建鐵路上,即其他運輸方式并未因新建鐵路而受益,反而有部分客流轉(zhuǎn)移到新建鐵路上,這時,新建鐵路的需求函數(shù)為:6客流交通量預(yù)測以膠濟鐵路提速改造為例,把全國分成13個OD區(qū),選取這13個OD區(qū)1997年—2002年的國內(nèi)生產(chǎn)總值、人均收入、人口總數(shù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入值。各OD區(qū)1997年—2002年的客流交通量作為導(dǎo)師值,對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行訓(xùn)練,當(dāng)預(yù)測精度滿足要求時,停止訓(xùn)練,保存權(quán)值,以備預(yù)測值的計算。第一階段預(yù)測:計算未來第t年的國內(nèi)生產(chǎn)總值、人均收入和人口,把這些數(shù)值輸入到訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中,計算出第t年的交通量。第二階段預(yù)測:采用平均增長率法對交通量進行分布。第三階段預(yù)測:首先計算出第t年的時間價值和運輸阻力,然后在計算出第t年的誘發(fā)客流。第四階段預(yù)測:對已分布的交通量進行交通方式分擔(dān)。最后把誘發(fā)客流和分擔(dān)客流之和作為膠濟鐵路新建項目旅客需求量。最終預(yù)測結(jié)果見表1。7組合預(yù)測模型的有效性旅客和貨物運輸需求同時受經(jīng)濟發(fā)展水平、運價水平、服務(wù)質(zhì)量、國家經(jīng)濟體制等因素影響,旅客運輸需求還受