2022-2023學(xué)年七年級數(shù)學(xué)人教版下冊：9.3.1一元一次不等式組的解法一學(xué)案

2022-2023學(xué)年七年級數(shù)學(xué)人教版下冊：9.3.1一元一次不等式組的解法一學(xué)案學(xué)案內(nèi)容概述本節(jié)課我們學(xué)習(xí)一元一次不等式組的解法，通過學(xué)習(xí)，同學(xué)們將掌握解一元一次不等式組的方法，提高解決實際問題的能力。一、知識回顧在前面的學(xué)習(xí)中，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元一次不等式的解法，其中包括用圖解法和代數(shù)解法。那么，一元一次不等式組的解法又是如何呢？二、理論講解一元一次不等式組是由若干個一元一次不等式組成的方程組。解一元一次不等式組的思路與解非線性方程組類似，即通過消元、代入或加減法等運算來求得變量的解。下面通過一個例子來講解解法。例1：求解以下一元一次不等式組：2x-3<4

x+5>2解：我們可以通過以下步驟求解：第一個不等式為2x-3<4，我們先減去3，得到2x<7。接著，我們將不等式兩邊除以2，得到x<3.5。然后，我們來看第二個不等式x+5>2。我們先減去5，得到x>-3。綜合以上兩個不等式的解，我們可以得到整個不等式組的解為-3<x<3.5。三、解題方法在解一元一次不等式組時，可以采用以下兩種方法：方法一：代入法代入法是通過將一個方程的解代入到另一個方程中，從而求得變量的解。下面通過一個例子來講解：例2：求解以下一元一次不等式組：3x-2>4

2x+1≤7解：首先，我們解第一個不等式3x-2>4。我們先加上2，得到3x>6。然后，將不等式兩邊除以3，得到x>2。接著，我們代入第一個不等式的解x>2到第二個不等式中：將x替換成2，得到2*2+1≤7。簡化不等式，得到5≤7。綜合以上兩個不等式的解，我們可以得到整個不等式組的解為x>2。方法二：消元法消元法是通過將兩個不等式相減或相加，從而得到一個新的不等式。下面通過一個例子來講解：例3：求解以下一元一次不等式組：4x-3y>5

2x+3y<10解：我們可以通過以下步驟求解：將兩個不等式相加，得到(4x-3y)+(2x+3y)>5+10?；喌仁?，得到6x>15。綜合以上兩個不等式的解，我們可以得到整個不等式組的解為x>2.5。四、拓展練習(xí)根據(jù)所學(xué)知識，解下列一元一次不等式組：3x-2>4x+1≤52x+3y>73x-4y≤65x-4>212x+1≥8x+3>72x-5<3五、總結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們掌握了一元一次不等式組的解法，包括代入法和消元法。我們可以通過這些方法解決實際問題，提高解決問題的能力。六、課后作業(yè)完成拓展練習(xí)中的四道題目。思考并總結(jié)一元一次不等式組的解題方法。以上就是關(guān)于一元一次