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概率論智慧樹知到課后章節(jié)答案2023年下寧波大學(xué)寧波大學(xué)
第一章測(cè)試
設(shè)為隨機(jī)事件,則表示都發(fā)生或都發(fā)生。()
A:錯(cuò)B:對(duì)
答案:對(duì)
設(shè)為任意三個(gè)事件,則與一定互不相容的事件為()。
A:
B:
C:
D:
答案:
設(shè)互不相容,,則下列結(jié)論肯定正確的是()。
A:
B:與互不相容
C:
D:
答案:
隨機(jī)事件,滿足和,則有()。
A:
B:
C:
D:
答案:
對(duì)于任意二事件和,則等價(jià)于的。()
A:錯(cuò)B:對(duì)
答案:錯(cuò)
袋中裝有2個(gè)五分,3個(gè)貳分,5個(gè)壹分的硬幣,任取其中5個(gè),則總幣值超過壹角的概率為()。
A:1/4
B:2/3
C:1/2
D:3/4
答案:1/2
設(shè)為任二事件,則下列關(guān)系正確的是()。
A:
B:
C:
D:
答案:
設(shè)隨機(jī)事件與互不相容,且,則與中恰有一個(gè)發(fā)生的概率等于()。
A:
B:
C:
D:
答案:
在電爐上安裝了4個(gè)溫控器,其顯示溫度的誤差是隨機(jī)的,在使用過程中,只要有兩個(gè)溫控器顯示的溫度不低于臨界溫度,電爐就斷電,以表示事件“電爐斷電”,而為4個(gè)溫控器顯示的按遞增順序排列的溫度值,則事件等于()。
A:
B:
C:
D:
答案:
保險(xiǎn)公司給大公司的雇員提供健康計(jì)劃。作為該計(jì)劃的一部分,員工個(gè)人只可以選擇補(bǔ)充保險(xiǎn)A、B和C中的兩項(xiàng),或不選擇任何補(bǔ)充保險(xiǎn)。其中,選擇A、B、C保險(xiǎn)的員工比例分別為1/4、1/3、5/12。隨機(jī)選擇一名員工,他不選擇補(bǔ)充保險(xiǎn)的概率為()。
A:7/9
B:47/144
C:97/144
D:1/2
E:0
答案:1/2
第二章測(cè)試
若為試驗(yàn)的樣本空間,為的一組兩兩互不相容的事件,則稱為樣本空間的一個(gè)劃分。()
A:對(duì)B:錯(cuò)
答案:錯(cuò)
若事件相互獨(dú)立,則將中任意多個(gè)事件換成它們的對(duì)立事件,所得的個(gè)事件仍相互獨(dú)立。()
A:對(duì)B:錯(cuò)
答案:對(duì)
設(shè)是任意兩個(gè)事件,,,則下列不等式中成立的是()。
A:
B:
C:
D:
答案:
設(shè),則下列結(jié)論中正確的是()。
A:事件相互獨(dú)立
B:事件互逆
C:
D:事件互不相容
答案:事件相互獨(dú)立
拋兩顆均勻骰子,若已知兩骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)和為5,則其中有一顆骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是3的概率為()。
A:1/4
B:1/2
C:1/18
D:1/9
答案:1/2
設(shè)為三個(gè)事件,已知,則()。
A:0.3
B:0.24
C:0.5
D:0.21
答案:0.24
設(shè)一道選擇題有個(gè)選項(xiàng),只有一個(gè)是正確的。若某個(gè)考生知道答案的概率為,亂猜的概率為,猜對(duì)的概率為,則該考生答對(duì)這道題的概率為()。
A:
B:
C:
D:
答案:
一家醫(yī)院從X公司接收1/5的新冠疫苗,其余的從其他公司接收。對(duì)于X公司發(fā)出的貨,10%的疫苗是無(wú)效的。對(duì)于其他公司來說,2%的疫苗無(wú)效。醫(yī)院從一批疫苗中隨機(jī)抽取30瓶進(jìn)行檢測(cè),發(fā)現(xiàn)其中一瓶無(wú)效。則這批貨來自X公司的概率為()。
A:0.10
B:0.86
C:0.14
D:0.63
E:0.37
答案:0.10
將一枚均勻的硬幣獨(dú)立地?cái)S三次,記事件“正、反面都出現(xiàn)”,“正面最多出現(xiàn)一次”,“反面最多出現(xiàn)一次”,則下面結(jié)論中不正確的是()。
A:與獨(dú)
B:與獨(dú)立
C:與獨(dú)立
D:與獨(dú)立
答案:與獨(dú)立
在研究血壓與心率之間的關(guān)系時(shí),將受訪者血壓分為高、低、正常三類,將心率分為規(guī)則、不規(guī)則兩類。臨床數(shù)據(jù)表明:14%的人有高血壓,22%的人有低血壓;15%的人心率不規(guī)則;心率不規(guī)則的人中,三分之一有高血壓;血壓正常的人中,八分之一心率不規(guī)則。則心率規(guī)則且低血壓的比例為()。
A:20%
B:2%
C:5%
D:9%
E:8%
答案:20%
第三章測(cè)試
隨機(jī)變量分為兩類,離散型與連續(xù)型。()
A:錯(cuò)B:對(duì)
答案:錯(cuò)
下列實(shí)數(shù)列可成為離散型隨機(jī)變量的分布律的是()。
A:
B:
C:
D:
答案:
設(shè)隨機(jī)變量的分布列為
12340.10.20.30.4
為其分布函數(shù),則()。
A:0.1
B:0.3
C:0.2
D:0.4
答案:0.3
若隨機(jī)變量與同分布,則。()
A:錯(cuò)B:對(duì)
答案:錯(cuò)
設(shè)隨機(jī)變量,已知,,則參數(shù)的值為()。
A:
B:
C:
D:
答案:
每次試驗(yàn)成功的概率為,進(jìn)行重復(fù)試驗(yàn),直到第9次才取得4次成功的概率為()。
A:
B:
C:
D:
答案:
擲一顆均勻的骰子,表示所得的點(diǎn)數(shù),。()
A:錯(cuò)B:對(duì)
答案:對(duì)
一位保險(xiǎn)精算師發(fā)現(xiàn),投保人提出兩次索賠的概率是提出四次索賠的三倍,且提出的索賠次數(shù)服從泊松分布。則索賠次數(shù)的方差為()。
A:4
B:1
C:2
D:
E:
答案:2
一家公司使用以下假設(shè)為其颶風(fēng)保險(xiǎn)定價(jià):
(i)在任何日歷年里,最多可以有一個(gè)颶風(fēng)。
(ii)在任何歷年中,颶風(fēng)發(fā)生的概率為0.05。
(iii)不同歷年的颶風(fēng)次數(shù)是相互獨(dú)立的。
計(jì)算20年內(nèi)颶風(fēng)少于3次的概率。()
A:0.925
B:0.984
C:0.736
D:0.075
E:0.264
答案:0.925
某醫(yī)療保單規(guī)定,住院的前三天,每天賠付100元,之后每天賠付50元。設(shè)病人住院天數(shù)是隨機(jī)變量,其分布律為,則該保單的平均賠付額為()。
A:220
B:270
C:210
D:360
E:367
答案:220
每月的傷害索賠數(shù)量為隨機(jī)變量,且,為非負(fù)整數(shù)。假設(shè)一個(gè)月內(nèi)最多索賠四次,則一個(gè)月內(nèi)至少索賠一次的概率為()。
A:3/5
B:5/6
C:1/2
D:2/5
E:1/3
答案:2/5
第四章測(cè)試
指數(shù)分布是一個(gè)特殊的Gamma分布。()
A:錯(cuò)B:對(duì)
答案:對(duì)
若隨機(jī)變量是連續(xù)型的,則的函數(shù)一定是連續(xù)型隨機(jī)變量。()
A:錯(cuò)B:對(duì)
答案:錯(cuò)
設(shè)隨機(jī)變量的分布函數(shù)及概率密度分別為及,若,,則()。
A:
B:
C:
D:
答案:
設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度與分布函數(shù)分別為,,則()。
A:
B:
C:
D:
答案:
設(shè)則()。
A:1
B:1/3
C:5/3
D:4/3
答案:5/3
某品牌日光燈使用壽命服從指數(shù)分布,平均壽命500小時(shí),則此品牌的一個(gè)日光燈實(shí)際使用壽命超過其平均壽命的概率是為()。
A:
B:
C:
D:
答案:
設(shè)隨機(jī)變量和均服從正態(tài)分布,,。記,,則()。
A:只對(duì)的某個(gè)別值,才有
B:對(duì)任意實(shí)數(shù),都有
C:對(duì)任意實(shí)數(shù),都有
D:對(duì)任意實(shí)數(shù),都有
答案:對(duì)任意實(shí)數(shù),都有
設(shè)隨機(jī)變量則。()
A:對(duì)B:錯(cuò)
答案:錯(cuò)
商業(yè)建筑火災(zāi)損失(萬(wàn)元)的概率密度,已知某火災(zāi)損失超過8萬(wàn)元,計(jì)算該損失超過16萬(wàn)元的概率。()
A:1/25
B:3/7
C:1/8
D:1/3
E:1/9
答案:1/9
設(shè)隨機(jī)變量的分布函數(shù),則的密度函數(shù)在時(shí)等于()。
A:
B:
C:
D:
E:
答案:
破壞一種特定類型的電纜所需的最小力服從正態(tài)分布,平均為12432,標(biāo)準(zhǔn)差為25。隨機(jī)選擇400根此類線纜,在12400的力作用下,至少有349根電纜不會(huì)斷裂的概率為()。
A:1.00
B:0.97
C:0.67
D:0.92
E:0.62
答案:0.97
在偏遠(yuǎn)地區(qū)放置一種能夠連續(xù)測(cè)量和記錄地震活動(dòng)的裝置。該裝置失效的時(shí)間服從指數(shù)分布,平均為3年。由于設(shè)備在服務(wù)的前兩年不會(huì)被監(jiān)控,因此發(fā)現(xiàn)故障的時(shí)間為。則()。
A:
B:
C:
D:
E:
答案:
設(shè)隨機(jī)變量的分布函數(shù),則的方差()。
A:5/36
B:23/12
C:7/72
D:13/18
E:4/3
答案:5/36
第五章測(cè)試
二元函數(shù),可以作為某二維隨機(jī)變量的聯(lián)合分布函數(shù)。()
A:對(duì)B:錯(cuò)
答案:錯(cuò)
擲兩枚均勻的骰子,為兩枚骰子點(diǎn)數(shù)的最小值,為兩枚投擲點(diǎn)數(shù)的最大值,則。()
A:對(duì)B:錯(cuò)
答案:對(duì)
設(shè)隨機(jī)變量和的聯(lián)合密度函數(shù)為:,則()。
A:
B:
C:
D:
答案:
設(shè)隨機(jī)變量和的聯(lián)合密度函數(shù)為:,則和是相互獨(dú)立的。()
A:錯(cuò)B:對(duì)
答案:錯(cuò)
設(shè)隨機(jī)變量和的聯(lián)合密度函數(shù)為:,則()。
A:
B:
C:
D:
答案:
存在一個(gè)二維均勻分布隨機(jī)變量,使得其一個(gè)邊緣分布為一維均勻分布,另外一個(gè)邊緣分布為其他分布。()
A:對(duì)B:錯(cuò)
答案:對(duì)
已知二維隨機(jī)變量。記,,則()。
A:對(duì)任意有界實(shí)數(shù),都有
B:對(duì)任意有界實(shí)數(shù),都有
C:對(duì)任意有界實(shí)數(shù),都有
D:只對(duì)有界實(shí)數(shù)的某個(gè)別值,才有
答案:對(duì)任意有界實(shí)數(shù),都有
以下說法正確的是()。
A:聯(lián)合分布是二維均勻分布,則兩個(gè)邊緣分布一定都是均勻分布。
B:兩個(gè)邊緣分布都是正態(tài)分布,則聯(lián)合分布一定是二維正態(tài)分布。
C:兩個(gè)邊緣分布都是均勻分布,則聯(lián)合分布一定是二維均勻分布。
D:聯(lián)合分布是二維正態(tài)分布,則兩個(gè)邊緣分布一定都是正態(tài)分布。
答案:聯(lián)合分布是二維正態(tài)分布,則兩個(gè)邊緣分布一定都是正態(tài)分布。
許多車主向一家保險(xiǎn)公司投保車險(xiǎn),包括碰撞類車險(xiǎn)和責(zé)任類車險(xiǎn)。設(shè)隨機(jī)變量表示該保險(xiǎn)公司在碰撞類車險(xiǎn)中的損失,隨機(jī)變量表示該保險(xiǎn)公司在責(zé)任類車險(xiǎn)中的損失,已知的聯(lián)合概率密度函數(shù):
則這家保險(xiǎn)公司總損失至少為1的概率為()。
A:0.71
B:0.38
C:0.41
D:0.75
E:0.33
答案:0.71
假設(shè)每個(gè)月發(fā)生交通事故數(shù)量是一個(gè)隨機(jī)變量,在一年中的6月,7月和8月里,每個(gè)月發(fā)生交通事故的數(shù)量服從均值為1的泊松分布,在一年中的其他9個(gè)月份則服從均值為0.5的泊松分布。這些隨機(jī)變量都是相互獨(dú)立的。則7月至11月恰好發(fā)生2起交通事故的概率為()。
A:0.185
B:0.251
C:0.271
D:0.257
E:0.084
答案:0.185
假設(shè)某個(gè)品牌的冰箱使用壽命(單位:年)服從正態(tài)分布,均值為10,標(biāo)準(zhǔn)差為3。假設(shè)這些冰箱的使用壽命是相互獨(dú)立的?,F(xiàn)隨機(jī)選取兩臺(tái)該品牌冰箱,再隨機(jī)選取第三臺(tái)冰箱,計(jì)算先選取的兩臺(tái)冰箱的壽命和超過后選取的第三臺(tái)冰箱壽命的1.9倍的概率。()
A:0.593
B:0.556
C:0.444
D:0.407
E:0.604
答案:0.556
一家公司提供地震災(zāi)害保險(xiǎn),其年度的保費(fèi)服從均值為2的指數(shù)分布;年度的索賠額服從均值為1的指數(shù)分布。假設(shè)保費(fèi)和索賠額是相互獨(dú)立的,令表示索賠額與保費(fèi)的比值。當(dāng)時(shí),的概率密度函數(shù)為()。
A:
B:
C:
D:
E:
答案:
設(shè)二維連續(xù)型隨機(jī)變量的聯(lián)合密度函數(shù)為。令,。則的聯(lián)合密度函數(shù)為()。
A:
B:
C:
D:
答案:
第六章測(cè)試
對(duì)于期望和方差都存在的隨機(jī)變量,必有()。
A:
B:
C:
D:
答案:
不相關(guān)與獨(dú)立的關(guān)系是:()。
A:若隨機(jī)變量與不獨(dú)立,則與不相關(guān)。
B:若隨機(jī)變量與不相關(guān),則與獨(dú)立。
C:都不對(duì)。
D:若隨機(jī)變量與不是不相關(guān)的,則與必然不獨(dú)立。
答案:若隨機(jī)變量與不是不相關(guān)的,則與必然不獨(dú)立。
設(shè)為獨(dú)立同分布隨機(jī)變量序列,,,則。()
A:對(duì)B:錯(cuò)
答案:對(duì)
一位精算師認(rèn)為某個(gè)特定類型事故的索賠規(guī)模是一個(gè)隨機(jī)變量,其具有以下矩母函數(shù):
則該類事故索賠規(guī)模的標(biāo)準(zhǔn)差為()。
A:1340
B:10000
C:5000
D:8660
E:11180
答案:5000
假設(shè)有一種針對(duì)特定疾病的診斷檢驗(yàn),其結(jié)果有兩種可能:1表示存在這種疾病,0表示不存在。令表示疾病的真實(shí)存在狀態(tài),表示診斷檢驗(yàn)的結(jié)果,已知兩者的聯(lián)合概率密度函數(shù)為:
則條件方差為()。
A:0.13
B:0.71
C:0.15
D:0.20
E:0.51
答案:0.20
設(shè)為一列獨(dú)立同分布隨機(jī)變量,矩母函數(shù)為;是一個(gè)取非負(fù)整數(shù)值的隨機(jī)變量,矩母函數(shù)為.則的矩母函數(shù)為。()
A:錯(cuò)B:對(duì)
答案:錯(cuò)
編號(hào)為1,2,3的3只球隨機(jī)地放進(jìn)三個(gè)盒子,每盒恰有一只。設(shè)盒子原有號(hào)碼也分別是1,2,3,為盒中小球與盒子號(hào)碼相同的盒子個(gè)數(shù),則()。
A:0
B:3
C:2
D:1
答案:1
設(shè)隨機(jī)變量的方差,相關(guān)系數(shù),則方差()。
A:25.6
B:17.6
C:34
D:40
答案:25.6
現(xiàn)有一份免賠額為1,賠付上限為5的車險(xiǎn)。已知汽車事故的損失服從均值為2的指數(shù)分布,則車險(xiǎn)的期望賠付額為()。
A:
B:
C:
D:
E:
答案:
設(shè)隨機(jī)變量服從正態(tài)分布,,則與的協(xié)方差為()。
A:
B:1
C:-1
D:0
答案:1
設(shè)一家工廠在某天發(fā)生車間事故的數(shù)量為,其服從均值為的泊松分布。如果參數(shù)是一個(gè)由工廠的運(yùn)作情況決定的隨機(jī)變量,并且服從的均勻分布,則為()。
A:
B:
C:
D:
E:
答案:
已知隨機(jī)變量是相互獨(dú)立的,并且擁有相同的矩母函數(shù)。令,計(jì)算的聯(lián)合矩母函數(shù)。()
A:
B:
C:
D:
E:
答案:
第七章測(cè)試
將一枚骰子重復(fù)擲次,則當(dāng)時(shí),次擲出點(diǎn)數(shù)的算術(shù)平均值依概率收斂于7/2。()
A:對(duì)B:錯(cuò)
答案:對(duì)
隨機(jī)變量序列如果服從弱大數(shù)定律則一定也服從強(qiáng)大數(shù)定律。()
A:對(duì)B:錯(cuò)
答案:錯(cuò)
設(shè)隨機(jī)變量序列獨(dú)立同分布,且均服從參數(shù)為的指數(shù)分布,記,則當(dāng)時(shí),依概率收斂到。()
A:錯(cuò)B:對(duì)
答案:錯(cuò)
設(shè)隨機(jī)變量序列獨(dú)立同分布,且的概率分布律為,則隨機(jī)變量序列服從辛欽弱大數(shù)定律。()
A:對(duì)B:錯(cuò)
答案:對(duì)
下列命題正確的是()。
A:由伯努利弱大數(shù)定律可以推出切比雪夫弱大數(shù)
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