2017-2018學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)北師大版學(xué)案：5.4 利用軸對(duì)稱進(jìn)行設(shè)計(jì)

2017-2018學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)北師大版學(xué)案：5.4利用軸對(duì)稱進(jìn)行設(shè)計(jì)一、知識(shí)點(diǎn)概述在數(shù)學(xué)學(xué)科中，軸對(duì)稱是一個(gè)重要的概念。利用軸對(duì)稱進(jìn)行設(shè)計(jì)是一種常用的方法，能夠幫助我們創(chuàng)造出美觀、有吸引力的圖案和物體。本課時(shí)將介紹利用軸對(duì)稱進(jìn)行設(shè)計(jì)的相關(guān)知識(shí)和技巧。二、學(xué)習(xí)目標(biāo)通過(guò)本課時(shí)的學(xué)習(xí)，我們將達(dá)到以下目標(biāo)：了解軸對(duì)稱的概念和性質(zhì)；學(xué)會(huì)利用軸對(duì)稱進(jìn)行圖案和物體的設(shè)計(jì)。三、軸對(duì)稱的概念軸對(duì)稱是指可以找到一個(gè)直線，使得圖形或物體關(guān)于這條直線對(duì)稱。這條直線被稱為軸線。例如，正方形就是一個(gè)軸對(duì)稱的圖形。我們可以選擇豎直的中心線作為軸線，然后將圖形對(duì)折，兩邊完全重合。軸對(duì)稱有以下幾個(gè)性質(zhì)：軸對(duì)稱的圖形或物體的左右兩部分是完全一樣的；軸對(duì)稱的圖形或物體的對(duì)稱軸上的點(diǎn)與它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離是相等的。四、利用軸對(duì)稱進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)在設(shè)計(jì)圖案時(shí)，我們可以運(yùn)用軸對(duì)稱的性質(zhì)。首先，我們可以選擇任意一條線作為軸線，然后在軸線的一側(cè)進(jìn)行圖案的設(shè)計(jì)。接下來(lái)，我們只需要將設(shè)計(jì)好的圖案沿著軸線進(jìn)行對(duì)折，就可以得到一個(gè)完整的軸對(duì)稱圖案。例如，在紙上沿著中央豎線進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)。我們可以先在紙的左側(cè)畫出一些幾何圖形，例如直線、圓形等。然后，我們將紙沿著中央豎線對(duì)折，圖案的右側(cè)部分會(huì)完全復(fù)制到左側(cè)部分，形成一個(gè)軸對(duì)稱的圖案。在利用軸對(duì)稱進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)時(shí)，需要注意以下幾點(diǎn)：圖案的設(shè)計(jì)要充分利用軸對(duì)稱的性質(zhì)，確保左右兩部分完全一致；軸對(duì)稱的圖案通常比較美觀，具有一定的對(duì)稱美感。五、利用軸對(duì)稱進(jìn)行物體設(shè)計(jì)軸對(duì)稱不僅可以用于圖案設(shè)計(jì)，還可以用于物體的設(shè)計(jì)。在利用軸對(duì)稱進(jìn)行物體設(shè)計(jì)時(shí)，我們可以首先確定一個(gè)軸線，然后在軸線的一側(cè)進(jìn)行物體的設(shè)計(jì)。接下來(lái)，我們只需要將設(shè)計(jì)好的物體沿著軸線進(jìn)行對(duì)稱復(fù)制，就可以得到一個(gè)完整的軸對(duì)稱物體。例如，在設(shè)計(jì)一個(gè)立體模型時(shí)，我們可以選擇一個(gè)平面圖形作為底面，然后確定一個(gè)豎直軸線作為軸線。我們?cè)诘酌娴囊粋?cè)進(jìn)行設(shè)計(jì)，然后將設(shè)計(jì)好的物體沿著軸線復(fù)制。通過(guò)這種方法，我們可以得到一個(gè)軸對(duì)稱的立體模型。在利用軸對(duì)稱進(jìn)行物體設(shè)計(jì)時(shí)，也需要注意以下幾點(diǎn)：物體的設(shè)計(jì)要充分利用軸對(duì)稱的性質(zhì)，確保左右兩部分完全一致；軸對(duì)稱的物體通常比較穩(wěn)定，具有一定的對(duì)稱美感。六、練習(xí)與應(yīng)用1.練習(xí)題畫出下面圖形的軸對(duì)稱圖形：圖形1圖形2利用軸對(duì)稱進(jìn)行物體設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)一個(gè)底面為正方形的立體模型。2.應(yīng)用題設(shè)計(jì)一個(gè)利用軸對(duì)稱的簡(jiǎn)單商標(biāo)，要求：商標(biāo)包含一個(gè)軸對(duì)稱的圖案；商標(biāo)的左右兩部分完全一樣；商標(biāo)設(shè)計(jì)具有一定的創(chuàng)意和美觀度。七、總結(jié)通過(guò)本課時(shí)的學(xué)習(xí)，我們了解了軸對(duì)稱的概念和性質(zhì)，并學(xué)會(huì)了利用軸對(duì)稱進(jìn)行圖案和物體的設(shè)計(jì)。軸對(duì)稱是一種常用的設(shè)計(jì)方法，可以幫助我們創(chuàng)造出美觀、有吸引