2018年秋北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)導(dǎo)學(xué)案：5.3.2幾何應(yīng)用

2018年秋北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)導(dǎo)學(xué)案：5.3.2幾何應(yīng)用一、學(xué)習(xí)目標(biāo)理解幾何應(yīng)用的概念掌握在幾何應(yīng)用問題中的計(jì)算方法能夠運(yùn)用幾何應(yīng)用知識(shí)解決實(shí)際問題二、課前導(dǎo)入在之前的學(xué)習(xí)中，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一些幾何概念和定理，包括線段、角、直線等等。這些概念和定理在現(xiàn)實(shí)生活中有很多應(yīng)用場(chǎng)景。在本節(jié)課中，我們將學(xué)習(xí)如何使用幾何知識(shí)來解決實(shí)際問題。三、新知呈現(xiàn)1.幾何應(yīng)用的概念幾何應(yīng)用是指將幾何知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際生活中的問題中，通過運(yùn)用幾何關(guān)系求解問題的過程。在幾何應(yīng)用問題中，我們需要根據(jù)題目給出的條件，通過運(yùn)用幾何知識(shí)進(jìn)行計(jì)算，得出問題的解答。2.在幾何應(yīng)用問題中的計(jì)算方法在幾何應(yīng)用問題中，我們常常需要運(yùn)用以下計(jì)算方法：利用相似三角形利用等腰直角三角形利用射影定理利用正弦定理、余弦定理等三角函數(shù)關(guān)系3.實(shí)際問題解決舉例現(xiàn)在，我們通過幾個(gè)實(shí)際問題的解決過程，來更加具體地理解幾何應(yīng)用的運(yùn)用方法。例題1問題描述：某建筑物的高度是30米，在建筑物的一側(cè)，有一根鐵棒與地面成30°的角，從鐵棒的腳下到建筑物頂部的距離為多少？解答步驟：1.根據(jù)題意，建筑物的高度為30米，我們?cè)O(shè)從鐵棒腳下到頂部的距離為x米。2.通過分析題目可知，鐵棒與地面成30°的角，因此可以設(shè)鐵棒與地面的交點(diǎn)為A。3.根據(jù)三角函數(shù)的定義，可以得到分段x/30=sin(30°)。4.解上述方程，可以算出x的值。通過這個(gè)例題我們可以看到，通過幾何應(yīng)用的方法，我們能夠很快地解決實(shí)際問題。例題2問題描述：一個(gè)等邊三角形的周長(zhǎng)為36厘米，求其中一條邊的長(zhǎng)度。解答步驟：1.我們?cè)O(shè)等邊三角形的一條邊的長(zhǎng)度為a厘米。2.由于三角形是等邊的，所以它的三條邊的長(zhǎng)度都相等，因此a+a+a=36。3.解上述方程，可以得到a的值。通過以上兩個(gè)例題的解答，我們可以看到，在實(shí)際問題中，我們可以利用已知條件和幾何知識(shí)，快速計(jì)算出問題的答案。四、小結(jié)在本節(jié)課中，我們學(xué)習(xí)了幾何應(yīng)用的概念，掌握了在幾何應(yīng)用問題中的計(jì)算方法，并通過實(shí)際問題的解答過程，加深了對(duì)幾何應(yīng)用的理解和掌握。對(duì)于幾何應(yīng)用問題，我們需要根據(jù)題目的條件，運(yùn)用幾何知識(shí)進(jìn)行計(jì)算。在運(yùn)算過程中，我們可以利用相似三角形、等腰直角三角形、射影定理以及正弦定理、余弦定理等三角函數(shù)關(guān)系等方法。通過不斷練習(xí)和運(yùn)用，在解決實(shí)際問題中，我們能夠更加熟練地運(yùn)用幾何應(yīng)用知識(shí)，達(dá)到提高問題解決能力的目的。本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容